Самоорганизованная критичность - Self-organized criticality

Самоорганизованная критичность (SOC) является свойством динамические системы у которых есть критическая точка как аттрактор. Таким образом, их макроскопическое поведение отображает пространственное или временное масштабная инвариантность характеристика критическая точка из фаза перехода, но без необходимости настраивать параметры управления на точное значение, потому что система, по сути, настраивается сама по себе по мере развития в сторону критичности.

Концепция была выдвинута Per Bak, Чао Тан и Курт Визенфельд («Кстати») в статье^[1] опубликовано в 1987 г. в Письма с физическими проверками, и считается одним из механизмов, посредством которых сложность^[2] возникает в природе. Его концепции применялись в самых разных областях, включая геофизика,^[3] физическая космология, эволюционная биология и экология, биологические вычисления и оптимизация (математика), экономика, квантовая гравитация, социология, солнечная физика, физика плазмы, нейробиология^[4][5][6] и другие.

SOC обычно наблюдается в медленно движущихся неравновесный системы со многими степени свободы и сильно нелинейный динамика. Со времени выхода оригинальной статьи BTW было выявлено много отдельных примеров, но на сегодняшний день нет известного набора общих характеристик, которые гарантия система отобразит SOC.

Обзор

Самоорганизованная критичность - одно из ряда важных открытий, сделанных в статистическая физика и связанных областях во второй половине 20-го века, открытия, которые особенно касаются изучения сложность в природе. Например, изучение клеточные автоматы, с первых открытий Станислав Улам и Джон фон Нейман сквозь Джон Конвей с Игра Жизни и обширная работа Стивен Вольфрам, дал понять, что сложность может быть создана как возникающий особенность расширенных систем с простыми локальными взаимодействиями. За аналогичный период времени Бенуа Мандельброт большой объем работы над фракталы показали, что многие сложности в природе могут быть описаны некоторыми вездесущими математическими законами, в то время как обширное изучение фазовые переходы проведенные в 1960-х и 1970-х годах, показали, как масштабный инвариант такие явления как фракталы и законы власти появился на критическая точка между фазами.

Период, термин самоорганизованная критичность был впервые представлен Бак, Тан и Визенфельд в статье 1987 г., в которой эти факторы четко связаны между собой: простой клеточный автомат было показано, что он производит несколько характерных черт, наблюдаемых в естественной сложности (фрактал геометрия, розовый (1 / f) шум и законы власти ) таким образом, чтобы его можно было связать с явления критической точки. Однако важно отметить, что в документе подчеркивается, что наблюдаемая сложность проявляется устойчивым образом, который не зависит от точно настроенных деталей системы: переменные параметры в модели могут быть изменены в широких пределах, не влияя на возникновение критического поведения: следовательно, самоорганизованный критичность. Таким образом, ключевым результатом работы BTW стало открытие механизма, с помощью которого возникновение сложности из простых локальных взаимодействий могло быть спонтанный- и, следовательно, правдоподобно как источник естественной сложности - а не то, что было возможно только в искусственных ситуациях, в которых параметры управления настроены на точные критические значения. Публикация этого исследования вызвала значительный интерес как у теоретиков, так и у экспериментаторов, в результате чего были опубликованы одни из самых цитируемых статей в научной литературе.

Из-за метафорической визуализации их модели как "куча песка «на котором медленно разбрызгивались новые песчинки, вызывающие« лавины », большая часть первоначальных экспериментальных работ была сосредоточена на исследовании реальных лавин в гранулированное вещество, наиболее известным и обширным подобным исследованием, вероятно, является эксперимент с рисовыми кучами в Осло.^{[7][нужна цитата ]}. Другие эксперименты включают в себя те, которые проводятся на моделях магнитных доменов, Эффект Баркгаузена и вихри в сверхпроводники.

Ранние теоретические работы включали в себя разработку множества альтернативных динамических моделей, генерирующих SOC, отличных от модели BTW, попытки аналитического доказательства свойств модели (включая расчет критические показатели^[8][9]) и изучение условий, необходимых для возникновения SOC. Одним из важных вопросов для последнего расследования было: сохранение энергии требовалось при локальном динамическом обмене моделями: в целом ответ отрицательный, но с (небольшими) оговорками, поскольку для некоторой динамики обмена (например, динамики BTW) требуется локальное сохранение, по крайней мере, в среднем. В долгосрочной перспективе ключевые теоретические вопросы, которые еще предстоит решить, включают расчет возможных классы универсальности поведения SOC и вопрос о том, можно ли вывести общее правило для определения того, алгоритм отображает SOC.

Наряду с этими, в основном, лабораторными подходами, многие другие исследования были сосредоточены на крупномасштабных природных или социальных системах, которые, как известно (или предположительно) демонстрируют масштабно-инвариантный поведение. Хотя эти подходы не всегда приветствовались (по крайней мере, первоначально) специалистами по изучаемым предметам, SOC, тем не менее, стал сильным кандидатом для объяснения ряда природных явлений, в том числе: землетрясения (которые задолго до открытия SOC были известны как источник масштабно-инвариантного поведения, такого как Закон Гутенберга – Рихтера описывающее статистическое распределение размеров землетрясений, и Закон Омори описание частоты афтершоков^[10][3]); солнечные вспышки; колебания в экономических системах, таких как финансовые рынки (ссылки на SOC распространены в эконофизика ); формирование ландшафта; лесные пожары; оползни; эпидемии; нейрональные лавины в коре головного мозга;^[5][11] 1 / f-шум в амплитуде электрофизиологических сигналов;^[4] и биологическая эволюция (где SOC использовался, например, как динамический механизм, лежащий в основе теории "прерывистое равновесие "выдвинутый Найлз Элдридж и Стивен Джей Гулд ). Эти «прикладные» исследования SOC включали как моделирование (разработку новых моделей или адаптацию существующих к специфике данной природной системы), так и обширный анализ данных для определения существования и / или характеристик естественных законов масштабирования.

Кроме того, SOC был применен к вычислительным алгоритмам. Недавно было обнаружено, что лавины процесса SOC, как и модель BTW, образуют эффективные шаблоны в случайном поиске оптимальных решений на графах.^[12] Пример такой задачи оптимизации: раскраска графика. Очевидно, что процесс SOC помогает оптимизации не застревать в локальный оптимум без использования каких-либо отжиг схема, как было предложено предыдущей работой над экстремальная оптимизация.

Недавнее волнение, вызванное безмасштабные сети поднял некоторые интересные новые вопросы для исследований, связанных с SOC: было показано, что ряд различных моделей SOC генерирует такие сети как возникающее явление, в отличие от более простых моделей, предложенных исследователями сетей, где сеть имеет тенденцию существовать независимо любого физического пространства или динамики. Хотя было показано, что многие единичные явления демонстрируют безмасштабные свойства в узких диапазонах, феномен, предлагающий гораздо больший объем данных, - это доступные для растворителя участки поверхности глобулярных белков.^[13]Эти исследования количественно определяют дифференциальную геометрию белков и решают многие эволюционные загадки, связанные с биологическим возникновением сложности.^[14]

Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, вызванные гипотезой SOC, не существует общего согласия относительно ее механизмов в абстрактной математической форме. Бак Тан и Визенфельд основали свою гипотезу на поведении своей модели песчаной кучи.^[1] Однако утверждалось, что эта модель фактически генерирует 1 / f² шум, а не шум 1 / f.^[15]Это утверждение было основано на непроверенных предположениях о масштабировании, и более строгий анализ показал, что модели песчаных куч обычно дают 1 / f^а спектры, с a <2. ^[16]Позже были предложены другие имитационные модели, которые могли производить истинный шум 1 / f,^[17] и экспериментальные модели песчаной насыпи давали 1 / f-шум.^[18] В дополнение к неконсервативной теоретической модели, упомянутой выше, другие теоретические модели для SOC были основаны на теория информации^[19], теория среднего поля^[20], то сходимость случайных величин^[21], и формирование кластера.^[22] Предлагается непрерывная модель самоорганизованной критичности с использованием тропическая геометрия.^[23]

Примеры самоорганизованной критической динамики

В хронологическом порядке развития:

• Модель прерывистого разрушения при прерывистом движении^[10][3]
• Песок Бак – Тан – Визенфельд
• Модель лесного пожара
• Модель Олами – Федера – Кристенсена
• Модель Бака – Снеппена

Смотрите также

• 1 / f шум
• Комплексные системы
• Критическая гипотеза мозга
• Критические показатели
• Анализ колебаний без тренда, метод обнаружения степенного масштабирования во временных рядах.
• Двухфазная эволюция, еще один процесс, который способствует самоорганизации в сложных системах.
• Фракталы
• Илья Пригожин, системный ученый, который помог формализовать поведение диссипативных систем в общих чертах.
• Законы власти
• Гипотеза Красной Королевы
• Масштабная инвариантность
• Самоорганизация
• Самоорганизованный контроль критичности

Рекомендации

1. Бак, П., Тан, К. и Визенфельд, К. (1987). «Самоорганизованная критичность: объяснение 1 /ж шум". Письма с физическими проверками. 59 (4): 381–384. Bibcode:1987ПхРвЛ..59..381Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.59.381. PMID  10035754.Резюме Papercore: http://papercore.org/Bak1987.
2. Бак, П., и Пачуски, М. (1995). «Сложность, непредвиденность и критичность». Proc Natl Acad Sci U S A. 92 (15): 6689–6696. Bibcode:1995PNAS ... 92.6689B. Дои:10.1073 / пнас.92.15.6689. ЧВК  41396. PMID  11607561.
3. Smalley, R.F., Jr .; Turcotte, D. L .; Солла, С. А. (1985). «Ренормализационный групповой подход к скачкообразному поведению разломов». Журнал геофизических исследований. 90 (B2): 1894. Bibcode:1985JGR .... 90.1894S. Дои:10.1029 / JB090iB02p01894.
4. К. Линкенкаер-Хансен; В. В. Никулин; Дж. М. Палва и Р. Дж. Ильмониеми. (2001). «Дальние временные корреляции и масштабное поведение при колебаниях человеческого мозга». J. Neurosci. 21 (4): 1370–1377. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.21-04-01370.2001. ЧВК  6762238. PMID  11160408.
5. Дж. М. Беггс и Д. Пленц (2006). «Нейрональные лавины в контурах неокортекса». J. Neurosci. 23 (35): 11167–77. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.23-35-11167.2003. ЧВК  6741045. PMID  14657176.
6. Кьялво, Д. (2004). «Критические мозговые сети». Physica A. 340 (4): 756–765. arXiv:cond-mat / 0402538. Bibcode:2004PhyA..340..756R. Дои:10.1016 / j.physa.2004.05.064.
7. Мальте-Соренссен, Андерс. "Проект" Куча риса ". Получено 18 августа 2020.
8. Тан, К. и Бак, П. (1988). «Критические показатели и масштабные отношения для самоорганизованных критических явлений». Письма с физическими проверками. 60 (23): 2347–2350. Bibcode:1988ПхРвЛ..60.2347Т. Дои:10.1103 / PhysRevLett.60.2347. PMID  10038328.
9. Тан, К. и Бак, П. (1988). «Теория среднего поля самоорганизованных критических явлений». Журнал статистической физики (Представлена ​​рукопись). 51 (5–6): 797–802. Bibcode:1988JSP .... 51..797T. Дои:10.1007 / BF01014884.
10. Turcotte, D. L .; Smalley, R.F., Jr .; Солла, С. А. (1985). «Обрушение нагруженных фрактальных деревьев». Природа. 313 (6004): 671–672. Bibcode:1985Натура.313..671Т. Дои:10.1038 / 313671a0.
11. Поил, СС; Hardstone, R; Мансвелдер, HD; Linkenkaer-Hansen, K (июль 2012 г.). «Динамика критических состояний лавин и колебаний вместе возникает из сбалансированного возбуждения / торможения в нейронных сетях». Журнал неврологии. 32 (29): 9817–23. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.5990-11.2012. ЧВК  3553543. PMID  22815496.
12. Хоффманн, Х. и Пэйтон, Д. В. (2018). «Оптимизация за счет самоорганизованной критичности». Научные отчеты. 8 (1): 2358. Bibcode:2018НатСР ... 8.2358H. Дои:10.1038 / s41598-018-20275-7. ЧВК  5799203. PMID  29402956.
13. Морет, М.А. и Зебенде, Г. (2007). «Гидрофобность аминокислот и доступная площадь поверхности». Phys. Ред. E. 75 (1): 011920. Bibcode:2007ФРВЭ..75а1920М. Дои:10.1103 / PhysRevE.75.011920. PMID  17358197.
14. Филлипс, Дж. К. (2014). «Фракталы и самоорганизованная критичность в белках». Physica A. 415: 440–448. Bibcode:2014PhyA..415..440P. Дои:10.1016 / j.physa.2014.08.034.
15. Дженсен, Х. Дж., Кристенсен, К. и Фогедби, Х. (1989). «Шум 1 / f, распределение времен жизни и куча песка». Phys. Ред. B. 40 (10): 7425–7427. Bibcode:1989PhRvB..40.7425J. Дои:10.1103 / Physrevb.40.7425. PMID  9991162.
16. Лаурсон, Лассе; Alava, Mikko J .; Заппери, Стефано (15 сентября 2005 г.). «Письмо: Спектры мощности самоорганизующихся критических куч песка». Журнал статистической механики: теория и эксперимент. 0511. L001.
17. Маслов, С., Тан, К. и Чжан, Ю. - К. (1999). «Шум 1 / f в моделях Бак-Танга-Визенфельда на узких полосах». Phys. Rev. Lett. 83 (12): 2449–2452. arXiv:cond-mat / 9902074. Bibcode:1999ПхРвЛ..83.2449М. Дои:10.1103 / Physrevlett.83.2449.
18. Фретт, В., Кристинасен, К., Мальте-Соренссен, А., Федер, Дж, Jøssang, T и Микен, П (1996). «Лавина в куче риса». Природа. 379 (6560): 49–52. Bibcode:1996Натура 379 ... 49F. Дои:10.1038 / 379049a0.
19. Дьюар, Р. (2003). «Теория информации, объясняющая флуктуационную теорему, максимальное производство энтропии и самоорганизованную критичность в неравновесных стационарных состояниях». J. Phys. A: Математика. Gen. 36 (3): 631–641. arXiv:cond-mat / 0005382. Bibcode:2003JPhA ... 36..631D. Дои:10.1088/0305-4470/36/3/303.
20. Веспиньяни, А., и Заппери, С. (1998). «Как работает самоорганизованная критичность: единая картина среднего поля». Phys. Ред. E. 57 (6): 6345–6362. arXiv:cond-mat / 9709192. Bibcode:1998PhRvE..57.6345V. Дои:10.1103 / Physreve.57.6345. HDL:2047 / d20002173.
21. Кендал, WS (2015). «Самоорганизованная критичность, приписываемая центральному предельному эффекту конвергенции». Physica A. 421: 141–150. Bibcode:2015PhyA..421..141K. Дои:10.1016 / j.physa.2014.11.035.
22. Хоффманн, Х. (2018). «Влияние топологии сети на критичность самоорганизации». Phys. Ред. E. 97 (2): 022313. Bibcode:2018PhRvE..97b2313H. Дои:10.1103 / PhysRevE.97.022313. PMID  29548239.
23. Калинин, Н .; Guzmán-Sáenz, A .; Prieto, Y .; Школьников, М .; Калинина, В .; Луперсио, Э. (2018-08-15). «Самоорганизованная критичность и возникновение закономерностей через призму тропической геометрии». Труды Национальной академии наук. 115 (35): E8135 – E8142. arXiv:1806.09153. Дои:10.1073 / pnas.1805847115. ISSN  0027-8424. ЧВК  6126730. PMID  30111541.

дальнейшее чтение

• Адами, К. (1995). «Самоорганизованная критичность в живых системах». Письма о физике A. 203 (1): 29–32. arXiv:adap-org / 9401001. Bibcode:1995ФЛА..203 ... 29А. CiteSeerX  10.1.1.456.9543. Дои:10.1016 / 0375-9601 (95) 00372-А.

• Бак, П. (1996). Как работает природа: наука самоорганизованной критичности. Нью-Йорк: Коперник. ISBN  978-0-387-94791-4.

• Бак, П. и Пачуски, М. (1995). «Сложность, непредвиденность и критичность». Труды Национальной академии наук США. 92 (15): 6689–6696. Bibcode:1995PNAS ... 92.6689B. Дои:10.1073 / пнас.92.15.6689. ЧВК  41396. PMID  11607561.

• Бак, П. и Снеппен, К. (1993). «Прерывистое равновесие и критичность в простой модели эволюции». Письма с физическими проверками. 71 (24): 4083–4086. Bibcode:1993ПхРвЛ..71.4083Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.71.4083. PMID  10055149.

• Бак, П., Тан, К. и Визенфельд, К. (1987). «Самоорганизованная критичность: объяснение ${\displaystyle 1/f}$ шум". Письма с физическими проверками. 59 (4): 381–384. Bibcode:1987ПхРвЛ..59..381Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.59.381. PMID  10035754.

• Бак, П., Тан, К. и Визенфельд, К. (1988). «Самоорганизованная критичность». Физический обзор A. 38 (1): 364–374. Bibcode:1988ПхРвА..38..364Б. Дои:10.1103 / PhysRevA.38.364. PMID  9900174. Резюме Papercore.

• Бьюкенен, М. (2000). Повсеместность. Лондон: Вайденфельд и Николсон. ISBN  978-0-7538-1297-6.

• Дженсен, Х. Дж. (1998). Самоорганизованная критичность. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-48371-1.

• Кац, Дж. И. (1986). «Модель распространения хрупкого разрушения в неоднородных средах». Журнал геофизических исследований. 91 (B10): 10412. Bibcode:1986JGR .... 9110412K. Дои:10.1029 / JB091iB10p10412.

• Крон, Т. / Грунд, Т. (2009). «Общество как самоорганизованная критическая система». Кибернетика и человеческое знание. 16: 65–82.

• Пачуски, М. (2005). Сети как перенормированные модели эмерджентного поведения в физических системах. Сложность. Серия "Наука и культура" - Физика. С. 363–374. arXiv:физика / 0502028. Bibcode:2005cmn..conf..363P. CiteSeerX  10.1.1.261.9886. Дои:10.1142/9789812701558_0042. ISBN  978-981-256-525-9.

• Тюркотт, Д.Л. (1997). Фракталы и хаос в геологии и геофизике. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-56733-6.

• Тюркотт, Д.Л. (1999). «Самоорганизованная критичность». Отчеты о достижениях физики. 62 (10): 1377–1429. Bibcode:1999RPPh ... 62.1377T. Дои:10.1088/0034-4885/62/10/201.
• Md. Нуруджаман / А. Н. Секар Айенгар (2007). «Реализация поведения {SOC} в плазме тлеющего разряда постоянного тока». Письма о физике A. 360 (6): 717–721. arXiv:физика / 0611069. Bibcode:2007ФЛА..360..717Н. Дои:10.1016 / j.physleta.2006.09.005.
• Самоорганизованная критичность на arxiv.org