Исламские геометрические узоры - Islamic geometric patterns

Изразцовая мечеть в Самарканде
Деталь минарет цоколь Мечеть Биби Ханум, Самарканд, Узбекистан. Вертикальные арочные панели украшены разными геометрический узоры с 10-, 8- и 5-конечными звездами.
Дверной проем декорирован ремешком, арабесками и плиткой.
Дверь в Медресе Бен Юсефа, Марракеш. В Атласский кедр Двери украшены узором ремешка с 16-конечной звездой. Арка окружена арабески; по обе стороны полосы Исламская каллиграфия над красочными геометрическими Zellige плитка с 8-балльными звездами.

Исламские геометрические узоры являются одной из основных форм Исламский орнамент, который, как правило, избегает использования образный изображения, так как это запрещено создавать изображение важной исламской фигуры по мнению многих священные писания.

В геометрический дизайн в Исламское искусство часто строятся на комбинациях повторяющихся квадратов и кругов, которые могут перекрываться и переплетенный, сканирование арабески (с которыми они часто сочетаются), чтобы сформировать замысловатые и сложные узоры, в том числе самые разнообразные мозаика. Они могут составлять все украшение, могут составлять основу для цветочного или каллиграфический украшения или могут отступить на задний план вокруг других мотивов. Сложность и разнообразие используемых узоров эволюционировали от простых звезд и ромбов в девятом веке до разнообразных узоров от 6 до 13 точек к 13 веку и, наконец, включили также 14- и 16-конечные звезды в шестнадцатом веке. .

Геометрические узоры встречаются в различных формах в Исламское искусство и архитектура в том числе килим ковры, Персидский гирих и Марокканский Zellige плитка Мукарнас декоративный свод, Джали перфорированные каменные ширмы, керамика, кожа, витражи, изделия из дерева и металла.

Интерес к исламским геометрическим узорам растет на Западе, как среди мастеров, так и среди художников, в том числе М. К. Эшер в двадцатом веке, и среди математики и физики в том числе Питер Дж. Лу и Пол Стейнхардт который спорно утверждал, что в 2007 году тайлинги в то Дарб-е Имам святыня в Исфахан мог бы произвести квазипериодический шаблоны как Мозаики Пенроуза.

Задний план

Исламское украшение

Исламское искусство в основном избегает образный изображения, чтобы не стать объектами поклонения.[1][2] Эта аниконизм в исламском культура побудила художников исследовать нефигурное искусство и создала общий эстетический сдвиг в сторону математическое оформление.[3] Исламские геометрические узоры произошли от более простых узоров, используемых в более ранних культурах: Греческий, Роман, и Сасанидский. Это одна из трех форм Исламское украшение, остальные арабески на основе изогнутых и ветвящихся форм растений, и Исламская каллиграфия; все три часто используются вместе.[4][5]

Цель

Авторы, такие как Кит Кричлоу[а] утверждают, что исламские узоры созданы для того, чтобы привести зрителя к пониманию лежащей в основе реальности, а не просто для украшения, как иногда предполагают авторы, интересующиеся только узором.[6][7] В исламской культуре узоры считаются мостом в духовное царство, инструментом очищения разума и души.[8] Дэвид Уэйд[b] утверждает, что «большая часть искусства ислама, будь то архитектура, керамика, текстиль или книги, - это искусство украшения, то есть преображения».[9] Уэйд утверждает, что цель состоит в том, чтобы преобразить, превратить мечети «в легкость и узор», в то время как «украшенные страницы Корана могут стать окнами в бесконечность».[9] Против этого Дорис Беренс-Абусейф[c] заявляет в своей книге Красота в арабской культуре что «основное различие» между философским мышлением средневековой Европы и исламского мира как раз и состоит в том, что в арабской культуре понятия добра и прекрасного разделены. Она утверждает, что красотой, будь то в поэзии или в изобразительном искусстве, наслаждались «ради нее самой, без привязки к религиозным или моральным критериям».[10]

Формирование паттерна

Купол святыни украшен множеством звезд разных форм
В Храм Шаха Нематоллы Вали, Махан, Иран, 1431. Синий гирих -тильный купол содержит звезды с 5, 7, 9, 12, 11, 9 и 10 точками сверху по очереди. 11-конечные звезды редко встречаются в Исламское искусство.[11]
Дальнейшая информация: Математика и искусство и Гирих

Многие исламские узоры построены на квадратах и ​​кругах, которые обычно повторяются, накладываются друг на друга и переплетаются, образуя замысловатые и сложные узоры.[4] Повторяющийся мотив - восьмиконечная звезда, часто встречающаяся в исламской плитке; он состоит из двух квадратов, один из которых повернут на 45 градусов относительно другого. Четвертая основная форма - это многоугольник, в том числе пятиугольники и восьмиугольники. Все это можно комбинировать и переделывать, чтобы сформировать сложные узоры с различными симметрии включая отражения и вращения. Такие закономерности можно рассматривать как математические мозаика, который может продолжаться бесконечно и, таким образом, предполагает бесконечность.[4][12] Они построены на сетях, требующих только линейка и компас рисовать.[13] Художник и педагог Роман Веростко утверждает, что такие конструкции действуют алгоритмы, делая исламские геометрические узоры предшественниками современного алгоритмическое искусство.[14]

Круг символизирует единство и разнообразие в природе, и многие исламские узоры начинаются с круга.[15] Например, убранство мечети XV века в г. Йезд Персия основана на круге, разделенном на шесть на шесть окружностей, начерченных вокруг него, все соприкасаются в его центре и каждый касается центров двух своих соседей, образуя правильный шестиугольник. На этой основе построена шестиконечная звезда, окруженная шестью меньшими неправильными шестиугольниками, чтобы сформировать мозаичный узор звезды. Это формирует основной рисунок, который выделяется белым цветом на стене мечети. Однако этот рисунок покрыт пересекающимся синим узором вокруг плиток других цветов, образуя сложный рисунок, который частично скрывает исходный и лежащий в основе дизайн.[15][16] Аналогичный дизайн образует логотип Исследовательского центра Мохаммеда Али.[17]

Один из первых западных исследователей исламских образцов, Эрнест Хэнбери Ханкин, определила «геометрическую арабеску» как узор, образованный «с помощью линий построения, состоящих из соприкасающихся многоугольников».[5] Он заметил, что можно использовать много различных комбинаций многоугольников, если остаточные пространства между многоугольниками достаточно симметричны. Например, сетка контактирующих восьмиугольников имеет квадраты (с той же стороны, что и восьмиугольники) в качестве остаточных пространств. Каждый восьмиугольник является основой 8-конечной звезды, как показано на Могила Акбара, Сикандра (1605–1613). Ханкин считал «умение арабских художников открывать подходящие комбинации многоугольников… почти поразительным».[5] Далее он отмечает, что если в углу появляется звезда, должна быть показана ровно ее четверть; если по краю - ровно его половину.[5]

В Свиток Топкапы, сделано в Династия Тимуридов Иран в конце 15-го или начале 16-го века содержит 114 узоров, включая цветные рисунки для плиток гири и квартала или полукупола мукарна.[18][19][20]

Математические свойства декоративной плитки и лепнина модели Альгамбра дворец в Гранада, Испания были широко изучены. Некоторые авторы утверждали на сомнительных основаниях, что нашли большую часть или все 17 группы обоев Там.[21][22] Марокканские геометрические изделия из дерева из 14-19 веков использует только 5 групп обоев, в основном p4mm и c2mm, иногда p6mm и p2mm, редко p4gm; Утверждается, что метод построения «Хасба» (мера), который начинается с п-складчатые розетки, однако могут образовывать все 17 групп.[23]

Эволюция

Простая ранняя исламская геометрическая плитка
Ранняя стадия: простые геометрические узоры на блеск плитки в Великая мечеть Кайруана, Тунис. 836 г.

Ранняя стадия

Самыми ранними геометрическими формами в исламском искусстве были отдельные отдельные геометрические фигуры, такие как восьмиконечные звезды и ромбики, содержащие квадраты. Они датируются 836 г. Великая мечеть Кайруана, Тунис, и с тех пор распространились по всему исламскому миру.[24]

Средний этап

Исламские узоры средней ступени
Узоры средней стадии на геометрических границах вокруг Михраб в Мечеть Аладдина, Конья, индюк. 1220 г.

Следующим этапом развития исламского геометрического узора стала шестиконечная и восьмиконечная звезда, появившаяся в 879 году в мечети Ибн Тулуна в Каире, а затем получившая широкое распространение.[24]

С 11 века использовалось более широкое разнообразие узоров. Абстрактные 6- и 8-точечные формы появляются в Башне Харакан на Казвин, Персия в 1067 году и мечеть Аль-Джуюши в Египте в 1085 году снова становятся широко распространенными оттуда, хотя шестигранные узоры в Турции встречаются редко.[24]

В 1086 году узоры гирих с 7 и 10 точками (с семиугольниками, 5- и 6-конечными звездами, треугольниками и неправильными шестиугольниками) появляются в Мечеть Джаме Исфахана. 10-балльный гирих получил широкое распространение в исламском мире, за исключением испанского Аль-Андалус.[24] Вскоре после этого широкие 9-, 11- и 13-точечные узоры гирих были использованы в Барсианская мечеть также в Персии в 1098 г .; они, как и геометрические узоры из семи точек, редко используются за пределами Персии и Центральной Азии.[24]

Наконец, знаменуя конец среднего этапа, в области появляются 8- и 12-точечные узоры розеток гири. Мечеть Аладдина в Конья, Турция в 1220 г., а в Аббасид дворец в Багдад в 1230 году, получив широкое распространение в исламском мире.[24]

Поздняя стадия

Тщательно продуманные исламские изделия из дерева поздней стадии
Поздняя стадия: геометрические, растительные и каллиграфические узоры вокруг Михраба на Джама Масджид, Фатехпур Сикри. 1571-5

Начало поздней стадии ознаменовано использованием простых 16-точечных узоров в мавзолее Хасана Садака в Каире в 1321 году и в Альгамбре в Испании в 1338–1390 годах. Эти закономерности редко встречаются за пределами этих двух регионов. Более сложные комбинированные 16-точечные геометрические узоры встречаются в комплексе султана Хасана в Каире в 1363 году, но редко где-либо еще. Наконец, в Джама Масджид в Фатехпур Сикри в Индия в 1571–1596 гг., но в нескольких других местах.[24][d]

Artforms

В нескольких формах искусства в разных частях исламского мира используются геометрические узоры. К ним относятся керамика,[26]гирих ремни,[27]каменные экраны пробитые джали,[28]коврики килим,[29]кожа,[30]металлоконструкции,[31]прыжки из мукарнаса,[32]витраж шакаба,[33]изделия из дерева[27] плитка андцеллидж.[34]

Керамика

Дальнейшая информация: Исламская керамика

В керамике можно использовать круговые мотивы, как радиальные, так и тангенциальные. Миски или тарелки можно украсить изнутри или снаружи радиальными полосами; они могут быть частично образными, представлять собой стилизованные листья или лепестки цветов, в то время как круглые полосы могут проходить вокруг чаши или кувшина. Узоры этого типа использовались на исламской керамике из Айюбид период, 13 век. Радиально-симметричные цветы, скажем, с 6 лепестками, поддаются все более стилизованному геометрическому рисунку, который может сочетать геометрическую простоту с узнаваемыми натуралистическими мотивами, яркой глазурью и радиальной композицией, которая идеально подходит для круглой посуды. Гончары часто выбирали узоры, подходящие к форме изготавливаемого ими сосуда.[26] Таким образом, неглазурованная фляжка для воды из глины[e] от Алеппо в виде вертикального круга (с ручками и горлышком вверху) украшен кольцом лепной тесьмы вокруг арабской надписи с маленьким 8-лепестковым цветком в центре.[35]

Плитка и изделия из дерева гирих

Основная статья: Гирих

Гирих - это сложные узоры переплетения, состоящие из пяти стандартных форм. Стиль используется в Персидская исламская архитектура а также в декоративных изделиях из дерева.[27] Дизайны Гириха традиционно выполняются в различных материалах, включая резаную кирпичную кладку, лепнина, и мозаика фаянс кафельная плитка. В работе по дереву, особенно в Сефевид период, он мог применяться либо в виде решетчатых рамок, либо в виде полотна, либо вставки с панелями, например, из цветного стекла; или как мозаичные панели, используемые для украшения стен и потолков, священных или светских. В архитектуре гирих образует декоративные переплетенные ремешковые поверхности с 15 по 20 век. Большинство дизайнов основаны на частично скрытой геометрической сетке, которая обеспечивает регулярный массив точек; это превращается в узор с использованием 2-, 3-, 4- и 6-кратной симметрии вращения, которая может заполнять плоскость. Видимый узор, наложенный на сетку, также является геометрическим, с 6-, 8-, 10- и 12-конечными звездами и множеством выпуклых многоугольников, соединенных ремнями, которые, как правило, переплетаются друг с другом.[27][36] Видимый узор не совпадает с нижележащими вспомогательными линиями плитки.[27] Видимые узоры и лежащая в их основе мозаика представляют собой мост, соединяющий невидимое с видимым, аналогично «эпистемологическому поиску» в исламской культуре, поиску природы знания.[37]

Джали

Мечеть Ибн Тулуна: окно с 10-конечными звездами в стиле гирих (сзади), с цветочными кругами в шестиугольниках, образующих фриз спереди
Основная статья: Джали

Джали - это каменные перегородки с регулярно повторяющимся узором. Они характерны для Индо-исламская архитектура, например в Династия Великих Моголов здания в Фатехпур Сикри и Тадж-Махал. Геометрические узоры сочетают в себе многоугольники, такие как восьмиугольники и пятиугольники, с другими формами, такими как 5- и 8-конечные звезды. Узоры подчеркивали симметрию и предполагали бесконечность повторением. Джали служил окнами или перегородками, обеспечивая уединение, но пропускал воздух и свет.[28] Джали является выдающимся элементом архитектуры Индии.[38] Использование перфорированных стен уменьшилось в связи с современными строительными стандартами и необходимостью обеспечения безопасности. Современные, упрощенные стены джали, например, сделанные из предварительно отформованных глиняных или цементных блоков, были популяризированы архитектором Лори Бейкер.[39] Пробитые окна в стиле гирих иногда встречаются в других частях исламского мира, например, в окнах Мечеть Ибн Тулуна в Каире.[40]

Килим

Основная статья: Килим
В некотором роде геометрические мотивы такой как Волк Рот (Курт Аззи), чтобы защитить стада от волков, часто вплетается в племенные килимы.

Килим - исламский[29] ровный ковер (без ворса) бытовой или молитвенный коврик. Выкройка изготавливается путем наматывания уток нити обратно через деформация потоки при достижении границы цвета. Эта техника оставляет зазор или вертикальную щель, поэтому килимы иногда называют тканью с разрезами. Килимы часто украшены геометрическими узорами с 2- или 4-кратной зеркальной или вращательной симметрией. Поскольку в ткачестве используются вертикальные и горизонтальные нити, изгибы трудно создать, и поэтому рисунки образуются в основном с прямыми краями.[16][41] Узоры килим часто характерны для конкретных регионов.[42] Килим мотивы часто бывают как символическими, так и декоративными. Например, волчья пасть или мотив волчьей ноги (турецкий: Курт Агзи, Курт Изи) выражают желание племенных ткачей защитить стада своих семей от волки.[43]

Кожа

Исламская кожа часто имеет тиснение с узорами, аналогичными уже описанным. Кожаные обложки для книг, начиная с Коран там, где фигуративные произведения искусства были исключены, были украшены комбинацией куфического письма, медальонов и геометрических узоров, обычно окаймленных геометрическими плетение.[30]

Металлоконструкции

Металлические артефакты имеют те же геометрические узоры, которые используются в других формах исламского искусства. Однако по мнению Гамильтон Гибб, акценты различаются: геометрические узоры, как правило, используются для границ, а если они находятся в основной декоративной области, они чаще всего используются в сочетании с другими мотивами, такими как цветочные узоры, арабески, мотивы животных или каллиграфический шрифт. Геометрические узоры в исламских металлических изделиях могут образовывать сетку, украшенную этими другими мотивами, или они могут формировать фоновый узор.[31]

Даже там, где металлические предметы, такие как миски и тарелки, кажется, не имеют геометрического декора, все же рисунки, такие как арабески, часто располагаются в восьмиугольных отсеках или располагаются концентрическими полосами вокруг предмета. Используются как закрытые конструкции (которые не повторяются), так и открытые или повторяющиеся узоры. Такие узоры, как чересстрочные шестиконечные звезды, были особенно популярны с 12 века. Ева Баер[f] отмечает, что, хотя этот дизайн был по существу простым, он был разработан мастерами по металлу в замысловатые узоры, переплетенные с арабесками, иногда организованные вокруг других основных исламских узоров, таких как шестиугольный узор из шести перекрывающихся кругов.[45]

Мукарнас

Основная статья: Мукарнас

Мукарны - это искусно вырезанные потолки, полукупола, часто используется в мечетях. Обычно они изготавливаются из лепнины (и, следовательно, не имеют структурной функции), но также могут быть из дерева, кирпича и камня. Они характерны для исламской архитектуры средневековья от Испании и Марокко на западе до Персии на востоке. Архитектурно они образуют несколько ярусов прищуривается, уменьшаясь в размерах по мере роста. Часто их украшают искусно.[32]

Витраж

Основная статья: Шабака (окно)

С геометрическим рисунком витраж используется во множестве настроек в исламской архитектуре. Он находится в сохранившейся летней резиденции Дворец Шекинских ханов, Азербайджан, построенный в 1797 году. Образцы в окна "шабака" включают 6-, 8- и 12-балльные звезды. Эти декоративные окна с деревянными рамами - отличительная черта дворцовой архитектуры. Шабаки по-прежнему строятся традиционным способом в Шеки в 21 веке.[33][46] Традиции витражей в деревянных рамах (не свинцовых, как в Европе) сохранились в мастерских как в Иране, так и в Азербайджане.[47] Застекленные окна с лепниной, оформленные в виде гирих, встречаются как в Турции, так и в арабских странах; поздний образец без традиционного баланса элементов дизайна был сделан в Тунисе для Международной колониальной выставки в Амстердаме в 1883 году.[48] Старый город Сана в Йемене есть витражи в своих высоких зданиях.[49]

Zellige

Основная статья: Zellige

Zellige (арабский: الزَّلِيْج, Zeliij) представляет собой геометрическую плитку с глазурованной терракотовой плиткой в ​​гипсе, образующей красочные мозаичные узоры, в том числе регулярные и полурегулярные. мозаика. Традиция характерна для Марокко, но также встречается в мавританской Испании. Zellige используется для украшения мечетей, общественных зданий и богатых частных домов.[34]

Иллюстрации

В западной культуре

Красочная геометрическая плитка в Альгамбре, Испания
А мозаика глазурованных керамика плитки, образующие красочные геометрические узоры в Альгамбра, Испания, которая вдохновила М. К. Эшер[50]
Дальнейшая информация: Исламское влияние на западное искусство

В западном обществе иногда предполагают, что ошибки в повторяющихся исламских образцах, таких как ковры были намеренно представлены как проявление смирения художниками, которые верили, что только Аллах может создать совершенство, но эта теория отрицается.[51][52][53]

Сочетание геометрических узоров с завитками арабески и элегантной каллиграфии в Альгамбре, Испания
Мозаики, арабески и каллиграфия на стене Миртлового двора, Альгамбра, Гранада, Испания

В крупных западных коллекциях хранится множество предметов из самых разных материалов с исламскими геометрическими узорами. В Музей Виктории и Альберта в Лондоне хранится не менее 283 таких предметов из материалов, включая обои, резное дерево, инкрустированное дерево, глиняную посуду с оловянным или свинцовым покрытием, латунь, лепнину, стекло, тканые шелковые ткани, слоновую кость, а также рисунки ручкой или карандашом.[54] В Метрополитен-музей в Нью-Йорке среди других соответствующих фондов находится 124 средневековых (1000–1400 гг. н. э.) предметов с исламскими геометрическими узорами,[55] включая пару египетских минбар (амвон) двери почти 2 м. с высоким содержанием палисандра и тутового дерева, инкрустированные слоновой костью и черным деревом;[56] и целый михраб (молитвенная ниша) из Исфахан, украшенный полихромной мозаикой, и вес более 2000 кг.[57]

Деревянная шкатулка, инкрустированная слоновой костью с геометрическими мотивами в стиле зеллиге. Италия (Флоренция или Венеция) 15 век.

Исламское украшение и мастерство имели значительное влияние на западное искусство когда Венецианский купцы привозили в Италию самые разные товары, начиная с 14 века.[58]

Голландский художник М. К. Эшер был вдохновлен Альгамбра замысловатый декоративный дизайн для изучения математики мозаика, изменив его стиль и повлияв на остальную его творческую карьеру.[59][60] По его собственным словам, это был «самый богатый источник вдохновения, к которому я когда-либо обращался».[61]

Культурные организации, такие как Институт математических наук и Институт перспективных исследований проводить мероприятия, посвященные геометрическим узорам и связанным с ними аспектам исламского искусства.[62] В 2013 году Стамбульский центр дизайна и фонд Ensar провели в Стамбуле, как они утверждали, первый симпозиум исламского искусства и геометрических узоров. В состав панели вошли знатоки исламского геометрического узора Кэрол Бир,[г] Джей Боннер,[час][65] Эрик Броуг,[я] Хакали Нечефоглу[j] и Реза Сарханги.[k][69] В Британии, Школа традиционных искусств принца проводит ряд курсов исламского искусства, включая геометрию, каллиграфию и арабески (растительные формы), изготовление плитки и резьбу по гипсу.[70]

Гробницы двух башен Сельджук князья в Харагане, Провинция Казвин, Иран, покрытый множеством различных кирпичных узоров, подобных тем, которые вдохновили Ахмада Рафсанджани на создание ауксетический материалы

Компьютерная графика и автоматизированное производство позволяют эффективно и экономично разрабатывать и производить исламские геометрические узоры. Крейг С. Каплан объясняет и иллюстрирует в своей докторской диссертации. тезис о том, как могут быть созданы исламские звездные узоры алгоритмически.[71]

Два физика, Питер Дж. Лу и Пол Стейнхардт, вызвало споры в 2007 году, заявив, что[72] эти рисунки гириха, такие как использованные на Дарб-е Имам святыня[l] в Исфахан смогли создать квазипериодический плитки напоминающие те обнаружены от Роджер Пенроуз в 1973 году. Они показали, что вместо традиционной линейки и компаса можно создавать рисунки гирих, используя набор из пяти «плиток гирих», все равносторонние многоугольники, вторично украшенные линиями (для ремня).[73]

В 2016 году Ахмад Рафсанджани описал использование исламских геометрических узоров на башнях гробниц в Иране для создания ауксетический материалы из перфорированных резиновых листов. Они стабильны в сжатом или расширенном состоянии и могут переключаться между ними, что может быть полезно для хирургического вмешательства. стенты или для компонентов космического корабля. Когда обычный материал растягивается вдоль одной оси, он сжимается вдоль других осей (под прямым углом к ​​растяжению). Но ауксетические материалы расширяются под прямым углом к ​​растяжению. Внутренняя структура, обеспечивающая такое необычное поведение, вдохновлена ​​двумя из 70 исламских узоров, которые Рафсанджани отметил на башнях гробниц.[74]

Заметки

  1. ^ Кричлоу - профессор архитектуры и автор книги об исламских узорах.
  2. ^ Уэйд - автор серии книг по узорам в различных формах искусства.
  3. ^ Беренс-Абусейф - профессор истории искусства и архитектуры в ТАКИМ ОБРАЗОМ.
  4. ^ Одно из таких мест - медресе Мустансирийя в Багдаде, о чем свидетельствует Броуг.[25]
  5. ^ Оставление колбы пористой позволяет испаряться, сохраняя воду прохладной.[35]
  6. ^ Баер - почетный профессор исламоведения Тель-Авивского университета.[44]
  7. ^ Бир - историк исламского искусства, изучающий узор.[63]
  8. ^ Боннер - архитектор, специализирующийся на исламском орнаменте.[64]
  9. ^ Броуг пишет книги и ведет курсы по исламскому геометрическому дизайну.[66]
  10. ^ Нечефоглу - профессор химии в Университете Кафкаса, интересуется узорами и кристаллографией.[67]
  11. ^ Сарханги является основателем Организация мостов. Он изучает математику персидской архитектуры и мозаичного дизайна.[68]
  12. ^ Проиллюстрировано выше.

использованная литература

  1. ^ Буайса, Маликка (27 июля 2013 г.). «Решающая роль геометрии в исламском искусстве». Журнал Al Arte. Получено 1 декабря 2015.
  2. ^ Боннер, Джей (2017). Исламские геометрические узоры: их историческое развитие и традиционные методы построения. Нью-Йорк: Спрингер. п. 1. ISBN  978-1-4419-0216-0. OCLC  1001744138.
  3. ^ Бир, Кэрол (сентябрь 2008 г.). «Искусство и мифал: чтение геометрии как визуальный комментарий». Иранские исследования. 41: 9. Дои:10.1080/00210860802246176. JSTOR  25597484. S2CID  171003353.
  4. ^ а б c «Геометрические узоры в исламском искусстве». Хейльбрунн Хронология истории искусств. Метрополитен-музей. Получено 1 декабря 2015.
  5. ^ а б c d Ханкин, Эрнест Хэнбери (1925). Рисунок геометрических узоров в сарацинском искусстве. Воспоминания об археологических раскопках Индии № 15. Центральное издательство правительства Индии.
  6. ^ Кричлоу, Кит (1976). Исламские узоры: аналитический и космологический подход. Темза и Гудзон. ISBN  0-500-27071-6.
  7. ^ Филд, Роберт (1998). Геометрические узоры из исламского искусства и архитектуры. Публикации Тарквина. ISBN  978-1-899618-22-4.
  8. ^ Ахуджа, Манго; Лоеб, А. Л. (1995). «Тесселяции в исламской каллиграфии». Леонардо. 28 (1): 41–45. Дои:10.2307/1576154. JSTOR  1576154. S2CID  191368443.
  9. ^ а б Уэйд, Дэвид. «Эволюция стиля». Узор в исламском искусстве. Получено 12 апреля 2016. Большая часть искусства ислама, будь то архитектура, керамика, текстиль или книги, - это искусство украшения, то есть искусства преобразования. Однако цель не только в украшении, но и в преображении. ... Огромные постройки мечетей превращаются в легкость и узор; Украшенные страницы Корана могут стать окнами в бесконечность. Возможно, самое главное, Слово, выраженное в бесконечных каллиграфических вариациях, всегда производит впечатление, что оно более прочное, чем предметы, на которых оно начертано.
  10. ^ Беренс-Абусейф, Дорис (1999). Красота в арабской культуре. Маркус Винер. С. 7–8. ISBN  978-1-558-76199-5.
  11. ^ Броуг, Эрик (2008). Исламские геометрические узоры. Темза и Гудзон. С. 183–185, 193. ISBN  978-0-500-28721-7.
  12. ^ Хуссейн, Зара (30 июня 2009 г.). «Введение в исламское искусство». BBC. Получено 1 декабря 2015.
  13. ^ Беллос, Алекс; Броуг (иллюстратор), Эрик (10 февраля 2015 г.). «Мусульманское правление и компас: магия исламского геометрического дизайна». Хранитель. Получено 1 декабря 2015.
  14. ^ Веростко, Роман (1999) [1994]. «Алгоритмическое искусство».
  15. ^ а б Генри, Ричард. «Геометрия - язык симметрии в исламском искусстве». Искусство исламского образца. Получено 1 декабря 2015.
  16. ^ а б Локерби, Джон. "Исламский дизайн: арабский / исламская геометрия 01". Catnaps.org. В архиве из оригинала 13 апреля 2019 г.. Получено 2 декабря 2015.
  17. ^ «Исламское искусство и геометрический дизайн». MOHA. 2014. Архивировано с оригинал 3 декабря 2015 г.. Получено 3 декабря 2015. Конструкция логотипа демонстрируется в виде анимации на сайте MOHA.
  18. ^ Гюльру Нечипоглу (1992). Геометрический дизайн в тимуриде / туркменской архитектурной практике: мысли о недавно обнаруженном свитке и его позднеготические параллели (PDF). Искусство и культура Тимуридов - Иран и Центральная Азия в пятнадцатом веке (ред. (Голомбек, Л. и Субтельный, М.). E.J. Брилл.
  19. ^ Салиба, Джордж (1999). «Ремесленники и математики в средневековом исламе. Свиток Топкапы: геометрия и орнамент в исламской архитектуре. Автор Гюлру Нечипоглу (обзор)». Журнал Американского восточного общества. 119 (4): 637–645. Дои:10.2307/604839. JSTOR  604839. (требуется подписка)
  20. ^ ван ден Ховен, Саския, ван дер Вин, Маартье. "Мукарнас-математика в исламском искусстве" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 27 сентября 2013 г.. Получено 15 января 2016.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
  21. ^ Перес-Гомес, Р. (1987). «Четыре обычных мозаики, отсутствующие в Альгамбре» (PDF). Comput. Математика. Приложение. 14 (2): 133–137. Дои:10.1016 / 0898-1221 (87) 90143-х.
  22. ^ Грюнбаум, Бранко (июнь 2006 г.). «Какие группы симметрии присутствуют в Альгамбре?» (PDF). Уведомления AMS. 53 (6): 670–673.
  23. ^ Aboufadil, Y .; Thalal, A .; Рагни, М.А.Э.И. (2013). «Группы симметрии марокканских геометрических узоров по дереву». Журнал прикладной кристаллографии. 46 (6): 1834–1841. Дои:10.1107 / S0021889813027726.
  24. ^ а б c d е ж г Абдуллахи, Яхья; Бин Эмби, Мохамед Рашид (2013). «Эволюция исламских геометрических узоров». Границы архитектурных исследований. 2 (2): 243–251. Дои:10.1016 / j.foar.2013.03.002.
  25. ^ Броуг, Эрик (2013). Исламский геометрический дизайн. Темза и Гудзон. п. 173. ISBN  978-0-500-51695-9.
  26. ^ а б «Геометрический декор и искусство книги. Керамика». Музей без границ. Получено 7 декабря 2015.
  27. ^ а б c d е Гере-Сази. Энциклопедия Iranica. Получено 2 декабря 2015.
  28. ^ а б «Для педагогов: геометрический дизайн в исламском искусстве: изображение 15». Метрополитен-музей. Получено 2 декабря 2015.
  29. ^ а б Томпсон, Мухаммед; Бегум, Насима. «Исламское текстильное искусство и то, как его неправильно понимают на Западе - наши личные взгляды». Salon du Tapis d'Orient. Получено 3 декабря 2015.
  30. ^ а б «Геометрическое украшение и искусство книги. Кожа». Музей без границ. Получено 7 декабря 2015.
  31. ^ а б Гибб, сэр Гамильтон Александр Росскин (1954). Энциклопедия ислама. Brill Archive. С. 990–992. GGKEY: N71HHP1UY5E.
  32. ^ а б Таббаа, Яссер. «Купол Мукарнас: его происхождение и значение» (PDF). Archnet. С. 61–74. Архивировано из оригинал (PDF) 8 декабря 2015 г.. Получено 2 декабря 2015.
  33. ^ а б Кинг, Дэвид К. Кинг (2006). Азербайджан. Маршалл Кавендиш. п.99. ISBN  978-0-7614-2011-8.
  34. ^ а б Нджоку, Рафаэль Чидзиоке (2006). Культура и обычаи Марокко. Издательская группа «Гринвуд». п. 58. ISBN  978-0-313-33289-0.
  35. ^ а б "Фляга". Музей Виктории и Альберта. Получено 7 декабря 2015.
  36. ^ «Гере-Сази». Тебян. 20 августа 2011 г.. Получено 4 декабря 2015.
  37. ^ Хуман, Колиджи (апрель 2016 г.). «Глядя на геометрию: способы дизайнерского мышления в Центральной Азии до модерна и персидской архитектуре». Сетевой журнал Nexus. 18: 105–132. Дои:10.1007 / s00004-016-0288-6.
  38. ^ "intypes. perforate". Корнелл Университет. Получено 18 января 2016.
  39. ^ Варанаши, Сатьяпракаш (30 января 2011 г.). «Многофункциональный джаали». Индуистский. Получено 18 января 2016.
  40. ^ Моццати, Лука (2010). Исламское искусство. Prestel. п. 27. ISBN  978-3-7913-4455-3.
  41. ^ "КОВРЫ против. Плоские тканые ковры: методы и структуры". Энциклопедия Iranica. Получено 3 декабря 2015.
  42. ^ "Турецкий коврик килим". Глазами коллекционера. Получено 3 декабря 2015.
  43. ^ Эрбек, Гюран (1998). Kilim Каталог № 1. Май Сельчук А.С. Издание = 1-е.
  44. ^ Баер, Ева (1989). Металлоконструкции Ayyubid с христианскими изображениями. ISBN  9004089624. Получено 15 января 2016.
  45. ^ Баер, Ева (1983). Металлические изделия в средневековом исламском искусстве. SUNY Нажмите. С. 122–132. ISBN  978-0-87395-602-4.
  46. ^ Шарифов, Азад (1998). «Шекинский рай в предгорьях Кавказа». Азербайджанский Международный. 6 (2): 28–35.
  47. ^ Алин, Марина (21 января 2014 г.). «Дерево, стекло, геометрия - витражи в Иране и Азербайджане». Исламское искусство и архитектура. Архивировано из оригинал 26 января 2016 г.. Получено 18 января 2016.
  48. ^ «Резная лепнина и витраж». Исламское искусство и архитектура. 16 декабря 2011. Архивировано с оригинал 26 января 2016 г.. Получено 18 января 2016.
  49. ^ Хансен, Эрик (21 декабря 2011 г.). «Sana'a Rising» - Венеция, построенная на песке."". Исламское искусство и архитектура. Архивировано из оригинал 26 января 2016 г.. Получено 18 января 2016.
  50. ^ Лочер, Дж. Л. (1971). Мир М. К. Эшера. Абрамс. п. 17. ISBN  0-451-79961-5.
  51. ^ Томпсон, Мухаммед; Бегум, Насима. «Исламское текстильное искусство: аномалии в килимах». Salon du Tapis d'Orient. TurkoTek. Получено 25 августа 2009.
  52. ^ Алексенберг, Мелвин Л. (2006). Будущее искусства в цифровую эпоху: от эллинистического к еврейскому сознанию. Интеллект. п.55. ISBN  1-84150-136-0.
  53. ^ Бэкхаус, Тим. "Только Бог совершенен". Исламское и геометрическое искусство. Получено 25 августа 2009.
  54. ^ Исламский геометрический узор "Искать в коллекциях""". Музей Виктории и Альберта. Получено 2 декабря 2015.
  55. ^ "Исламский геометрический узор 1000–1400 гг. Н. Э.". Метрополитен-музей. Получено 2 декабря 2015.
  56. ^ "Пара дверей Минбара". Метрополитен-музей. Получено 2 декабря 2015.
  57. ^ «Михраб (Молитвенная ниша)». Метрополитен-музей. Получено 2 декабря 2015.
  58. ^ Мак, Розамонд Э. (2001). От базара до площади: исламская торговля и итальянское искусство, 1300-1600 гг.. Калифорнийский университет Press. С. Глава 1. ISBN  0-520-22131-1.
  59. ^ Роза, Грег (2005). Художник-оптик: изучение закономерностей и симметрии. Класс Розена. п. 20. ISBN  978-1-4042-5117-5.
  60. ^ Монро, Дж. Т. (2004). Испано-арабская поэзия: студенческая антология. ООО «Горгиас Пресс». п. 65. ISBN  978-1-59333-115-3.
  61. ^ О'Коннор, Дж. Дж .; Робертсон, Э. Ф. (май 2000 г.). "Мауриц Корнелиус Эшер". Биографии. Сент-Эндрюсский университет. Получено 2 ноября 2015. который цитирует Штраус, С. (9 мая 1996 г.). "М. С. Эшер". Глобус и почта.
  62. ^ «Геометрические узоры в исламском искусстве». Национальный математический фестиваль. Архивировано из оригинал 8 декабря 2015 г.. Получено 3 декабря 2015.
  63. ^ «Избранные произведения Кэрол Бир». SelectedWorks. Получено 3 декабря 2015.
  64. ^ Боннер, Джей. "Около". Боннер Дизайн. Получено 3 декабря 2015.
  65. ^ Боннер, Джей (2017). Исламские геометрические узоры: их историческое развитие и традиционные методы построения. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-1-4419-0216-0. OCLC  1001744138.
  66. ^ «Школа исламского геометрического дизайна». Эрик Броуг. Получено 1 декабря 2015.
  67. ^ "Профессор, доктор Хакали Нечефоглу (Фен Эдебият Факюльтеси)". Академик Билги Системы (в Турции). Получено 3 декабря 2015.
  68. ^ "Реза Сарханги". Тоусонский университет. Архивировано из оригинал 27 ноября 2015 г.. Получено 3 декабря 2015.
  69. ^ «В Стамбуле проходит первый в истории симпозиум по исламскому геометрическому искусству». Мировой бюллетень. 25 сентября 2013 г.. Получено 3 декабря 2015.
  70. ^ «Введение в исламское искусство». Школа традиционных искусств принца. Получено 4 декабря 2015.
  71. ^ Каплан, Крейг С. (2002). «Компьютерная графика и геометрический орнамент: Глава 3. Исламские звездные узоры». Университет Ватерлоо (докторская диссертация). Получено 4 декабря 2015.
  72. ^ Лу, П. Дж .; Стейнхардт, П. Дж. (2007). «Десятиугольные и квазикристаллические плитки в средневековой исламской архитектуре». Наука. 315 (5815): 1106–1110. Bibcode:2007Научный ... 315.1106Л. Дои:10.1126 / science.1135491. PMID  17322056. S2CID  10374218.
  73. ^ Болл, Филипп (22 февраля 2007 г.). «Исламская плитка раскрывает сложные математические методы». Природа. Получено 4 декабря 2015.
  74. ^ Уэбб, Джонатан (16 марта 2016 г.). «Исламское искусство вдохновляет эластичные переключаемые материалы». Британская радиовещательная корпорация. Получено 16 марта 2016.

внешние ссылки