Квадривиум - Quadrivium

Для большинства средневековых ученых, которые считали, что Бог создал вселенная в соответствии с геометрические и гармонические принципы, наука - особенно геометрия и астрономия - был связан напрямую с божество. Следовательно, искать эти принципы значило бы искать Бога.

В гуманитарное образование, то квадривиум (множественное число: квадривия[1]) состоит из четырех предметов или искусств (арифметика, геометрия, Музыка, и астрономия ) учил после тривиум. Слово латинский, что означает «четыре пути», и его использование для четырех предметов было приписано Боэций или же Кассиодор в 6 веке.[2][3] Вместе тривиум и квадривиум включали семь гуманитарных наук (на основе навыков мышления),[4] в отличие от практических искусств (таких как лекарство и архитектура ).

В квадривиум следил за подготовительной работой тривиум, состоящий из грамматика, логика, и риторика. В свою очередь, квадривиум считался фундаментом для изучения философия (иногда называют "либеральным искусством" по преимуществу")[5] и богословие. В квадривиум был высшим разделом средневекового образования в области гуманитарных наук, который включал в себя арифметику (число), геометрию (число в пространстве), музыку (число во времени) и астрономию (число в пространстве и времени). В образовании тривиум и квадривиум передал студенту семь гуманитарных наук (основные навыки мышления) классическая древность. [6]

Происхождение

Эти четыре исследования составляют второстепенную часть учебной программы, обозначенной Платон в Республика и описаны в седьмой книге этой работы (в порядке Арифметики, Геометрии, Астрономии, Музыки). [4]Квадривиум неявно присутствует в ранних Пифагорейский писаниях и в De nuptiis из Марсиан Капелла, хотя термин квадривиум не использовался до Боэций, начало шестого века.[7] В качестве Прокл написал:

Пифагорейцы считали всю математическую науку разделенной на четыре части: одну половину они отмечали как имеющую отношение к количеству, а другую половину - к величине; и каждое из них они постулировали как двоякое. Величина может рассматриваться по своему характеру сама по себе или по отношению к другой величине, величинам как стационарным или находящимся в движении. Таким образом, арифметика изучает величины как таковые, музыкальные отношения между величинами, геометрическую величину в состоянии покоя, величину сферической [астрономии], изначально движущуюся.[8]

Средневековое использование

Женщина преподает геометрию. Иллюстрация в начале средневекового перевода Элементов Евклида (ок. 1310 г.)

Во многих средневековые университеты, это был бы курс, ведущий к степени Мастер искусства (после BA ). После магистратуры студент мог поступать на степень бакалавра на высшие факультеты (теология, медицина или право). По сей день некоторые курсы последипломного образования приводят к получению степени бакалавра ( Б. Фил и B.Litt. степени являются примерами в области философии).

Исследование было эклектичным, приближалось к искомым философским целям, рассматривая его с каждого аспекта квадривиума в рамках общей структуры, продемонстрированной Прокл (412–485 гг.), А именно арифметика и музыка, с одной стороны[9] а с другой - геометрия и космология.[10]

Музыка в квадривиуме изначально была классической темой гармоники, в частности, изучение пропорций между музыкальными интервалами, созданными разделением монохорд. Отношение к музыке, как она фактически практикуется, не было частью этого исследования, но структура классических гармоник существенно повлияет на содержание и структуру теории музыки, которая практикуется как в европейской, так и в исламской культурах.

Современное использование

В современных приложениях гуманитарных наук в качестве учебной программы в колледжах или университетах квадривиум можно рассматривать как изучение номер и ее отношение к пространству или времени: арифметика была чистым числом, геометрия - числом Космос, музыка была номером в время, а астрономия была в числе пространство и время. Моррис Клайн классифицировал четыре элемента квадривиума как чистые (арифметические), стационарные (геометрия), подвижные (астрономия) и прикладные (музыкальные) числа.[11]

Эту схему иногда называют «классическим образованием», но это более точно развитие эпохи Возрождения 12-13 вв. с восстановленными классическими элементами, а не органический рост образовательных систем древности. Термин продолжает использоваться Движение классического образования и на независимых Oundle School, дневная, в Соединенном Королевстве.[12]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Колер, Кауфманн. "Мудрость". Еврейская энциклопедия. Получено 2015-11-07.
  2. ^ «Часть I: Эпоха Августина». ND.edu. 2010 г. ND205.
  3. ^ «Квадривиум (образование)». Британника онлайн. 2011. EB.
  4. ^ а б Гилман, Д.С.; Peck, H.T .; Колби, Ф. М., ред. (1905). «Квадривиум». Новая международная энциклопедия (1-е изд.). Нью-Йорк: Додд, Мид.
  5. ^ Гилман, Дэниел Койт, и другие. (1905). Новая международная энциклопедия. Лемма «Искусство, либерал».
  6. ^ Лук, C.T., ed. (1991). Оксфордский словарь этимологии английского языка. п. 944.
  7. ^ Марру, Анри-Ирене (1969). "Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique". стр. 6–27 в Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge. Париж: Врин; Монреаль: Institut d'Etudes Médiévales. С. 18–19.
  8. ^ Прокл. Комментарий к первой книге элементов Евклида, xii. пер. Гленн Раймонд Морроу. Princeton: Princeton University Press, 1992. стр. 29–30. ISBN  0-691-02090-6.
  9. ^ Райт, Крейг (2001). Лабиринт и воин: символы в архитектуре, теологии и музыке. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
  10. ^ Смоллер, Лаура Акерман (1994). История, пророчество и звезды: христианская астрология Пьера Д'Айи, 1350–1420. Принстон: Издательство Принстонского университета.
  11. ^ Клайн, Моррис (1953). «Синус соль мажор». В Математика в западной культуре. Издательство Оксфордского университета.
  12. ^ «Школа Аундл - улучшение интеллектуальных способностей». Ассоциация школ-интернатов. 27 октября 2014 г.
    Каждая из этих итераций обсуждалась на конференции в Королевский колледж Лондона на "Будущее гуманитарных наук "в школах и университетах.