Арман Борель - Armand Borel

Не путать с Эмиль Борель.

Арман Борель
Арман Борель в Бонне, 1967 год.
Родился	(1923-05-21)21 мая 1923 г. La Chaux-de-Fonds, Швейцария
Умер	11 августа 2003 г.(2003-08-11) (в возрасте 80 лет) Принстон, Нью-Джерси, Соединенные Штаты
Альма-матер	ETH Zürich
Награды	Приз Лероя П. Стила (1991)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Институт перспективных исследований
Докторант	Жан Лере

Арман Борель (21 мая 1923 - 11 августа 2003) был швейцарцем математик, рожден в La Chaux-de-Fonds, и был постоянным профессором в Институт перспективных исследований в Принстон, Нью-Джерси, США с 1957 по 1993 год. Работал в алгебраическая топология, в теории Группы Ли, и был одним из создателей современной теории линейные алгебраические группы.

биография

Учился в ETH Zürich, где он попал под влияние тополога Хайнц Хопф и теоретик группы Ли Эдуард Штифель. Он был в Париже с 1949 года: применил метод Лере. спектральная последовательность к топологии групп Ли и их классификация пространств, под влиянием Жан Лере и Анри Картан. С участием Hirzebruch, он значительно развил теорию характеристические классы в начале 1950-х гг.

Он сотрудничал с Жак Титс в фундаментальной работе по алгебраические группы, и с Хариш-Чандра на их арифметические подгруппы. В алгебраической группе г а Подгруппа Бореля ЧАС является одним минимальным по тому свойству, что однородное пространство Г / ч это проективное разнообразие. Например, если г это GL_п тогда мы можем взять ЧАС быть подгруппой верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H - максимальное разрешимая подгруппа, и что параболические подгруппы п между ЧАС и г имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G / P различные многообразия флагов ). Оба эти аспекта являются обобщающими и играют центральную роль в теории.

В Гомологии Бореля-Мура теория применима к общим локально компактные пространства, и тесно связан с пучок теория.

Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил Медаль Брауэра^[1] а в 1992 году он был награжден Приз Бальзана «За его фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за его неустанные действия в пользу высокого качества математических исследований и распространения новых идей» (мотивация Комитета по Общим премиям Бальзана).

Он умер в Принстоне. Он обычно отвечал на вопрос, был ли он в родстве с Эмиль Борель поочередно говоря, что он племянник, а не родственник.

Знаменитые цитаты

«Я чувствую, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые издают рецепты или руководства для предположительно менее просвещенных смертных». (Oeuvres IV, стр. 452)

Смотрите также

• Теорема Бореля – Вейля – Ботта.
• Гипотеза Бореля
• Подгруппа Бореля
• Теорема Бореля о неподвижной точке
• Теорема Бореля
• Теория Бореля – де Зибенталя
• Компактификация Бейли – Бореля.

Публикации

• Борель, Арман (1960), Семинар по группам трансформации, При участии Г. Бредон, Э. Э. Флойд, Д. Монтгомери, Р. Пале. Анналы математических исследований, № 46, Princeton University Press, Г-Н  0116341^[2]
• Борель, Арман (1964) [1957], Cohomologie des espaces localement compacts d'après Ж. Лерэ. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951, Конспект лекций по математике (на французском языке), 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0097851, Г-Н  0174045
• Борель, Арман (1967) [1954], Халперн, Эдвард (ред.), Вопросы теории гомологий расслоений, Конспект лекций по математике, 36, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0096867, Г-Н  0221507
• Борель, Арман (1969), Введение aux groupes arithmétiques, Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, Г-Н  0244260
• Борель, Арман (1972), Репрезентации групповых локальных договоров, Конспект лекций по математике, 276, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0058407, Г-Н  0414779
• Борель, Арман (1991) [1969], Линейные алгебраические группы, Тексты для выпускников по математике, 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-97370-8, Г-Н  1102012
• Борель, Арман (2008) [1984], Когомологии пересечения, Modern Birkhäuser Classics, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN  978-0-8176-4764-3, Г-Н  0788171
• Борель, Арман; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурчард; Хефлигер, Андре; Мальгранж, Бернар; Элерс, Фриц (1987), Алгебраические D-модули, Перспективы в математике, 2, Бостон, Массачусетс: Академическая пресса, ISBN  978-0-12-117740-9, Г-Н  0882000
• Борель, Арман (1997), Автоморфные формы на SL₂(р), Кембриджские трактаты по математике, 130, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-58049-6, Г-Н  1482800^[3]
• Борель, Арман (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства, Тексты и материалы по математике, 16, Нью-Дели: Книжное агентство Hindustan, ISBN  978-81-85931-18-0, Г-Н  1661166
• Борель, Арман; Уоллах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп, Математические обзоры и монографии, 67 (2-е изд.), Providence, R.I .: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-0851-1, Г-Н  1721403
• Борель, Арман (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-0288-5, Г-Н  1847105^[4]
• Борель, Арман (1983), Uvres: сборник документов, I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-12126-8, Г-Н  0725852
• Борель, Арман (2001), Uvres: сборник документов, IV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-67640-9, Г-Н  1829820
• Борель, Арман; Цзи, Личжэнь (2006), Компактификации симметричных и локально симметричных пространств, Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, Дои:10.1007/0-8176-4466-0, ISBN  978-0-8176-3247-2, Г-Н  2189882

использованная литература

1. Институт перспективных исследований: Арманд Борель, 21 мая 1923 г. - 11 августа 2003 г.
2. Коннер, Пьер Э. (1961). "Обзор: Семинар по группам трансформации". Бюллетень Американского математического общества. 67 (5): 450–454. Дои:10.1090 / с0002-9904-1961-10628-9.
3. Рогавски, Джонатан Д. (1998). "сравнительный обзор Автоморфные формы на SL₂(р)". Бюллетень Американского математического общества (N.S.). 35 (3): 253–263. Дои:10.1090 / s0273-0979-98-00756-3.
4. Паршалл, Брайан (2003). "Обзор: Очерки истории групп Ли и алгебраических групп". Бюллетень Американского математического общества (N.S.). 40 (2): 253–257. Дои:10.1090 / s0273-0979-03-00979-0.

Источники

• «Спецвыпуск, посвященный памяти профессора Армана Бореля, 1923–2003 гг.», Азиатский математический журнал, 8 (4), 2004
• Артур, Джеймс; Бомбьери, Энрико; Чандрасекхаран, Комараволу; Хирцебрух, Фридрих; Прасад, Гопал; Серр, Жан-Пьер; Спрингер, Тонни А.; Сиськи, Жак (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Уведомления Американского математического общества, 51 (5): 498–524, ISSN  0002-9920, Г-Н  2046057
• Хефлигер, Андре (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN  0224-8999, Г-Н  2108056
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Арман Борель", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Спрингер, Тонни А. (2007), «Работы Армана Бореля по теории линейных алгебраических групп», Алгебраические группы и однородные пространства, Tata Inst. Фонд. Res. Stud. Math., Мумбаи: Tata Inst. Фонд. Res., Стр. 1–11, Г-Н  2348899

внешние ссылки

• "Арман Борель" - некролог на сайте Института перспективных исследований
• Арман Борель на Проект "Математическая генеалогия"