Ричард Томас (математик) - Richard Thomas (mathematician)

Ричард Томас
Ричард Томас, mathematician.jpg
Родившийся
Ричард Пол Винсли Томас
Альма-матерОксфордский университет
НаградыПриз Уайтхеда[1] (2004)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИмперский колледж Лондон
ТезисКалибровочная теория многообразий Калаби-Яу[2]  (1997)
ДокторантСаймон Дональдсон
Интернет сайтwww2.imperial.ac.Великобритания/ ~ rpwt

Ричард Пол Винсли Томас ФРС - это Британский математик работает в нескольких областях геометрия. Он профессор в Имперский колледж Лондон. Он учится модульные проблемы в алгебраическая геометрия, и 'зеркальная симметрия '- феномен чистой математики, предсказанный теория струн в теоретическая физика.[3]

Образование

Томас получил кандидат наук на калибровочная теория на Многообразия Калаби – Яу. в 1997 г. под руководством Саймон Дональдсон на Оксфордский университет. Вместе с Дональдсоном он определил Инварианты Дональдсона – Томаса Калаби-Яу 3-кратный, сейчас же[когда? ] основная тема в геометрии и математике теории струн.

Карьера и исследования

Перед тем, как поступить в Имперский колледж, он был членом Институт перспективных исследований в Принстон, Нью-Джерси,[4] и связан с Гарвардский университет и Оксфордский университет. В 2005 году он стал профессором чистой математики.[5]

Томас внес вклад в алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия, и симплектическая геометрия. Его докторская диссертация, в которой были введены инварианты, впоследствии получившие название инвариантов Дональдсона – Томаса, была опубликована в Журнал дифференциальной геометрии как "голоморфный инвариант Кассона для трехмерных многообразий Калаби-Яу и расслоений на K3-расслоениях".[6] Мотивировано гомологическая зеркальная симметрия, он произвел группа кос действия на производные категории из когерентные пучки в совместной работе с Пауль Зайдель.[7] С Шинг-Тунг Яу он сформулировал гипотезу (теперь известную как гипотеза Томаса – Яу) о существовании специального лагранжиана в гамильтоновом деформационном классе фиксированного Лагранжево подмногообразие из Многообразие Калаби – Яу.[8] Вместе с Рахул Пандхарипанде он сформулировал уточнение инвариантов Дональдсона – Томаса для частного случая подсчета кривых, стабильных парных инвариантов Пандхарипанде – Томаса (ПТ).[9] Вместе с Martijn Kool и Vivek Shende он использовал инварианты PT для доказательства Göttsche Гипотеза - классическая алгебро-геометрическая проблема, возникшая более века назад.[10] Вместе с Давешем Мауликом и Пандхарипанде он доказал гипотезу Каца – Клемма – Вафы (KKV),[11] установление связей между Теория Громова – Виттена. из K3 поверхности и модульные формы. Его сотрудничество с Даниэль Хайбрехтс привел к вкладу в теорию деформации комплексов.[12] Вместе с Ником Аддингтоном он установил результат совместимости для двух гипотез о рациональности четырехмерных кубов.[13]

Он является соавтором книги о зеркальной симметрии.[14] Томас также написал пояснительные примечания к производным категориям,[15] подсчет кривых,[16] и гомологическая проективная двойственность.[17] Он снялся в документальном фильме Хайди Морстанг «Пространство мыслей».[18] Томас сыграл важную роль в продвижении геометрии в Великобритании, воодушевляя молодых математиков,[19] и привнесение большего количества геометрии в Имперский колледж: «[...] Тогда в Империале было мало геометрии, но теперь, во многом благодаря настойчивости моего коллеги Ричарда Томаса, у нас есть один из основных центров исследований в этой области. " - Саймон Дональдсон[20]

Награды и почести

В 2004 году Томас был удостоен награды Лондонское математическое общество с Приз Уайтхеда и Приз Филипа Леверхалма, в 2010 г. Премия Королевского общества за заслуги перед исследованием Вольфсона. Из цитаты из приза Уайтхеда:

«Томас внес плодотворный вклад в необычайно широкий круг тем. Большая часть его работ связана с зеркальной симметрией и геометрией Калаби – Яу, и, таким образом, имеет важное значение для захватывающих современных взаимодействий с математической физикой. [...] Это включало сочетание глубоких, оригинальных идей и сложных технических доказательств, характерных для работы Томаса ».[21]

В 2010 году он также был приглашен спикером секции алгебраической геометрии в Международный конгресс математиков в Хайдарабад, где он прочитал лекцию о зеркальной симметрии.[22] Томас был избран Член Королевского общества (FRS) 2015 г..[23][24]Его вклад в алгебраическую геометрию привел к его избранию в класс 2018 г. ребята из Американское математическое общество.[25]

Рекомендации

  1. ^ «Департамент математики призов и наград». Имперский колледж Лондон. Получено 22 января 2013.
  2. ^ Ричард Томас на Проект "Математическая генеалогия"
  3. ^ Ричард Томас FRS Биография
  4. ^ https://www.ias.edu/scholars/richard-thomas
  5. ^ https://www.imperial.ac.uk/pictures/imperial_acad_proms_05.pdf
  6. ^ https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214341649
  7. ^ https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1091737124
  8. ^ https://www.intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/cag/2002/0010/0005/CAG-2002-0010-0005-a008.pdf
  9. ^ Пандхарипанде, Р. Томас, Р. П. (2009). «Подсчет кривых по стабильным парам в производной категории». Inventiones Mathematicae. 178 (2): 407–447. arXiv:0707.2348. Bibcode:2009InMat.178..407P. Дои:10.1007 / s00222-009-0203-9. S2CID  14113803.
  10. ^ Краткое доказательство гипотезы Гетше
  11. ^ Маулик, Д; Пандхарипанде, Р. Томас, Р. П. (2010). «Кривые на поверхностях К 3 и модульные формы». Журнал топологии. 3 (4): 937–996. CiteSeerX  10.1.1.756.7349. Дои:10.1112 / jtopol / jtq030. S2CID  54186798.
  12. ^ Хайбрехтс, Даниэль; Томас, Ричард П (2009). «Теория деформации-препятствия для комплексов через классы Атьи и Кодаира – Спенсера». Mathematische Annalen. 346 (3): 545–569. arXiv:0805.3527. Дои:10.1007 / s00208-009-0397-6. S2CID  115164648.
  13. ^ https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1404824304
  14. ^ http://www.claymath.org/library/monographs/cmim-1.pdf
  15. ^ Томас, Р. П. (2000). «Производные категории для работающего математика». Труды Зимней школы по зеркальной симметрии, векторным расслоениям и лагранжевым циклам, Гарвард, январь. 1999 (2001). arXiv:математика / 0001045. Bibcode:2000математика ...... 1045Т.
  16. ^ Thomas, R.P; Томас, Р. П. (2011). Модульные пространства. С. 282–333. arXiv:1111.1552. Дои:10.1017 / CBO9781107279544.007. ISBN  9781107279544. S2CID  117183792.
  17. ^ Томас, Р. П. (2015). «Заметки о HPD». arXiv:1512.08985 [math.AG ].
  18. ^ https://www.lms.ac.uk/library/frames-of-mind
  19. ^ https://academic.oup.com/blms/article-abstract/37/3/468/326357?redirectedFrom=fulltext
  20. ^ http://www.shawprize.org/en/shaw.php?tmp=3&twoid=12&threeid=41&fourid=22&fiveid=11
  21. ^ https://academic.oup.com/blms/article-abstract/37/3/468/326357?redirectedFrom=fulltext
  22. ^ https://www.mathunion.org/icm-plenary-and-invited-speakers?combine=&page=14&order=field_speakers_congress_year&sort=desc
  23. ^ Сообщение ФРС
  24. ^ Профессора математики и химии удостоены стипендии Королевского общества
  25. ^ 2018 Класс стипендиатов AMS, Американское математическое общество, получено 2017-11-03

внешняя ссылка