Стохастический коэффициент дисконтирования - Stochastic discount factor - Wikipedia

Концепция стохастический коэффициент дисконтирования (SDF) используется в финансовая экономика и математические финансы. Название происходит от цены актива, которую можно вычислить путем «дисконтирования» будущего денежного потока. по стохастическому фактору , а затем принимая ожидание.[1] Это определение имеет фундаментальное значение в оценка активов.

Если есть п активы с начальными ценами в начале периода и выплаты в конце периода (все Иксs есть случайные (стохастические) переменные ), то SDF - любая случайная величина удовлетворение

Стохастический коэффициент дисконтирования иногда называют ценовое ядро как будто ожидание записывается в виде интеграла, то можно интерпретировать как функцию ядра в интегральное преобразование.[2] Другие названия, иногда используемые для SDF, - это "предельная ставка замещения "(соотношение полезность из состояния, когда полезность разделима и аддитивна, хотя и дисконтируется нейтральной по отношению к риску ставкой), "изменение меры", "государственная цена дефлятор "или"плотность государственных цен".[2]

Характеристики

Существование SDF эквивалентно закон одной цены;[1] аналогично, существование строго положительной SDF эквивалентно отсутствию возможностей арбитража (см. Фундаментальная теорема ценообразования активов ). В таком случае, если положительно, используя для обозначения возврата мы можем переписать определение как

а это подразумевает

Кроме того, если есть портфолио состоящий из активов, то SDF удовлетворяет

Простым стандартным тождеством на ковариации, у нас есть

Допустим, есть безрисковый актив. потом подразумевает . Подставляя это в последнее выражение и переставляя, получаем следующую формулу для премия за риск любого актива или портфеля с доходностью :

Это показывает, что премии за риск определяются ковариациями с любыми SDF.[1]

Смотрите также

Хансен – Джаганнатан связаны

Рекомендации

  1. ^ а б c Керри Э. Бэк (2010). Теория ценообразования и выбора портфеля активов. Издательство Оксфордского университета.
  2. ^ а б Кокрейн, Джон Х. (2001). Стоимость активов. Издательство Принстонского университета. п. 9.