Т-группа (математика) - T-group (mathematics)

В математика, в области теория групп, а Т-группа это группа в котором собственность нормальность транзитивен, то есть каждый субнормальная подгруппа нормально. Вот несколько фактов о Т-группах:

• Каждые простая группа является T-группой.
• Каждые квазипростая группа является T-группой.
• Каждые абелева группа является T-группой.
• Каждые Гамильтонова группа является T-группой.
• Каждые нильпотентный T-группа либо абелева, либо гамильтонова, потому что в нильпотентной группе каждая подгруппа субнормальна.
• Каждая нормальная подгруппа T-группы является T-группой.
• Каждый гомоморфный образ T-группы является T-группой.
• Каждые разрешимый Т-группа метабелевский.

Разрешаемые T-группы характеризовались Вольфганг Гашютц как в точности разрешимые группы г с абелевой нормалью Подгруппа холла ЧАС странного порядок так что факторгруппа г/ЧАС это Дедекинда группа и ЧАС является действует к спряжение как группа силовые автоморфизмы к г.

А ПТ-группа группа, в которой перестановочность транзитивна. Конечная T-группа - это PT-группа.

Рекомендации

• Робинсон, Дерек Дж. (1996), Курс теории групп, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-94461-6
• Баллестер-Болинчес, Адольфо; Эстебан-Ромеро, Рамон; Асаад, Мохамед (2010), Произведения конечных групп, Вальтер де Грюйтер, ISBN  978-3-11-022061-2