Измерение объема дерева - Tree volume measurement

Объем дерева один из многих параметры, которые измеряются документировать размер отдельных деревьев. Измерения объема дерева служат различным целям, в том числе экономическим, научным и спортивным. Измерения могут включать только объем ствола или объем ствола и ответвлений, в зависимости от необходимых деталей и сложности методологии измерения.

Другие часто используемые параметры, указанные в Измерение дерева: Измерение высоты дерева, Измерение обхвата дерева, и Измерение кроны дерева. Измерения объема могут быть произведены с помощью восхождений по деревьям, выполняющих прямые измерения, или удаленными методами.^[1][2] В каждом методе дерево делится на более мелкие секции, размеры каждой секции измеряются и рассчитывается соответствующий объем. Затем объемы разделов суммируются для определения общего объема дерева или части моделируемого дерева. Как правило, большинство разделов рассматриваются как усики из конус, параболоид, или нейлоид, где диаметр на каждом конце и длина каждой секции определяется для расчета объем. Прямые измерения проводятся альпинистом по деревьям, который с помощью ленты измеряет обхват на каждом конце сегмента вместе с его длиной. Наземные методы используют оптическое и электронное геодезическое оборудование для дистанционного измерения диаметров концов и длины каждой секции.

Самые большие деревья в мире по объему - все Гигантские секвойи в Национальный парк Кингс-Каньон. Ранее по объему багажника они указывались как: Генерал Шерман в 52 508 кубический фут (1486,9 м³); Генеральный Грант на 46 608 кубических футов (1319,8 м³); и президент на 45 148 кубических футов (1278,4 м³). Самое большое не гигантское дерево секвойи, стоящее в настоящее время, Lost Monarch, имеет объем 42 500 кубических футов (1203,5 м).³), больше всех, кроме пятерки крупнейших живых гигантских секвой. В Пропавший монарх это Побережье Редвуд (Sequoia empervirens) дерево в Северная Калифорния то есть 26 футов (7,9 м) в диаметре на высоте груди (с несколькими включенными ножками) и 320 футов (98 м) в высоту. В 2012 году группа исследователей под руководством Стивен Силлетт сделал подробное картирование ветвей Древа Президента и рассчитал, что объем ветвей составляет 9000 кубических футов (250 м³). Это повысит общий объем для президента с 45000 кубических футов до 54000 кубических футов (1500 м3).³) превосходит объем общего дерева грантов.^[3][4] Объем ветвей деревьев Генерала Гранта и Генерала Шермана еще предстоит измерить с такой точностью.

Прямые измерения объема - ствол

Альпинисты могут физически измерить высоту и окружность дерева с помощью ленты. Расстояние от самой высокой точки подъема до вершины дерева измеряется с помощью шеста, простирающегося от вершины дерева до точки привязки ленты. Эта высота отмечается, и в этой точке измеряется диаметр дерева. Затем альпинист спускается по дереву, измеряя окружность ствола с помощью ленты на разной высоте, при этом высота каждого измерения относится к закрепленной ленте, спускающейся по стволу.

Прямые замеры ствола производятся альпинистом по деревьям.^[1][2] Альпинист будет взбираться на дерево, пока не достигнет наивысшей безопасной точки лазания. Как только эта точка достигнута, альпинист опускает утяжеленный линия броска прямо на землю. Измерение (ссылка) лента затем прикрепляется через небольшой карабинер к опущенной линии броска и подтянитесь вверх, следуя вертикальной траектории опускания груза. Лента прикрепляется к стволу в этом месте с помощью нескольких кнопок и свободно свисает вниз по стволу. Отмечается точное положение прихватки относительно вершины дерева. Если до вершины дерева было невозможно безопасно добраться, используйте шест или палку, чтобы измерить оставшееся расстояние до верхней точки дерева.

Измерение верхушки дерева

Альпинист поднимает выдвижной шест и использует его, чтобы добраться до вершины дерева от точки на верхнем конце ленты. Если не вертикально, наклон Пизанский полюс измеряются и длиной полюса измеряются. Вертикальное расстояние, добавляемое штангой к длине ленты, составляет (sin Θ x длина штанги). Нижний конец ленты оканчивается у основания дерева. На наклонной поверхности это точка середины уклона между самой низкой и самой высокой сторонами дерева. Общая высота дерева равна измеренному расстоянию от основания на середине склона до верхнего конца ленты, прикрепленной к дереву, плюс вертикальная высота, измеренная до фактической вершины дерева. Измерения обхвата производятся путем наматывания ленты вокруг дерева перпендикулярно стволу через последовательные промежутки времени, пока альпинист спускается по дереву. Все точки измерения привязаны к высоте над землей, измеренной на фиксированной контрольной ленте. Интервалы измерений выбираются субъективно на основе изменений конусности ствола. Область, где наблюдается изменение профиля (внутрь или наружу), измеряется лентой. Чистые участки ствола выбираются таким образом, чтобы на них не было воротников сучьев, капа и т. Д. Для максимальной точности измерения проводятся на одноствольных деревьях с интервалами не более 10 футов (3 м).^[1][2] Дополнительные измерения обычно требуются там, где ствол разветвляется или разветвляется, или где есть ствол. повторения.

Повторения идентифицируются перевернутой веткой, которая получила апикальное доминирование и образовали дополнительную ветвь, поддерживающую ствол. Продолжительность повторения заканчивается в точке соприкосновения со стволом. Повторения магистрали измеряются и добавляются к окончательному объему магистрали. Раздвоение определяется как разветвление ствола, которое образует два или более восходящих ствола одинакового размера. Бифуркации часто образуют плавленое сечение неправильной формы, которое невозможно точно измерить с помощью ленты для вычисления площади поперечного сечения. Все длины бифуркаций прекращаются по оценкам сердцевина происхождение от основного стебля.^[1][2]

Отображение кадров

В рамках проекта Tsuga Search Project была разработана методика картирования кадров, позволяющая охарактеризовать значительно большие области слияния на развилках деревьев.^[1][2] С двумя альпинистами, каждый на противоположных сторонах дерева, выбирается область слияния для измерения. Два полюса, длина которых превышает диаметр плавленой секции, поднимаются на место и соединяются тонкой веревкой, продетой через противоположные концы, так что их можно регулировать. Полюса временно натягивают и измеряют расстояние между концами. Регулировки производятся до тех пор, пока они не станут параллельны и перпендикулярны оси ствола. Небольшое напряжение между шестами удерживает их устойчиво к стволу. Столбы палатки, вклиненные в кору, также можно использовать для выравнивания и стабилизации каркаса. Один конец обозначен осью y, а соседний конец - осью x. Замеры производятся плотницкой лентой от рамы до края ствола и наносится профиль формы ствола. Затем данные вводятся в трапециевидный Функция площади в электронной таблице и преобразована в площадь поперечного сечения, чтобы вычислить эквивалентную длину окружности для использования в формуле объема.

Отображение следов

Многие деревья у основания значительно расширяются наружу, и этот базальный клин имеет сложную поверхность из неровностей и впадин. Этот объем становится еще более сложным для деревьев, растущих на склоне. Во многих случаях может использоваться приближение объема этого базального сегмента с использованием наилучших оценок представленных эффективных диаметров. В других случаях можно использовать отображение посадочного места. При отображении посадочного места на уровне прямоугольная опорная рамка размещается вокруг основания дерева для создания горизонтальной плоскости. Положение множества точек на поверхности ствола измеряется относительно рамки и наносится на график. Этот процесс повторяется на разной высоте, создавая серию виртуальных срезов на разной высоте. Затем рассчитывается объем каждого отдельного среза, и все складываются вместе, чтобы определить объем базального клина.

Дистанционные измерения объема - багажник

Дистанционные измерения объема ствола обычно производятся с места на земле, где наблюдатель имеет четкую видимость всей длины ствола. Измерения могут производиться с использованием профессионального геодезического оборудования, такого как тахеометр или такой инструмент, как Criterion RD1000, используя комбинацию монокуляр с сеткой, лазерный дальномер, и клинометр, используя фотографические методы в сочетании с лазерным дальномером и клинометром, или используя облачная карта техники.

Электронные геодезические инструменты, такие как тахеометр, позволяют наблюдателю измерять положение каждого измерения диаметра и длину ствола между каждым измерением. У большинства инструментов диаметр определяется путем измерения угла азимут между противоположными сторонами ствола. Измеренные лазером расстояния до боковых сторон ствола, представляющие концы диаметра и включенный угол, используются с закон косинусов для расчета диаметра. Criterion RD 1000 имеет специальную функцию, позволяющую измерять диаметр на видимом дисплее. Эти значения длины и диаметра затем можно использовать для определения объема отдельной секции.

Другой метод доступен тем, у кого есть инструменты для измерения горизонтальных углов. На следующей схеме показано, как дистанционно измерить диаметр с помощью лазерного дальномера для измерения расстояния до середины ствола и транзита, компаса или другого устройства для измерения горизонтального угла, создаваемого диаметром. Обратите внимание, что в этом методе замерщик стреляет в середину ствола, а не в край. Кроме того, полный диаметр не обязательно должен быть виден с точки измерения. Распространенное заблуждение, что более близкие расстояния приводят к ошибкам, потому что измеритель не может видеть полный диаметр. Однако, если туловище круглое, теснота не имеет значения. На схеме d = диаметр, D = расстояние от измерителя до середины дерева, а = угол от середины к краю туловища. Разновидностью этого метода является измерение полного угла изображения ствола и деление его на 2, чтобы получить угола.

Измерение диаметра ствола

Комбинация монокуляра с сеткой, лазерного дальномера и клинометра ^[1][2] может использоваться для перехода от простых диаметров к полному измерению объема ствола. Монокуляр с сеткой - это небольшой телескоп с внутренней шкалой, видимой через стекло. Монокуляр устанавливается на штатив и ствол дерева виден в монокуляр. Ширина ствола измеряется таким количеством единиц шкала сетки. Высота над или под инструментом и расстояние до целевой точки измеряются с помощью лазерного дальномера и клинометра. Расстояние измеряется до центра (стороны) дерева. Зная расстояние, диаметр дерева, измеренный в единицах шкалы сетки нитей, и коэффициент оптического масштабирования для монокуляра с сеткой, определяемый диаметром дерева в этой точке, могут быть рассчитаны:

диаметр = (шкала сетки) × (расстояние до цели) ÷ (оптический коэффициент)

Для обеспечения точности калибровку оптического фактора следует проверять для каждого прибора, а не полагаться исключительно на спецификации производителя.

С помощью этой процедуры систематически измеряется ряд диаметров дерева вверх по стволу дерева от основания дерева до вершины, и отмечается их высота. Диаметр иногда можно измерить с помощью монокуляра с сеткой на участках, где трудно получить точные лазерные расстояния из-за наличия тонкой кисти или ветвей. Расстояния до закрытого участка можно интерполировать на основании измерений, сделанных выше и ниже закрытого участка.

Разрабатываются некоторые фотографические методы, позволяющие рассчитывать диаметры сегментов туловища и конечностей на фотографиях, которые содержат масштаб известного размера и расстояние до цели известно.^[5][6][7] По сути, камера рассматривается как монокуляр с сеткой, и «оптический фактор» для камеры с определенным фокусным расстоянием рассчитывается для каждой фотографии на основе размера эталонной шкалы и расстояния от нее до камеры. Масштаб не обязательно должен присутствовать на каждом изображении отдельного дерева, если фокусное расстояние не было изменено между изображениями.^[8] Используя этот принцип, можно сделать снимок каждой точки измерения с помощью увеличенного изображения, чтобы сделать измерения обхвата проще и точнее. Кроме того, это позволяет использовать для измерений центральную, менее оптически искаженную часть изображения. Измеренный диаметр почти цилиндрической части практически не будет меняться в зависимости от угла обзора. Используя данные из клинометр и измерения расстояния на каждом конце сегмента, можно рассчитать высоту, длину и расстояние до промежуточных точек, а также измерить диаметры ствола в этих точках. Одним из преимуществ фотографического метода является повсеместное распространение цифровая камера. Кроме того, после измерения каркасных данных в полевых условиях, процесс измерения диаметра ствола может быть выполнен позже компьютер. Фотографическое изображение также может быть легко повторно измерено, если в расчетах обнаружена ошибка.

Картирование облаков точек - это процесс, разработанный Майклом Тейлором. ^[9][10][11] используя оптический параллакс технология сканирования, при которой вокруг ствола дерева производятся тысячи измерений. Их можно использовать для воссоздания трехмерная модель данных по стволу и объему входят в число значений, которые можно вычислить. Существует несколько широко доступных технологий, включая наземные ЛИДАР ) и оптические сканеры параллакса, которые могут быстро и точно отобразить ствол. У LIDAR лучший диапазон. Проблема в том, что в загроможденном лесу вы получаете много «шума» и нежелательных точек облачности, потенциально сотни тысяч, но их можно отфильтровать. Поверхность стволов деревьев может быть нанесена на карту с помощью оптического сканера, который измеряет отношение смещения пикселей между фокусным центром цифровой камеры и линейный лазер проецирование и смешивание с данными пикселей фотографии. Отчеты Тейлора ^[10] эти оптические данные могут быть дополнены с помощью такой системы, как лазер Impulse200LR и программное обеспечение Mapsmart. ^[12] для нацеливания на плотные участки, где плотность облаков низкая и / или недоступна для технологии оптического сканирования, при условии, что сначала с помощью комбинации MapSmart / Impulse200 будет создана правильно масштабированная каркасная структура. Данные могут быть сохранены в виде файла .ply, который можно просматривать и обрабатывать с помощью различных программных пакетов, включая бесплатную программу просмотра трехмерной графики с открытым исходным кодом Meshlab.^[13] Существует несколько доступных программ, которые можно использовать для расчета объема пространства, определенного облаком точек, включая некоторые деревья, которые в настоящее время разрабатываются.^[14]

В настоящее время только нижние части стволов дерева были успешно сопоставлены с использованием технологии сопоставления облака точек, но оцениваются различные варианты сопоставления всей длины ствола этих деревьев. Отображение облака точек основания этих деревьев может быстро создать трехмерное представление основания этих больших деревьев с гораздо большей детализацией, чем можно практически получить с помощью традиционного картирования контуров.

Измерение объема конечностей и ветвей

Объемы конечностей и ветвей представляют собой серьезные проблемы. Необходимо измерить не только обхват каждого конца сегмента ветви, но также необходимо определить длину сегмента конечности для конечностей, ориентированных в разных направлениях. Собранная информация должна быть дополнительно организована, чтобы гарантировать, что каждый участок был измерен и ни один из них не измерялся дважды. Измерения длины и диаметра конечностей могут быть выполнены скалолазами, физически измеряющими эти значения, или дистанционными методами, или их комбинацией. В большинстве случаев диаметры ветвей измеряются только до определенного нижнего предела размера, а объем оставшихся более мелких ветвей игнорируется или экстраполируется.

Объем конечностей и ветвей может быть значительным. Например, Дуб Миддлтон Живой (Quercus virginiana ), высота 67,4 фута, dbh 10,44 фута, размах короны 118 футов) было обнаружено, что объем ствола составляет 970 футов.³ (24,5 м³) и объем ответвления 3,850 футов³ (109 кв.м³) ^[15] Объем ответвления был почти в 4 раза больше, чем ствол. Напротив, объем тюльпанного дерева Sag Branch (Лириодендрон тюльпановый ), рост 167,7 футов, dbh 7,08 футов, размах короны 101 фут) имел объем ствола 2430 футов.³ (68,6 м³) и объемом ответвления 1560 футов³ (44,17 м³).^[15] Объем ветвей тюльпанного дерева составлял всего 64,2% от объема ствола.^[15] Дерево президента (Sequoiadendron giganteum) [3], по измерениям в 2012 году, имело объем ствола 54 000 кубических футов (1 500 м 2).³) древесины и ветки объемом 9000 кубических футов (250 м³) дерева в ветвях. У этого гигантского дерева объем ветвей составлял всего 16,7% от объема ствола. У многих деревьев с меньшими или меньшими по размеру большими ветвями объем ветвей может составлять в среднем всего 5–10% от объема ствола.

Подробное трехмерное картирование ствола и основных ветвей деревьев может быть выполнено для значительных образцов. Методология, использованная для составления карты дуба Миддлтон и тюльпанного дерева Сэг-Бранч, была разработана Доктор Роберт Ван Пелт.^[16] Этот процесс называется картирование купола. Его можно использовать для измерения объема ветвей внутри самого дерева для исключительных или сложных деревьев. Наземные измерения также могут быть выполнены там, где ветви могут быть четко прослежены в кроне дерева.

Картирование навеса

Картирование навеса - это процесс, при котором положение и размер ветвей внутри навеса отображаются в трехмерном пространстве.^{[16][17][18][19]} Это трудоемкий процесс, который обычно применяется только для наиболее значимых образцов. Обычно это делается из заданной позиции или ряда позиций в дереве. Эскизы и фотографии используются для облегчения процесса. По деревьям взбираются, и общая архитектура отображается, включая расположение главного ствола и всех повторяющихся стволов, в дополнение ко всем ветвям, исходящим от стволов. Также отображается положение каждой точки ветвления в кроне до определенного размера, а также положения различных повторов, изломов, перегибов или любых других эксцентриситетов на дереве. Для каждого нанесенного на карту ствола и ответвления измеряются базальный диаметр, длина и азимут. Конкретные окружности и другие особенности дерева измеряются альпинистами.

Ван Пелт и др. (2004) описал процесс в книге «Количественная оценка и визуализация структуры лесного покрова в высоких лесах: методы и тематическое исследование».^[16] В этом примере он использовал инструмент LTI Criterion 400 Laser Survey для картирования крон деревьев. По сути, это устройство, которое включает в себя лазерный дальномер, клинометр и компас. LTI Criterion 400 использует инфракрасный полупроводниковый лазерный диод для измерения наклонных расстояний. Кодировщик вертикального наклона обеспечивает вертикальный наклон, в то время как электронный компас феррозонда измеряет магнитный азимут, собирая данные, необходимые для определения трехмерного местоположения точки в пространстве. Он используется для отображения положения каждой точки ветвления в кроне до определенного размера, а также положения различных повторов, изломов, изгибов или любых других эксцентриситетов на дереве. Обычно это делается из заданной позиции или ряда позиций в дереве. Эскизы и фотографии используются для облегчения процесса. Были залезены деревья и нанесена на карту архитектура в соответствии с ранее установленным критерием. Это включает в себя отображение местоположения главного ствола и всех повторяющихся стволов в дополнение ко всем ветвям, исходящим от стволов. Для каждого нанесенного на карту ствола и ветви были измерены базальный диаметр, длина, азимут, альпинисты измеряют определенные окружности и детализируют другие особенности дерева. Кроме того, составляется карта контура основания дерева, чтобы рассчитать точный объем базовой части дерева. Данные обрабатываются в Excel для расчета объема. Функции построения графиков можно использовать для создания трехмерной фигуры данных дерева. Доктор Ван Пелт также использует макрос Excel для поворота изображения так, чтобы его можно было рассматривать под разными углами. В случае Middleton Live Oak и Sag Branch Tulip каждое из деревьев было нанесено на карту с одной заданной станции изнутри кроны каждого дерева.^[15]

Наземные измерения

Наземные измерения могут использоваться для дистанционного измерения длины конечностей и диаметров ветвей с помощью монокуляра с сеткой или фотографического анализа. Если сам ствол наклонен от вертикали, необходимо провести дополнительные измерения для определения истинной длины каждого сегмента ствола, а не просто рассматривать его как вертикальную колонну. Длину сегмента можно определить путем измерения положения конечных точек ответвления в трехмерном пространстве от внешней исходной позиции. Затем длина вычисляется с помощью теоремы Пифагора.^[20] Следующая диаграмма иллюстрирует этот процесс.

Расчет трехмерных координат

Из внешней исходной позицииО, прямое расстояние до L₁ измеряется п₁ вместе с вертикальным углом V₁ и азимут А₁. Координаты Икс₁, у₁, и z₁ затем вычисляются. Тот же процесс выполняется для п₂Эта последовательность выполняется следующим образом: Горизонтальное расстояние d₁ от начальной точки отсчета О к целевой точке п₁ вычисляется как d₁ = cos (наклон) × лазерное расстояние = L₁грехV₁ Значение Икс по первому пункту: Икс₁ = sin (азимут) × горизонтальное расстояние = d₁грехА₁ Значение у по первому пункту: у₁ = cos (азимут) × горизонтальное расстояние = d₁потому чтоА₁Значение z по первому пункту: z₁ = sin (наклон) × лазерное расстояние = L₁грехV₁ Этот процесс повторяется для п₂ получить Икс₂, у₂, z₂. Последний шаг - вычислить расстояние от п₁ к п₁(L) по следующей формуле.

${\displaystyle L={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}}$

Обратите внимание, что вычисление включает возведение в квадрат изменений в Икс, у, и z значения, складывая эти квадраты вместе и извлекая квадратный корень из суммы.^[21]

Leverett ^[22] разработал методику, в которой длина конечности измеряется с использованием монокуляра с сеткой, выровненной по ориентации конечности, расстояния до любого конца сегмента конечности и вычисленного масштабного коэффициента для определения длины конечности. По сути, кажущаяся длина конечности на каждом конце с использованием расстояния до этой точки и коэффициента масштабирования для этого расстояния, как если бы конечность была перпендикулярна наблюдателю. Эти длины считаются вершиной и основанием правильной трапеции с высотой, равной разнице расстояний между двумя точками. Затем можно вычислить истинную длину конечности, рассматривая ее как диагональ трапеции.

Расчет объема

Для расчета объема ствола дерево делится на серию сегментов с последовательными диаметрами, являющимися низом и верхом каждого сегмента, а длина сегмента равна разнице в высоте между нижним и верхним диаметрами, или если ствол не является вертикальным. , длину сегмента можно рассчитать, используя приведенную выше формулу длины конечности. Независимо от того, используются ли методы с воздуха или на земле, измерения диаметра или обхвата не должны быть равномерно распределены по стволу дерева, но необходимо провести достаточное количество измерений, чтобы адекватно представить изменения диаметра ствола. Совокупный объем ствола рассчитывается путем сложения объемов измеренных сегментов дерева. Если сегменты короткие, объем каждого сегмента рассчитывается как объем усеченного конуса, где объем рассчитывается по любой из трех форм:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{volume}}&={\frac {\pi h(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1}r_{2})}{3}}\\[4pt]{\text{volume}}&={\frac {\pi h(D_{1}^{2}+D_{2}^{2}+D_{1}D_{2})}{12}}\\[4pt]{\text{volume}}&={\frac {h\left(A_{1}+A_{2}+{\sqrt {A_{1}A_{2}}}\right)}{3}}\end{aligned}}}$

где

р₁, р₂ - радиусы верхнего и нижнего круглых сечений,

D₁, D₂ - диаметры верхнего и нижнего круглых сечений,

А₁, А₂ - площади верхних и нижних круглых сечений.

Похожая, но более сложная формула может использоваться, когда ствол имеет значительно более эллиптическую форму, где длины большой и малой оси эллипса измеряются вверху и внизу каждого сегмента.^[1][2]

Позволять D₁ = большая ось верхнего эллипса усеченной кости

D₂ = малая ось верхнего эллипса усеченной кости

D₃ = большая ось нижнего эллипса усеченной кости

D₄ = малая ось нижнего эллипса усеченной кости

час = высота усеченного конуса

V = объем усеченного конуса

π = 3.141593

потом

${\displaystyle {\text{volume}}={\frac {\pi h\left(D_{1}D_{2}+D_{3}D_{4}+{\sqrt {D_{1}D_{2}D_{3}D_{4}}}\right)}{12}}}$

Хотя эта формула более сложна, чем эквивалент для круга, если большая и малая оси каждого эллипса равны, результатом является более знакомая формула для усеченного конуса правого кругового конуса.

Расчеты объема для этих отдельных усеченных сегментов ствола можно дополнительно уточнить, учитывая общую форму ствола. Стволы деревьев меняют форму или, что более уместно, изгибаются несколько раз от основания к вершине. Нередко можно увидеть основание дерева в форме нейлоида от 3 до 10 футов. Эта форма нейлоида затем изменяется на цилиндр или параболоид на протяжении нескольких десятков футов, а затем на конус на оставшееся расстояние.

Форма дерева с высотой

Лучший метод моделирования - разделить ствол на смежные сегменты не более чем от 3 до 5 футов в высоту / длину, а затем применить к каждому из них форму конуса, параболоида или усеченного нейлоида.^[23][24] Это трудоемкий процесс. Для повышения эффективности можно выбирать более длинные участки, которые кажутся глазу однородными. Однако чем длиннее отрезок, тем важнее выбрать оптимальное твердое тело. На более длинных усеченных участках больший объемный вклад параболоида или меньший объем нейлоида становится очевидным по сравнению с основной конической формой. Следовательно, при моделировании более длинных усеченных вершин замерщику необходимо выполнить независимые проверки, чтобы убедиться, что выбрано правильное твердое тело. Один из способов проверки - провести измерение диаметра в промежуточной точке, а затем спроецировать, каким будет диаметр для выбранной модели в этой точке. Если предполагаемый диаметр существенно больше или меньше измеренного диаметра, то выбранное твердое тело не является правильным выбором. В этом случае может быть подходящей промежуточная форма, которая объединяет две формы посредством взвешивания. Измеритель выбирает веса и применяет их к каждой твердой формуле для получения промежуточного результата. Каждая усеченная фигура может представлять отдельный родительский конус, параболоид или нейлоид, поэтому нет необходимости навязывать единую форму всему дереву.

Формула объема усеченного параболоида ^[23][24] является: V = (πчас/2)(р₁² + р₂²), где час = высота усеченного конуса, р₁ - радиус основания усеченного конуса, а р₂ - радиус вершины усеченного конуса. Это позволяет нам использовать усеченный параболоид там, где эта форма кажется более подходящей, чем конус. Затем визуальный осмотр продиктовывают фрустумы.

Как продолжение этого подхода, нейлоид - это форма, стороны которой вогнуты, поэтому ее объем меньше, чем у конуса. Нейлоидная форма часто встречается у основания стволов деревьев с выступами корней и чуть ниже выпуклостей на конечностях. Формула объема усеченного нейлоида:^[25]V = (час/4)[А_б + (А_б²А_ты)^1/3 + (А_бА_ты²)^1/3 + А_ты], где А_б это площадь основания и А_ты это площадь вершины усеченного конуса. Этот объем также может быть выражен через радиусы:

${\displaystyle V=\left({\frac {h}{4}}\pi \right)\left(r_{b}^{2}+r_{b}^{4/3}r_{u}^{2/3}+r_{b}^{2/3}r_{u}^{4/3}+r_{u}^{2}\right).}$

Окончательный объем дерева представляет собой сумму объемов отдельных секций усеченного ствола, объемов секций, измеренных как бифуркации, объема базального выступа, объема различных необычных секций и объемов конечностей (если применимо .)

Объем меняется со временем

Данные лесного хозяйства показывают, что замедление роста диаметра коррелирует с соразмерным замедлением роста объемов, но эта связь не всегда проста. Диаметр представляет собой линейный рост, а объем - рост в трехмерном контексте. Замедление скорости радиального роста может происходить без замедления роста соответствующей площади поперечного сечения или объема. Leverett ^[26] сравнили темпы роста шести молодых белых сосен (Pinus strobus ) В возрасте от 75 до 90 лет, растут вдоль Брод-Брук, Массачусетс, вместе с одиннадцатью старовозрастными белыми соснами из различных других лесных участков вокруг Массачусетса. Как и ожидалось, более мелкие деревья растут с более высокой относительной скоростью, но их фактическое увеличение объема меньше, чем у более крупных деревьев со средним годовым увеличением объема ствола 6,76 футов.³ (0,191 м³).

Некоторые из старых Государственный лес Mohawk Trail сосны на западе Массачусетс темпы роста чуть менее чем в два раза превышают темпы роста молодых сосен с точки зрения абсолютного прироста объема со средним годовым увеличением объема на 11,9 куб. Сосна Айс Глен, в Stockbridge, Массачусетс, возраст которого оценивается примерно в 300 лет или, возможно, старше на основе датировки близлежащих сосен, показывает снижение годового увеличения объема примерно до половины от этого показателя для деревьев в возрастном классе от 90 до 180 лет, но все же средний объем увеличение на 5,8 футов³ за пятилетний период мониторинга. Это исследование показывает, что эти старые деревья продолжают добавлять значительный объем даже в старости.

Форма ствола с течением времени

Стволы деревьев не только меняются по форме сверху вниз, но также меняются по форме с течением времени. Общую форму ствола дерева можно определить как форм-фактор: V = F · А · ЧАС, где А = площадь основания на заданной высоте (например, 4,5 фута), ЧАС = полная высота дерева, и F = форм-фактор.^[27] Исследования образцов белой сосны в Массачусетсе обнаружили последовательность постепенных изменений формы с течением времени. Было обнаружено, что молодые сосны имеют форм-фактор от 0,33 до 0,35, лесные сосны в возрастном классе 150 лет и старше имели форм-фактор от 0,36 до 0,44, а коренастые старовозрастные особые сосны иногда имели форм-фактор от 0,45 до 0,47. Концепция форм-фактора параллельна идее процент занятости цилиндра.^[28][29] Объем ствола выражается в процентах от объема цилиндра, который равен по диаметру стволу над базальным выступом и имеет высоту, равную высоте дерева. Цилиндр будет иметь процентное заполнение цилиндра 100%, квадратичное параболоид будет иметь 50%, конус - 33%, а нейлоид - 25%. Например, старые деревья болиголова (Цуга канадиенсис ) измерено в рамках проекта поиска Цуга. ^[30] Было обнаружено, что процент заселенности от 34,8% до 52,3% для неповрежденных, отобранных одноствольных деревьев. Как правило, деревья с толстым основанием или стволом, который быстро сужается, получают низкие оценки в списке, тогда как деревья с более медленным сужением имеют более высокие значения. У деревьев со сломанными верхушками будут аномально высокие значения. Если диаметр основания берется в пределах области базального расширения, общий объем будет аномально низким.

Базовая оценка объема

Одна из целей изучения общей формы дерева - найти метод определения общего объема дерева с использованием минимума измерений и обобщенной формулы объема. Самый простой способ добиться этого - смоделировать весь ствол с помощью одного приложения твердого тела. Применение одной формы ко всему дереву обсуждалось как способ получить быстрое приближение объема. Но вряд ли метод даст точный результат.

Учитывая, что общая форма меняется от основания к вершине дерева и характер изменения форм-фактора с течением времени, прогнозная модель был разработан и применен к различным деревьям в Новая Англия где оценки объема были сделаны на основе измерений высоты дерева, обхвата на высоте груди, обхвата на уровне корня и заданных значений для форм-фактора (конусность) и фактора бликов. От молодых к зрелым Восточные белые сосны, применение площади поперечного сечения на развальцовке ствола с полной высотой дерева в формуле конуса почти всегда завышает полностью смоделированный объем. Точно так же использование площади поперечного сечения на уровне груди с полной высотой дерева в формуле конуса обычно занижает объем. Эти значения обеспечивают верхнюю и нижнюю границы фактического объема для молодых деревьев. У старых сосен может развиться столбчатая форма, и если у них есть только умеренное расширение корня, фактический объем ствола может превышать объем, рассчитанный по формуле верхней границы. При анализе 44 деревьев, включая 42 сосны восточной белой, одна Восточная тсуга, и один Тюльпанное дерево, среднее значение объемов верхней и нижней границы по сравнению с смоделированным объемом показывает, что среднее значение, деленное на смоделированные объемы, составляет 0,98 со стандартным отклонением 0,10. Объемы 34 деревьев подпадают под гипотетические вычисления верхней и нижней границы.^[31]

Лучшие результаты могут быть получены при использовании субъективно заданных факторов, позволяющих учесть конусность ствола и охарактеризовать базальное расширение. Деревья с сильным выступом корня или выраженным конусом искривляют формулу. Сильный отросток корня приводит к заметному завышению объема. И наоборот, быстрое сужение ствола приводит к слишком низкому расчетному объему. Эту проблему можно решить, если мы создадим множители для усредненного объема: один для бликов и один для конуса. Если при визуальном осмотре мы видим большую вспышку, мы могли бы использовать множитель вспышки 0,90, в противном случае - 1,00. Если бы мы увидели очень медленную конусность, мы могли бы использовать множитель конусности 1,11. Используя отдельные коэффициенты для бликов и конусов и умножая их вместе, чтобы создать составной коэффициент.^[31]

${\displaystyle V=F_{1}F_{2}H\left(C_{1}^{2}+{\frac {C_{2}^{2}}{75.4}}\right)}$

где C₁ = окружность корневого отростка, C₂ = окружность на 4,5 фута, ЧАС = полная высота дерева, F₁ = коэффициент засветки, F₂ = коэффициент конусности, и V = объем. Любое возражение против этого уравнения в первую очередь связано с субъективным характером F₁ и F₂. Значение 75,4 = 24π, где 24π заменяет множитель 12π в формуле для объема усеченного конуса, охватывающего все дерево, с использованием одной базовой окружности, преобразовывая его в формулу объема, которая использует базальную окружность, которая является средним значением окружностей C₁ и C_2. Используя отдельные коэффициенты для бликов и конусов и умножая их вместе, мы получаем составной коэффициент. Предполагается, что эти расширение и конусность в некоторых случаях могут быть увеличены до значений в диапазоне от 0,80 до 1,25, чтобы дать возможность характеризовать крайние формы формулой. Точно так же модель общего объема ствола потенциально может быть предсказана с использованием высоты, обхвата над базальным выступом и процента заполнения цилиндра для этого вида и возрастного класса. Однако в настоящее время данных для проверки этой концепции недостаточно.

Смотрите также

• правило ветвления да Винчи

• Портал деревьев

использованная литература

1. Блоузан, Уилл. 2004, 2008. Руководство по измерению деревьев Восточного общества коренных народов. http://www.nativetreesociety.org/measure/Tree_Measuring_Guidelines-revised1.pdf Доступ 4 марта 2013 г.
2. Близан, Уилл Ф. и Риддл, Джесс Д. 2006. Отчет о ходе поиска Цуга, октябрь 2006 г. http://www.nativetreesociety.org/tsuga/oct2006/tsuga_search_oct2006.htm
3. Конус, след. 1 декабря 2012 года. После дальнейшего изучения гигантская секвойя превзошла своего соседа. http://www.boston.com/news/nation/2012/12/01/upon-f Further-review-giant-sequoia-tops-neighbor/K0SwEhJhCqjzxAXX3OBVGK/story.html, Boston.com, доступ 14 марта 2013 г.
4. Quammen, Дэвид. 2012. Взбираясь на лесного великана. Журнал National Geographic, Vol. 222, № 6, декабрь 2012 г., стр. 28–41.
5. Леверетт, Роберт Т. Январь 2013 г. Измерения фотографий (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=4858 Доступ 5 марта 2013 г.
6. Леверетт, Роберт Т. Февраль 2013 г. Re: Измерение фотографий для моделирования ствола (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5032 Доступ 5 марта 2013 г.
7. Леверетт, Роберт Т. Март 2013 г. Фото Измерение Сосны Бабушки Брод-Брук (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5110 Доступ 5 марта 2013 г.
8. Леверетт, Роберт Т. 2013. № 13) Re: Измерение фотографий с Бартом Бурисиусом. 14 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5140&start=10#p22437 По состоянию на 20 марта 2013 г.
9. Тейлор, Майкл. 29 декабря 2011 г. 3D пространственный [sic] моделирование гигантского ствола красного дерева. eNTS: Журнал Общества коренных народов, Том 1, номер 12, декабрь 2011 г., стр. 87. http://www.nativetreesociety.org/magazine/2011/NTS_De December2011.pdf Доступ 4 марта 2013 г.
10. Тейлор, Майкл. 11 января 2012. Re: 3D моделирование поверхности гигантского ствола красного дерева. eNTS: Журнал Общества коренных народов, Том 2, номер 01, январь 2012 г., стр. 57–59 http://www.nativetreesociety.org/magazine/2012/NTS_January2012.pdf Доступ 4 марта 2013 г.
11. Тейлор, Майкл. 19 марта 2013 г. Картографирование облаков сосны Лапин Пондероза, Орегон. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=114&t=5172#p22510 По состоянию на 20 марта 2013 г.
12. Laser Technology Inc. 2012. Программное обеспечение для картирования полей MapSmart http://www.lasertech.com/MapSmart-Software.aspx По состоянию на 20 марта 2013 г.
13. Sourceforge.net 2012. MeshLab http://meshlab.sourceforge.net/ По состоянию на 20 марта 2013 г.
14. Тейлор, Майкл. 2 марта 2013 г. Re: 3D моделирование поверхности гигантского ствола красного дерева. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=3472&start=80#p15667 Калькулятор лесных форм версии 1.8. forestform1.8.xls http://www.ents-bbs.org/download/file.php?id=6987
15. Фрэнк, Эдвард Форрест. 2009. Дуб Миддлтон, Южная Каролина и Тюльпан Сэг-Бранч, Проект GSMNP, 21–24 февраля 2004 г. http://www.nativetreesociety.org/projects/middleton/middletonproj.htm Доступ 24 марта 2013 г.
16. Ван Пелт, Роберт; Силлетт, Стивен; и Надкарни, Налини. 2004. Глава 3: Количественная оценка и визуализация структуры лесного покрова в высокоствольных лесах: методы и тематическое исследование. в M. D. Lowman и H. B. Rinker (ред.), Forest Canopies, 2nd Edition. Elsevier Academic Press. «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) в 2013-10-23. Получено 2013-04-03. Доступ 4 марта 2013 г.
17. Ван Пелт, Роберт и Надкарни, Налини. 2002. Семинар NSF по данным о структуре растительного покрова, Развитие структуры лесного покрова в лесах Дугласа на северо-западе Тихого океана. «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-07-07. Получено 2013-04-03. Семинар NSF по данным о конструкции навеса. Этот семинар проходил 25–26 апреля 2002 г. в Государственном колледже Эвергрин. Доступ 4 марта 2013 г.
18. Силлетт, С.С. и Р. Ван Пелт. 2001. Красное дерево, крона которого может быть самой сложной на Земле. Страницы 11–18 в М. Лабрек (ред.), L'Arbre 2000. Изабель Квентин, Монреаль, Квебек. «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2015-05-04. Получено 2017-02-15. Доступ 4 марта 2013 г.
19. Ван Пелт, Роберт. 2002. Лесные гиганты Тихоокеанского побережья. Вашингтонский университет Press; (Январь 2002 г.). 200 страниц.
20. Франк, Эдвард и Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием трехмерных координат. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5215 По состоянию на 29 марта 2013 г.
21. Франк, Эдвард и Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием трехмерных координат. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5215 По состоянию на 29 марта 2013 г.
22. Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием монокуляра с сеткой и дальномером. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5216 По состоянию на 29 марта 2013 г.
23. Леверетт, Роберт Т., Блозан, Уилл и Белузо, Гэри А. 2008. Моделирование стволов деревьев: подходы и формулы. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Vol. 3, выпуск 2, весна 2008 г., стр. 2–13. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b3_2/B_ENTS_v03_02.pdf Доступ 25 марта 2013 г.
24. Леверетт, Роберт Т., Блоузан, Уилл и Белузо, Гэри А. 2009. Вывод формул ключевого конуса и параболоида и общего уравнения конусности. Бюллетень Восточного общества коренных народов, том 4, выпуск 3, лето 2009 г., стр. 5–8. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b4_3/B_ENTS_v04_03.pdf
25. Ларсен, Дэвид Р. 2000. Оценка объема дерева. http://oak.snr.missouri.edu/nr3110/pdf/volume.pdf Доступ 25 марта 2013 г.
26. Леверетт, Роберт Т. 2009. Профили восточной белой сосны: обзор роста Pinus Strobus в Массачусетсе с точки зрения объемов, высоты и обхвата. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Том 4, Выпуск 1, зима 2009 г., стр. 3–8. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b4_1/B_ENTS_v04_01.pdf По состоянию на 6 марта 2013 г.
27. Леверетт, Роберт Т. 2008. «Обновленные списки белой сосны и моделирование объема». 11 ноября 2008 г. http://www.nativetreesociety.org/measure/volume/white_pine_volume_modeling.htm Доступ 25 марта 2013 г.
28. Фрэнк, Эдвард Ф. 2007. Re: возиться с дендроморфометрией как лекарство от бессонницы. 20 февраля 2007 г. http://www.nativetreesociety.org/measure/volume/piddling.htm Доступ 25 марта 2013 г.
29. Общество коренных народов BBS. 2013. «Процент занятости цилиндров». http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=4999 Доступ 25 марта 2013 г.
30. Блоузан, Уилл и Риддл, Джесс. 2007. "Поисковый проект Цуга". http://www.nativetreesociety.org/tsuga/index_tsuga_search.htm
31. Леверетт, Роберт Т. 2007. Новый взгляд на моделирование ствола дерева: старые формулы и новые. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Vol. 2, выпуск 4, осень 2007 г., стр. 5–11. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b2_4/B_ENTS_v02_04.pdf Доступ 25 марта 2013 г.