Pyknon - Pyknon

Pyknon (из Греческий: πυκνόν), иногда также транслитерируемый как пикнон (из Греческий: πυκνός тесные, плотно упакованные, тесные, сгущенные; латинский: списсус) в античной музыкальной теории является структурным свойством любого тетрахорд в котором композиция из двух меньших интервалов меньше оставшегося (несоставной ) интервал. Состав пикнон служит для определения мелодический род (также называемый «род тетрахорда») и октавные виды получается путем соединения двух таких тетрахордов, и правила, регулирующие способы, которыми могут быть сделаны такие соединения, сосредоточены на отношениях двух пикна участвует.

Определение

В пикнон был важным критерием при классификации мелодических родов (Греческий: γένη τῶν μελῳδουμένων). Греческое слово πυκνόν - прилагательное, означающее «близко», «компактный», «плотно упакованный» или «переполненный» (Лидделл и Скотт 1996 ). В теории древнегреческой музыки этот термин используется для описания пары интервалов в пределах тетрахорд, сумма которых меньше остатка тетрахорда (Левин 2007, 413). Хотя в современном использовании тетрахорд может быть любой сегмент из четырех нот шкала, или любой (неупорядоченный) набор из четырех классы поля, в теории древнегреческой музыки тетрахорд состоит из четырех нот Высшие и малые совершенные системы ограничен интервалом идеальной четверти, внешние ноты которой остаются фиксированными во всех родах и поэтому называются «постоянными нотами» (Греческий: ἑστῶτες φθόγγοι). Положение внутренних нот варьируется от одного рода к другому, поэтому они называются «подвижными нотами» (Mathiesen 1999, 301, 312, 322, 344, 350 и т. Д .; из Греческий: κινούμενοι φθόγγοι). В своей основной теоретической форме наибольший интервал тетрахорда находится вверху, а наименьший - внизу. Существование пикнон следовательно, зависит от того, что самый верхний интервал больше половины идеальной четверти, что встречается только в хроматический и энгармонические роды. Поскольку диатонический род состоит из двух полных тонов и одного полутона, ни один интервал не превышает двух других вместе взятых, поэтому нет пикнон (Барбера 1984, 229). По этой причине энгармонический и хроматический роды иногда называют «пикническими родами», чтобы отличить их от диатонических (Соломон 1984, 246).

Теоретические приложения

Ноты центрального тетрахорда системы в порядке возрастания гнуть, паргипат, лишайник (или же гипермеска), и мезе. Второй тетрахорд добавлен выше после дизъюнктивного тона, и соответствующие названия (вместе с отношениями интервалов стоячих тонов): (Чалмерс 1990, 4; Mathiesen 1999, 245):

мезе (4:3) – nete (2: 1) (стоя)
лишайник – паранет (подвижный)
паргипат – банально (подвижный)
гнуть (1:1) – парамез (3: 2) (стоя)

Хотя подвижный, лишайник должен оставаться над паргипат, а паранет выше банально (Mathiesen 1999, 312).

«Составной интервал» - это интервал, состоящий из двух или более интервалов меньшего размера; «составной интервал» не имеет меньших компонентов. В этих терминах, если составной интервал между гнуть и лишайник (или же парамез и паранет) меньше, чем составной интервал из лишайник к мезе (или же паранет к nete), три ноты в этом составном интервале вместе называются пикнон (Mathiesen 1999, 312). В диатоническом роде, поскольку составной интервал из гнуть к лишайник (малая треть) больше, чем оставшийся несложный интервал от лишайник к мезе (целый тон) обозначаются три нижние ноты диатонического тетрахорда апикнон: "не плотно упакованы" (Барбера 1977, 321н11).

Энгармонический

Два пикнических энгармонических тетрахорда, вместе составляющие греческий Дориан октавные виды в энгармоническом роду

В энгармоническом роде большой несоставной интервал изначально был ditone (в большая треть из Пифагорейский тюнинг ), оставив пикнон с общей шириной всего полутон. Дитон Пифагора эквивалентен двум 9: 8 эпогдоа, или же основные секунды ) вместе с интервалом 81:64, таким образом оставляя пикнон из 256: 243 — а Лимма (младший пифагоров полутон), но как пикнон был точно (то есть точным математическим расчетом) разделен на его двухкомпонентные интервалы неизвестно (Чалмерс 1990, 9). Настройка Эратосфен, как сообщает Аристоксен, использует большую треть от 19:15 с двумя неравными интервалами пикнон в соотношениях 40:39 и 39:38 (Чалмерс 1990, 8). Хотя Аристоксен также подразумевает, что два интервала пикнон в роде enharmonic могут быть равны (Mathiesen 1999, 333), анонимный автор Евклидова Sectio Canonis (P18) недвусмысленно: « пархипатай и тритай не делите пикнон на равные промежутки »(Баркер 1981, 6).

Птолемей отчеты в его Гармоники (2. 14) что два других теоретика, Archytas и Дидим, заменил дитон на меньший, только большая треть с соотношением чисел 5: 4, что делает пикнон соответственно больше (Запад 1992, 170). Этот пикнон были по-разному разделены этими двумя теоретиками, но в обоих случаях эти два интервала не были равны друг другу. Архит, который был первым теоретиком, указавшим соотношения для всех родов, выбрал 28:27 и 36:35, а Дидим, примерно четыре века спустя, дал 32:31 и 31:30 (Чалмерс 1990, 7–8).

Хроматический

Два пикнических хроматических тетрахорда, вместе составляющие греческий Дориан октавные виды в хроматическом роду

В хроматическом роде самый большой интервал назывался Греческий: τριημιτόνιόν ἀσύνθετον, латинский: тримитониум непозитивный- переводится как «несоставной» (или «несоставной») «тригемитон» (Бауэр 1989, 43; Hagel 2009, 105, 266, 267; Левин 1994, 125, 174; Баркер 1989, 261, 267, предпочитает описательный перевод, «неделимый интервал в три полутона»; Странк 1998, 36, 37 используется «трисемитон»), современный термин - «второстепенная треть "- оставив пикнон некоторого типа всего тона, который нужно разделить на два полутона. В настройке хроматики больше вариаций, чем в энгармонической. Вплоть до начала IV в. До н.э. хроматический пикнон охватывала мажорный цельный тон с соотношением 9: 8, и он был разделен Гаудентиусом на восходящие полутоновые интервалы 256: 243 и 2187: 2048 (Чалмерс 1990, 8). Птолемей определил два разных строя хроматического рода: «мягкий» хроматический с меньшим пикнон а «интенсивная» хроматика - с большей. Неравные полутоны, разделяющие пикна были в соотношении 28:27 и 15:14 для мягкой хроматики и 22:21 и 12:11 для интенсивной. Оставшийся больший интервал составлял 6: 5 в мягкой хроматике и 7: 6 в интенсивной (Чалмерс 1990, 9).

Структура шкалы

Греческий Миксолидийский октавные виды на Е в хроматическом роде: конъюнктивные тетрахорды а и б, с примечанием к соединению c, и интервал дизъюнкции d; два пикна разделены большим интервалом между шагами 3 и 4

Играть в (помощь ·Информация )

Дальнейшее усовершенствование конструкции тетрахорда, согласно Аристоксену, состоит в том, что нижний интервал пикнон должен быть меньше или равен верхнему (Барбера 1984, 229–30). Didymus в хроматическом роде и Archytas в энгармоническом, однако, нарушили это правило, и в Гармоники (2. 13) Птолемей раскритиковал эту особенность у Дидима, заявив, что она немелодична и не согласуется с свидетельствами наших ушей (Запад 1992, 170).

По словам Аристоксена (Элементы гармонии, книга 2), всякий раз, когда тетрахорды объединяются для образования гаммы, заполняющей октаву, «Две последовательные пикны не могут возникать при подъеме или спуске. Дитон может предшествовать или следовать за [пикноном] при подъеме или спуске. Тон может следовать за [a пикнон] только в спуске "(Mathiesen 1999, 331).