Перколяция - Percolation

Относительно термина математической и статистической физики см. теория перколяции.
Рис.1: При просачивании кофе растворимые соединения покидают кофейную гущу и присоединяются к воде, образуя кофе. Нерастворимые соединения (и грануляты) остаются внутри кофейный фильтр.
Рис. 2: Просачивание в квадратной решетке (щелкните для анимации)

В физика, химия и материаловедение, просачивание (из латинский перколаре, "фильтровать" или "просачиваться") относится к движению и фильтрация жидкостей через пористые материалы. Это описывается Закон Дарси С тех пор были разработаны более широкие приложения, которые охватывают связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к просачиванию.

Фон

В течение последних десятилетий теория перколяции, математическое исследование перколяции, принесло новое понимание и новые методы в широкий круг вопросов в физике, материаловедении, сложные сети, эпидемиология, и другие поля. Например, в геология, просачивание относится к фильтрации воды через почву и проницаемые породы. Вода течет в перезарядка в грунтовые воды в уровень грунтовых вод и водоносные горизонты. В местах, где инфильтрационные бассейны или же септические дренажные поля планируется утилизировать значительное количество воды, перколяционный тест необходимо заранее, чтобы определить, будет ли предполагаемая структура успешной или нет. В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят» с вероятностью p или «пуст» (в этом случае его края удаляются) с вероятностью 1 - p; Соответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.

Перколяция обычно проявляется универсальность. Статистическая физика такие концепции, как теория масштабирования, перенормировка, фаза перехода, критические явления и фракталы используются для характеристики перколяционных свойств.Комбинаторика обычно используется для обучения пороги перколяции.

Из-за сложности получения точных результатов из аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Текущий самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 г. Марк Ньюман и Роберт Зифф.[1]

Примеры

  • Перколяция кофе (см. Рис. 1), где растворителем является вода, проницаемое вещество - кофейная гуща, а растворимые компоненты - химические соединения, которые придают кофе его цвет, вкус и аромат.
  • Движение выветренного материала вниз по склону под поверхностью земли.
  • Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и под воздействием давления.
  • Коллапс и устойчивость оболочек биологических вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов).[2][3]
  • Устойчивость сетей к случайным и целевым атакам.[4]
  • Транспорт в пористой среде.
  • Распространение эпидемии.[5][6][7]
  • Шероховатость поверхности.[нужна цитата ]
  • Зубная перколяция, увеличение скорости разрушения коронок из-за благоприятной среды для стрептококковых мутантов и лактобацилл
  • Возможные площадки для установки септических систем проверены компанией "перк тест ". Пример / теория: Яма (обычно 6–10 дюймов в диаметре) вырывается в поверхности земли (обычно глубиной 12–24 дюймов). В отверстие заливается вода, и время измеряется для капли на один дюйм на поверхности воды. Если поверхность воды быстро опускается, как это обычно бывает на песках с плохой сортировкой, то это потенциально хорошее место для заражения »поле выщелачивания «. Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно на глинистых и суглинистых почвах), то участок нежелателен.
  • Пропускание трафика.[8][9]
  • Перколяция в присутствии усиленной (децентрализация сети) была изучена Юань и др.[10]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ньюман, Марк; Зифф, Роберт (2000). «Эффективный алгоритм Монте-Карло и высокоточные результаты для перколяции». Письма с физическими проверками. 85 (19): 4104–4107. arXiv:cond-mat / 0005264. Bibcode:2000ПхРвЛ..85.4104Н. CiteSeerX  10.1.1.310.4632. Дои:10.1103 / PhysRevLett.85.4104. PMID  11056635. S2CID  747665.
  2. ^ Brunk, Nicholas E .; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А .; Буске, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: перколяционный фазовый переход (коллапс) в вирусных капсидах». Физическая биология. 15 (5): 056005. Bibcode:2018PhBio..15e6005B. Дои:10.1088 / 1478-3975 / aac194. ЧВК  6004236. PMID  29714713.
  3. ^ Ли, Лай Сианг; Бранк, Николас; Haywood, Daniel G .; Кейфер, Дэвид; Пирсон, Элизабет; Кондилис, Панайотис; Ван, Джозеф Че-Йен; Джейкобсон, Стивен С.; Jarrold, Martin F .; Злотник, Адам (2017). «Молекулярный макет: удаление и замена субъединиц в капсиде вируса гепатита В». Белковая наука. 26 (11): 2170–2180. Дои:10.1002 / pro.3265. ЧВК  5654856. PMID  28795465.
  4. ^ Р. Коэн и С. Хэвлин (2010). «Сложные сети: структура, надежность и функции». Издательство Кембриджского университета.
  5. ^ Паршани, Рони; Карми, Шай; Хавлин, Шломо (2010). «Эпидемический порог для модели восприимчивости к инфекциям в случайных сетях». Письма с физическими проверками. 104 (25): 258701. arXiv:0909.3811. Bibcode:2010PhRvL.104y8701P. Дои:10.1103 / PhysRevLett.104.258701. ISSN  0031-9007. PMID  20867419.
  6. ^ Грассбергер, Питер (1983). «О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамической перколяции». Математические биологические науки. 63 (2): 157–172. Дои:10.1016/0025-5564(82)90036-0.
  7. ^ Ньюман, М. Э. Дж. (2002). «Распространение эпидемической болезни по сетям». Физический обзор E. 66 (1 балл 2): 016128. arXiv:cond-mat / 0205009. Bibcode:2002PhRvE..66a6128N. Дои:10.1103 / PhysRevE.66.016128. PMID  12241447. S2CID  15291065.
  8. ^ Д. Ли, Б. Фу, Ю. Ван, Г. Лу, Ю. Березин, Х. Стэнли, С. Хэвлин (2015). «Перколяционный переход в динамической сети трафика с развивающимися критическими узкими местами». PNAS. 112 (3): 669–72. Bibcode:2015ПНАС..112..669Л. Дои:10.1073 / pnas.1419185112. ЧВК  4311803. PMID  25552558.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  9. ^ Гуаньвэнь Цзэн, Дацин Ли, Шэнминь Го, Лян Гао, Цзыю Гао, Х.Е. Женя Стэнли, Шломо Хавлин (2019). «Переключение критических режимов перколяции в динамике городского движения». Труды Национальной академии наук. 116 (1): 23–28. Bibcode:2019ПНАС..116 ... 23Z. Дои:10.1073 / pnas.1801545116. ЧВК  6320510. PMID  30591562.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  10. ^ X. Юань, Y. Hu, H.E. Стэнли, С. Хэвлин (2017). «Искоренение катастрофического коллапса во взаимозависимых сетях с помощью усиленных узлов». PNAS. 114 (13): 3311–3315. arXiv:1605.04217. Bibcode:2017ПНАС..114.3311Y. Дои:10.1073 / pnas.1621369114. ЧВК  5380073. PMID  28289204.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)

дальнейшее чтение

внешняя ссылка