Вероятность дефолта - Probability of default

Вероятность дефолта (PD) - финансовый термин, описывающий вероятность по умолчанию за определенный период времени. Он дает оценку вероятности того, что заемщик не сможет выполнить свои долговые обязательства.^[1][2]

PD используется в различных системах кредитного анализа и управления рисками. Под Базель II, это ключевой параметр, используемый при расчете экономический капитал или нормативный капитал для банковского учреждения.

PD тесно связан с ожидаемый убыток, который определяется как произведение PD, убыток по умолчанию (LGD) и экспозиция по умолчанию (EAD).

Обзор

PD - это риск того, что заемщик не сможет или не захочет погасить свой долг полностью или в срок. Риск дефолта определяется путем анализа способности заемщика погасить долг в соответствии с условиями контракта. PD обычно ассоциируется с финансовыми характеристиками, такими как недостаточный денежный поток для обслуживания долга, снижение доходов или операционной маржи, высокий левередж, снижающаяся или предельная ликвидность и неспособность успешно реализовать бизнес-план. В дополнение к этим поддающимся количественной оценке факторам также необходимо оценить готовность заемщика погасить задолженность.

— [Управление валютного контролера]

Вероятность дефолта - это оценка вероятности того, что событие дефолта произойдет. Это относится к определенному горизонту оценки, обычно к одному году.

Кредитные баллы такие как FICO для потребителей или рейтинги облигаций от S&P, Fitch или Moodys для корпораций или правительств, как правило, подразумевают определенную вероятность дефолта.

Для группы должников, разделяющих аналогичные характеристики кредитного риска, таких как RMBS или пул ссуд, PD может быть получен для группы активов, которая является репрезентативной для типичного (среднего) должника группы.^[3] Для сравнения, PD для облигации или коммерческого кредита обычно определяется для одного предприятия.

Под Базель II, событие дефолта по долговому обязательству считается наступившим, если^[4]

• маловероятно, что заемщик сможет выплатить долг банку, не отказавшись от залогового обеспечения
• должник просрочен более чем на 90 дней по существенному кредитному обязательству

Напряженные и безударные ПД

ПД должник зависит не только от характеристик риска этого конкретного должник но также и экономическая среда и степень ее влияния на должник. Таким образом, информацию, доступную для оценки PD, можно разделить на две большие категории:

• Макроэкономическая информация, такая как индексы цен на жилье, безработица, темпы роста ВВП и т. Д. - эта информация остается неизменной для нескольких должники.
• Информация о должнике, такая как рост выручки (оптовая торговля), количество случаев просрочки платежа за последние шесть месяцев (розничная торговля) и т. Д. - эта информация относится только к одному должник и могут быть статическими или динамическими по своей природе. Примерами статических характеристик являются отрасль для оптовых ссуд и «соотношение ссуды к стоимости» для розничных ссуд.

Безударный PD - это оценка того, что должник будет дефолт в течение определенного периода времени, учитывая текущую макроэкономику, а также должник конкретная информация. Это означает, что при ухудшении макроэкономических условий ВД должник будет иметь тенденцию к увеличению, тогда как она будет иметь тенденцию к снижению, если экономические условия улучшатся.

Напряженный PD - это оценка того, что должник будет по умолчанию на определенном временном горизонте с учетом текущего должник конкретная информация, но с учетом «напряженных» макроэкономических факторов независимо от текущего состояния экономики. Напряженная ПД должник изменяется со временем в зависимости от характеристик риска должник, но не сильно зависит от изменений в экономическом цикле, поскольку неблагоприятные экономические условия уже учтены в оценке.

Для более детального концептуального объяснения напряженных и безударных PD см.^{[5]:12, 13}

Сквозной цикл (TTC) и момент времени (PIT)

Тесно связанные с концепцией напряженных и безударных PD, термины на протяжении цикла (TTC) или на определенный момент времени (PIT) могут использоваться как в контексте PD, так и в контексте рейтинговой системы. В контексте PD, стрессовый PD, определенный выше, обычно обозначает TTC PD должника, тогда как стрессовый PD обозначает PIT PD.^[6] В контексте рейтинговых систем рейтинговая система PIT присваивает каждому должнику сегмент таким образом, что все должники в сегменте имеют одинаковые без стрессовых ВД, в то время как все должники в группе риска, присвоенной рейтинговой системой TTC, имеют аналогичные стрессовые ВД.^[5]:14

Вероятность дефолта, подразумеваемая свопами кредитного дефолта (подразумеваемая CDS), основана на рыночных ценах свопов кредитного дефолта. Как и цены на акции, их цены содержат всю информацию, доступную для рынка в целом. Таким образом, вероятность дефолта можно определить по цене.

CDS обеспечивают нейтральные к риску вероятности дефолта, которые могут переоценить реальную вероятность дефолта, если премии за риск каким-либо образом не будут приняты во внимание. Один из вариантов - использовать подразумеваемые PD CDS в сочетании с кредитными показателями EDF (ожидаемая частота дефолтов).^[7]

Получение PD на определенный момент времени и в течение всего цикла

Существуют альтернативные подходы для получения и оценки PD PIT и TTC. Одна из таких рамок включает в себя различение PD PIT и TTC посредством систематических предсказуемых колебаний условий кредитования, то есть посредством «кредитного цикла».^[8][9] Эта структура, предполагающая выборочное использование PD PIT или TTC для различных целей, была успешно внедрена в крупных британских банках со статусом BASEL II AIRB.

В качестве первого шага в этой структуре используются Подход Мертона в котором кредитное плечо и волатильность (или их прокси) используются для создания модели PD.^[10]

В качестве второго шага эта структура предполагает наличие систематического фактора (факторов), аналогичного модели асимптотических факторов риска (ASRF).^[11][12]

В качестве третьего шага в этой структуре используется предсказуемость кредитных циклов. Это означает, что если уровень дефолта в секторе близок к историческому максимуму, то можно предположить, что он снижается, а если уровень дефолта в секторе близок к историческому минимуму, можно предположить, что он будет расти. В отличие от других подходов, которые предполагают, что систематический фактор является полностью случайным, эта структура количественно определяет предсказуемый компонент систематического фактора, что приводит к более точному прогнозированию уровней дефолта.

В соответствии с этой структурой, термин PIT применяется к PD, которые перемещаются во времени вместе с реализованными ставками дефолтов (DR), увеличиваясь по мере ухудшения общих условий кредитования и уменьшаясь по мере улучшения условий. Термин TTC применяется к PD, которые не демонстрируют таких колебаний, и остаются фиксированными в целом, даже если общие условия кредитования растут и ослабевают. PD TTC различных организаций изменится, но общее среднее значение по всем организациям не изменится. Большая точность PIT PD делает их предпочтительным выбором в таких текущих приложениях, связанных с рисками, как ценообразование или управление портфелем. Общая стабильность TTC PD делает их привлекательными для таких приложений, как определение Basel II / II RWA.

Вышеупомянутая структура обеспечивает метод количественной оценки кредитных циклов, их систематических и случайных компонентов и результирующих PD PIT и TTC. Для оптового кредита это достигается путем суммирования для каждой из нескольких отраслей или регионов EDF MKMV, вероятностей дефолта Kamakura (KDP) или некоторого другого всеобъемлющего набора PD или DR PIT. После этого эти факторы преобразуются в удобные единицы и выражаются как отклонения от их соответствующих долгосрочных средних значений. Преобразование единиц обычно включает в себя применение функции обратного нормального распределения, тем самым преобразуя меры медианы или среднего PD в меры медианы или среднего «расстояния по умолчанию» (DD). На данный момент у каждого есть набор индексов, измеряющих расстояние между текущим и долгосрочным средним DD в каждом из выбранных наборов секторов. В зависимости от доступности данных и требований к портфелю такие индексы могут быть созданы для различных отраслей и регионов с периодом более 20 лет, охватывающим несколько спадов.

После разработки этих индексов можно рассчитать PD PIT и TTC для контрагентов в каждом из охваченных секторов. Чтобы получить PD PIT, необходимо ввести соответствующие индексы в соответствующие модели по умолчанию, повторно откалибровать модели до значений по умолчанию и применить модели с текущими и прогнозируемыми изменениями индексов в качестве входных данных. Если модель PD не является в противном случае PIT, введение индексов сделает ее PIT. Конкретная формулировка модели зависит от характеристик, важных для каждого отдельного класса контрагентов, и ограничений данных. Некоторые распространенные подходы включают:

• Модель соотношения факторов: калибровка финансовых / нефинансовых факторов и индексов кредитного цикла до значений по умолчанию. Этот подход хорошо работает с большим количеством значений по умолчанию, например Портфели МСП или портфели крупных корпораций, откалиброванные по внешним образцам по умолчанию.
• Модель оценочной карты: калибровка показателей оценки и кредитного цикла, откалиброванных по наблюдаемым внутренним или внешним значениям по умолчанию. Этот подход работает с меньшим количеством значений по умолчанию, когда недостаточно данных для разработки модели отношения. Например. Портфель фондов
• Модель Agency Direct: калибровка оценок ECAI (перечисленных как расстояние по умолчанию) и кредитных индексов для значений по умолчанию ECAI и применение ее к Агентству и внутренним организациям, имеющим общий рейтинг. Этот подход хорошо работает там, где есть большой набор данных с общим рейтингом, но недостаточно внутренних значений по умолчанию, например Страховой портфель
• Модель репликации агентства: откалибруйте финансовые / нефинансовые факторы / оценку в системе показателей по PD, оцененным с помощью модели Agency Direct. Этот подход хорошо работает там, где есть большой набор данных с одинаковым рейтингом, но небольшая выборка внутренних значений по умолчанию, например. Страховой портфель
• Модель внешнего поставщика: использование таких моделей, как модель MKMV EDF с индексами кредитного цикла.

На этом этапе, чтобы определить TTC PD, нужно выполнить три шага:

• Преобразование PIT PD в PIT DD
• Вычитание индекса кредитного цикла из PIT DD, тем самым получая TTC DD; и
• Преобразование TTC DD в TTC PD.

В дополнение к моделям PD эту структуру также можно использовать для разработки вариантов PIT и TTC моделей LGD, EAD и стресс-тестирования.

Большинство моделей ВД выводят ВД гибридного характера:^[13] они не являются ни идеальным моментом во времени (PIT), ни сквозным циклом (TTC). Долгосрочное среднее значение наблюдаемой частоты по умолчанию ODF часто рассматривается как PD TTC. Утверждается, что при длительном рассмотрении систематические эффекты в среднем близки к нулю.^[14] Однако определение соответствующего ссылочного периода для расчета такого среднего часто бывает проблематичным, например множественные бизнес-циклы в исторических данных могут завышать или недооценивать средний PD, который считается смещенной оценкой. Кроме того, предположение о постоянной величине TTC PD для пула должников на практике нереально. Фактически, идиосинкразический риск портфеля может меняться со временем.^[15] Классический пример^[16] это изменения в распределении портфеля из-за притока и оттока заемщиков, а также из-за решений, принимаемых банком, таких как изменение условий или политики кредитования.

Предварительный расчет

Есть много альтернатив для оценки вероятность по умолчанию. Вероятность дефолта может быть оценена из исторической базы данных фактических дефолтов с использованием современных методов, таких как логистическая регрессия. Вероятности дефолта также можно оценить по наблюдаемым ценам на свопы кредитного дефолта, облигации, и опции по обыкновенным акциям. Самый простой подход, применяемый многими банками, - это использование внешних рейтинговых агентств, таких как Стандартные и плохие, Fitch или Moody's Investors Service для оценки ВД на основе исторического опыта дефолта. Для оценки вероятности дефолта малого бизнеса, логистическая регрессия снова является наиболее распространенным методом оценки факторов дефолта для малого бизнеса на основе базы данных прошлых дефолтов. Эти модели разрабатываются как внутри компании, так и поставляются третьими сторонами. Аналогичный подход применяется к дефолту розничной торговли с использованием термина "кредитный рейтинг " как эвфемизм для вероятности дефолта, которая является истинной целью кредитора.

Некоторые из популярных статистических методов, которые использовались для моделирования вероятности дефолта, перечислены ниже.^[17]:1–12

• Линейная регрессия
• Дискриминантный анализ
• Logit и пробит Модели
• Панельные модели
• Модель пропорциональных рисков Кокса
• Нейронные сети
• Деревья классификации

Смотрите также

• Модель Ярроу – Тернбулла
• Модель Мертона

использованная литература

1. Bankopedia: PD Определение
2. FT Lexicon: вероятность дефолта
3. Введение: Проблемы моделирования кредитного риска розничных рынков
4. Базель II Полная версия, стр. 100
5. BIS: Исследования по валидации внутренних рейтинговых систем
6. Слайды 5 и 6: Различия между кредитными мерами PIT и TTC
7. http://www.moodysanalytics.com/~/media/Insight/Quantitative-Research/Default-and-Recovery/10-11-03-CDS-Implied-EDF-Credit-Measures-and-Fair-Value-Spreads. Ashx >
8. http://mpra.ub.uni-muenchen.de/6902/1/aguais_et_al_basel_handbook2_jan07.pdf
9. Агуайс, С. Д. и др., 2004 г., «Рейтинги на определенный момент времени в сравнении с рейтингами на протяжении всего цикла», в М. Онге (ред.), Базельское руководство: руководство для практикующих специалистов в области финансов (Лондон: книги о рисках)
10. Мертон, Роберт С., «О ценообразовании корпоративного долга: структура риска процентных ставок», Journal of Finance, Vol. 29, No. 2, (май 1974 г.), стр. 449-470. Дои:10.2307/2978814
11. Горди, М. Б. (2003) Основание модели факторов риска для рейтинговых правил банковского капитала. Журнал финансового посредничества 12, 199 - 232.
12. http://www.bis.org/bcbs/irbriskweight.pdf
13. Институт международных финансов Рабочая группа по взвешенным рискам (IRTF) «Моделирование на определенный момент времени и в течение всего цикла». Технический отчет, Институт международных финансов, 2016.
14. S.D. Агуайс, Л. Форест-младший, М. Кинг, М.С. Леннон, Б. Лордкипанидзе. «Разработка и внедрение системы рейтингов PIT / TTC, соответствующей требованиям Базель II». В М.К. Онг, редактор, The Basel Handbook: A Guide for Financial Practitioners, стр. 267 {297. Книги о рисках, Лондон, 2-е издание, 2008 г. ISBN  9781904339557.
15. Oeyen, B .; Салазар Селис, О. (2019). «О вероятности дефолта и ее связи с наблюдаемой частотой дефолта и общим фактором». Журнал кредитных рисков. 15 (3): 41–66. Дои:10.21314 / JCR.2019.253.
16. Управление финансового поведения (FCA). "Справочник FCA". Управление финансового поведения, Лондон, 23-е издание, 2018 г.
17. Параметры риска Базель II

Чтение

• де Сервиньи, Арно и Оливье Рено (2004). Руководство Standard & Poor's по измерению и управлению кредитным риском. Макгроу-Хилл. ISBN  978-0-07-141755-6.
• Даффи, Даррелл и Кеннет Дж. Синглтон (2003). Кредитный риск: ценообразование, оценка и управление. Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-09046-7.

внешние ссылки

• Предполагаемая вероятность дефолта из CDS - QuantCalc, онлайн-финансовый математический калькулятор
• https://ssrn.com/abstract=1921419 Документ о методологии сквозных кредитных мер EDF
• http://www.bis.org/publ/bcbsca.htm Базель II: пересмотренная международная структура капитала (BCBS)
• http://www.bis.org/publ/bcbs107.htm Базель II: Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: пересмотренная концепция (BCBS)
• http://www.bis.org/publ/bcbs118.htm Базель II: Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: пересмотренная концепция (BCBS) (редакция от ноября 2005 г.)
• http://www.bis.org/publ/bcbs128.pdf Базель II: Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: пересмотренная концепция, всеобъемлющая версия (BCBS) (июнь 2006 г.)