Modus ponendo tollens - Modus ponendo tollens

Modus ponendo tollens (MPT;^[1] латинский: "режим отрицания подтверждением")^[2] это действительный правило вывода за логика высказываний. Это тесно связано с modus ponens и modus tollendo ponens.

Обзор

MPT обычно описывается как имеющий форму:

1. Не одновременно A и B
2. А
3. Следовательно, не B

Например:

1. Энн и Билл не могут одновременно выиграть гонку.
2. Энн выиграла гонку.
3. Следовательно, Билл не мог выиграть гонку.

В качестве Э. Дж. Леммон описывает это: "Modus ponendo tollens является принципом, согласно которому, если имеет место отрицание конъюнкта, а также одного из его конъюнктов, то имеет место отрицание другого конъюнкта ».^[3]

В логическая запись это можно представить как:

1. ${\displaystyle \neg (A\land B)}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

На основе Шеффер инсульт (альтернативное отрицание), "|", вывод также можно формализовать следующим образом:

1. ${\displaystyle A\,|\,B}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

|}

Смотрите также

• Modus tollendo ponens
• Стоическая логика

Рекомендации

1. Политцер, Гай и Карлес, Лор. 2001. «Пересмотр убеждений и неопределенные рассуждения». Мышление и рассуждение. 7:217–234.
2. Стоун, Джон Р. (1996). Латынь для иллитератов: изгнание призраков мертвого языка. Лондон: Рутледж. п.60. ISBN  0-415-91775-1.
3. Леммон, Эдвард Джон. 2001. Начальная логика. Тейлор и Фрэнсис / CRC Press, стр. 61.