Налог на волатильность - Volatility tax

В налог на волатильность это математические финансы срок, оформленный хедж-фонд управляющий делами Марк Шпицнагель, описывающий влияние крупных инвестиционных потерь (или непостоянство ) на сложный доход.^[1] Его также называли сопротивление волатильности или же утечка дисперсии.^[2][3] Это не буквально налог в смысле сбора, взимаемого правительством, а математическая разница между средними геометрическими и средними арифметическими. Эта разница напоминает налог из-за математических расчетов, которые предполагают более низкую сложную доходность, когда доходность меняется со временем, по сравнению с простой суммой доходности. Это уменьшение доходности растет пропорционально волатильности, так что волатильность сама по себе, по-видимому, является основой прогрессивного налога. И наоборот, инвестиции с фиксированной доходностью (которые не имеют волатильности доходности), по всей видимости, не облагаются налогом на волатильность.

Обзор

Как писал Шпицнагель:

Хорошо известно, что большие убытки портфеля сокрушают долгосрочные среднегодовые темпы роста (CAGR). Просто нужно слишком много времени, чтобы оправиться от гораздо более низкой начальной точки: потеряйте 50%, и вам нужно заработать 100%, чтобы вернуться к равновесию. Я называю эту стоимость, которая преобразует в данном случае среднюю арифметическую доходность портфеля + 25% в нулевой среднегодовой темп роста (и, следовательно, оставляет портфель с нулевой прибылью), «налогом на волатильность»: это скрытая обманчивая комиссия, взимаемая с инвесторов. отрицательное усугубление колебаний рынков.^[1]

Количественно налог на волатильность - это разница между арифметика и среднее геометрическое (или же "средний по ансамблю »И« среднее время ») доходности актива или портфеля. Таким образом, он представляет собой степень «неэргодичность ”Среднего геометрического.

Стандартное количественное финансирование предполагает, что портфель стоимость чистых активов изменения следуют за геометрическое броуновское движение (и таким образом лог-нормально распределенный ) со средней арифметической доходностью (или «дрейф ”) ${\displaystyle \mu }$, стандартное отклонение (или «волатильность») ${\displaystyle \sigma }$, и средняя геометрическая доходность

${\displaystyle \mu -\sigma ^{2}/2}$^[4]

Таким образом, средняя геометрическая доходность - это разница между средней арифметической доходностью и функцией волатильности. Эта функция волатильности

${\displaystyle \sigma ^{2}/2}$

представляет собой налог на волатильность. (Хотя эта формула основана на предположении логарифмической нормальности, налог на волатильность обеспечивает точное приближение для большинства распределений доходности. Точная формула является функцией центральных моментов распределения доходности.^[5])

Математика, лежащая в основе налога на волатильность, такова, что очень большой убыток портфеля оказывает непропорциональное влияние на налог на волатильность, который он платит, и, как писал Шпицнагель, именно поэтому наиболее эффективное снижение рисков сосредоточено на крупных убытках:

Мы можем увидеть, как это работает, если учесть, что сложная (или геометрическая) средняя доходность математически является просто средней логарифмы арифметических изменений цен. Поскольку логарифм равен вогнутая функция (он изгибается вниз), он все больше наказывает отрицательную арифметическую доходность, чем более отрицательной она является, и, таким образом, чем она отрицательнее, тем больше они понижают сложное среднее по отношению к среднему арифметическому - и повышают налог на волатильность.^[6]

По словам Шпицнагеля, цель стратегий снижения рисков состоит в том, чтобы решить эту «досадную проблему неэргодичности и нестабильности налогов» и, таким образом, повысить среднегеометрическую доходность портфеля, или CAGR, за счет снижения его налога на волатильность (и «сокращения разрыва между нашими совокупными доходами»). и средние по времени »).^[6] Это «само название игры в успешное инвестирование. Это ключ к королевству, и он объясняет в двух словах Уоррен Баффет Главное правило: «Не теряйте деньги».^[7] Более того, «хорошая новость заключается в том, что вся индустрия хедж-фондов в основном существует, чтобы помочь с этим - помочь сэкономить на налогах на волатильность, уплачиваемых портфелями. Плохая новость в том, что они этого не сделали, совсем нет ».^[6]

В качестве Нассим Николас Талеб написал в своей книге 2018 года Скин в игре «Более двух десятилетий назад такие практики, как Марк Шпицнагель и я, построили всю нашу бизнес-карьеру на эффекте разницы между ансамблем и временем».^[8]

Смотрите также

• Годовой рост%
• Среднее арифметическое
• Сложные проценты
• Экологическая ошибка (Средние значения не предсказывают индивидуальную производительность)
• Экспоненциальный рост
• Геометрическое броуновское движение
• Среднее геометрическое
• Логнормальное распределение
• Математические финансы
• Норма прибыли

Рекомендации

1. Не все меры по снижению рисков созданы равными, Пенсии и инвестиции, 20 ноября 2017 г.
2. https://blogs.cfainstitute.org/investor/2015/03/23/the-myth-of-volatility-drag-part-1/
3. Томас Э. Мессмор (1995). "Утечка отклонений". Журнал управления портфелем. 21 (4): 104–110. Дои:10.3905 / jpm.1995.409536. S2CID  219239961. Получено 11 ноября, 2019.
4. Халл, Джон С. (2018). Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты (10-е изд.). Пирсон. С. 319–322. ISBN  9780134472089.
5. Кроуз, Мэтью С. (10.10.2019). «Инвестиционные продукты с использованием заемных средств: ежемесячная перебалансировка повышает производительность, но риск невысокий». Журнал индексного инвестирования. 10 (3): 58–69. Дои:10.3905 / jii.2019.1.074. ISSN  2154-7238. S2CID  211452083.
6. Из-за волатильности вы не всегда можете получить то, что хотите, инвестируя, Пенсии и инвестиции, 9 марта 2018
7. Налог на волатильность, Universa Investments, февраль 2018 г.
8. Талеб, Нассим Николас (2018). Скин в игре: скрытые асимметрии в повседневной жизни. Случайный дом. ISBN  9780425284629.