Пол Маллявин - Paul Malliavin

Пол Маллявин
Поль Маллявин, Мари-Поль Мальявен.jpeg
Поль Маллявин в ICM 2006 г. в Мадриде, с Мари-Поль Мальявен
Родился(1925-09-10)10 сентября 1925 г.
Нейи-сюр-Сен
Умер3 июня 2010 г.(2010-06-03) (84 года)
Париж
НациональностьФранция
Альма-матерПарижский университет
ИзвестенПроизводная Маллявэна
Лемма Маллявэна об абсолютной непрерывности
Исчисление Маллявэна
Вероятностное доказательство Теорема Хёрмандера
НаградыПриз Слуги (1972) Приз Гастона Джулии (1974)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Пьера и Марии Кюри
ДокторантСолем Мандельбройт
Под влияниемСиндзо Ватанабэ, Дэниел Строок

Пол Маллявин (Французский:[maljavɛ̃]; 10 сентября 1925 г. - 3 июня 2010 г.) Французский математик кто внес важный вклад в гармонический анализ и стохастический анализ. Он известен Исчисление Маллявэна, бесконечномерное исчисление функционалов на Винеровское пространство и его вероятностное доказательство Теорема Хёрмандера.Он был Профессор на Университет Пьера и Марии Кюри и член Французская Академия Наук с 1979 по 2010 гг.[1]

Научный вклад

Ранние работы Маллявэна были в гармонический анализ, где он получил важные результаты по проблеме спектрального синтеза, предоставив окончательные ответы на фундаментальные вопросы в этой области, включая полную характеристику `` ограниченных по полосе '' функций, преобразование Фурье которых имеет компактный носитель, известное как Теорема Бёрлинга-Маллявена.[2]

В стохастический анализ, Маллявэн известен своей работой по стохастическому исчислению вариации, ныне известной как Исчисление Маллявэна, математическая теория, которая нашла множество приложений в Моделирование Монте-Карло и математические финансы.

Как заявил математик Д. Строок: «Как и Норберт Винер, Пол Маллиавен пришел к теории вероятностей из гармонического анализа, и, как и Винер, его аналитическое происхождение было очевидным во всем, что он там делал».[3]Маллявэн ввел дифференциальный оператор на Винеровское пространство, теперь называется Производная Маллявэна, и получил интеграция по частям формула для функционалов Винера. Используя эту формулу интегрирования по частям, Маллявэн инициировал вероятностный подход к Теорема Хёрмандера для гипоэллиптических операторов и дал условие существования гладких плотностей винеровских функционалов в терминах их Ковариационная матрица Маллявэна.

Избранные публикации

  • La quasi-analyticité généralisée sur un intervalleborné, Научные Анналы высшей нормальной школы 3е серия 72, 1955, стр. 93–110
  • Impossibilité de la synthèse Spectrale sur les groupes abéliens non compacts, Publications Mathématiques de l’IHÉS 2, 1959, стр. 61–68.
  • Вычислить символику et sous-algèbres de L1(Г), Bulletin de la Société Mathématique de France 87, 1959, стр. 181–186, сюита, стр. 187–190
  • с участием Ли А. Рубель: О малых целых функциях экспоненциального типа с заданными нулями, Bulletin de la Société Mathématique de France 89, 1961, стр. 175–206.
  • Spectre des fonctions moyenne-périodiques. Totalité d’une suite d’exponentielles sur un сегмента, Séminaire Lelong. Проанализируйте 3 Exposé No. 11, 1961 г.
  • Un theorème taubérien relié aux Estimations de valeurs propres, Séminaire Jean Leray, 1962–1963, стр. 224–231.
  • Маллявин, Пол (1972). Géométrie différentielle intrinsèque. Пэрис: Германн. ISBN  978-2-7056-5696-6.
  • Géométrie riemannienne stochastique, Séminaire Jean Leray 2 Exposé No. 1, 1973–1974 гг.
  • Маллявин, Пол (1978). «Стохастическое вариационное исчисление и гипоэллиптические операторы». Труды Международного симпозиума по стохастическим дифференциальным уравнениям (Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Kyoto, 1976). Нью-Йорк: Вили. С. 195–263. Г-Н536013
  • Геометрия дифференциала стохастическая, Press de l’Universite de Montreal, 1978 г.
  • с Элен Айро, Лесли Кей, Жераром Летаком: Интеграция и вероятность, Springer, 1995 г.
  • с Х. Айро: Некоторые тепловые операторы на P (Rd), Математические Анналы Блеза Паскаль 3 вып. 1, 1996, стр. 1–11
  • Стохастический анализ, Springer, 1997 г.[4]
  • Маллявэн, Поль; Талмайер, Антон (2005). Стохастическое вариационное исчисление в математических финансах. Springer. ISBN  978-3-540-43431-3.[5]

использованная литература

  1. ^ "В память". Академия Наук (На французском). 3 июня 2010 г. Архивировано с оригинал 15 марта 2012 г.. Получено 4 июня, 2010.
  2. ^ Берлинг, Арне; Маллявин, Поль (1962). «О преобразованиях Фурье мер с компактным носителем». Acta Mathematica. 107: 291–309. Дои:10.1007 / BF02545792.
  3. ^ Строок, Дэниел; Йор, Марк (2011). "Вспоминая Поля Маллявена" (PDF). Уведомления Американского математического общества. 58: 568.
  4. ^ Драйвер, Брюс К. (1998). "Обзор: Стохастический анализ, Пол Маллявин " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 35 (1): 99–104. Дои:10.1090 / s0273-0979-98-00739-3.
  5. ^ Нуаларт, Дэвид (2007). "Обзор: Стохастическое вариационное исчисление в финансовой математике, Пол Мальявен и Антон Талмайер " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 44 (3): 487–492. Дои:10.1090 / s0273-0979-07-01146-9.

внешние ссылки