De Arte Combinatoria - De Arte Combinatoria

Фронтиспис книги 1690 г.

В Dissertatio de arte combinatoria («Диссертация об искусстве сочетаний» или «О комбинаторном искусстве») - ранняя работа А. Готфрид Лейбниц опубликовано в 1666 г. в Лейпциг.[1] Это расширенная версия его первого докторская диссертация,[2] написана до того, как автор серьезно занялся изучением математики.[3] Буклет был переиздан без согласия Лейбница в 1690 году, что побудило его опубликовать краткую пояснительную записку в Acta Eruditorum.[4] В последующие годы он неоднократно выражал сожаление по поводу его распространения, поскольку считал его незрелым.[5] Тем не менее, это была очень оригинальная работа, которая принесла автору первую проблеск славы среди ученых своего времени.

Резюме

Основная идея текста - идея алфавит человеческой мысли, который приписывается Декарт. Все понятия - это не что иное, как комбинации относительно небольшого числа простых понятий, так же как слова - это комбинации букв. Все истины могут быть выражены как соответствующие комбинации понятий, которые, в свою очередь, могут быть разложены на простые идеи, что значительно упрощает анализ. Следовательно, этот алфавит обеспечил бы логику изобретения, в отличие от той демонстрации, которая была известна до сих пор. Поскольку все предложения состоят из подлежащего и сказуемого, можно

  • Найдите все предикаты, соответствующие данному предмету, или
  • Найдите все предметы, которые подходят для данного сказуемого.

На это Лейбница вдохновляла Арс Магна из Рамон Лулль, хотя и критиковал этого автора за произвольность его категорий и его индексацию.

Лейбниц обсуждает в этой работе некоторые комбинаторные концепции. Он прочитал Клавия комментарии к Сакробоско с De sphaera mundi, и некоторые другие современные работы. Он ввел термин Вариации ординские для перестановок, комбинации для сочетаний двух элементов, Con3nationes (сокращение для conternationes) для трех элементов и т. д. Его общий термин для сочетаний был цвет лица. Он нашел формулу

который он считал оригинальным.

Первые примеры использования его ars combinatoria взяты из закона, музыкальный реестр орган, а Аристотелевский теория генерации элементов из четырех основных качеств. Но более важны философские приложения. Он цитирует идею Томас Гоббс что все рассуждения - это просто вычисления.

Самый тщательный пример взят из геометрии, откуда мы дадим некоторые определения. Он вводит понятия Класса I, которые являются примитивными.

I класс
1 балл, 2 пробела, 3 включенных, [...] 9 частей, всего 10, [...] 14 номеров, 15 различных [...]

Второй класс содержит простые комбинации.

Класс II.1
Количество 14 των 9

Где των означает "из" (от Древнегреческий: τῶν). Таким образом, «Количество» - это количество деталей. Класс III содержит Con3nationes:

Класс III.1
Интервал 2.3.10

Таким образом, «Интервал» - это общее пространство. Конечно, также могут быть определены концепции, происходящие от предыдущих классов.

Класс IV.1
Линия 1/3 των 2

Где 1/3 означает первое понятие класса III. Таким образом, «линия» - это интервал (между) точками.

Лейбниц сравнивает свою систему с китайским и египетским языками, хотя на тот момент он их не понимал. Для него это первый шаг к Характеристика Universalis, идеальный язык, который обеспечил бы прямое представление идей наряду с исчислением философских рассуждений.

В качестве предисловия работа начинается с доказательство существования Бога, отлитые в геометрической форме, на основе аргумент от движения.

Примечания

  1. ^ G.W. Лейбниц, Dissertatio de arte combinatoria, 1666, Sämtliche Schriften und Briefe (Берлин: Академия Верлаг, 1923), А VI 1, с. 163; Philosophische Schriften (под редакцией Карла Иммануэля Герхарда), Bd. IV, стр. 30;
  2. ^ Первая часть книги была его докторская диссертация в философии на Лейпцигский университет. Лейбниц защитил диссертацию в марте 1666 г. (см. Richard T. W. Arthur, Лейбниц, John Wiley & Sons, 2014 г., стр. Икс).
  3. ^ Готфрид Вильгельм Лейбниц. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie. Zur allgemeinen Charakteristik. Philosophische Werke Band 1. p. 32. Перевод на немецкий Артур Бухенау. Опубликовано, отредактировано и добавлено введение и примечания Эрнста Кассирера. Гамбург: Феликс Майнер, 1966, стр. 32.
  4. ^ G.G.L. Ars Combinatoria, Acta Eruditorum, Февраль 1691 г., стр. 63–64.
  5. ^ Лейбниц жаловался различным корреспондентам, например, Мореллю (1 октября 1697 г.) или Мейеру (23 января 1699 г.); видеть Академия I.14, стр. 548 или I.16, стр. 540.

Рекомендации

  • Э. Дж. Эйтон, Лейбниц: биография. Хильгер, Бристоль, 1985. ISBN  0-85274-470-6.

внешняя ссылка