Механизм качели - Seesaw mechanism

в теория великого объединения из физика элементарных частиц, и, в частности, в теориях нейтрино массы и осцилляция нейтрино, то механизм качелей является общей моделью, используемой для понимания относительных размеров наблюдаемых масс нейтрино порядка эВ, по сравнению с кварки и заряжен лептоны, которые в миллионы раз тяжелее.

Есть несколько типов моделей, каждая из которых расширяет Стандартная модель. Самая простая версия, «Тип 1», расширяет Стандартную модель, предполагая два или более дополнительных поля правых нейтрино, инертных по отношению к электрослабому взаимодействию,^[а] и наличие очень большого массового масштаба. Это позволяет отождествить массовый масштаб с постулируемым масштабом великого объединения.

Качели типа 1

Эта модель дает легкое нейтрино для каждого из трех известных ароматов нейтрино и соответствующий очень тяжелый нейтрино для каждого аромата, который еще предстоит наблюдать.

Простой математический принцип, лежащий в основе механизма качелей, заключается в следующем свойстве любого 2 × 2 матрица формы

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{.}}}$

Имеет два собственные значения:

${\displaystyle \lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2}}}}{2}}{\text{.}}}$

В среднее геометрическое из λ₊ и −λ₋ равно |M|, поскольку детерминант λ₊λ₋ = −M².

Таким образом, если одно из собственных значений повышается, другое понижается, и наоборот. В этом суть имени "качели "механизма.

Применяя эту модель к нейтрино, B считается намного больше, чем M.Тогда большее собственное значение λ₊, примерно равно B, а меньшее собственное значение примерно равно

${\displaystyle \lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.}$

Этот механизм служит для объяснения того, почему нейтрино массы такие маленькие.^{[1][2][3][4][5][6]} Матрица А по сути матрица масс для нейтрино. В Майорана массовая составляющая B сопоставимо с Шкала GUT и нарушает лептонное число; в то время как компоненты Дирак масса M, имеют порядок гораздо меньших электрослабая шкала - называется «ВЭВ» внизу. Меньшее собственное значение λ₋ затем приводит к очень малой массе нейтрино, сравнимой с 1 эВ, что качественно согласуется с экспериментами и иногда рассматривается как подтверждающее свидетельство в пользу теории Великого Объединения.

Фон

Матрица 2 × 2 А возникает естественным образом внутри стандартная модель рассматривая наиболее общую матрицу масс, допускаемую калибровочная инвариантность стандартной модели действие, и соответствующие заряды лептонного и нейтринного полей.

Пусть Спинор Вейля χ быть нейтрино часть левша лептон изоспин дублет (другая часть - левозаряженный лептон),

${\displaystyle L={\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}~,}$

поскольку он присутствует в минимальном стандартная модель без масс нейтрино, и пусть η - постулируемый спинор Вейля правого нейтрино, который является синглет под слабый изоспин (т.е. не взаимодействует слабо, например, стерильное нейтрино ).

Теперь есть три способа сформировать Ковариант Лоренца массовые термины, дающие либо

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\,B'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\frac {1}{2}}\,B\,\eta ^{\alpha }\eta _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\text{or}}\quad M\,\eta ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}}$

и их комплексные конъюгаты, который можно записать как квадратичная форма,

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\,{\begin{pmatrix}\chi &\eta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B'&M\\M&B\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}.}$

Поскольку правый спинор нейтрино не заряжен при всех калибровочных симметриях стандартной модели, B - свободный параметр, который в принципе может принимать любое произвольное значение.

Параметр M запрещено электрослабая калибровочная симметрия, и может появиться только после спонтанный срыв через Механизм Хиггса, как и дираковские массы заряженных лептонов. В частности, поскольку χ ∈ L имеет слабый изоспин ½ как Поле Хиггса ЧАС, и η имеет слабый изоспин 0 массовый параметр M может быть произведено из Юкава взаимодействия с Поле Хиггса, в обычной стандартной модели,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{yuk}=y\,\eta L\epsilon H^{*}+~...}$

Это означает, что M является естественно порядка ожидаемое значение вакуума стандартной модели Поле Хиггса,

${\displaystyle {\text{VEV }}v\approx 246{\text{ GeV}},\qquad \qquad |\langle H\rangle |=v/{\sqrt {2}}}$

${\displaystyle M_{t}=O(v/{\sqrt {2}})\approx 174{\text{ GeV}}~,}$

если безразмерный Юкава муфта в порядке у ≈ 1 . Последовательно можно выбирать меньшие, но крайние значения у ≫ 1 может сделать модель непертурбативный.

Параметр B ′, с другой стороны, запрещено, поскольку нет перенормируемый синглет под слабый гиперзаряд и изоспин могут быть сформированы с использованием этих дублетных компонентов - допускается только неперенормируемый член размерности 5. Отсюда и структура и иерархия масштабов матрицы масс. А внутри механизма качелей «Тип 1».

Большой размер B может быть мотивирован в контексте великое объединение. В таких моделях увеличено калибровочные симметрии могут присутствовать, что изначально вынуждает B = 0 в непрерывной фазе, но генерируют большое, отличное от нуля значение B ≈ M_GUT ≈ 10¹⁵ ГэВ, примерно в масштабе их спонтанное нарушение симметрии. Итак, учитывая массу M ≈ 100 ГэВ, надо λ₋ ≈ 0,01 эВ. Таким образом, огромный масштаб привел к чрезвычайно малой массе нейтрино для собственного вектора. ν ≈ χ − (^M⁄_B) η.

Смотрите также

• Майорон
• Спинор

Сноски

1. Можно сгенерировать два нейтрино малой массы только с одним правым нейтрино, но получаемые в результате масс-спектры, как правило, нежизнеспособны.

Рекомендации

1. П. Минковский (1977). «μ → e γ со скоростью распада одного из 1 миллиарда мюонов?». Письма по физике B. 67 (4): 421. Bibcode:1977ФЛБ ... 67..421М. Дои:10.1016 / 0370-2693 (77) 90435-Х.
2. Гелл-Манн, М.; Рамонд, П.; Слански, Р. (1979). Freedman, D .; Ван Ньивенхейзен, П. (ред.). Супергравитация. Амстердам: Северная Голландия. С. 315–321. ISBN  044485438X.
3. Т. Янагида (1980). «Горизонтальная симметрия и массы нейтрино». Успехи теоретической физики. 64 (3): 1103–1105. Bibcode:1980PThPh..64.1103Y. Дои:10.1143 / PTP.64.1103.
4. С. Л. Глэшоу (1980). Леви, Морис; Басдеван, Жан-Луи; Шпейзер, Дэвид; Вейерс, Жак; Гастманс, Раймонд; Джейкоб, Морис (ред.). «Будущее физики элементарных частиц». НАТО Sci. Сер. B. 61: 687. Дои:10.1007/978-1-4684-7197-7. ISBN  978-1-4684-7199-1.
5. Мохапатра, Р.; Сеньянович, Г. (1980). «Масса нейтрино и несохранение спонтанной четности». Phys. Rev. Lett. 44 (14): 912–915. Bibcode:1980ПхРвЛ..44..912М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.44.912.
6. Schechter, J .; Валле, Дж. (1980). «Массы нейтрино в SU (2) ⊗ U (1) теориях». Phys. Rev. 22 (9): 2227–2235. Bibcode:1980ПхРвД..22.2227С. Дои:10.1103 / PhysRevD.22.2227.

внешняя ссылка

• «Детали механизма качелей». Quantumfieldtheory.info.