Сохранение энергии - Conservation of energy

Эта статья о законе сохранения энергии в физике. Для устойчивых энергетических ресурсов см. Энергосбережение.

В физика и химия, то закон сохранения энергии заявляет, что общая энергия из изолированная система остается постоянным; говорят, что это консервированный через некоторое время.^[1] Этот закон, впервые предложенный и опробованный Эмили дю Шатле, означает, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена; скорее, его можно только трансформировать или переносить из одной формы в другую. Например, химическая энергия является преобразованный к кинетическая энергия когда палка динамит взрывается. Если сложить все формы энергии, которые были высвобождены при взрыве, такие как кинетическая энергия и потенциальная энергия частей, а также тепла и звука, вы получите точное уменьшение химической энергии при сгорании динамита. Классически сохранение энергии отличалось от сохранение массы; Однако, специальная теория относительности показал, что масса связана с энергией и наоборот E = mc², и наука теперь придерживается точки зрения, что масса-энергия в целом сохраняется. Теоретически это означает, что любой объект с массой сам может быть преобразован в чистую энергию, и наоборот, хотя считается, что это возможно только при самых экстремальных физических условиях, которые, вероятно, существовали во Вселенной. очень скоро после Большого взрыва или когда черные дыры испускают Радиация Хокинга.

Сохранение энергии может быть строго доказано Теорема Нётер как следствие непрерывный симметрия перевода времени; то есть из-за того, что законы физики не меняются со временем.

Следствием закона сохранения энергии является то, что вечный двигатель первого рода не может существовать, то есть никакая система без внешнего источника энергии не может доставлять неограниченное количество энергии своему окружению.^[2] Для систем, в которых нет симметрия перевода времени, может быть невозможно определить сохранение энергии. Примеры включают искривленное пространство-время в общая теория относительности^[3] или кристаллы времени в физика конденсированного состояния.^[4][5][6][7]

История

Древний философы еще в Фалес Милетский c. В 550 г. до н.э. были намеки на сохранение некоего основного вещества, из которого все сделано. Однако нет особых причин отождествлять их теории с тем, что мы знаем сегодня как «масса-энергия» (например, Фалес думал, что это вода). Эмпедокл (490–430 до н. Э.) Писал, что в его универсальной системе, состоящей из четыре корня (земля, воздух, вода, огонь) «ничто не рождается и не погибает»;^[8] вместо этого эти элементы постоянно перестраиваются. Эпикур (c. 350 г. до н.э.), с другой стороны, считал, что все во Вселенной состоит из неделимых единиц материи - древнего предшественника «атомов» - и он тоже имел некоторое представление о необходимости сохранения, заявив, что «общая сумма вещей была всегда такой, как сейчас, и таким он всегда останется ».^[9]

В 1605 г. Симон Стевинус смог решить ряд задач по статике на основе принципа, что вечное движение было невозможно.

В 1639 г. Галилео опубликовал свой анализ нескольких ситуаций, включая знаменитый «прерванный маятник», который можно описать (на современном языке) как консервативное преобразование потенциальной энергии в кинетическую и обратно. По сути, он указал, что высота, которую поднимается движущееся тело, равна высоте, с которой оно падает, и использовал это наблюдение, чтобы вывести идею инерции. Замечательный аспект этого наблюдения состоит в том, что высота, на которую движущееся тело поднимается по поверхности без трения, не зависит от формы поверхности.

В 1669 г. Кристиан Гюйгенс опубликовал свои законы столкновения. Среди величин, которые он назвал инвариантными до и после столкновения тел, были обе суммы их линейные импульсы а также сумма их кинетических энергий. Однако в то время не было понимания разницы между упругим и неупругим соударением. Это привело к спору среди более поздних исследователей относительно того, какая из этих сохраняющихся величин является более фундаментальной. В его Часы Oscillatorium, он дал гораздо более ясное заявление относительно высоты подъема движущегося тела и связал эту идею с невозможностью вечного движения. Исследование Гюйгенсом динамики движения маятника было основано на единственном принципе: центр тяжести тяжелого объекта не может подняться сам.

Готфрид Лейбниц

Тот факт, что кинетическая энергия является скалярной, в отличие от линейного импульса, который является вектором, и, следовательно, с ним легче работать, не ускользнул от внимания исследователей. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Именно Лейбниц в 1676–1689 годах первым попытался математически сформулировать вид энергии, связанный с движение (кинетическая энергия). Используя работу Гюйгенса о столкновении, Лейбниц заметил, что во многих механических системах (из нескольких массы, м_я каждый с скорость v_я),

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

сохранялась до тех пор, пока массы не взаимодействовали. Он назвал это количество vis viva или живая сила системы. Принцип представляет собой точное заявление о приблизительном сохранении кинетическая энергия в ситуациях, когда нет трения. Много физики в то время, например, Ньютон, считал, что сохранение импульса, что справедливо даже в системах с трением, как определено импульс:

${\displaystyle \,\!\sum _{i}m_{i}v_{i}}$

был сохранен vis viva. Позже было показано, что обе величины сохраняются одновременно при соблюдении надлежащих условий, таких как упругое столкновение.

В 1687 г. Исаак Ньютон опубликовал свой Principia, который был организован вокруг концепции силы и импульса. Однако исследователи быстро осознали, что принципы, изложенные в книге, хотя и подходят для точечных масс, недостаточны, чтобы справиться с движениями твердых и жидких тел. Требовались и другие принципы.

Даниэль Бернулли

Закон сохранения vis viva был защищен дуэтом отца и сына, Иоганн и Даниэль Бернулли. Первый провозгласил принцип виртуальная работа как он используется в статике в его полной общности в 1715 году, в то время как последний основал его Гидродинамика, опубликованный в 1738 году, на этом едином принципе сохранения. Исследование Даниэля потери vis viva текущей воды привело его к формулировке Принцип Бернулли, который связывает потери пропорционально изменению гидродинамического давления. Дэниел также сформулировал понятие работы и эффективности для гидравлических машин; и он дал кинетическую теорию газов и связал кинетическую энергию молекул газа с температурой газа.

Это внимание континентальных физиков к vis viva в конечном итоге привело к открытию принципов стационарности, управляющих механикой, таких как Принцип Даламбера, Лагранжиан, и Гамильтониан формулировки механики.

Эмили дю Шатле

Эмили дю Шатле (1706–1749) предложили и проверили гипотезу сохранения полной энергии в отличие от импульса. Вдохновленная теориями Готфрида Лейбница, она повторила и опубликовала эксперимент, первоначально изобретенный Виллема Gravesande в 1722 году, когда шары падали с разной высоты на лист мягкой глины. Было показано, что кинетическая энергия каждого шара - на что указывает количество перемещенного материала - пропорциональна квадрату скорости. Было обнаружено, что деформация глины прямо пропорциональна высоте, с которой падали шары, равной начальной потенциальной энергии. Ранние исследователи, включая Ньютона и Вольтера, все полагали, что «энергия» (насколько они вообще понимали эту концепцию) неотделима от количества движения и, следовательно, пропорциональна скорости. Согласно этому пониманию, деформация глины должна быть пропорциональна квадратному корню из высоты, с которой падали шары. В классической физике правильная формула ${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$, где ${\displaystyle E_{k}}$ кинетическая энергия объекта, ${\displaystyle m}$ его масса и ${\displaystyle v}$ его скорость. На этом основании дю Шатле предположил, что энергия всегда должна иметь одни и те же измерения в любой форме, что необходимо для того, чтобы иметь возможность связывать ее в различных формах (кинетическая, потенциальная, тепловая…).^[10][11]

Инженеры такие как Джон Смитон, Питер Юарт, Карл Хольцманн, Гюстав-Адольф Гирн и Марк Сегин признал, что одного лишь сохранения импульса недостаточно для практических расчетов, и использовал принцип Лейбница. Этот принцип также поддержали некоторые химики такие как Уильям Хайд Волластон. Ученые, такие как Джон Плейфейр поспешили указать, что кинетическая энергия явно не сохраняется. Это очевидно для современного анализа, основанного на второй закон термодинамики, но в 18-19 веках судьба утраченной энергии все еще была неизвестна.

Постепенно возникло подозрение, что тепло, неизбежно генерируемое движением при трении, было еще одной формой vis viva. В 1783 г. Антуан Лавуазье и Пьер-Симон Лаплас рассмотрел две конкурирующие теории vis viva и теория калорий.^[12] Граф Рамфорд 1798 наблюдений за выделением тепла во время скучный из пушки добавили веса представлению о том, что механическое движение может быть преобразовано в тепло и (что не менее важно), что преобразование является количественным и может быть предсказано (с учетом универсальной константы преобразования кинетической энергии в тепло). Vis viva затем стали называть энергия, после того, как термин был впервые использован в этом смысле Томас Янг в 1807 г.

Гаспар-Гюстав Кориолис

Повторная калибровка vis viva к

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

что можно понимать как преобразование кинетической энергии в Работа, во многом был результатом Гаспар-Гюстав Кориолис и Жан-Виктор Понселе за период 1819–1839 гг. Первый назвал количество Quantité de Travail (количество работы) и последнее, travail mécanique (механическая работа), и оба отстаивали ее использование в инженерных расчетах.

В статье Über die Natur der Wärme(Нем. «О природе тепла / тепла»), опубликованный в Zeitschrift für Physik в 1837 г., Карл Фридрих Мор дал одно из самых ранних общих утверждений доктрины сохранения энергии: «помимо 54 известных химических элементов в физическом мире есть только один агент, и это называется Крафт [энергия или работа]. В зависимости от обстоятельств он может проявляться как движение, химическое сродство, сцепление, электричество, свет и магнетизм; и из любой из этих форм он может быть преобразован в любую из других ».

Механический эквивалент тепла

Ключевым этапом в развитии современного принципа консервации стала демонстрация механический эквивалент тепла. В теория калорий утверждал, что тепло нельзя ни создать, ни уничтожить, тогда как сохранение энергии влечет за собой противоположный принцип, согласно которому тепло и механическая работа взаимозаменяемы.

В середине восемнадцатого века, Михаил Ломоносов Русский ученый постулировал свою корпускулокинетическую теорию тепла, отвергающую идею калорийности. По результатам эмпирических исследований Ломоносов пришел к выводу, что тепло не передается через частицы теплоносителя.

В 1798 году граф Рамфорд (Бенджамин Томпсон ) выполнил измерения тепла трения, генерируемого в буровых орудиях, и развил идею о том, что тепло - это форма кинетической энергии; его измерения опровергли теорию калорийности, но были достаточно неточными, чтобы оставлять место для сомнений.

Джеймс Прескотт Джоуль

Принцип механической эквивалентности впервые был сформулирован в его современной форме немецким хирургом. Юлиус Роберт фон Майер в 1842 г.^[13] Майер пришел к своему заключению во время путешествия к Голландская Ост-Индия, где он обнаружил, что кровь его пациентов была более темно-красной, потому что они потребляли меньше кислород и, следовательно, меньше энергии, чтобы поддерживать температуру своего тела в более жарком климате. Он обнаружил, что высокая температура и механическая работа были обеими формами энергии, и в 1845 году, улучшив свои познания в физике, он опубликовал монографию, в которой установил количественную связь между ними.^[14]

Джоуль прибор для измерения механического эквивалента тепла. Нисходящий груз, прикрепленный к струне, заставляет лопасть, погруженную в воду, вращаться.

Между тем в 1843 г. Джеймс Прескотт Джоуль независимо открыл механический эквивалент в серии экспериментов. В самом известном, теперь называемом «аппарате Джоуля», нисходящий груз, прикрепленный к струне, заставлял лопасть, погруженную в воду, вращаться. Он показал, что гравитационный потенциальная энергия потеря веса при спуске была равна внутренняя энергия полученный водой через трение с веслом.

В период 1840–1843 гг. Аналогичную работу выполнял инженер. Людвиг А. Колдинг, хотя он был мало известен за пределами его родной Дании.

Работа Джоуля и Майера страдала от сопротивления и пренебрежения, но именно работа Джоуля в конечном итоге получила более широкое признание.

О споре Джоуля и Майера о приоритете см. Механический эквивалент тепла: приоритет.

В 1844 г. Уильям Роберт Гроув постулировал связь между механикой, теплотой, свет, электричество и магнетизм рассматривая их все как проявления единой «силы» (энергия в современных условиях). В 1846 году Гроув опубликовал свои теории в своей книге. Соотношение физических сил.^[15] В 1847 году, опираясь на более ранние работы Джоуля, Сади Карно и Эмиль Клапейрон, Герман фон Гельмгольц пришел к выводам, аналогичным выводам Гроува, и опубликовал свои теории в своей книге Über die Erhaltung der Kraft (О сохранении силы, 1847).^[16] Общее современное признание этого принципа вытекает из этой публикации.

В 1850 г. Уильям Рэнкин впервые использовал фразу закон сохранения энергии по принципу.^[17]

В 1877 г. Питер Гатри Тейт утверждал, что принцип исходит от сэра Исаака Ньютона, основанного на творческом прочтении предложений 40 и 41 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Сейчас это рассматривается как пример История вигов.^[18]

Эквивалентность массы и энергии

Основная статья: Эквивалентность массы и энергии

Материя состоит из атомов и того, что составляет атомы. Материя имеет внутренний или остальные масса. В ограниченном диапазоне признанного опыта девятнадцатого века было обнаружено, что такая масса покоя сохраняется. Теория Эйнштейна 1905 г. специальная теория относительности показал, что масса покоя соответствует эквивалентному количеству энергия отдыха. Это значит, что масса покоя могут быть преобразованы в или из эквивалентных количеств (нематериальных) форм энергии, например кинетической энергии, потенциальной энергии и энергии электромагнитного излучения. Когда это происходит, как показывает опыт двадцатого века, масса покоя не сохраняется, в отличие от Всего масса или Всего энергия. Все формы энергии вносят вклад в общую массу и общую энергию.

Например, электрон и позитрон у каждого есть масса покоя. Они могут погибнуть вместе, преобразовав свою объединенную энергию покоя в фотоны имеющий электромагнитную лучистую энергию, но не имеющий массы покоя. Если это происходит в изолированной системе, которая не выпускает фотоны или их энергию во внешнее окружение, тогда ни общий масса ни всего энергия системы изменится. Произведенная электромагнитная лучистая энергия вносит такой же вклад в инерцию (и любой вес) системы, как и масса покоя электрона и позитрона до их гибели. Точно так же нематериальные формы энергии могут превратиться в материю, имеющую массу покоя.

Таким образом, сохранение энергии (Всего, включая материал или остальные энергия), и сохранение массы (Всего, не просто остальные), каждый по-прежнему выполняется как (эквивалентный) закон. В 18 веке они выглядели как два, казалось бы, разных закона.

Сохранение энергии при бета-распаде

Основная статья: Бета-распад § Нейтрино в бета-распаде

Открытие в 1911 г., что электроны испускаются в бета-распад иметь непрерывный, а не дискретный спектр, что противоречит закону сохранения энергии, в соответствии с текущим предположением, что бета-распад является простым испусканием электрона из ядра.^[19][20] Эта проблема была решена в 1933 г. Энрико Ферми кто предложил правильный описание бета-распада как испускание как электрона, так и антинейтрино, который уносит явно недостающую энергию.^[21][22]

Первый закон термодинамики

Основная статья: Первый закон термодинамики

Для закрытая термодинамическая система, первый закон термодинамики можно сформулировать так:

${\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U+\delta W}$, или эквивалентно, ${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,}$

где ${\displaystyle \delta Q}$ количество энергия добавлен в систему обогрев обработать, ${\displaystyle \delta W}$ количество энергии, потерянной системой из-за Работа выполняется системой в ее окружении и ${\displaystyle \mathrm {d} U}$ изменение в внутренняя энергия системы.

Значения δ перед термином нагрева и работы используются для обозначения того, что они описывают приращение энергии, которое следует интерпретировать несколько иначе, чем ${\displaystyle \mathrm {d} U}$ приращение внутренней энергии (см. Неточный дифференциал ). Работа и тепло относятся к видам процессов, которые добавляют или отнимают энергию в системе или из нее, в то время как внутренняя энергия ${\displaystyle U}$ является свойством определенного состояния системы, когда она находится в неизменном термодинамическом равновесии. Таким образом, термин «тепловая энергия» для ${\displaystyle \delta Q}$ означает «это количество энергии, добавляемое в результате нагрева», а не относится к определенной форме энергии. Аналогичным образом термин «рабочая энергия» для ${\displaystyle \delta W}$ означает «это количество энергии, потерянное в результате работы». Таким образом, можно указать количество внутренней энергии, которой обладает термодинамическая система, которая, как известно, находится в данном состоянии, но нельзя сказать, просто исходя из знания данного текущего состояния, сколько энергии в прошлом вливалось в или из систему в результате ее нагрева или охлаждения, а также в результате работы, выполняемой с системой или ею.

Энтропия является функцией состояния системы, которая говорит об ограничениях возможности преобразования тепла в работу.

Для простой сжимаемой системы работу, выполняемую системой, можно записать:

${\displaystyle \delta W=P\,\mathrm {d} V,}$

где ${\displaystyle P}$ это давление и ${\displaystyle dV}$ небольшое изменение в объем системы, каждая из которых является системными переменными. В фиктивном случае, когда процесс идеализирован и бесконечно медленен, чтобы его можно было назвать квазистатический, и считается обратимым, когда тепло передается от источника с температурой бесконечно выше температуры системы, то тепловая энергия может быть записана

${\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S,}$

где ${\displaystyle T}$ это температура и ${\displaystyle \mathrm {d} S}$ небольшое изменение энтропии системы. Температура и энтропия - переменные состояния системы.

Если открытая система (в которой масса может обмениваться с окружающей средой) имеет несколько стенок, так что массоперенос осуществляется через твердые стенки отдельно от теплопередачи и передачи работы, то можно записать первый закон:^[23]

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+u'\,dM,\,}$

где ${\displaystyle dM}$ это добавленная масса и ${\displaystyle u'}$ - внутренняя энергия на единицу массы добавленной массы, измеренная в окружающей среде до начала процесса.

Теорема Нётер

Основная статья: Теорема Нётер

Эмми Нётер (1882-1935) был влиятельным математик известна своим новаторским вкладом в абстрактная алгебра и теоретическая физика.

Сохранение энергии - общая черта многих физических теорий. С математической точки зрения это понимается как следствие Теорема Нётер, разработан Эмми Нётер в 1915 г. и впервые опубликована в 1918 г. Теорема утверждает, что каждая непрерывная симметрия физической теории имеет ассоциированную сохраняющуюся величину; если симметрия теории неизменна во времени, то сохраняющаяся величина называется «энергией». Закон сохранения энергии является следствием сдвига симметрия времени; сохранение энергии подразумевается эмпирическим фактом, что законы физики не меняются с течением времени. С философской точки зрения это можно сформулировать так: «от времени как такового ничего не зависит». Другими словами, если физическая система инвариантна относительно непрерывная симметрия из перевод времени затем его энергия (которая равна каноническое сопряжение количество ко времени) сохраняется. И наоборот, системы, которые не являются инвариантными относительно сдвигов во времени (например, системы с зависящей от времени потенциальной энергией), не демонстрируют сохранения энергии - если мы не рассматриваем их как обмен энергией с другой внешней системой, так что теория расширенной системы становится время снова инвариантно. Сохранение энергии для конечных систем справедливо в таких физических теориях, как специальная теория относительности и квантовая теория (включая QED ) в квартире пространство-время.

Относительность

С открытием специальной теории относительности Анри Пуанкаре и Альберт Эйнштейн, энергия была предложена как один из компонентов 4-вектор энергии-импульса. Каждый из четырех компонентов (один энергии и три импульса) этого вектора отдельно сохраняется во времени в любой замкнутой системе, как видно из любого заданного инерциальная система отсчета. Также сохраняется длина вектора (Норма Минковского ), какой масса покоя для одиночных частиц, а инвариантная масса для систем частиц (где импульсы и энергия суммируются отдельно перед вычислением длины).

Релятивистская энергия одиночного массивный частица содержит термин, связанный с ее массой покоя в дополнение к ее кинетической энергии движения. В пределе нулевой кинетической энергии (или, что то же самое, в рама отдыха ) массивной частицы, либо в центр импульса кадра для объектов или систем, сохраняющих кинетическую энергию, полная энергия частицы или объекта (включая внутреннюю кинетическую энергию в системах) связана с его массой покоя или его инвариантной массой через знаменитое уравнение ${\displaystyle E=mc^{2}}$.

Таким образом, правило сохранение энергии со временем в специальной теории относительности продолжает держаться, пока система отсчета наблюдателя не изменяется. Это относится к полной энергии систем, хотя разные наблюдатели расходятся во мнениях относительно значения энергии.Также сохраняется и инвариантна для всех наблюдателей инвариантная масса, которая является минимальной массой и энергией системы, которую может увидеть любой наблюдатель, и которая определяется соотношение энергия-импульс.

В общей теории относительности закон сохранения энергии-импульса четко не определен, за исключением некоторых частных случаев. Энергию-импульс обычно выражают с помощью псевдотензор напряжения-энергии-импульса. Однако, поскольку псевдотензоры не являются тензорами, они не преобразуются чисто между опорными кадрами. Если рассматриваемая метрика статична (то есть не меняется со временем) или асимптотически плоская (то есть на бесконечном расстоянии пространство-время выглядит пустым), то сохранение энергии выполняется без серьезных ошибок. На практике некоторые показатели, такие как Метрика Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера. не удовлетворяют этим ограничениям, и энергосбережение не определено.^[24] Общая теория относительности оставляет открытым вопрос о сохранении энергии для всей Вселенной.

Квантовая теория

В квантовая механика, энергия квантовой системы описывается самосопряженный (или эрмитовский) оператор, называемый Гамильтониан, который действует на Гильбертово пространство (или пространство волновые функции ) системы. Если гамильтониан является независимым от времени оператором, вероятность появления результата измерения не изменяется во времени в процессе эволюции системы. Таким образом, ожидаемое значение энергии также не зависит от времени. Локальное сохранение энергии в квантовой теории поля обеспечивается квантовой Теорема Нётер для оператора тензора энергии-импульса. Из-за отсутствия (универсального) оператора времени в квантовой теории соотношения неопределенностей для времени и энергии не являются фундаментальными в отличие от принципа неопределенности положения-импульса и просто выполняются в определенных случаях (см. Принцип неопределенности ). Энергия в каждый фиксированный момент в принципе может быть точно измерена без какого-либо компромисса в точности, обусловленного соотношением неопределенности времени и энергии. Таким образом, сохранение энергии во времени - это хорошо определенная концепция даже в квантовой механике.

Смотрите также

• Качество энергии
• Преобразование энергии
• Вечность мира
• Лагранжева механика
• Законы термодинамики
• Вселенная с нулевой энергией

использованная литература

1. Ричард Фейнман (1970). Лекции Фейнмана по физике Том I. Эддисон Уэсли. ISBN  978-0-201-02115-8.
2. Планк, М. (1923/1927). Трактат по термодинамике, третье английское издание, переведенное А. Оггом из седьмого немецкого издания, Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 40.
3. Виттен, Эдвард (1981). «Новое доказательство теоремы о положительной энергии» (PDF). Коммуникации по математической физике. 80 (3): 381–402. Bibcode:1981CMaPh..80..381Вт. Дои:10.1007 / BF01208277. ISSN  0010-3616. S2CID  1035111.
4. Гроссман, Лиза (18 января 2012 г.). «Бросающий вызов смерти кристалл времени может пережить вселенную». newscientist.com. Новый ученый. Архивировано из оригинал 2 февраля 2017 г.
5. Коуэн, Рон (27 февраля 2012 г.). ""Кристаллы времени «могут быть законной формой вечного движения». scienceamerican.com. Scientific American. Архивировано из оригинал 2 февраля 2017 г.
6. Пауэлл, Девин (2013). «Может ли материя вечно циркулировать в формах?». Природа. Дои:10.1038 / природа.2013.13657. ISSN  1476-4687. S2CID  181223762. Архивировано из оригинал 3 февраля 2017 г.
7. Гибни, Элизабет (2017). «Стремление кристаллизовать время». Природа. 543 (7644): 164–166. Bibcode:2017Натура.543..164G. Дои:10.1038 / 543164a. ISSN  0028-0836. PMID  28277535. S2CID  4460265. Архивировано из оригинал 13 марта 2017 г.
8. Янко, Ричард (2004). "Эмпедокл" о природе"" (PDF). Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik. 150: 1–26.
9. Лаэртий, Диоген. Жизни выдающихся философов: Эпикур.. Этот отрывок взят из письма, полностью цитируемого Диогеном и предположительно написанного самим Эпикуром, в котором он излагает принципы своей философии.
10. Хагенгрубер, Рут, редактор (2011) Эмили дю Шатле между Лейбницем и Ньютоном. Springer. ISBN  978-94-007-2074-9.
11. Арианрод, Робин (2012). Соблазненные логикой: Эмили дю Шатле, Мэри Сомервиль и ньютоновская революция (Используемый.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-993161-3.
12. Лавуазье А.Л. и Лаплас П.С. (1780) «Воспоминания о жаре», Королевская академия наук стр. 4–355
13. фон Майер, J.R. (1842) «Замечания о силах неорганической природы» в Annalen der Chemie und Pharmacie, 43, 233
14. Майер, Дж. Р. (1845). Die Organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Эйн Бейтраг цур Натуркунде, Декслер, Хайльбронн.
15. Grove, W. R. (1874). Соотношение физических сил (6-е изд.). Лондон: Лонгманс, Грин.
16. «О сохранении силы». Бартлби. Получено 6 апреля 2014.
17. Уильям Джон Маккорн Ренкин (1853 г.) «Об общем законе преобразования энергии». Труды Философского общества Глазго, т. 3, вып. 5, страницы 276–280; перепечатано в: (1) Философский журнал, серия 4, т. 5, вып. 30, страницы 106-117 (Февраль 1853 г.); и (2) W. J. Millar, ed., Разные научные статьи: У. Дж. Маккорн Ренкин, ... (Лондон, Англия: Чарльз Гриффин и Ко, 1881), часть II, страницы 203-208: "Закон Сохранение энергии уже известно - а именно. что сумма всех энергий Вселенной, действительной и потенциальной, неизменна ».
18. Хадден, Ричард В. (1994). На плечах торговцев: обмен и математическая концепция природы в Европе раннего Нового времени. SUNY Нажмите. п. 13. ISBN  978-0-7914-2011-9., Глава 1, с. 13
19. Дженсен, Карстен (2000). Споры и консенсус: ядерный бета-распад 1911-1934 гг.. Birkhäuser Verlag. ISBN  978-3-7643-5313-1.
20. Браун, Лори М. (1978). «Идея нейтрино». Физика сегодня. 31 (9): 23–8. Bibcode:1978ФТ .... 31и..23Б. Дои:10.1063/1.2995181.
21. Уилсон, Ф. Л. (1968). "Теория бета-распада Ферми". Американский журнал физики. 36 (12): 1150–1160. Bibcode:1968AmJPh..36,1150 Вт. Дои:10.1119/1.1974382.
22. Гриффитс, Д. (2009). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). С. 314–315. ISBN  978-3-527-40601-2.
23. Родился М. (1949). Естественная философия причины и случая, Издательство Оксфордского университета, Лондон, стр. 146–147.
24. Майкл Вайс и Джон Баэз. "Сохраняется ли энергия в общей теории относительности?". Архивировано из оригинал 5 июня 2007 г.. Получено 5 января 2017.

Список используемой литературы

Современные счета

• Гольдштейн, Мартин и Инге Ф. (1993). Холодильник и Вселенная. Harvard Univ. Нажмите. Нежное введение.
• Кремер, Герберт; Киттель, Чарльз (1980). Теплофизика (2-е изд.). Компания W.H. Freeman. ISBN  978-0-7167-1088-2.
• Нолан, Питер Дж. (1996). Основы физики в колледже, 2-е изд.. Издательство Уильяма С. Брауна.
• Oxtoby & Nachtrieb (1996). Принципы современной химии, 3-е изд. Издательство колледжа Сондерс.
• Папино, Д. (2002). Думая о сознании. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Serway, Raymond A .; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс / Коул. ISBN  978-0-534-40842-8.
• Стенгер, Виктор Дж. (2000). Вневременная реальность. Книги Прометея. Особенно гл. 12. Нетехнический.
• Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: механика, колебания и волны, термодинамика (5-е изд.). В. Х. Фриман. ISBN  978-0-7167-0809-4.
• Ланцош, Корнелиус (1970). Вариационные принципы механики. Торонто: Университет Торонто Press. ISBN  978-0-8020-1743-7.

История идей

• Браун, Т. (1965). «Информационное письмо EEC-1 об эволюции энергетических концепций от Галилея до Гельмгольца». Американский журнал физики. 33 (10): 759–765. Bibcode:1965AmJPh..33..759B. Дои:10.1119/1.1970980.
• Cardwell, D.S.L. (1971). От Ватта до Клаузиуса: расцвет термодинамики в раннюю индустриальную эпоху. Лондон: Хайнеманн. ISBN  978-0-435-54150-7.
• Гильен, М. (1999). Пять уравнений, изменивших мир. Нью-Йорк: Abacus. ISBN  978-0-349-11064-6.
• Хиберт, Э. (1981). Исторические корни принципа сохранения энергии. Мэдисон, Висконсин: паб Ayer Co. ISBN  978-0-405-13880-5.
• Кун, Т. (1957) «Сохранение энергии как пример одновременного открытия», в М. Клагетте (ред.) Критические проблемы истории науки стр.321–56
• Sarton, G .; Joule, J. P .; Карно, Сади (1929). «Открытие закона сохранения энергии». Исида. 13: 18–49. Дои:10.1086/346430. S2CID  145585492.
• Смит, К. (1998). Наука об энергии: культурная история физики энергетики в викторианской Британии. Лондон: Хайнеманн. ISBN  978-0-485-11431-7.
• Мах, Э. (1872). История и корни принципов сохранения энергии. Open Court Pub. Co., Иллинойс.
• Пуанкаре, Х. (1905). Наука и гипотеза. Вальтер Скотт Паблишинг Ко. Лтд; Репринт Dover, 1952 г. ISBN  978-0-486-60221-9., Глава 8, «Энергия и термодинамика»

внешние ссылки

• МИСН-0-158 §small> Первый закон термодинамики (PDF файл ) Ежи Борисовича для Проект PHYSNET.