Ганс Рорбах - Hans Rohrbach

Ганс Рорбах
Ганс Рорбах
	Ганс Рорбах в Обервольфахе
Родился	27 февраля 1903 г.; Берлин. Германская Империя
Умер	19 декабря 1993 г. (в возрасте 90 лет); Bischofsheim an der Rhön, Бавария, Германия
Известен	Взлом американского дипломатического шифра O-2, который был вариантом стрип-шифра M-138-A во время Второй мировой войны.
Награды	Орден за заслуги перед Федеральным крестом за заслуги, Орден за заслуги перед Рейнланд-Пфальц
	Научная карьера
Тезисов	Eine Axiomatisierung der allgemeinen Mechanik (1938); Die Charaktere der binären Kongruenzgruppen mod p2 (1937);
Докторант	Иссай Шур, Эрхард Шмидт (1932)
Влияния	Людвиг Бибербах, Евгений Блазиус, Макс Дессуар, Георг Фейгл, Хайнц Хопф, Вольфганг Кёлер, Макс фон Лауэ, Карл Лёвнер, Рихард фон Мизес, Макс Планк, Ганс Радемахер, Генрих Рубенс, Вильгельм Шленк, Эрхард Шмидт, Иссай Шур, Габор Сегу, Артур Венельт, и Вильгельм Вестфаль

Ганс Рорбах (27 февраля 1903-19 декабря 1993) был немецким математиком.^[1] Он работал как алгебраист и теоретик чисел а позже работал как криптоаналитик в Перс Z S, бюро шифров Министерства иностранных дел Германии, во время Вторая Мировая Война. В последнее время он был известен как человек, который в 1943 году взломал американский дипломатический шифр O-2, вариант стрип-шифра M-138-A.^[2] Рорбах написал отчет о взломе шифра, когда он был схвачен TICOM, усилия союзников по облаву и захвату захваченных в плен немецких разведчиков и материалов.^[3]

Личная жизнь

Ганс Рорбах был сыном журналиста Пауль Рорбах и его жена Клара (урожденная Мюллер), которые поженились в Берлин в 1897 году. Вокруг имени Рорбаха всегда была путаница; один источник называет его полное имя как Ганс Иоахим Альберт Рорбах, а математик Бернхард Нойманн считал, что это полное имя - Ганс Вольфганг Рорбах, и был уверен, что его инициалы в середине были буквой «W».

Рорбах вошел в Школа гимназия) в Берлин-Фриденау осенью 1909 г. и проучился там до осени 1917 г. Затем он поступил в гимназию им. Фихте в г. Берлин-Вильмерсдорф. Успешно сдав выпускной экзамен в 1921 году, он поступил в Университет Фридриха-Вильгельма в Берлине, где в течение двух лет изучал математику, физику и философию. В 1923 г. возглавил Берлинскую студенческую организацию. Mathematisch-Physikalische Arbeitsgemeinschaft (Рабочая группа по математике и физике), он уехал с отцом в США. Визит, который Рорбах назвал своим пропагандистский визит, был тур по американским университетам, чтобы собрать деньги для бедных берлинских студентов. Экономика Германии, которая переживала период гиперинфляция, чрезвычайно усложняла жизнь студентам, которым приходилось устраиваться на работу, чтобы увеличить свой доход.

Осенью 1924 года Рорбах возобновил учебу в Берлинском университете и проучился там до 1929 года. В конце 1920-х годов он начал работу над своей кандидатской диссертацией под названием Die Charaktere der binären Kongruenzgruppen mod p² (Характеры бинарных групп конгруэнтности mod p²), посоветовал Иссай Шур. Он подал ее и 25 июля 1932 года получил докторскую степень.^[1]

Во время учебы в Берлинском университете Рорбах познакомился с однокурсницей Розой Гадебуш (1905 г.р.),^[1] который изучал математику с 1925 года. Гадебуш сыграл важную роль в Mathematisch-Physikalische Arbeitsgemeinschaft. После окончания школы она поступила в женскую гимназию. Рорбах женился на ней примерно в 1932 году.^[1]

В 1936 году Рорбах был назначен старшим помощником Геттингенский университет. В 1937 году он провел абилитация там с бумагой под названием Ein Beitrag zur addn Zahlentheorie nebst einer Anwendung auf eine Gruppentheoretische Frage (Английский язык: вклад в аддитивную теорию чисел вместе с приложением по теоретико-групповому вопросу).^[4]

1 апреля 1938 г. он был назначен старшим ассистентом Математического института им. Немецкий университет Праги. В 1941 г. он получил звание экстраординарного профессора, а в 1942 г. стал рядовым профессором. Он также был директором Математического института там.^[1]^[5]

Рорбах был членом Нацистская партия и Sturmabteilung (первоначальное военизированное крыло партии, позже замененное SS ), но считался не совсем надежным из-за дружбы с еврейскими коллегами.^[6]

После окончания войны Рорбаху не разрешили преподавать по ряду причин. Тем не менее, он занимал должность приглашенного профессора на кафедре математики на факультете естественных наук Университет Майнца, 1946–1951. С 1951 по 1957 год он был экстраординарным профессором факультета естественных наук в Майнце, а позже декан факультета естественных наук, 1954–1958 гг. Затем он был адъюнкт-профессором кафедры математики с 1957 по 1969 год. Выполняя все эти роли, он был назначен директором кафедры математики в Майнце, и занимал эту должность с 1958 по 1970 год.^[4]

С 24 ноября 1966 г. по 1967 г. он был ректором Университета Майнца.^[4] С июля 1967 по 1977 год он был директором консультационного центра по вопросам студенческой жизни в Университете Майнца. Он также был редактором Журнал Крелля, 1952–1977, ассистент Хельмут Хассе.^[1] Он занимал эту кафедру, пока не ушел с должности профессора. заслуженный в 1977 г.

Работа

Время Ханса Рорбаха было разделено между работой с академической направленностью и работой с участием военных. Во время защиты докторской степени в самом начале 1930-х годов он опубликовал несколько решений математических задач, которые были поставлены Jahresbericht (Годовой отчет) Немецкое математическое общество.^[1] В 1931 году он опубликовал решение проблемы 66, в 1932 году решение последовало за задачей 84, и проблема 89 была также решена в 1932 году.^[1]

В 1937 году Рорбах представил математическую головоломку, которая была разновидностью Джеймс Джозеф Сильвестр Загадка штампа:

У меня большое количество марок только на 5 пенсов и 17 пенсов. Какая самая крупная деноминация, которую я не могу составить из комбинации этих двух разных ценностей?

В 1937 г. он сформулировал в своей статье Ein Beitrag zur addn Zahlentheorie (Вклад в аддитивную теорию чисел) связанная проблема, которое он считал гораздо более сложным:

Конверт может содержать не более h марок, а на одном доступно k целочисленных номиналов марок. Для заданных h и k найдите максимальное целое число n = n (h, k) такое, чтобы можно было составить все целые значения почтовых расходов от 1 до n. Кроме того, найдите все наборы из k номиналов марок, удовлетворяющие этому условию. Постановка задачи обычно модифицируется путем добавления в наборы решений отметки нулевого значения и требования, чтобы буква содержала ровно h отметок.

Вот несколько примеров из Mactutor, которые были дословно скопированы для обеспечения математической точности:

n (2, 3) = 8 с единственным набором решений {0, 1, 3, 4}.

n (2, 6) = 20 с пятью наборами решений {0, 1, 2, 5, 8, 9, 10}, {0, 1, 3, 4, 8, 9, 11}, {0, 1, 3 , 4, 9, 11, 16}, {0, 1, 3, 5, 6, 13, 14} и {0, 1, 3, 5, 7, 9, 10}.

n (3, 4) = 24 с одним набором решений {0, 1, 4, 7, 8}.

В статье Рорбах находит асимптотические оценки для n при фиксированном h и большом k. Это проблема, которую рассматривали многие математики, но еще не решена.

Это было, когда Рорбах работал в Математическом институте Немецкого университета в Праге, начиная с 1933 года в качестве старшего ассистента. В 1944 году он написал отчет, в котором содержится следующее:

Я воспринимаю переезд Математического института в недавно построенные новые помещения как возможность сделать краткий отчет о развитии института за последний год. До конца 1943 г. в институте не проводились научно-исследовательские работы. Два авторитетных профессора были назначены на военную работу, но, кроме того, продолжали выполнять свои преподавательские обязанности. Ассистент был призван в армию, и дополнительных математиков не было. Однако с тех пор, как я прибыл сюда, я приложил все усилия, чтобы институт сам участвовал в исследованиях, связанных с войной. Для этого мне требовалось больше места и больше сотрудников. Как только куратор удовлетворил мои просьбы о расширении института, работа по его созданию началась год назад.^[1]

Работа, проделанная Рорбахом, была связана с вычислительными проблемами, связанными с изготовлением и полетом V-образное оружие. Исследования и опытно-конструкторские работы проводились в поселке Пенемюнде. Ученые, указанные в отчете Рорбаха выше, были Д-р Герхард Гентцен, Д-р Франц Краммер и д-р Пауль Армсен.

Другая важная область, которую Ганс Рорбах внес в военные усилия Германии, была столь же эффективной, как и Криптоаналитик (Криптография ) в математическом и криптологическом отделе специального отдела подразделения Z (криптоаналитики) министерства иностранных дел Рейха (Немецкий: Auswärtiges Amt) (Перс Z S ).^[7]^[8]^[9]

Он был награжден Крест военной службы 2-й степени (КВК II) в сентябре 1944 г. за работу над решением проблемы США. Дипломатическая система ленты О-2.

Изначально Рорбах взломал шифр в 1943 году, проработав над ним более года. Шифр использовался Государственным департаментом США для дипломатической связи и ВМС США с 1940 по 1944 год. Рорбах и его команда использовали Холлерит оборудование для перфокарт, а также построено специальное устройство для декодирования, называемое Автомат помочь криптоанализ шифра. Американцы, составившие TICOM Команда, которая исследовала Перс Z S, приказал Рорбаху написать отчет 6 августа 1945 г. в форме домашнее задание описать процесс. Отчет был составлен как документ TICOM I-89.^[10]

Это введение к отчету:

В этом отчете мы имеем дело с областью прикладной математики, которая была чужда большинству математиков и по которой до сих пор практически ничего не опубликовано. Методы и результаты, как правило, держались в секрете и в основном существовали в умах вовлеченных людей. По этим причинам мы должны достаточно подробно изучить основные концепции и принципы этой области. Кроме того, мы не можем ожидать, что этот отчет в качестве первого подхода будет исчерпывающим. Письменные материалы, необходимые для фонда, включая, в частности, единственную, насколько мне известно, публикацию о характере научного журнала («Научные статьи Далемской специальной службы», опубликованные Министерством иностранных дел, Берлин, 1940–1945 гг.), Либо были уничтожены. или были удержаны союзниками; соответствующие работники известны мне лишь частично или с ними невозможно связаться. Соответственно, в меру памяти могу привести только разрозненные примеры. В значительной степени они являются результатом работы Министерства иностранных дел, Министерства обороны (OKW) и Министерства армии (OKH). По договоренности с теми работниками, с которыми мне удалось связаться, я не буду называть никаких имен - это в лучшем случае случайный выбор. Естественно, в Германии было проделано гораздо больше работы в этой области, чем я могу здесь учесть, по уже указанным причинам. По крайней мере, мне кажется, как будет достаточно подробно изложено в следующем материале, что математическая криптология - очень привлекательная область прикладной математики. Не зря все крупные страны выбрали математиков для специального использования, особенно для использования в криптоанализе.

Вот как Ганс Рорбах разделил свою работу между академическими кругами и военными:^[1]

Я завершил свою деятельность там [Прага] на зимний семестр 1944–1945 годов [в конце февраля] и был в Берлине, где во время войны я был занят в министерстве иностранных дел. Я присматривал за работой в Праге только два дня в неделю в течение семестра, ехал туда ночью в спальном вагоне, две ночи спустя снова в спальном вагоне, таким образом работая четыре дня в неделю в Берлине и два дня в Праге. На каникулах был занят только в Берлине. Я намеревался вернуться в Прагу на летний семестр 1945 года [в конце апреля]. Я, как всегда, оставил в Институте все личное, в частности книги, рукописи лекций и т. Д. Но в начале апреля 1945 года я уже был на складе Министерства иностранных дел в Тюрингии..

Миссионерские заботы

Во время работы в Математическом институте Рорбаху удалось привлечь несколько математиков к своей группе в Праге, чтобы они взялись за военную работу и помогли ей.^[1] Фридрих Бауэр написал о Гансе Рорбахе^[11]

Я не знаю, что рассчитывала группа Рорбаха в Праге. ... По моей оценке характера Рорбаха, деятельность вычислительной группы могла быть [фасадом] для спасения человеческих жизней. ... Я очень дорожил человеческими качествами Рорбаха, даже если его миссионерские заботы действовали мне на нервы

Одним из людей, которых спас Рорбах, был математик Эрнст Макс Мор от казни. 12 мая 1944 г. Мор был арестован Гестапо вместе с женой в отеле «Беранек» в Праге. 24 октября 1944 г. его дело слушалось в Народный суд, обвинение заключалось в том, чтобы выслушать врагов врага, очернить Гитлера и выразить пораженчество. Говорят, что он назвал войну уже проигранной, а уничтожение евреев ошибкой. Его работа была важна для войны, особенно для Люфтваффе. Тем не менее он был признан виновным и приговорен к смертной казни, но вмешательство Рорбаха и Александр Никурадсе в результате его смертный приговор был отсрочен на шесть месяцев; его перевели в Концентрационный лагерь Заксенхаузен, позже 18 декабря 1944 г. Тюрьма Плётцензее где он продолжал проводить математические расчеты для V-образное оружие программы. Он пережил войну.^[1]

Помощники Рорбаха Франц Краммер и Пауль Армсен также были спасенный пользователя Rohrbach. Краммер был спасен в мае 1944 года, как он писал:

для меня чудесный экшен [Рорбаха], с распадающегося восточного фронта.^{[нужна цитата ]}

Рорбах назначил Армсена сначала своим ассистентом, а затем специальным лектором.^{[нужна цитата ]}

После войны

Могила Рорбака в г. Майнц

Рорбах и его жена стали миссионерами Христиане после войны. Рорбах стал президентом Студенческая миссия в Германии организация для распространения христианских ценностей в школах и университетах.^[1] Он опубликовал ряд книг, пропагандирующих его христианские ценности. К ним относятся:

Наука, мировоззрение, вера (нем. Naturwissenschaft, Weltbild, Glaube) (1967)
Живите с невидимым: невидимые силы и сила Иисуса (немецкий: Mit dem Unsichtbaren leben: Unsichtbare Mächte und die Macht Jesu) (1976)
Невидимые силы и сила Иисуса: для пастырской заботы об усталых людях (немецкий: Unsichtbare Mächte und die Macht Jesu: Zur Seelsorge an belasteten Menschen) (1985)
Наступательное кредо: ученый-естествоиспытатель христианского вероучения (нем. Das anstössige Glaubensbekenntnis: Ein Naturwissenschaftler zum christlichen Glaubensbekenntnis) (1987)
Очарование сверхъестественного (нем. Die Faszination des Übersinnlichen) (1988)
Творение - миф или правда? (Немецкий: Schöpfung - Mythos oder Wahrheit?) (1990)
Чудеса: необычное в работе Бога (немецкий: Wunder: Das Ungewöhnliche im Wirken Gottes) (1992)

Почести

1974 Орден за заслуги перед Федеральным крестом за заслуги (Немецкий: Bundesverdienstkreuz, Bundesverdienstkreuz am Bande)^[4]
1983 Орден за заслуги перед Рейнланд-Пфальц (Немецкий: Verdienstorden des Landes Rheinland-Pfalz)

Публикации

Рорбах, Ганс (1930), "Lösung der Aufgabe 66" [Решение проблемы 66], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 39: 3–4
Рорбах, Ганс (1931), "Bemerkungen zu einem Determinantensatz von Minkowski" [Замечания Минковского к теореме о детерминанте], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 40: 49–53
Рорбах, Ганс (1932), "Lösung der Aufgabe 84" [Решение проблемы 84], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 41: 8–9
Рорбах, Ганс (1932), "Lösung der Aufgabe 89" [Решение проблемы 89], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 41: 38–39
Рорбах, Ганс (1932). Die Charaktere der binären Kongruenzgruppen mod п². Диссертация Фридрих-Вильгельмс-Universität zu Berlin (на немецком языке). Sonderdruck aus Schriften des Mathematischen Seminars und des Instituts für angewandte Mathematik der Universität Berlin, Band 1, Heft 2, S. 33–94. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер.
Рорбах, Ганс (1933), "Bemerkung zur Aufgabe 89" [Замечание к проблеме 89], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 42: 9–12
Рорбах, Ганс (1937), "Ein Beitrag zur addn Zahlentheorie" [Вклад в аддитивную теорию чисел], Mathematische Zeitschrift (на немецком), 42: 1–30, Дои:10.1007 / bf01160061, HDL:10338.dmlcz / 140442
Рорбах, Ганс (1937), "Beweis einer zahlentheoretischen Ungleichung" [Доказательство теоретико-числового неравенства], Журнал für die reine und angewandte Mathematik (на немецком), 177: 193–196
Рорбах, Ганс (1937), "Anwendung eines Satzes der addn Zahlentheorie" [Применение теоремы из аддитивной теории чисел], Mathematische Zeitschrift (на немецком), 42: 538–542, Дои:10.1007 / bf01160093
Рорбах, Ганс (1937), "Ein Identitätssatz für Polynome" [Теорема тождества для многочленов], Журнал für die reine und angewandte Mathematik (на немецком), 177: 55–66
Рорбах, Ганс (1938), "Einige neuere Untersuchungen über die Dichte in der addn Zahlentheorie" [Некоторые недавние исследования плотности в аддитивной теории чисел], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 48: 199–236
Рорбах, Ганс (1939), "Vereinfachter Beweis eines Identitätssatzes für Polynome" [Упрощенное доказательство теоремы о тождестве для многочленов], Журнал für die reine und angewandte Mathematik (на немецком), 180: 189–190
Рорбах, Ганс (1939), "Berichtigungen (Zu Band 42, S. 1–30)" [Исправления (к тому 42, стр. 1–30)], Mathematische Zeitschrift (на немецком), 44: 794, Дои:10.1007 / bf01210683
Пауль Армсен и Ганс Рорбах, последовательности в перестановках, Бер. Математика. встреча с Тюбингеном 1946 (1946), стр. 36–37.
Ханс Рорбах (1947), "Mathematische und maschinelle Methoden beim Chiffrieren und Dechiffrieren", Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (на немецком), 25 (5–6): 139–140, Дои:10.1002 / zamm.19470250510, ISSN 1521-4001
Комментарий к работе автора H Hadwiger, Mitt. Клуб. Швейцария. Страхование. Математика. 48 (1948), стр. 43–45.
Количество чисел с предопределенной контрольной суммой, Математика. Требования. 1 (1948), стр. 357–364.
Пауль Армсен и Ганс Рорбах, последовательности в перестановках, Arch. Математика, Обервольфах 1 (1948), стр. 106–112.
Система аксиом Эрхарда Шмидта для множества натуральных чисел, Математика. Требования. 4 (1951), стр. 315–321.
Ганс Рорбах и Бодо Фолькманн, эпизоды сходимости величин, Math Ann. 124 (1952), стр. 298–302.
Ганс Рорбах и Бодо Фолькманн к теории асимптотической плотности, J. Reine Angew. Математика. 192 (1953), pp102–112.
Математические и механические методы шифрования и дешифрования в науке и медицине Германии, 1939–1946 гг. 3. прикладная математика, часть 1 (Verlag Chemie, Weinheim, 1953), стр. 233–257.
Ганс Рорбах и Бодо Фолькманн, обобщенные асимптотические плотности, J. Reine Angew. Математика. 194 (1955), pp195–209.
Роберт Кларк и Ганс Рорбах к теории асимптотической плотности. II, J. Reine Angew. Математика. 201 (1959), стр. 113–118.
Ганс Рорбах и Юрген Вайс, конечный случай постулата Бертраншена, J. Reine Angew. Математика. 214/215 (1964), pp432–440.
Ганс Рорбах, Эрхард Шмидт. Картина жизни, Яхресбер. Dtsch. Математика. Вер. 69 (4.1) (1967–68), стр. 209–224.
Альфред Брауэр и Ганс Рорбах, некоторые приложения теории матриц к алгебраическим уравнениям, J. Reine Angew Math. 236 (1969), стр. 11–25.
Ганс Рорбах (1973), «Логогриф Эйлера», Журнал für die reine und angewandte Mathematik (на немецком), 262/263: 392–399, ISSN 0075-4102
Альфред Брауэр и Ганс Рорбах (ред.), Иссай Шур, сборник статей. Тт. I, II, III (Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк, 1973).
Ханс Рорбах (1978) [1948], переведенный Харди, Брэдфордом, «Математические и механические методы в криптографии. Разделы A – D» [Mathematische und Maschinelle Methoden beim Chiffrieren und Dechiffrieren], Криптология, 2 (1): 20–37, Дои:10.1080/0161-117891852767, ISSN 1558-1586 (первоначально опубликовано как Mathematische und Maschinelle Methoden beim Chiffrieren und Dechiffrieren, FIAT Review of German Science, Applied Mathematics, Part I, pp. 233–257, Wiesbaden, 1948)
Hans Rohrbach (1978) [1948], переведенный Харди, Брэдфордом, «Математические и механические методы в криптографии. Разделы E – F» [Mathematische und Maschinelle Methoden beim Chiffrieren und Dechiffrieren], Криптология, 2 (2): 101–121, Дои:10.1080/0161-117891852848, ISSN 1558-1586 (первоначально опубликовано как Mathematische und Maschinelle Methoden beim Chiffrieren und Dechiffrieren, FIAT Review of German Science, Applied Mathematics, Part I, pp. 233–257, Wiesbaden, 1948)
Ганс Рорбах, Ричард Брауэр в память Яхресбер. Dtsch. Математика. Вер. 83 (3) (1981), pp125–134.
Ганс Рорбах, Гельмут Хассе и Журнал Крелля, Mitt. Математика GES. ОХИМ. 11 (1) (1982), pp155–166.
Ганс Рорбах (ред.), Журнал чистой и прикладной математики EST. 1826 г. Август Леопольд Крелль. Общий регистр, т. 1–300-й алфавитный авторский указатель. (Вальтер де Грюйтер, Берлин - Нью-Йорк, 1984).
Шнайдер, Альберт; Рорбах, Ганс (1985), Проф. Д-р фил. Рудольф Кохендёрфер (21.11.1911 - 23.8.1980; Bestandsverzeichnis aus dem Wissenschaftsarchiv der Universität Dortmund) [Проф. Д-р фил. Рудольф Кохендёрфер (21.11.1911 - 23.8.1980; инвентарь из научного архива Дортмундского университета)] (на немецком языке), Дортмунд: Universitätsbibliothek, ISBN 978-3-921823-07-1
Ганс Рорбах, Альфред Брауэр на память Яхресбер. Dtsch. Математика. Вер.. 90 (3) (1988), стр. 145–154.
Ганс Рорбах, Хельмут Хассе и Журнал Крелля. Перевод с немецкого оригинала 1982 года Бербель Денингер, J. Reine Angew. Математика. 500 (1998), стр. 5–13.