Порядок и беспорядок - Order and disorder

В физика, условия порядок и беспорядок обозначить наличие или отсутствие некоторых симметрия или же корреляция в системе многих частиц.

В физика конденсированного состояния, системы обычно заказываются при низких температурах; при нагревании они подвергаются одному или нескольким фазовые переходы в менее упорядоченные состояния. Примеры такого переход порядок-беспорядок находятся:

таяние льда: переход твердое тело-жидкость, потеря кристаллического порядка;
размагничивание железа путем нагрева выше Температура Кюри: ферромагнитно-парамагнитный переход, потеря магнитного порядка.

Упорядоченная или неупорядоченная степень свободы может быть трансляционной (кристаллический порядок), ротационный (сегнетоэлектрик упорядочение) или спиновое состояние (магнитный заказ).

Заказ может состоять либо из полностью кристаллического космическая группа симметрия, или в корреляции. В зависимости от того, как корреляции затухают с расстоянием, говорят о дальний заказ или же ближний заказ.

Если неупорядоченного состояния нет термодинамическое равновесие, говорят о подавленный беспорядок. Например, стекло получается закалкой (переохлаждение ) жидкость. В более широком смысле, другие закаленные состояния называются спин-стекло, ориентационное стекло. В некоторых контекстах противоположностью подавленного беспорядка является отожженный беспорядок.

Характеризуя порядок

Периодичность решетки и рентгеновская кристалличность

Самая строгая форма заказа в твердом теле - это периодичность решетки: определенный узор (расположение атомов в ячейка ) повторяется снова и снова, образуя трансляционно инвариантный черепица пространства. Это определяющее свойство кристалл. Возможные симметрии классифицированы в 14 Решетки Браве и 230 космические группы.

Периодичность решетки подразумевает дальний заказ: если известна только одна элементарная ячейка, то в силу трансляционной симметрии можно точно предсказать положения всех атомов на произвольных расстояниях. На протяжении большей части 20-го века обратное также считалось само собой разумеющимся - до открытия квазикристаллы в 1982 г. показал, что существуют совершенно детерминированные мозаики, не обладающие решеточной периодичностью.

Помимо структурного порядка, можно рассмотреть заказ заряда, вращение заказ, магнитный заказ, и композиционный порядок. Магнитное упорядочение наблюдается в нейтронная дифракция.

Это термодинамический энтропия концепция часто отображается второстепенным фаза перехода. Вообще говоря, высокая тепловая энергия связана с беспорядком, а низкая тепловая энергия - с упорядочением, хотя при этом имели место нарушения. Пики упорядочения проявляются в дифракционных экспериментах при низкой энергии.

Дальний заказ

Дальний заказ характеризует физический системы в которых удаленные части одного и того же образца демонстрируют коррелированный поведение.

Это можно выразить как корреляционная функция, а именно спин-спиновая корреляционная функция:

{ Displaystyle G (х, х ') = langle s (x), s (x') rangle. ,}

куда s - квантовое число спина и Икс - функция расстояния внутри конкретной системы.

Эта функция равна единице, когда ${ Displaystyle х = х '}$ и уменьшается по мере удаления ${ Displaystyle | х-х '|}$ увеличивается. Обычно это распадается экспоненциально до нуля на больших расстояниях, и система считается неупорядоченной. Но если корреляционная функция спадает до постоянного значения при больших ${ Displaystyle | х-х '|}$ тогда говорят, что система обладает дальним порядком. Если он спадает до нуля как степень расстояния, то это называется квазидальним порядком (подробности см. В главе 11 в учебнике, цитируемом ниже. См. Также Переход Березинского – Костерлица – Таулеса. ). Обратите внимание, что то, что составляет большое значение ${ Displaystyle | х-х '|}$ понимается в смысле асимптотика.

Подавленный беспорядок

В статистическая физика, говорят, что система представляет подавленный беспорядок когда некоторые параметры, определяющие его поведение, случайные переменные которые не эволюционируют со временем, т.е. закаленный или же замороженный. Спиновые очки являются типичным примером. Это противоположно отожженный беспорядок, где случайные величины могут развиваться сами по себе.

С математической точки зрения, закаленный беспорядок труднее проанализировать, чем его отожженный аналог, поскольку термическое усреднение и усреднение шума играют очень разные роли. На самом деле проблема настолько сложна, что известно несколько подходов к каждому из них, большинство из которых основаны на приближении. Наиболее часто используются

метод, основанный на математическом аналитическом продолжении, известном как трюк с репликой
то Метод полости; хотя они дают результаты, согласующиеся с экспериментами по широкому кругу задач, они, как правило, не являются строгой математической процедурой.

Однако совсем недавно строгими методами было показано, что, по крайней мере, в архетипической модели спинового стекла (так называемая Модель Шеррингтона – Киркпатрика ) решение на основе реплик действительно точное.

Второй наиболее часто используемый метод в этой области - создание функционального анализа. Этот метод основан на интегралы по путям, и в принципе полностью точен, хотя, как правило, его труднее применять, чем процедуру реплики.

Переход от неупорядоченного (слева) к упорядоченному (справа) состояниям

Отожженный беспорядок

Говорят, что система представляет отожженный беспорядок когда некоторые параметры, входящие в его определение, случайные переменные, но чья эволюция связана с эволюцией степени свободы определение системы. Он определен в противоположность подавленному беспорядку, когда случайные величины не могут изменять свои значения.

Обычно считается, что с системами с отожженным беспорядком проще иметь дело с математической точки зрения, поскольку среднее значение беспорядка и термическое среднее могут рассматриваться на том же уровне.

Смотрите также

В физика высоких энергий, формирование хиральный конденсат в квантовая хромодинамика упорядочивающий переход; это обсуждается с точки зрения супервыбор.
Энтропия
Топологический порядок
Примесь
надстройка (физика)

дальнейшее чтение

Х. Кляйнерт: Калибровочные поля в конденсированных средах (ISBN 9971-5-0210-0, 2 тома) Сингапур: World Scientific (1989).