Заказал пробит - Ordered probit - Wikipedia

В статистика, заказал пробит является обобщением широко используемых пробит анализа в случае более двух исходов порядковый зависимая переменная (зависимая переменная, для которой потенциальные значения имеют естественный порядок, например, плохо, удовлетворительно, хорошо, отлично). Точно так же широко используемые логит метод также имеет аналог заказанный логит. Упорядоченный пробит, как и упорядоченный логит, - это особый метод порядковая регрессия.

Например, в клинические исследования влияние препарата на пациента можно смоделировать с помощью упорядоченной пробит-регрессии. Независимые переменные могут включать в себя использование или неиспользование лекарственного средства, а также контрольные переменные, такие как возраст и данные из истории болезни, например, страдает ли пациент от высокого кровяного давления, сердечных заболеваний и т. Д. Зависимая переменная будет ранжироваться из следующий список: полное излечение, облегчение симптомов, отсутствие эффекта, ухудшение состояния, смерть.

Другой пример приложения: Предметы типа Лайкерта обычно используется в опросных исследованиях, когда респонденты оценивают свое согласие по упорядоченной шкале (например, «Совершенно не согласен» на «Полностью согласен»). Упорядоченная пробит-модель обеспечивает соответствующее соответствие этим данным, сохраняя порядок вариантов ответа, не делая никаких предположений относительно интервалов расстояний между вариантами. ^[1]

Концептуальные основы

Предположим, что базовые отношения, которые необходимо охарактеризовать,^[2]

${\displaystyle y^{*}=\mathbf {x} ^{\mathsf {T}}\beta +\epsilon }$,

куда ${\displaystyle y^{*}}$ является точной, но ненаблюдаемой зависимой переменной (возможно, точный уровень улучшения пациента); ${\displaystyle \mathbf {x} }$ - вектор независимых переменных, а ${\displaystyle \beta }$ - вектор коэффициентов регрессии, которые мы хотим оценить. Далее предположим, что пока мы не можем наблюдать ${\displaystyle y^{*}}$, вместо этого мы можем наблюдать только категории ответа:

${\displaystyle y={\begin{cases}0~~{\text{if}}~~y^{*}\leq 0,\\1~~{\text{if}}~~0<y^{*}\leq \mu _{1},\\2~~{\text{if}}~~\mu _{1}<y^{*}\leq \mu _{2}\\\vdots \\N~~{\text{if}}~~\mu _{N-1}<y^{*}.\end{cases}}}$

Тогда заказанная методика пробита будет использовать наблюдения на ${\displaystyle y}$, которые являются формой цензурированных данных о ${\displaystyle y^{*}}$, чтобы соответствовать вектору параметров ${\displaystyle \beta }$.

Оценка

Модель не может быть последовательно оценена с помощью обыкновенный метод наименьших квадратов; обычно оценивается с использованием максимальная вероятность. Подробнее о том, как рассчитывается уравнение, см. В статье Порядковая регрессия.

Рекомендации

1. Liddell, T; Крушке, Дж (2018). «Анализ порядковых данных с помощью метрических моделей: что может пойти не так?» (PDF). Журнал экспериментальной социальной психологии. 79: 328–348. Дои:10.1016 / j.jesp.2018.08.009.
2. Грин, Уильям Х. (2012). Эконометрический анализ (Седьмое изд.). Бостон: образование Пирсона. С. 827–831. ISBN  978-0-273-75356-8.

дальнейшее чтение

• Беккер, Уильям Э .; Кеннеди, Питер Э. (1992). "Графическое изображение заказанного пробита". Эконометрическая теория. 8 (1): 127–131. Дои:10.1017 / S0266466600010781.