Каноническая карта - Canonical map

В математика, а каноническая карта, также называемый природная карта, это карта или же морфизм между объектами, что естественно возникает из определения или построения объектов. В общем, это карта, которая сохраняет самую большую структуру,[1] и он имеет тенденцию быть уникальным. В тех редких случаях, когда остается свобода выбора, карта либо условно считается наиболее полезной для дальнейшего анализа, либо иногда является самой элегантной картой, известной на сегодняшний день.

Стандартная форма канонической карты включает в себя некоторые функция отображение набор к набору ( по модулю ), куда является отношение эквивалентности на .[2] Близким понятием является структурная карта или же структурный морфизм; карта или морфизм, который идет с данной структурой объекта. Их также иногда называют каноническими картами.

А канонический изоморфизм является каноническим отображением, которое также является изоморфизм (т.е. обратимый ). В некоторых случаях может возникнуть необходимость решить проблему выбор канонических отображений или канонических изоморфизмов; для типичного примера см. предварительное суммирование.

Примеры

Рекомендации

  1. ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона - канонический». Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-11-20.
  2. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Каноническая карта». mathworld.wolfram.com. Получено 2019-11-20.
  3. ^ Виалар, Тьерри (07.12.2016). Справочник по математике. Совет директоров - Книги по запросу. п. 274. ISBN  9782955199008.