Ректифицированный 24-элементный сотовый - Rectified 24-cell honeycomb

Ректифицированный 24-элементный сотовый
(Нет изображения)
Тип	Равномерные 4-соты
Символ Шлефли	г {3,4,3,3} рр {3,3,4,3} r2r {4,3,3,4} r2r {4,3,3^1,1}
Диаграммы Кокстера-Дынкина	= = =
4-гранный тип	Тессеракт Ректифицированный 24-элементный
Тип ячейки	Куб Кубооктаэдр
Тип лица	Квадрат Треугольник
Фигура вершины	Тетраэдрическая призма
Группы Кокстера	${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$, [3,4,3,3] ${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$, [4,3,3,4] ${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$, [4,3,3^1,1] ${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$, [3^1,1,1,1]
Характеристики	Вершина транзитивная

В четырехмерный Евклидова геометрия, то ректифицированный 24-элементный сотовый равномерное заполнение пространства соты. Он построен исправление регулярного 24-ячеечные соты, содержащий тессеракт и выпрямленный 24-элементный клетки.

Альтернативные имена

• Ректифицированный икозитетрахорический тетракомб
• Ректифицированные икозитетрахорические соты
• Сотовые соты с 16 ячейками
• Двухканальные тессерактические соты

Построения симметрии

Есть пять различных конструкций симметрии этой мозаики. Каждая симметрия может быть представлена ​​различным расположением цветных выпрямленный 24-элементный и тессеракт грани. В тетраэдрическая призма вершина фигуры содержит 4 ректифицированных 24 ячейки, увенчанных двумя противоположными тессерактами.

Группа Кокстера	Coxeter диаграмма	Грани	Фигура вершины	Вершина фигура симметрия (порядок)
${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ = [3,4,3,3]		4: 1:		, [3,3,2] (48)
		3: 1: 1:		, [3,2] (12)
${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$ = [4,3,3,4]		2,2: 1:		, [2,2] (8)
${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$ = [3^1,1,3,4]		1,1: 2: 1:		, [2] (4)
${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$ = [3^1,1,1,1]		1,1,1,1: 1:		, [] (2)

Смотрите также

Обычные и однородные соты в 4-х пространстве:

• Тессерактические соты
• 16-ячеечные соты
• 24-ячеечные соты
• Усеченный 24-элементный сотовый
• Сота с 24 ячейками
• 5-ячеечные соты
• Усеченные 5-ячеечные соты
• Усеченные 5-ячеечные соты

Рекомендации

• Кокстер, H.S.M. Правильные многогранники, (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN  0-486-61480-8 п. 296, Таблица II: Обычные соты
• Калейдоскопы: избранные произведения Х. С. М. Кокстер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Георгий Ольшевский, Однородные паноплоидные тетракомбы, Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб) Модель 93
• Клитцинг, Ричард. «4D евклидова мозаика»., o3o3o4x3o, o4x3o3x4o - рикот - O93

Фундаментальный выпуклый обычный и однородные соты в размерах 2-9
Космос	Семья	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$ / ${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ / ${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E^2	Равномерная черепица	{3^[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Шестиугольный
E^3	Равномерно выпуклые соты	{3^[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E^4	Равномерные 4-соты	{3^[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24-ячеечные соты
E^5	Равномерные 5-соты	{3^[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E^6	Равномерные 6-соты	{3^[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E^7	Равномерные 7-соты	{3^[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E^8	Равномерные 8-соты	{3^[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E^9	Равномерные 9-соты	{3^[10]}	δ10	hδ10	qδ10
Eп-1	Униформа (п-1)-соты	{3^[n]}	δп	hδп	qδп	1k2 • 2k1 • k21