Аберрация (астрономия) - Aberration (astronomy) - Wikipedia

"Аберрация света" перенаправляется сюда. Не следует путать с Оптическая аберрация.

Видимое положение звезды при просмотре с Земли зависит от скорости Земли. Эффект обычно намного меньше, чем показано.

В астрономия, аберрация (также называемый астрономическая аберрация, звездная аберрация, или же аберрация скорости) - это явление, которое вызывает кажущееся движение из небесные объекты об их истинном положении в зависимости от скорости наблюдателя. Это заставляет объекты казаться смещенными в направлении движения наблюдателя по сравнению с тем, когда наблюдатель неподвижен. Изменение угла порядка v / c куда c это скорость света и v то скорость наблюдателя. В случае «звездной» или «годовой» аберрации видимое положение звезды для наблюдателя на Земле периодически меняется в течение года, поскольку скорость Земли изменяется по мере ее изменения. вращается вокруг Солнца на максимальный угол примерно 20угловые секунды в прямое восхождение или же склонение.

Период, термин аберрация исторически использовался для обозначения ряда связанных явлений, касающихся распространения света в движущихся телах.^[1] Аберрация отличается от параллакс, который представляет собой изменение видимого положения относительно близкого объекта, измеренного движущимся наблюдателем, относительно более удаленных объектов, которые определяют систему отсчета. Величина параллакса зависит от расстояния до объекта от наблюдателя, а аберрация - нет. Аберрация также связана с световая коррекция и релятивистское излучение, хотя часто его рассматривают отдельно от этих эффектов.

Аберрация исторически значима из-за ее роли в развитии теорий свет, электромагнетизм и, наконец, теория специальная теория относительности. Впервые его наблюдали в конце 1600-х годов астрономы, искавшие звездный параллакс, чтобы подтвердить гелиоцентрическая модель Солнечной системы. Однако в то время это не понималось как иное явление.^[2]В 1727 г. Джеймс Брэдли предоставил классический объяснение этого с точки зрения конечной скорости света относительно движения Земли по ее орбите вокруг Солнца,^[3][4] который он использовал, чтобы сделать одно из самых ранних измерений скорости света. Однако теория Брэдли была несовместима с теориями света XIX века, и аберрация стала главной мотивацией для теории сопротивления эфира из Огюстен Френель (в 1818 г.) и Г. Г. Стоукс (в 1845 г.), а для Хендрик Лоренц с теория эфира электромагнетизма в 1892 году. Аберрация света вместе с разработкой Лоренца Электродинамика Максвелла, то проблема с движущимся магнитом и проводником, то эксперименты с отрицательным дрейфом эфира, так же хорошо как Физо эксперимент, вел Альберт Эйнштейн разработать специальную теорию относительности в 1905 году, которая представляет собой общую форму уравнения аберрации в терминах такой теории.^[5]

Объяснение

Лучи света, падающие на Землю в системе покоя Солнца, по сравнению с такими же лучами в системе покоя Земли согласно специальной теории относительности. Эффект преувеличен в иллюстративных целях.

Аберрация может быть объяснена как разница в углах луча света в разных инерциальные системы отсчета. Обычная аналогия - рассмотреть видимое направление падающего дождя. Если дождь идет вертикально в системе отсчета стоящего человека, то движущемуся вперед человеку будет казаться, что дождь идет под углом, требуя от движущегося наблюдателя наклонить зонт вперед. Чем быстрее движется наблюдатель, тем больше требуется наклона.

В результате световые лучи, падающие на движущегося наблюдателя с боков в неподвижной системе координат, будут попадать под углом вперед в кадре движущегося наблюдателя. Этот эффект иногда называют эффектом «прожектора» или «фары».

В случае ежегодной аберрации звездного света направление падающего звездного света, видимое в движущейся системе координат Земли, наклонено относительно угла, наблюдаемого в системе координат Солнца. Поскольку направление движения Земли меняется во время ее орбиты, направление этого наклона меняется в течение года и приводит к тому, что видимое положение звезды отличается от ее истинного положения, измеренного в инерциальной системе отсчета Солнца.

Хотя классические рассуждения дают интуицию для аберрации, они приводят к ряду физических парадоксов, наблюдаемых даже на классическом уровне (см. история ). Теория специальная теория относительности требуется для правильного учета аберрации. Однако релятивистское объяснение очень похоже на классическое, и в обеих теориях аберрацию можно понимать как случай сложение скоростей.

Классическое объяснение

В системе отсчета Солнца рассмотрим луч света со скоростью, равной скорости света c, с компонентами скорости x и y ${\displaystyle u_{x}}$ и ${\displaystyle u_{y}}$, а значит, и под таким углом θ, что ${\displaystyle \tan(\theta )=u_{y}/u_{x}}$. Если Земля движется со скоростью ${\displaystyle v}$ в направлении x относительно Солнца, то путем сложения скоростей компонент x скорости луча в системе отсчета Земли равен ${\displaystyle u_{x}'=u_{x}+v}$, а скорость y не меняется, ${\displaystyle u_{y}'=u_{y}}$. Таким образом, угол света в кадре Земли по отношению к углу в кадре Солнца равен

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {u_{y}'}{u_{x}'}}={\frac {u_{y}}{u_{x}+v}}={\frac {\sin(\theta )}{v/c+\cos(\theta )}}}$

В случае ${\displaystyle \theta =90^{\circ }}$, этот результат сводится к ${\displaystyle \tan(\theta -\phi )=v/c}$, который в пределе ${\displaystyle v/c\ll 1}$ может быть приблизительно ${\displaystyle \theta -\phi =v/c}$.

Релятивистское объяснение

Рассуждения в релятивистском случае те же, за исключением того, что релятивистское сложение скоростей должны использоваться формулы, которые могут быть получены из Преобразования Лоренца между разными системами отсчета. Эти формулы

${\displaystyle u_{x}'=(u_{x}+v)/(1+u_{x}v/c^{2})}$

${\displaystyle u_{y}'=u_{y}/\gamma (1+u_{x}v/c^{2})}$

куда ${\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$, давая компоненты светового луча в кадре Земли в терминах компонентов в кадре Солнца. Таким образом, угол луча в кадре Земли равен ^[6]

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {u_{y}'}{u_{x}'}}={\frac {u_{y}}{\gamma (u_{x}+v)}}={\frac {\sin(\theta )}{\gamma (v/c+\cos(\theta ))}}}$

В случае ${\displaystyle \theta =90^{\circ }}$, этот результат сводится к ${\displaystyle \sin(\theta -\phi )=v/c}$, а в пределе ${\displaystyle v/c\ll 1}$ это может быть приблизительно равно ${\displaystyle \theta -\phi =v/c}$. Этот релятивистский вывод сохраняет скорость света ${\displaystyle {\sqrt {u_{x}^{2}+u_{y}^{2}}}=c}$ константа во всех системах отсчета, в отличие от классического вывода, приведенного выше.

Связь с коррекцией светового времени и релятивистским излучением

Аберрация, временная коррекция света и релятивистское излучение могут рассматриваться как одно и то же явление в зависимости от системы отсчета.

Аберрация связана с двумя другими явлениями: световая коррекция, что связано с движением наблюдаемого объекта в течение времени, необходимого его свету, чтобы достичь наблюдателя, и релятивистское излучение, который представляет собой поворот света, излучаемого движущимся источником света. Его можно считать эквивалентным им, но в другой инерциальной системе отсчета. При аберрации считается, что наблюдатель движется относительно a (для простоты^[7]) стационарный источник света, тогда как при световой коррекции и релятивистском излучении источник света считается движущимся относительно неподвижного наблюдателя.

Рассмотрим случай, когда наблюдатель и источник света движутся относительно друг друга с постоянной скоростью, а луч света движется от источника к наблюдателю. В момент излучения луч в системе покоя наблюдателя наклонен по сравнению с лучом в системе покоя источника, что понимается под релятивистским излучением. В течение времени, которое требуется лучу света, чтобы достичь наблюдателя, источник света перемещается в кадре наблюдателя, и «истинное положение» источника света смещается относительно видимого положения, которое видит наблюдатель, что объясняется поправкой на время света. Наконец, луч в кадре наблюдателя в момент наблюдения наклонен по сравнению с лучом в кадре источника, что можно понимать как аберрационный эффект. Таким образом, человек в кадре источника света описал бы очевидный наклон луча с точки зрения аберрации, в то время как человек в кадре наблюдателя описал бы его как световой эффект времени.

Связь между этими явлениями действительна только в том случае, если кадры наблюдателя и источника являются инерциальными. На практике, поскольку Земля не является инерциальной системой покоя, а испытывает центростремительные ускорение По направлению к Солнцу многие аберрационные эффекты, такие как годовая аберрация на Земле, не могут считаться поправками на световое время. Однако, если время между излучением и обнаружением света мало по сравнению с орбитальным периодом Земли, Земля может быть аппроксимирована инерциальной системой отсчета, а аберрационные эффекты эквивалентны поправкам времени света.

Типы

Существует ряд типов аберраций, вызванных разными компонентами движения Земли и наблюдаемого объекта:

• Ежегодная аберрация связано с орбитальным революция Земли вокруг Солнца.
• Планетарная аберрация комбинация аберрации и световой коррекции.
• Суточная аберрация связано с вращение Земли вокруг своей оси.
• Светская аберрация происходит из-за движения Солнца и Солнечная система относительно других звезд в нашем Галактика.

Ежегодная аберрация

Звезды на полюса эклиптики кажется, что они движутся по кругу, звезды точно в плоскости эклиптики движутся по линиям, а звезды под промежуточными углами движутся по эллипсам. Здесь показаны видимые движения звезд с эклиптические широты соответствующие этим случаям, и с эклиптическая долгота 270 °.

Направление аберрации звезды на северном полюсе эклиптики различается в разное время года.

Смотрите также: Звездный параллакс

Ежегодная аберрация вызвана движением наблюдателя на земной шар поскольку планета вращается вокруг солнце. Из-за орбитальный эксцентриситет, то орбитальная скорость ${\displaystyle v}$ Земли (в системе покоя Солнца) варьируется периодически в течение года, когда планета пересекает свой эллиптическая орбита и, следовательно, аберрация также периодически меняется, как правило, заставляя звезды кажется двигаться в маленьком эллипсы.

Приблизительный Орбита Земли как круговое, максимальное смещение звезды из-за годовой аберрации известно как константа аберрации, условно представленный ${\displaystyle \kappa }$. Его можно рассчитать, используя соотношение ${\displaystyle \kappa =\theta -\phi \approx v/c}$ подставив среднюю скорость Земли в систему отсчета Солнца вместо ${\displaystyle v}$ и скорость света ${\displaystyle c}$. Его допустимое значение - 20,49552 дюйма илиугловые секунды или 0,00099365 рад или радиан (в J2000 ).^[8]

Если предположить круговая орбита, годовая аберрация вызывает появление звезд именно на эклиптика (плоскость орбиты Земли) движется вперед и назад по прямой линии, изменяющейся на ${\displaystyle \kappa }$ по обе стороны от своего положения в кадре Солнца. Звезда, которая находится точно в одном из эклиптические полюса (под углом 90 ° от плоскости эклиптики) будет двигаться по кругу радиуса ${\displaystyle \kappa }$ о его истинном положении, а звезды на промежуточном эклиптические широты будет двигаться по небольшому эллипс.

Для иллюстрации рассмотрим звезду на северном полюсе эклиптики, которую наблюдатель видит в точке на Полярный круг. Такой наблюдатель увидит звезду транзит на зенит, раз в день (строго говоря звездный день ). Во время Мартовское равноденствие, Орбита Земли уносит наблюдателя в южном направлении, и видимая звезда склонение поэтому смещен к югу на угол ${\displaystyle \kappa }$. На Сентябрьское равноденствие, положение звезды смещено к северу на равную и противоположную величину. Либо на солнцестояние, смещение по склонению равно 0. И наоборот, величина смещения в прямое восхождение равно 0 либо равноденствие и максимум на любое солнцестояние.

На самом деле орбита Земли слегка эллиптическая, а не круговая, и ее скорость несколько меняется в течение ее орбиты, что означает, что приведенное выше описание является лишь приблизительным. Аберрация более точно рассчитывается с использованием мгновенной скорости Земли относительно барицентр Солнечной системы.^[8]

Обратите внимание, что смещение из-за аберрации ортогонально любому смещению из-за параллакс. Если бы параллакс можно было обнаружить, максимальное смещение к югу произошло бы в декабре, а максимальное смещение к северу - в июне. Именно это очевидно аномальное движение так озадачило первых астрономов.

Солнечная годовая аберрация

Особым случаем ежегодной аберрации является почти постоянное отклонение Солнца от его положения в системе координат покоя на величину ${\displaystyle \kappa }$ навстречу Запад (если смотреть с Земли), противоположно видимому движению Солнца по эклиптике (которая идет с запада на восток, если смотреть с Земли). Отклонение, таким образом, создает впечатление, что Солнце находится позади (или отстает) от своего положения в системе координат покоя на эклиптике на положение или угол. ${\displaystyle \kappa }$.

Это отклонение можно эквивалентно описать как световой эффект из-за движения Земли в течение 8,3 минут, необходимых свету, чтобы пройти от Солнца до Земли. Связь с κ составляет: [0,000099365 рад / 2 π рад] x [365,25 д x 24 ч / д x 60 мин / ч] = 8,3 мин = 8 мин 19 с. Это возможно, поскольку время прохождения солнечного света мало по сравнению с периодом обращения Земли, поэтому система координат Земли может быть аппроксимирована инерциальной. В кадре Земли Солнце движется на расстояние ${\displaystyle \Delta x=vt}$ в то время, когда свет достигает Земли, ${\displaystyle t=R/c}$ для орбиты радиуса ${\displaystyle R}$. Это дает угловую поправку ${\displaystyle \tan(\theta )\approx \theta =\Delta x/R}$ который можно решить, чтобы дать ${\displaystyle \theta =v/c=\kappa }$, то же, что и аберрационная поправка (здесь κ в радианах, а не в угловых секундах).

Планетарная аберрация

Смотрите также: Световая коррекция

Планетарная аберрация - это комбинация аберрации света (из-за скорости Земли) и коррекции светового времени (из-за движения объекта и расстояния), как рассчитано в системе отсчета покоя Солнечной системы. Оба определяются в момент, когда свет движущегося объекта достигает движущегося наблюдателя на Земле. Он назван так потому, что обычно применяется к планетам и другим объектам Солнечной системы, движение и расстояние которых точно известны.

Суточная аберрация

Суточная аберрация вызвана скоростью наблюдателя на поверхности вращающаяся Земля. Следовательно, это зависит не только от времени наблюдения, но и от широта и долгота наблюдателя. Его эффект намного меньше, чем эффект годовой аберрации, и составляет всего 0,32 угловые секунды в случае наблюдателя на Экватор, где скорость вращения наибольшая.^[9]

Светская аберрация

Солнце и Солнечная система вращаются вокруг центра Галактики. Аберрация из-за этого движения известна как вековая аберрация и влияет на видимое положение далеких звезд и внегалактический объекты. Однако поскольку галактический год составляет около 230 миллионов лет, аберрация меняется очень медленно, и это изменение чрезвычайно трудно наблюдать. Поэтому при рассмотрении положения звезд вековая аберрация обычно игнорируется. Другими словами, звездные карты показывают наблюдаемые видимые положения звезд, а не их рассчитанные истинные положения с учетом вековых аберраций.

Для звезд значительно меньше 230 миллионов световых лет вдали, Солнечная система может быть аппроксимирована инерциальной системой отсчета, и поэтому эффект вековой аберрации эквивалентен поправке на световое время. Сюда входят звезды в Млечный Путь, поскольку диаметр Млечного Пути составляет около 100 000 световых лет. Для этих звезд истинное положение звезды затем легко вычисляется по ее правильное движение и его расстояние.

Вековая аберрация обычно представляет собой небольшое количество угловые минуты, например неподвижная звезда Грумбридж 1830 смещается примерно на 3 угловые минуты,^[9] из-за светской аберрации. Это примерно в 8 раз больше эффекта годовой аберрации, как и следовало ожидать, поскольку скорость Солнечной системы относительно центра Галактики примерно в 8 раз превышает скорость Земли относительно Солнца.

Открытие и первые наблюдения

Открытие аберрации света было совершенно неожиданным, и только благодаря значительному упорству и проницательности Брэдли смог объяснить это в 1727 году. Оно возникло из попыток выяснить, обладают ли звезды заметными параллаксы.

Поиск звездного параллакса

В Коперниканец гелиоцентрический теория Солнечная система получил подтверждение наблюдениями Галилео и Тихо Браге и математические исследования Кеплер и Ньютон.^[10] Еще в 1573 г. Томас Диггес предположил, что параллактическое смещение звезд должно происходить в соответствии с гелиоцентрической моделью, и, следовательно, если можно будет наблюдать параллакс звезд, это поможет подтвердить эту теорию. Многие наблюдатели утверждали, что определили такие параллаксы, но Тихо Браге и Джованни Баттиста Риччоли пришли к выводу, что они существуют только в умах наблюдателей и возникли из-за инструментальных и личных ошибок. Однако в 1680 г. Жан Пикар, в его Voyage d ’Уранибург, заявил, в результате десяти годы наблюдения, что Полярная звезда Полярная звезда ежегодно выставляла вариации своего положения на 40 дюймов. Некоторые астрономы пытались объяснить это параллаксом, но эти попытки не увенчались успехом, потому что движение отличалось от того, которое вызвал бы параллакс. Джон Флемстид на основании измерений, сделанных в 1689 году и в последующие годы с его квадрантом фресок, аналогично пришел к выводу, что склонение Полярной звезды в июле было на 40 дюймов меньше, чем в сентябре. Роберт Гук в 1674 г. опубликовал свои наблюдения γ Драконис, звезда величина 2^м который проходит практически над головой на широте Лондона (следовательно, его наблюдения в значительной степени свободны от сложных поправок из-за атмосферная рефракция ) и пришел к выводу, что в июле эта звезда находилась на 23 ″ севернее, чем в октябре.^[10]

Наблюдения Джеймса Брэдли

Наблюдения Брэдли над γ Драконис и 35 Камелопардалис как сокращено Бушем до 1730 года.

Следовательно, когда Брэдли и Сэмюэл Молинье вошли в эту сферу исследований в 1725 году, все еще оставалась значительная неуверенность в том, наблюдались ли звездные параллаксы или нет, и именно с намерением окончательно ответить на этот вопрос они установили большой телескоп в доме Молинье в Кью.^[4] Они решили повторно исследовать движение γ Draconis с помощью телескопа, построенного Джордж Грэм (1675–1751), известный мастер по изготовлению инструментов. Он был прикреплен к вертикальной дымовой трубе таким образом, чтобы допускать небольшие колебания окуляра, величина которых (то есть отклонение от вертикали) регулировалась и измерялась путем введения винта и отвеса.^[10]

Инструмент был установлен в ноябре 1725 г., а наблюдения γ Draconis проводились с декабря. Было замечено, что в период с сентября по март звезда переместилась на 40 дюймов к югу, а затем изменила свой курс с марта по сентябрь. ^[10] В то же время, 35 Камелопардалис, звезда с прямым восхождением, почти прямо противоположным восхождению γ Draconis, в начале марта была на 19 дюймов севернее, чем в сентябре.^[11] Эти результаты были совершенно неожиданными и необъяснимыми для существующих теорий.

Ранние гипотезы

Гипотетическое наблюдение γ Draconis, если его движение было вызвано параллаксом.

Гипотетическое наблюдение γ Draconis и 35 Camelopardalis, если их движения были вызваны нутацией.

Брэдли и Молинье обсудили несколько гипотез в надежде найти решение. Поскольку видимое движение, очевидно, не было вызвано ни параллаксом, ни ошибками наблюдений, Брэдли сначала предположил, что оно могло быть следствием колебаний ориентации оси Земли относительно небесной сферы - явления, известного как нутация. 35 Было замечено, что Camelopardalis обладает очевидным движением, которое могло быть согласовано с нутацией, но поскольку его склонение варьировалось только вдвое меньше, чем у γ Draconis, было очевидно, что нутация не дает ответа.^[12] (однако позже Брэдли обнаружил, что Земля действительно находится в состоянии нутации).^[13] Он также исследовал возможность того, что движение было вызвано нерегулярным распределением Атмосфера Земли, что привело к аномальным изменениям показателя преломления, но снова получили отрицательные результаты.^[12]

19 августа 1727 года Брэдли предпринял новую серию наблюдений с использованием собственного телескопа, установленного в доме священника. Wanstead. Этот инструмент имел преимущество более широкого поля зрения, и он смог получить точное положение большого количества звезд в течение примерно двадцати лет. В течение первых двух лет в Уонстеде он без всяких сомнений установил существование феномена аберрации, и это также позволило ему сформулировать набор правил, которые позволили бы рассчитать влияние на любую заданную звезду в заданную дату.

Развитие теории аберрации

Брэдли в конечном итоге разработал свое объяснение аберрации примерно в сентябре 1728 года, и эта теория была представлена Королевское общество в середине января следующего года. Одна хорошо известная история заключалась в том, что он видел изменение направления флюгера на лодке на Темзе, вызванное не изменением самого ветра, а изменением курса лодки относительно направления ветра.^[13]Однако в собственном отчете Брэдли об открытии нет записи об этом инциденте, и поэтому он может быть апокрифический.

В следующей таблице показана величина отклонения от истинного склонения для γ Draconis и направление в плоскостях солнцестояния. Colure и начальный меридиан эклиптики тангенса скорости Земли на ее орбите для каждого из четырех месяцев, где обнаружены экстремумы, а также ожидаемое отклонение от истинной эклиптической долготы, если Брэдли измерил ее отклонение от прямого восхождения:

Месяц	Направление тангенциальной скорости Земли в плоскости солнцестояния.	Отклонение от истинного склонения γ Draconis	Направление тангенциальной скорости Земли в плоскости нулевого меридиана эклиптики	Ожидаемое отклонение от истинной эклиптической долготы γ Draconis
Декабрь	нуль	никто	← (движется к перигелию с большой скоростью)	уменьшение более чем на 20,2 "
марш	← (движется к афелию)	19,5 "к югу	нуль	никто
Июнь	нуль	никто	→ (движется к афелию с медленной скоростью)	увеличение менее 20,2 дюйма
сентябрь	→ (движется к перигелию)	19,5 дюймов к северу	нуль	никто

Брэдли предположил, что аберрация света влияет не только на склонение, но и на прямое восхождение, так что звезда на полюсе эклиптики будет описывать небольшой эллипс диаметром около 40 дюймов, но для простоты он предположил, что это круг.Поскольку он наблюдал только отклонение по склонению, а не по прямому восхождению, его расчеты максимального отклонения звезды на полюсе эклиптики относятся только к ее склонению, которое будет совпадать с диаметром описанного небольшого круга. по такой звезде. Для восьми различных звезд его расчеты таковы:

Звезда	Годовое изменение (")	Максимальное отклонение склонения звезды в полюсе эклиптики (")
γ Драконис	39	40.4
β Драконис	39	40.2
η Ursa Maj.	36	40.4
α Касс.	34	40.8
τ Персей	25	41.0
α Персей	23	40.2
35 Верблюд.	19	40.2
Капелла	16	40.0
ИМЕТЬ В ВИДУ		40.4

Основываясь на этих расчетах, Брэдли смог оценить постоянную аберрации в 20,2 дюйма, что равно 0,00009793 радиана, и с этим смог оценить скорость света в 183 300 миль (295 000 км) в секунду.^[14] Спроецируя маленький круг звезды на полюс эклиптики, он мог упростить вычисление связи между скоростью света и скоростью годового движения Земли по ее орбите следующим образом:

${\displaystyle \cos \left({\frac {1}{2}}\pi -0.00009793\right)=\sin(0.00009793)={\frac {v}{c}}}$

Таким образом, скорость света относительно скорости годового движения Земли по ее орбите составляет 10210 к единице, откуда следует, что свет перемещается или распространяется от Солнца до Земли за 8 минут 12 секунд.^[15]

Открытие и объяснение аберрации теперь рассматривается как классический случай применения научный метод, в которых проводятся наблюдения для проверки теории, но иногда получаются неожиданные результаты, которые, в свою очередь, приводят к новым открытиям. Также стоит отметить, что часть первоначальной мотивации поиска звездного параллакса заключалась в проверке теории Коперника о том, что Земля вращается вокруг Солнца, но, конечно же, существование аберрации также подтверждает истинность этой теории.

Исторические теории аберрации

Феномен аберрации стал движущей силой многих физических теорий за 200 лет между его наблюдением и окончательным объяснением Альберта Эйнштейна.

Первое классическое объяснение было дано в 1729 году Джеймсом Брэдли, как описано выше, который приписал его конечному скорость света и движение земной шар на своей орбите вокруг солнце.^[3][4] Однако это объяснение оказалось неточным, когда волновая природа света была лучше понята, и исправление этого стало главной целью теорий XIX века. светоносный эфир. Огюстен-Жан Френель предложил поправку из-за движения среды (эфира), через которую распространяется свет, известной как "частичное сопротивление эфира". Он предположил, что объекты частично увлекают эфир вместе с собой при движении, и на некоторое время это стало общепринятым объяснением аберрации. Джордж Стоукс предложил аналогичную теорию, объясняя, что аберрация возникает из-за потока эфира, вызванного движением Земли. Накопленные доказательства против этих объяснений в сочетании с новым пониманием электромагнитной природы света привели к тому, что Хендрик Лоренц разработать электронная теория который отличался неподвижным эфиром, и он объяснил, что объекты сокращаются в длину, когда они движутся в эфире. Мотивированные этими предыдущими теориями, Альберт Эйнштейн затем разработал теорию специальная теория относительности в 1905 году, что дает современное представление об аберрации.

Классическое объяснение Брэдли

Рисунок 2: Когда свет распространяется вниз по телескопу, телескоп перемещается, требуя наклона телескопа, который зависит от скорости света. Видимый угол звезды φ отличается от истинного угла θ.

Брэдли придумал объяснение в терминах корпускулярная теория света в котором свет состоит из частиц.^[1] Его классическое объяснение обращается к движению Земли относительно луча световых частиц, движущихся с конечной скоростью, и развивается в солнечной системе отсчета, в отличие от классического вывода, приведенного выше.

Рассмотрим случай, когда далекая звезда неподвижна относительно Солнца, а звезда находится очень далеко, так что параллакс можно не учитывать. В кадре покоя Солнца это означает, что свет от звезды движется к наблюдателю Земли по параллельным путям и достигает одного и того же угла независимо от того, где Земля находится на своей орбите. Предположим, звезду на Земле наблюдают в телескоп, идеализированный в виде узкой трубы. Свет попадает в трубку от звезды под углом ${\displaystyle \theta }$ и едет со скоростью ${\displaystyle c}$ не торопясь ${\displaystyle h/c}$ добраться до дна трубки, где он обнаружен. Предположим, что наблюдения ведутся с Земли, которая движется со скоростью ${\displaystyle v}$. Во время прохождения света трубка перемещается на расстояние ${\displaystyle vh/c}$. Следовательно, чтобы частицы света достигли дна трубки, трубка должна быть наклонена под углом ${\displaystyle \phi }$ отличается от ${\displaystyle \theta }$, в результате чего очевидный положение звезды под углом ${\displaystyle \phi }$. Когда Земля движется по своей орбите, она меняет направление, поэтому ${\displaystyle \phi }$ изменения в зависимости от времени года. Видимый угол и истинный угол связаны с использованием тригонометрии следующим образом:

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {h\sin(\theta )}{hv/c+h\cos(\theta )}}={\frac {\sin(\theta )}{v/c+\cos(\theta )}}}$.

В случае ${\displaystyle \theta =90^{\circ }}$, это дает ${\displaystyle \tan(\theta -\phi )=v/c}$. Хотя это отличается от более точного релятивистского результата, описанного выше, в пределах малого угла и малой скорости они примерно одинаковы, в пределах ошибки измерений дня Брэдли. Эти результаты позволили Брэдли сделать одно из первых измерений скорость света.^[15][16]

Светоносный эфир

Смотрите также: Светоносный эфир

Янг считал, что аберрацию можно объяснить, только если эфир неподвижен в обрамлении Солнца. Слева: звездная аберрация возникает, если предполагается неподвижный эфир, показывая, что телескоп необходимо наклонить. Справа аберрация исчезает, если эфир перемещается вместе с телескопом, и телескоп не нужно наклонять.

В начале девятнадцатого века волновая теория света была заново открыта, а в 1804 году Томас Янг адаптировал объяснение Брэдли корпускулярного света к волнообразному свету, движущемуся через среду, известную как светоносный эфир. Его рассуждения были такими же, как и у Брэдли, но требовалось, чтобы эта среда была неподвижной в системе отсчета Солнца и не подвергалась воздействию земли, иначе среда (и, следовательно, свет) двигалась бы вместе с Землей, и аберрации не наблюдались. . ^[17] Он написал:

После рассмотрения феномена аберрации звезд я склонен полагать, что светоносный эфир проникает в субстанцию ​​всех материальных тел с небольшим сопротивлением или без него, возможно, так же свободно, как ветер проходит через рощу деревьев.

— Томас Янг, 1804 г.^[1]

Однако вскоре стало ясно, что теория Юнга не может объяснить аберрацию, когда материалы без вакуума показатель преломления были представлены. Важный пример - телескоп, наполненный водой. Скорость света в таком телескопе будет меньше, чем в вакууме, и определяется выражением ${\displaystyle c/n}$ скорее, чем ${\displaystyle c}$ куда ${\displaystyle n}$ - показатель преломления воды. Таким образом, по рассуждениям Брэдли и Янга угол аберрации определяется выражением

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {\sin(\theta )}{v/(c/n)+\cos(\theta )}}}$.

который предсказывает зависящий от среды угол аберрации. При преломлении в телескопе цель Учитывая, что этот результат еще больше отличается от результата вакуума. В 1810 г. Франсуа Араго провел аналогичный эксперимент и обнаружил, что среда в телескопе не повлияла на аберрацию, предоставив веские доказательства против теории Юнга. Этот эксперимент был впоследствии подтвержден многими другими в последующие десятилетия, наиболее точно Воздушный в 1871 г. с тем же результатом.^[17]

Модели сопротивления эфира

Смотрите также: Гипотеза сопротивления эфира

Эфирное сопротивление Френеля

В 1818 г. Огюстен Френель разработал модифицированное объяснение для учета водного телескопа и других явлений аберрации. Он объяснил, что эфир обычно находится в состоянии покоя в системе отсчета Солнца, но объекты частично тянут эфир вместе с собой при движении. То есть эфир в объекте показателя преломления ${\displaystyle n}$ движется со скоростью ${\displaystyle v}$ частично увлекается со скоростью ${\displaystyle (1-1/n^{2})v}$ принося с собой свет. Этот фактор известен как «коэффициент увлечения Френеля». Этот эффект увлечения, наряду с преломлением на объективе телескопа, компенсирует более медленную скорость света в водяном телескопе в объяснении Брэдли.^[а] С помощью этой модификации Френель получил вакуумный результат Брэдли даже для невакуумных телескопов, а также смог предсказать многие другие явления, связанные с распространением света в движущихся телах. Коэффициент увлечения Френеля стал доминирующим объяснением аберрации на следующие десятилетия.

Концептуальная иллюстрация теории сопротивления эфира Стокса. В системе покоя Солнца Земля движется вправо через эфир, в котором она индуцирует локальный ток. Луч света (красный), исходящий из вертикали, перетаскивается и наклоняется из-за потока эфира.

Эфирное сопротивление Стокса

Однако тот факт, что свет поляризованный (открытый самим Френелем) привели таких ученых, как Коши и Зеленый верить, что эфир был полностью неподвижным упругим твердым телом в отличие от жидкого эфира Френеля. Таким образом, вновь возникла потребность в объяснении аберрации, совместимом как с предсказаниями Френеля (и наблюдениями Араго), так и с поляризацией.

В 1845 г. Стокса предложил «подобный замазке» эфир, который действует как жидкость в больших масштабах, но как твердое тело в малых масштабах, таким образом поддерживая как поперечные колебания, необходимые для поляризованного света, так и поток эфира, необходимый для объяснения аберрации. Делая только предположения, что жидкость безвихревый и что граничные условия потока таковы, что эфир имеет нулевую скорость вдали от Земли, но движется со скоростью Земли на его поверхности и внутри нее, он смог полностью учесть аберрацию.^[b]The velocity of the aether outside of the Earth would decrease as a function of distance from the Earth so light rays from stars would be progressively dragged as they approached the surface of the Earth. The Earth's motion would be unaffected by the aether due to Парадокс Даламбера.

Both Fresnel and Stokes' theories were popular. However, the question of aberration was put aside during much of the second half of the 19th century as focus of inquiry turned to the electromagnetic properties of aether.

Lorentz' length contraction

Смотрите также: Теория эфира Лоренца

In the 1880s once electromagnetism was better understood, interest turned again to the problem of aberration. By this time flaws were known to both Fresnel's and Stokes' theories. Fresnel's theory required that the relative velocity of aether and matter to be different for light of different colors, and it was shown that the boundary conditions Stokes had assumed in his theory were inconsistent with his assumption of irrotational flow.^[1][17][18] At the same time, the modern theories of electromagnetic aether could not account for aberration at all. Many scientists such as Максвелл, Хевисайд и Герц unsuccessfully attempted to solve these problems by incorporating either Fresnel or Stokes' theories into Maxwell's new electromagnetic laws.

Hendrik Lorentz spent considerable effort along these lines. After working on this problem for a decade, the issues with Stokes' theory caused him to abandon it and to follow Fresnel's suggestion of a (mostly) stationary aether (1892, 1895). However, in Lorentz's model the aether was полностью immobile, like the electromagnetic aethers of Cauchy, Green and Maxwell and unlike Fresnel's aether. He obtained Fresnel's dragging coefficient from modifications of Maxwell's electromagnetic theory, including a modification of the time coordinates in moving frames ("local time"). In order to explain the Эксперимент Майкельсона-Морли (1887), which apparently contradicted both Fresnel's and Lorentz's immobile aether theories, and apparently confirmed Stokes' complete aether drag, Lorentz theorized (1892) that objects undergo "сокращение длины " by a factor of ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ in the direction of their motion through the aether. In this way, aberration (and all related optical phenomena) can be accounted for in the context of an immobile aether. Lorentz' theory became the basis for much research in the next decade, and beyond. Its predictions for aberration are identical to those of the relativistic theory.^[17][19]

Special relativity

Смотрите также: История специальной теории относительности

Lorentz' theory matched experiment well, but it was complicated and made many unsubstantiated physical assumptions about the microscopic nature of electromagnetic media. In his 1905 theory of special relativity, Albert Einstein reinterpreted the results of Lorentz' theory in a much simpler and more natural conceptual framework which disposed of the idea of an aether. His derivation is given над, and is now the accepted explanation. Роберт С. Шенкленд reported some conversations with Einstein, in which Einstein emphasized the importance of aberration:^[20]

He continued to say the experimental results which had influenced him most were the observations of stellar aberration and Fizeau’s measurements on the speed of light in moving water. “They were enough,” he said.

Other important motivations for Einstein's development of relativity were the moving magnet and conductor problem and (indirectly) the negative aether drift experiments, already mentioned by him in the introduction of his first relativity paper. Einstein wrote in a note in 1952:^[5]

My own thought was more indirectly influenced by the famous Michelson-Morley experiment. I learned of it through Lorentz’ path breaking investigation on the electrodynamics of moving bodies (1895), of which I knew before the establishment of the special theory of relativity. Lorentz’ basic assumption of a resting ether did not seem directly convincing to me, since it led to an [struck out: to me artificial appearing] interpretation of the Michelson-Morley experiment, which [struck out: did not convince me] seemed unnatural to me. My direct path to the sp. th. rel. was mainly determined by the conviction that the electromotive force induced in a conductor moving in a magnetic field is nothing other than an electric field. But the result of Fizeau’s experiment and the phenomenon of aberration also guided me.

While Einstein's result is the same as Bradley's original equation except for an extra factor of ${\displaystyle \gamma }$, Bradley's result does not merely give the classical limit of the relativistic case, in the sense that it gives incorrect predictions even at low relative velocities. Bradley's explanation cannot account for situations such as the water telescope, nor for many other optical effects (such as interference) that might occur within the telescope. This is because in the Earth's frame it predicts that the direction of propagation of the light beam in the telescope is not normal to the wavefronts of the beam, in contradiction with Maxwell's theory of electromagnetism. It also does not preserve the speed of light c between frames. However, Bradley did correctly infer that the effect was due to relative velocities.

Смотрите также

• Видимое место
• Звездный параллакс
• Astronomical nutation
• Правильное движение
• Timeline of electromagnetism and classical optics
• Stellar aberration (derivation from Lorentz transformation)
• Релятивистская аберрация

Примечания

1. More in detail, Fresnel explains that the incoming light of angle ${\displaystyle \theta }$ is first refracted at the end of the telescope, to a new angle ${\displaystyle \psi }$ within the telescope. This may be accounted for by Закон Снеллиуса, давая ${\displaystyle \sin(\theta -\phi )=n\sin(\psi -\phi )}$. Then drag must be accounted for. Without drag, the x and y components of the light in the telescope are ${\displaystyle (c/n)\sin(\psi )}$ и ${\displaystyle (c/n)\cos(\psi )}$, but drag modifies the x component to ${\displaystyle (c/n)\cos(\psi )-(1-1/n^{2})v}$ if the Earth moves with velocity ${\displaystyle v}$. Если ${\displaystyle \alpha }$ is angle and ${\displaystyle v_{l}}$ is the velocity of the light with these velocity components, then by Bradley's reasoning${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {h\sin(\alpha )}{vt+h\cos(\alpha )}}}$ куда ${\displaystyle h}$ is the modified path length through the water and t is the time it takes the light to travel the distance h, ${\displaystyle t=h/v_{l}}$. Upon solving these equations for ${\displaystyle \phi }$ с точки зрения ${\displaystyle \theta }$ one obtains Bradley's vacuum result.
2. 

   Stokes' derivation may be summarized as follows: Consider a wavefront moving in the downwards z direction. Say the aether has velocity field ${\displaystyle u,v,w}$ как функция ${\displaystyle x,y,z}$. Now, motion of the aether in the x and y directions does not affect the wavefront, but the motion in the z direction advances it (in addition to the amount it advances at speed c). If the z velocity of the aether varies over space, for example if it is slower for higher x as shown in the figure, then the wavefront becomes angled, by an angle ${\displaystyle \tan(\alpha )=tdw/dx}$. Now, say in time t the wavefront has moved by a span ${\displaystyle dz\approx ct}$ (assuming the speed of the aether is negligible compared to the speed of light). Then for each distance ${\displaystyle dz}$ the ray descends, it is bent by an angle ${\displaystyle \alpha \approx (dw/dx)(dz/c)}$, and so the total angle by which it has changed after travelling through the entire fluid is

   ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {1}{c}}\int {\frac {\partial w}{\partial x}}dz}$

   If the fluid is безвихревый it will satisfy the Уравнения Коши – Римана, один из которых

   ${\displaystyle {\frac {\partial w}{\partial x}}={\frac {\partial u}{\partial z}}}$.

   Inserting this into the previous result gives an aberration angle ${\displaystyle \alpha =(u_{2}-u_{1})/c}$ где ${\displaystyle u}$s represent the x component of the aether's velocity at the start and end of the ray. Far from the earth the aether has zero velocity, so ${\displaystyle u_{2}=0}$ and at the surface of the earth it has the earth's velocity ${\displaystyle v}$. Thus we finally get

   ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {v}{c}}}$

   which is the known aberration result.

Рекомендации

1. Schaffner, Kenneth F. (1972), Nineteenth-century aether theories, Oxford: Pergamon Press, pp. 99–117 und 255–273, ISBN  0-08-015674-6
2. Williams, M. E. W. (1979). "Flamsteed's Alleged Measurement of Annual Parallax for the Pole Star". Журнал истории астрономии. 10 (2): 102–116. Bibcode:1979JHA....10..102W. Дои:10.1177/002182867901000203.
3. Bradley, James (1727–1728). "A Letter from the Reverend Mr. James Bradley Savilian Professor of Astronomy at Oxford, and F.R.S. to Dr.Edmond Halley Astronom. Reg. &c. Giving an Account of a New Discovered Motion of the Fix'd Stars". Фил. Пер. Р. Соц. 35 (406): 637–661. Bibcode:1727RSPT...35..637B. Дои:10.1098/rstl.1727.0064.
4. Hirschfeld, Alan (2001). Parallax:The Race to Measure the Cosmos. New York, New York: Henry Holt. ISBN  0-8050-7133-4.
5. Norton, John D., John D. (2004), "Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905", Архив истории точных наук, 59 (1): 45–105, Bibcode:2004AHES...59...45N, Дои:10.1007/s00407-004-0085-6, в архиве from the original on 2009-01-11
6. Richard A. Mould (2001). Basic Relativity (2-е изд.). Springer. п. 8. ISBN  0-387-95210-1.
7. In fact, the light source doesn't need to be stationary, consider for example eclipsing binary stars: they are rotating with high speed —and ever changing and different velocity vectors— around each other, but they appear as один spot all the time.
8. Kovalevsky, Jean & Seidelmann, P. Kenneth (2004). Основы астрометрии. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-64216-7.
9. Ньюкомб, Саймон (1960). A Compendium of Spherical Astronomy. Macmillan, 1906 – republished by Дувр.
10. Eppenstein 1911, п. 54. sfn error: no target: CITEREFEppenstein1911 (помощь)
11. Брэдли, Джеймс; Rigaud, Stephen Peter (1832). Miscellaneous works and correspondence of the Rev. James Bradley, D.D., F.R.S. Оксфорд: Издательство университета. п. 11.
12. Eppenstein 1911, п. 55. sfn error: no target: CITEREFEppenstein1911 (помощь)
13. Berry, Arthur (1961) [1898]. Краткая история астрономии. Дувр.
14. Хойберг, Дейл Х., изд. (2010). "aberration, constant of". Британская энциклопедия. I: A-ak Bayes (15-е изд.). Чикаго, Иллинойс: Encyclopædia Britannica Inc., стр.30. ISBN  978-1-59339-837-8.
15. James Bradley (1729). "An account of a new discovered motion of the fixed stars". Философские труды Королевского общества. 35: 637–661. Дои:10.1098/rstl.1727.0064.
16. Британская энциклопедия В архиве 2013-11-11 в Wayback Machine
17. Уиттакер, Эдмунд Тейлор (1910), A History of the theories of aether and electricity (1. ed.), Dublin: Longman, Green and Co., в архиве из оригинала от 15.02.2016
    Whittaker, Edmund Taylor (1953). История теорий эфира и электричества (2-е изд.). Т. Нельсон.
18. Janssen, Michel & Stachel, John (2010), "The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies" (PDF), in John Stachel (ed.), Going Critical, Спрингер, ISBN  978-1-4020-1308-9
19. Darrigol, Olivier (2000), Electrodynamics from Ampére to Einstein, Оксфорд: Clarendon Press, ISBN  0-19-850594-9
20. Shankland, R. S. (1963). "Conversations with Albert Einstein". Американский журнал физики. 31 (1): 47–57. Bibcode:1963AmJPh..31...47S. Дои:10.1119/1.1969236.

дальнейшее чтение

• P. Kenneth Seidelmann (Ed.), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, 1992), 127–135, 700.
• Стивен Питер Риго, Miscellaneous Works and Correspondence of the Rev. James Bradley, D.D. F.R.S. (1832).
• Чарльз Хаттон, Математико-философский словарь (1795).
• H. H. Turner, Astronomical Discovery (1904).
• Томас Симпсон, Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mix'd Mathematicks (1740).
• de:August Ludwig Busch, Reduction of the Observations Made by Bradley at Kew and Wansted to Determine the Quantities of Aberration and Nutation (1838).

внешняя ссылка

• Courtney Seligman on Bradley's observations