Математика и искусство волокна - Mathematics and fiber arts

А Лента Мебиуса шарф крючком.

Идеи от Математика были использованы в качестве вдохновения для волокно включая лоскутное одеяло изготовление, Вязание, вышивка крестиком, вязание крючком, вышивка и ткачество. В качестве вдохновения был использован широкий спектр математических концепций, в том числе топология, теория графов, теория чисел и алгебра. Некоторые методы, такие как вышивка счетными нитками естественно геометрический; другие виды текстиль предоставить готовые средства для красочных физическое выражение математических понятий.

Квилтинг

Основная статья: лоскутное одеяло

В IEEE Spectrum организовал ряд соревнований по лоскутное одеяло дизайн, и по этой теме опубликовано несколько книг. Среди известных мастеров лоскутного шитья Дайана Вентерс и Элейн Эллисон, написавшие книгу на эту тему. Математические лоскутные одеяла: шитье не требуется. Примеры математических идей, использованных в книге в качестве основы лоскутного одеяла, включают золотой прямоугольник, конические секции, Леонардо да Винчи Коготь, Кривая Коха, то Клиффорд тор, Сан-Гаку, Mascheroni с кардиоидный, Пифагорейские тройки, спидроны, а шесть тригонометрические функции.[1]

Вязание спицами и крючком

Вышивка крестиком вышивка счетными нитками

Вязаные математические объекты включают Платоновы тела, Бутылки Клейна и Поверхность мальчика. Многообразие Лоренца и гиперболическая плоскость были созданы с использованием крючка.[2][3] Связано и связано крючком тори также были построены с изображением тороидальные вложения из полный график K7 и из График Хивуда.[4] Вязание крючком гиперболических плоскостей было популяризировано Институт Рисования; книга Дайна Таймина на предмет, Связанные крючком приключения с гиперболическими плоскостями, выиграл 2009 Премия Книготорговца / Диаграммы за самое странное название года.[5]

Вышивка

Два Узоры Барджелло

Техники вышивки, такие как вышивка счетными нитками[6] включая вышивка крестиком и немного работа на холсте такие методы как Барджелло использовать естественный пиксели переплетения, поддающиеся геометрическому узору.[7][8]

Ткачество

Ада Дитц (1882-1950) был американцем ткачиха наиболее известна своей монографией 1949 г. Алгебраические выражения в тканях ручной работы, который определяет схемы плетения на основе разложения многомерного многочлены.[9]

Дж. С. П. Миллер  (1970 ) использовали Правило 90 клеточный автомат разрабатывать гобелены изображающие как деревья, так и абстрактные узоры из треугольников.[10]

Спиннинг

Маргарет Грейг был математиком, который сформулировал математику камвольное прядение.[11]

Модный дизайн

Все шелковые шарфы из коллекции DMCK Designs 2013 года созданы по мотивам творчества Дугласа МакКенны. кривая заполнения пространства узоры.[12] Конструкции представляют собой либо обобщенные кривые Пеано, либо основанные на новой технике построения заполнения пространства.[13][14]

В Иссей Мияке В коллекции прет-а-порте осень-зима 2010–2011 были представлены модели, созданные в сотрудничестве модельера Дая Фудзивара и математика. Уильям Терстон. Дизайн вдохновлен творчеством Терстона. гипотеза геометризации, утверждение, что каждый 3-х коллекторный может быть разложен на части с одной из восьми различных однородных геометрий, доказательство которой было набросано в 2003 г. Григорий Перельман как часть его доказательства Гипотеза Пуанкаре.[15]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Эллисон, Элейн; Вентерс, Диана (1999). Математические лоскутные одеяла: шитье не требуется. Ключевой учебный план. ISBN  1-55953-317-X..
  2. ^ Хендерсон, Дэвид; Таймина, Дайна (2001), «Вязание крючком гиперболической плоскости» (PDF), Математический интеллигент, 23 (2): 17–28, Дои:10.1007 / BF03026623}.
  3. ^ Осинга, Хинке М.; Краускопф, Бернд (2004), «Вязание крючком многообразия Лоренца», Математический интеллигент, 26 (4): 25–37, Дои:10.1007 / BF02985416.
  4. ^ белкастро, сара-мари; Якель, Кэролин (2009), «Семицветный тор: математически интересно и нетривиально построить», в Пегг, Эд, младший; Schoen, Alan H .; Роджерс, Том (ред.), Посвящение разгадыванию головоломок, А. К. Петерс, стр. 25–32..
  5. ^ Блоксхэм, Энди (26 марта 2010 г.), «Приключения вязания крючком с гиперболическими плоскостями» получил награду за название самой странной книги », Телеграф.
  6. ^ Гиллоу, Джон и Брайан Сентанс. Мировой Текстиль, Маленький, Браун, 1999.
  7. ^ Снук, Барбара. Флорентийская вышивка. Скрибнер, второе издание 1967 г.
  8. ^ Уильямс, Эльза С. Барджелло: флорентийское полотно. Ван Ностранд Рейнхольд, 1967.
  9. ^ Дитц, Ада К. (1949), Алгебраические выражения в тканях ручной работы (PDF), Луисвилл, Кентукки: Маленький ткацкий станок, архивировано из оригинал (PDF) на 2016-02-22, получено 2007-09-27
  10. ^ Миллер, Дж. С. П. (1970), «Периодические леса низкорослых деревьев», Философские труды Лондонского королевского общества, Серия А, Математические и физические науки, 266 (1172): 63–111, Bibcode:1970РСПТА.266 ... 63М, Дои:10.1098 / рста.1970.0003, JSTOR  73779
  11. ^ Кэтрин М. К. Хейнс (2001), Международные женщины в науке, ABC-CLIO, стр.118, ISBN  9781576070901
  12. ^ «Кривые заполнения пространства». DMCK. Получено 15 мая 2015.
  13. ^ Маккенна, Дуглас (24 июля 2007 г.). «7 изгибов, ковров, одеял и других асимметричных плиток с квадратным заполнением и резьбой». Bridges Donostia: математика, музыка, искусство, архитектура, культура. Организация мостов. Получено 15 мая 2015.
  14. ^ Маккенна, Дуглас (28 июля 2008 г.). «Разработка симметричных шаблонов мозаики кривой Пеано с неоднозначностью переднего и заднего плана в стиле Эшера» (PDF). Мосты Леуварден: математика, музыка, искусство, архитектура, культура. Организация мостов. Получено 15 мая 2015.
  15. ^ Барчфилд, Дженни (5 марта 2010 г.), Встреча моды и высшей математики в Мияке, ABC News.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка