Проблема Куроша - Kurosh problem

В математика, то Проблема Куроша одна общая проблема и несколько специальных вопросов в теория колец. Как известно, общая проблема имеет отрицательное решение, поскольку в одном из частных случаев было показано, что контрпримеры. Эти вопросы были подняты Александр Геннадьевич Курош как аналоги Проблема Бернсайда в теория групп.

Курош спросил, может ли быть конечно порожденная бесконечномерная алгебраическая алгебра (проблема в том, чтобы показать, что этого не может быть). Особый случай - каждый ли нулевая алгебра является локально нильпотентный.За PI-алгебры проблема Куроша имеет положительное решение.

Голод показал контрпример к тому делу, как применение Теорема Голода – Шафаревича..

Проблема Куроша на групповые алгебры касается идеальное увеличение я. Если я это нулевой идеал, является ли групповая алгебра локально нильпотентной?

Рекомендации

• Веселин С. Дренский, Эдвард Форманек (2004), Кольца полиномиальной идентичности, п. 89.
• Некоторые открытые проблемы теории бесконечномерных алгебр (2007). Э. Зельманов.