Морис Рене Фреше - Maurice René Fréchet

Морис Рене Фреше
Frechet.jpeg
Морис Рене Фреше
Родившийся(1878-09-02)2 сентября 1878 г.
Maligny, Франция
Умер4 июня 1973 г.(1973-06-04) (94 года)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерÉcole Normale Supérieure
ИзвестенМетрические пространства, функциональный анализ
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Бордо
Страсбургский университет
École des Hautes-Études
École Normale Supérieure
ДокторантЖак Адамар
ДокторантыНахман Ароншайн
Роберт Фортет
Шуро Курепа
Кай Фан
Антонио Монтейро

Морис Рене Фреше (Французский:[mɔʁis ʁəne fʁeʃɛ, moʁ-]; 2 сентября 1878 - 4 июня 1973) был французским математиком. Он внес большой вклад в топология точечных множеств и ввел всю концепцию метрические пространства. Он также внес несколько важных вкладов в сферу статистики и вероятность, а также исчисление. Его диссертация открыла всю область функционалы на метрические пространства и ввел понятие компактность. Независимо от Рис, он обнаружил теорема представления в пространстве Функции, интегрируемые с квадратом Лебега.

биография

Ранние годы

Он родился в Протестантский семья в Maligny Жаку и Зое Фреше. На момент его рождения его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, в юности, был назначен главой протестантской школы. Однако недавно созданный Третья республика не сочувствовал религиозному образованию, и поэтому были приняты законы, требующие, чтобы все образование было светским. В результате его отец потерял работу. Чтобы немного заработать, его мать открыла в Париже пансионат для иностранцев. Его отец позже смог получить другую преподавательскую должность в светской системе - однако это не было работой главенства, и семья не могла рассчитывать на такие высокие стандарты, какие они могли бы иметь в противном случае.

Морис учился в средней школе Lycée Buffon в Париже, где его учили математике Жак Адамар. Адамар осознал потенциал молодого Мориса и решил обучать его индивидуально. После того, как Адамар перешел в Университет Бордо В 1894 году Адамар постоянно писал Фреше, ставя ему математические задачи и резко критикуя его ошибки. Намного позже Фреше признал, что проблемы заставляли его жить в постоянном страхе перед невозможностью решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми он имел честь наслаждаться.

После окончания средней школы Фреше был обязан поступить на военную службу. Это время, когда он решал, изучать ли математику или физику - он выбрал математику из-за неприязни к урокам химии, которые ему пришлось бы посещать в противном случае. Таким образом, в 1900 году он поступил в École Normale Supérieure изучать математику.

Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Он также опубликовал некоторые из своих ранних работ в Американское математическое общество из-за его контактов с американскими математиками в Париже, особенно Эдвин Уилсон.

Средняя жизнь

За свою академическую карьеру Фреше работал во многих различных учреждениях. В 1907–1908 годах он работал профессором математики в лицее в г. Безансон, затем переехал в 1908 году в лицей в г. Нант остаться там на год. После этого он служил в Университет Пуатье между 1910–1919 гг.

В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив (1881–1945) и имел четырех детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.

Первая мировая война

Фреше планировал провести год в Соединенных Штатах в Университет Иллинойса но его план был сорван, когда Первая мировая война вспыхнул в 1914 году. Он был мобилизован 4 августа того же года. Из-за его разнообразных языковых навыков, приобретенных, когда его мать управляла учреждением для иностранцев, он служил переводчиком для Британская армия. Однако это была небезопасная работа; он провел два с половиной года в непосредственной близости от фронта или на фронте. Французские эгалитарные идеалы побудили многих ученых мобилизоваться. Они служили в окопах, и многие из них погибли во время войны. Примечательно, что во время службы на войне ему все же удавалось часто писать передовые математические статьи, несмотря на то, что у него было мало времени для математики.

После войны

После окончания войны Фреше был выбран в Страсбург помочь с восстановлением Университет. Он был профессором высшего анализа и директором Института математики. Несмотря на то, что он был обременен административной работой, он снова смог провести большое количество высококачественных исследований.

В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж благодаря поддержке со стороны Борель, который тогда работал заведующим кафедрой вероятностного исчисления и математической физики Сорбонна. Фреше ненадолго проработал лектором в Сорбонне. Фонд Рокфеллера с 1928 г. - профессор (без кафедры). Фреше был повышен до постоянный Кафедра общей математики в 1933 году и кафедра дифференциального и интегрального исчисления в 1935 году. В 1941 году Фреше сменил Бореля на посту кафедры исчисления вероятностей и математической физики, эту должность Фреше занимал до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 по 1935 год Фреше также был руководить лекциями в École Normale Supérieure; в этом последнем качестве Фреше смог направить значительное число молодых математиков к исследованиям вероятностей, включая Дёблина, Форте, Лоэва и Вилле.[1]

Несмотря на свои главные достижения, Фреше не получил слишком высокой оценки во Франции. В качестве иллюстрации, несмотря на то, что его неоднократно выдвигали, он не был избран членом Академия Наук до 78 лет.[нужна цитата ] В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии наук и искусств, а в 1950 году иностранным членом Королевская Нидерландская академия искусств и наук.[2]

Фреше был Эсперантист, публикуя некоторые статьи и статьи на этом искусственном языке.[3] Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международная научная ассоциация эсперантистов») с 1950–53 гг.[4]

Основные работы

Его первой крупной работой была его выдающаяся докторская диссертация 1906 года. Sur quelques points du calc fonctionnel, по исчислению функционалов. Здесь Фреше ввел понятие метрическое пространство, хотя название связано с Хаусдорф. Уровень абстракции Фреше аналогичен уровню абстракции теория групп, доказывая теоремы в рамках тщательно подобранной аксиоматической системы, которая затем может быть применена к большому количеству частных случаев.

Вот список его наиболее важных работ в хронологическом порядке:

  • Sur les opérations linéaires I-III, 1904–1907 (О линейных операторах)
  • Абстракции Les Espaces, 1928 (Абстрактные пространства)
  • Современные исследования теории вероятностей, 1937–1938 (Современные теоретические исследования теории вероятностей)
  • Les Probabilités associées à un système d'événements Совместимые и зависимые, 1939–1943 (Вероятности, связанные с системой совместимых и зависимых событий)[5]
  • Pages choisies d'analyse générale, 1953 (Избранные страницы общего анализа)
  • Les Mathématiques et le concret, 1955 (Математика и бетон)

Фреше также разработал[6] идеи из статьи Deux types fondamentaux de distribution statistique[7] (1938; английский перевод Два основных типа статистического распределения) чешского географ, демограф и статистик Яромир Корчак.

Фреше иногда приписывают введение того, что сейчас известно как Граница Крамера – Рао, но лекции Фреше 1940-х годов по этой теме, похоже, были утеряны.[8]

Семья

В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив.[9]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ C.C. Хейде; Э. Сенета, ред. (2001). Статистики веков. Springer. п. 332. ISBN  978-0-387-95329-8.
  2. ^ "М.Р. Фреше (1878 - 1973)". Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Получено 19 июля 2015.
  3. ^ La kanonaj formoj de la 2, 3, 4-Dimensiaj paraanalitikaj funkcioj (на эсперанто)
  4. ^ из эсперанто-Википедии
  5. ^ Каплански, Ирвинг (1941). "Les Probablititês Associées à un Système d'Evénements Compatibles et Dependants; I. Événements en Nombre Fini Fixe Мориса Фреше " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 47 (1): 23–24. Дои:10.1090 / с0002-9904-1941-07371-4.
  6. ^ Фреше, Морис Р. (1941). "Sur la loi de répartition de definedes grandeurs géographiques". Journal de la Société de Statistiques de Paris (На французском). 82: 114–122.
  7. ^ Яромир Корчак (1938): Deux types fondamentaux de distribution statistique. Прага, Comité d’organisation, Bull. de l'Institut International de Statistique, vol. 3. С. 295–299.
  8. ^ Франк Нильсен; Раджендра Бхатия (2012). Матричная информационная геометрия. Springer Science & Business Media. п. 248. ISBN  978-3-642-30232-9.
  9. ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF). Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN  0-902-198-84-Х.

внешняя ссылка