Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica - Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

О работе Уайтхеда и Рассела по математической логике см. Principia Mathematica.

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Prinicipia-title.png
Титульный лист Principia, первое издание (1687 г.)
АвторСэр Исаак Ньютон
Оригинальное названиеPhilosophiæ Naturalis Principia Mathematica
ЯзыкНовая латынь
Дата публикации
1687 (1-е изд.)
Опубликовано на английском языке
1728
Класс LCQA803 .A53

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (латинский для Математические принципы Естественная философия ),[1] часто называют просто Principia (/прɪпˈsɪпяə,прɪпˈkɪпяə/), это работа в трех книгах автора Исаак Ньютон на латыни, впервые опубликовано 5 июля 1687 г.[2][3] После аннотации и исправления своего личного экземпляра первого издания,[4] Ньютон опубликовал еще два издания - в 1713 и 1726 годах.[5] В Principia состояния Законы движения Ньютона, составляя основу классическая механика; Закон всемирного тяготения Ньютона; и вывод Законы движения планет Кеплера (который Кеплер впервые полученный эмпирически ).

В Principia считается одним из важнейших произведений в истории науки.[6]Французский физик-математик Алексис Клеро оценил его в 1747 г .: «Знаменитая книга Математические основы естественной философии ознаменовал эпоху великой революции в физике. Метод, которому следовал его выдающийся автор сэр Ньютон ... распространил свет математики на науку, которая до того времени оставалась во тьме предположений и гипотез ».[7]

Более поздняя оценка заключалась в том, что, хотя теория Ньютона была принята не сразу, к концу столетия после публикации в 1687 г. «никто не мог отрицать этого» (из Principia) «возникла наука, которая, по крайней мере в некоторых отношениях, настолько превзошла все, что было когда-либо прежде, что стала единственным образцом науки в целом».[8]

Формулируя свои физические теории, Ньютон разработал и использовал математические методы, которые сейчас входят в область исчисление, выражая их в виде геометрический высказывания о "исчезающе малых" формах.[9] В исправленном заключении к Principia (увидеть § Общая схолия ), Ньютон подчеркивал эмпирический характер работы с помощью выражения Гипотезы не финго («Я не притворяюсь гипотезами»).[10]

Содержание

Заявленная цель и затронутые темы

Сэр Исаак Ньютон (1643–1727) автор Principia

В предисловии к Principia, Ньютон писал:[11]

... Рациональная механика будет наукой о движении, возникающем в результате любых сил, и о силах, необходимых для создания любого движения, точно предложенного и продемонстрированного ... И поэтому мы предлагаем эту работу как математические принципы его философии. Ибо вся сложность философии, кажется, заключается в этом - от явлений движений до исследования сил Природы, а затем от этих сил до демонстрации других явлений ...

В Principia имеет дело в первую очередь с массивными телами в движении, первоначально при различных условиях и гипотетических законах силы как в не сопротивляющейся, так и в сопротивляющейся среде, таким образом предлагая критерии для определения посредством наблюдений, какие законы силы действуют в явлениях, которые могут наблюдаться. Он пытается охватить гипотетические или возможные движения как небесных тел, так и земных снарядов. Он исследует сложные проблемы движений, возмущенных множеством сил притяжения. Его третья и последняя книга посвящена интерпретации наблюдений за движением планет и их спутников.

Это показывает:

  • как астрономические наблюдения доказывают закон обратных квадратов гравитации (с точностью, которая была высокой по меркам ньютоновского времени);
  • предлагает оценки относительных масс известных планет-гигантов, а также Земли и Солнца;
  • определяет очень медленное движение Солнца относительно барицентра Солнечной системы;
  • показывает, как теория гравитации может объяснить нарушения в движении Луны;
  • определяет сжатость фигуры Земли;
  • примерно учитывает морские приливы, включая явления весны и приливы возмущающим (и изменяющимся) гравитационным притяжением Солнца и Луны на водах Земли;
  • объясняет прецессия равноденствий как эффект гравитационного притяжения Луны на экваториальной выпуклости Земли; и
  • дает теоретическую основу для многочисленных явлений, касающихся комет и их вытянутых, почти параболических орбит.

Вступительные разделы Principia содержат в переработанной и расширенной форме почти[12] все содержание трактата Ньютона 1684 г. De motu corporum в извилине.

В Principia начать с "Определения"[13] и «Аксиомы или законы движения»,[14] и продолжается в трех книгах:

Книга 1, De motu corporum

Книга 1 с субтитрами De motu corporum (О движении тел) касается движения в отсутствие какой-либо сопротивляющейся среды. Он открывается математическим изложением «метода первых и последних отношений»,[15] геометрическая форма исчисления бесконечно малых.[9]

Доказательство Ньютона второго закона Кеплера, как описано в книге. Если рассматривать непрерывную центростремительную силу (красная стрелка) на планете во время ее орбиты, площадь треугольников, определяемых путем движения планеты, будет такой же. Это верно для любого фиксированного временного интервала. Когда интервал стремится к нулю, силу можно считать мгновенной. (Щелкните изображение для подробного описания).

Во втором разделе устанавливаются отношения между центростремительными силами и законом площадей, ныне известным как второй закон Кеплера (предложения 1–3),[16] и связывает круговую скорость и радиус кривизны траектории с радиальной силой[17] (Предложение 4) и отношения между центростремительными силами, изменяющимися как обратный квадрат расстояния до центра, и орбитами конической формы сечения (предложения 5–10).

Предложения 11–31[18] установить свойства движения на траекториях формы эксцентрического конического сечения, включая эллипсы, и их связь с центральными силами, обратными квадрату, направленными к фокусу, и включать Теорема Ньютона об овалах (лемма 28).

Предложения 43–45[19] демонстрируют, что на эксцентрической орбите под действием центростремительной силы, где апсида может двигаться, устойчивая неподвижная ориентация линии апсид является показателем закона обратных квадратов силы.

Книга 1 содержит некоторые доказательства, мало связанные с динамикой реального мира. Но есть также разделы с далеко идущими последствиями для Солнечной системы и Вселенной:

Предложения 57–69[20] имеют дело с «движением тел, притягиваемых друг к другу центростремительными силами». Этот раздел представляет первостепенный интерес своим приложением к Солнечная система, и включает предложение 66[21] вместе с его 22 следствиями:[22] здесь Ньютон сделал первые шаги в определении и изучении проблемы движений трех массивных тел, подверженных их взаимно возмущающему гравитационному притяжению, проблема, которая позже получила название и известность (среди прочего, из-за своей большой сложности) как проблема трех тел.

Предложения 70–84[23] иметь дело с силами притяжения сферических тел. Этот раздел содержит доказательство Ньютона, что массивное сферически симметричное тело притягивает другие тела вне себя, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре. Этот фундаментальный результат, названный Теорема оболочек, позволяет применить закон гравитации к реальной солнечной системе с очень близкой степенью приближения.

Книга 2, часть 2 из De motu corporum

Часть содержания, первоначально запланированного для первой книги, была разделена на вторую книгу, которая в основном касается движения через сопротивляющиеся медиумы. Подобно тому, как Ньютон исследовал последствия различных мыслимых законов притяжения в Книге 1, здесь он исследует различные мыслимые законы сопротивления; таким образом Секция 1 обсуждает сопротивление прямо пропорционально скорости, и Раздел 2 переходит к изучению последствий сопротивления пропорционально квадрату скорости. Книга 2 также обсуждает (в Раздел 5) гидростатика и свойства сжимаемых жидкостей; Ньютон также выводит Закон Бойля.[24] Воздействие сопротивления воздуха на маятники изучено в Раздел 6вместе с отчетом Ньютона об экспериментах, которые он проводил, чтобы попытаться выяснить некоторые характеристики сопротивления воздуха в действительности, наблюдая за движениями маятников в различных условиях. Ньютон сравнивает сопротивление среды движению глобусов с различными свойствами (материал, вес, размер). В разделе 8 он выводит правила для определения скорости волн в жидкостях и связывает их с плотностью и конденсацией (Предложение 48;[25] это стало бы очень важным в акустике). Он предполагает, что эти правила в равной степени применимы к свету и звуку, и оценивает, что скорость звука составляет около 1088 футов в секунду и может увеличиваться в зависимости от количества воды в воздухе.[26]

Книга 2 выдержала испытание временем меньше, чем Книги 1 и 3, и было сказано, что Книга 2 была написана в основном специально, чтобы опровергнуть теорию Декарт которые получили широкое признание до работ Ньютона (и некоторое время после них). Согласно картезианской теории вихрей, движения планет вызывались вращением жидких вихрей, которые заполняли межпланетное пространство и уносили планеты вместе с собой.[27] Ньютон писал в конце книги 2[28] его вывод о том, что гипотеза о вихрях полностью расходится с астрономическими явлениями, и служил не столько для их объяснения, сколько для их запутывания.

Книга 3, De mundi систематизировать

Книга 3 с субтитрами De mundi systemate (О системе мира), представляет собой описание многих последствий всемирного тяготения, особенно его последствий для астрономии. Он основан на предложениях предыдущих книг и применяет их с большей конкретностью, чем в Книге 1, к движениям, наблюдаемым в Солнечной системе. Здесь (введено предложением 22,[29] и продолжение в предложениях 25–35[30]) разработаны некоторые особенности и неровности орбитального движения Луны, особенно вариация. Ньютон перечисляет астрономические наблюдения, на которые он опирается:[31] и поэтапно устанавливает, что закон обратных квадратов взаимного тяготения применяется к телам Солнечной системы, начиная со спутников Юпитера.[32] и далее поэтапно, чтобы показать, что закон универсален.[33] Он также дает начало из леммы 4[34] и Предложение 40[35] теория движения комет, для которой много данных было получено из Джон Флемстид и Эдмонд Галлей, и учитывает приливы,[36] попытки количественных оценок вкладов Солнца[37] и луна[38] к приливным движениям; и предлагает первую теорию прецессии равноденствий.[39] Книга 3 также рассматривает гармонический осциллятор в трех измерениях и движение по произвольным законам силы.

В книге 3 Ньютон также прояснил свой гелиоцентрический взгляд на Солнечную систему, модифицированный в несколько современной манере, поскольку уже в середине 1680-х годов он распознал «отклонение Солнца» от центра тяжести Солнечной системы.[40] Для Ньютона «общий центр тяжести Земли, Солнца и всех планет следует считать центром мира»,[41] и что этот центр «либо покоится, либо равномерно движется вперед по правой линии».[42] Ньютон отверг вторую альтернативу, приняв позицию, согласно которой «центр системы мира неподвижен», что «признают все, в то время как одни утверждают, что Земля, другие - что Солнце закреплено в этой системе. центр".[42] Ньютон оценил отношения масс Солнце: Юпитер и Солнце: Сатурн,[43] и указал, что они помещают центр Солнца обычно немного дальше от общего центра тяжести, но только немного, самое большее расстояние «едва ли будет равняться одному диаметру Солнца».[44]

Комментарий к Principia

Последовательность определений, используемых при настройке динамики в Principia сегодня узнаваем во многих учебниках. Ньютон впервые дал определение массы

Количество материи - это то, что возникает одновременно из ее плотности и величины. Тело вдвое плотнее, чем пространство, в четыре раза больше. Эту величину я обозначаю именем тела или массы.

Затем это использовалось для определения «количества движения» (сегодня называется импульс ), и принцип инерции, в котором масса заменяет предыдущее декартово понятие внутренняя сила. Это затем подготовило почву для введения сил через изменение импульса тела. Любопытно, что для сегодняшних читателей изложение выглядит некорректно с точки зрения размеров, поскольку Ньютон не вводит измерение времени в скорости изменения величин.

Он определил пространство и время «не так, как они всем хорошо известны». Вместо этого он определил «истинное» время и пространство как «абсолютное».[45] и объяснил:

Только я должен заметить, что вульгарные люди понимают эти величины не иначе, как исходя из отношения, которое они имеют к воспринимаемым объектам. И их будет удобно разделить на абсолютные и относительные, истинные и очевидные, математические и общие. ... вместо абсолютных мест и движений мы используем относительные; и это без каких-либо неудобств в обычных делах; но в философских дискуссиях мы должны отойти от наших чувств и рассмотреть сами вещи, отличные от того, что является их только воспринимаемыми мерами.

Некоторым современным читателям может показаться, что некоторые известные сегодня динамические величины использовались в Principia но не назван. Математические аспекты первых двух книг были настолько четко согласованы, что были легко приняты; Например, Локк спросил Гюйгенс мог ли он доверять математическим доказательствам и был ли уверен в их правильности.

Однако концепция силы притяжения, действующей на расстоянии, получила более прохладный отклик. В своих заметках Ньютон писал, что закон обратных квадратов возник естественным образом из-за строения материи. Однако он отказался от этого предложения в опубликованной версии, где заявил, что движение планет соответствует закону обратных квадратов, но отказался строить предположения о происхождении этого закона. Гюйгенс и Лейбниц отметил, что закон несовместим с понятием эфир. Таким образом, с картезианской точки зрения это была ошибочная теория. С тех пор защита Ньютона была принята многими известными физиками - он указал, что математическая форма теории должна быть правильной, поскольку она объясняет данные, и отказался от дальнейших размышлений об основной природе гравитации. Огромное количество явлений, которые можно было организовать с помощью этой теории, было настолько впечатляющим, что молодые «философы» вскоре переняли методы и язык Principia.

Правила рассуждения в философии

Возможно, чтобы уменьшить риск общественного непонимания, Ньютон включил в начало Книги 3 (во втором (1713 г.) и третьем (1726 г.) изданиях) раздел, озаглавленный «Правила рассуждения в философии». В четырех правилах, в том виде, в каком они, наконец, появились в издании 1726 года, Ньютон эффективно предлагает методологию обращения с неизвестными явлениями в природе и поиска их объяснений. Четыре правила издания 1726 года выглядят следующим образом (без некоторых пояснительных комментариев, следующих за каждым):

  1. Мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем таких, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления.
  2. Поэтому одним и тем же естественным следствиям мы должны, насколько это возможно, приписать одни и те же причины.
  3. Качества тел, которые не допускают ни увеличения, ни уменьшения степеней и которые, как было установлено, принадлежат всем телам, доступным для наших экспериментов, следует рассматривать как универсальные качества всех тел вообще.
  4. В экспериментальной философии мы должны рассматривать предложения, выведенные общей индукцией из явлений, как точные или очень близкие к истине, невзирая на любую противоположную гипотезу, которую можно вообразить, до тех пор, пока не возникнут другие явления, с помощью которых они могут быть либо уточнены. или подлежат исключениям.

За этим разделом Правил философии следует список «Явлений», в котором перечислен ряд в основном астрономических наблюдений, которые Ньютон использовал в качестве основы для выводов позже, как если бы он принял согласованный набор фактов от астрономов его время.

И «Правила», и «Явления» произошли от одного издания Principia к следующему. Правило 4 появилось в третьем (1726 г.) издании; Правила 1–3 присутствовали как «Правила» во втором (1713 г.) издании, а их предшественники также присутствовали в первом издании 1687 г., но там у них был другой заголовок: они не были даны как «Правила», но скорее, в первом (1687 г.) издании предшественники трех более поздних «Правил» и большинства более поздних «Явлений» были объединены под одним заголовком «Гипотезы» (в котором третий пункт был предшественником тяжелая доработка, давшая позднее Правило 3).

Из этой эволюции текста следует, что Ньютон в последующих заголовках «Правила» и «Явления» хотел прояснить для своих читателей его взгляд на роли, которые должны играть эти различные утверждения.

В третьем (1726 г.) издании Principia, Ньютон объясняет каждое правило альтернативным способом и / или приводит пример, подтверждающий то, что утверждает правило. Первое правило объясняется философским принципом экономии. Второе правило гласит, что если одна причина связана с естественным следствием, то одна и та же причина, насколько это возможно, должна быть отнесена к естественным эффектам одного и того же вида: например, дыхание у людей и животных, пожары в доме и в доме. Солнце или отражение света, происходит ли оно на Земле или от планет. Дается подробное объяснение третьего правила, касающегося свойств тел, и Ньютон обсуждает здесь обобщение результатов наблюдений, с предостережением от выдумок, противоречащих экспериментам, и с использованием правил для иллюстрации наблюдений гравитации и пространства. .

Заявление Исаака Ньютона о четырех правилах произвело революцию в исследовании явлений. С помощью этих правил Ньютон в принципе мог бы начать раскрывать все нерешенные загадки мира. Он смог использовать свой новый аналитический метод взамен метода Аристотеля, и он смог использовать свой метод для настройки и обновления. Галилео экспериментальный метод. Воссоздание метода Галилея никогда не претерпевало значительных изменений, и по сути ученые используют его сегодня.[нужна цитата ]

Общий Схолиум

Основная статья: Общий Схолиум

В Общий Схолиум является заключительным эссе, добавленным ко второму изданию 1713 г. (и исправленным в третьем издании 1726 г.).[46] Не следует путать с Общий Схолиум в конце Книги 2, Раздел 6, в котором обсуждаются его эксперименты с маятником и сопротивление воздуха, воды и других жидкостей.

Здесь Ньютон использовал выражение гипотезы не финго, «Гипотез не формулирую»,[10] в ответ на критику первого издания Principia. ("Финго" в наши дни иногда переводится как «притворство», а не как «рамка»). Гравитационное притяжение Ньютона, невидимое сила, способная действовать на огромных расстояниях, привел к критике, которую он представил "оккультизм агентства »в науку.[47] Ньютон категорически отвергал такую ​​критику и писал, что достаточно того, что явления подразумевали гравитационное притяжение, как и они; но явления пока не указывали на причину этой гравитации, и было как ненужным, так и неправильным формулировать гипотезы о вещах, не подразумеваемых феноменами: таким гипотезам «нет места в экспериментальной философии», в отличие от надлежащего способа в которые «частные суждения выводятся из явлений и впоследствии становятся общими по индукции».[48]

Ньютон также подчеркнул свою критику вихревой теории движения планет Декарта, указав на ее несовместимость с чрезвычайно эксцентричными орбитами комет, которые несут их «безразлично через все части неба».

Ньютон также привел теологические аргументы. Из системы мира он сделал вывод о существовании бога в соответствии с тем, что иногда называют аргумент от разумного или целенаправленного замысла. Было высказано предположение, что Ньютон привел «косвенный аргумент в пользу унитарной концепции Бога и неявную атаку на доктрину Троица ",[49][50] но Генеральный Схолиум, кажется, ничего не говорит конкретно по этим вопросам.

Написание и публикация

Первоначальный стимул Галлея и Ньютона

В январе 1684 г. Эдмонд Галлей, Кристофер Рен и Роберт Гук имел беседу, в которой Гук утверждал, что вывел не только закон обратных квадратов, но и все законы движения планет. Рена это не убедило, Гук не произвел заявленного вывода, хотя другие дали ему время сделать это, и Галлей, который мог вывести закон обратных квадратов для случая ограниченной круговой диаграммы (путем подстановки соотношения Кеплера в формулу Гюйгенса для центробежной силы ), но не сумел вывести соотношение в целом, решил спросить Ньютона.[51]

Визиты Галлея к Ньютону в 1684 году, таким образом, явились результатом дебатов Галлея о движении планет с Реном и Гуком, и они, кажется, дали Ньютону стимул и побуждение к разработке и написанию того, что стало Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Галлей в то время был научным сотрудником и членом Совета Королевское общество в Лондоне (должности, которые в 1686 году он ушел в отставку, чтобы стать оплачиваемым клерком Общества).[52] Визит Галлея к Ньютону в Кембридже в 1684 году, вероятно, произошел в августе.[53] Когда Галлей спросил мнение Ньютона по проблеме движения планет, обсуждавшейся ранее в том же году Галлеем, Гуком и Реном,[54] Ньютон удивил Галлея, сказав, что он уже сделал выводы некоторое время назад; но он не мог найти бумаги. (Соответствующие отчеты об этой встрече исходят от Галлея и Абрахам де Муавр которому Ньютон доверился.) Галлею пришлось ждать, пока Ньютон «найдет» результаты, но в ноябре 1684 года Ньютон послал Галлею расширенную версию любой предыдущей работы, которую Ньютон проделал по этому вопросу. Это приняло форму рукописи на 9 страницах, De motu corporum в извилине (О движении тел по орбите): название показано на некоторых сохранившихся копиях, хотя (утерянный) оригинал мог быть без названия.

Трактат Ньютона De motu corporum в извилине, который он послал Галлею в конце 1684 года, вывел то, что теперь известно как три закона Кеплера, предполагая закон обратных квадратов силы, и обобщил результат на конические сечения. Он также расширил методологию, добавив решение задачи о движении тела через сопротивляющуюся среду. Содержание Де Моту настолько взволновал Галлея их математической и физической оригинальностью и далеко идущими последствиями для астрономической теории, что он немедленно отправился снова навестить Ньютона в ноябре 1684 года, чтобы попросить Ньютона предоставить Королевскому обществу больше такой работы.[55] Результаты их встреч явно помогли воодушевить Ньютона энтузиазмом, необходимым для того, чтобы продвинуть свои исследования математических проблем в этой области физической науки, и он сделал это в период интенсивной работы, продолжавшейся по крайней мере до середины 1686 года.[56]

Целеустремленное внимание Ньютона к своей работе в целом и к своему проекту в это время показано более поздними воспоминаниями его секретаря и переписчика того периода Хамфри Ньютона. В его рассказе рассказывается о том, как Исаак Ньютон был поглощен своими занятиями, как он иногда забывал о еде, или о своем сне, или о состоянии своей одежды, и как, когда он гулял в своем саду, он иногда спешил обратно в свою комнату с новым подумал, даже не дожидаясь, чтобы сесть, прежде чем начать записывать.[57] Другие данные также показывают, что Ньютон поглощает Principia: Ньютон в течение многих лет вел регулярную программу химических или алхимических экспериментов, и обычно он вел их датированные записи, но в период с мая 1684 по апрель 1686 года в химических записных книжках Ньютона вообще нет записей.[58] Таким образом, кажется, что Ньютон отказался от занятий, которым он обычно был посвящен, и мало что делал еще более полутора лет, но сосредоточился на разработке и написании того, что стало его великой работой.

Первая из трех составляющих книг была отправлена ​​в Галлей для печати весной 1686 года, а две другие книги - несколько позже. Полный текст работы, опубликованный Галлеем на его собственный финансовый риск,[59] появился в июле 1687 года. Ньютон также сообщил Де Моту Флемстиду, и в период сочинения он обменялся несколькими письмами с Флэмстидом о данных наблюдений за планетами, в конечном итоге признав вклад Флэмстида в опубликованную версию Principia 1687 г.

Предварительная версия

Ньютона собственная первая копия его Principia, с рукописными исправлениями для второго издания.

Процесс написания того первого издания Principia прошел несколько этапов и набросков: некоторые части предварительных материалов сохранились, другие утеряны, за исключением фрагментов и перекрестных ссылок в других документах.[60]

Сохранившиеся материалы показывают, что Ньютон (примерно до 1685 г.) задумал свою книгу как двухтомник. Первый том должен был называться De motu corporum, Liber primus, с содержанием, которое позже появилось в расширенной форме как Книга 1 Principia.[нужна цитата ]

Черновик запланированного второго тома Ньютона De motu corporum, Liber secundus сохранился, его завершение датировано летом 1685 года. Оно охватывает применение результатов Liber Primus на Землю, Луну, приливы, Солнечную систему и Вселенную; в этом отношении он имеет ту же цель, что и последняя Книга 3 Principia, но он написан гораздо менее формально и его легче читать.[нужна цитата ]

Титульный лист и фронтиспис третьего издания, Лондон, 1726 г. (Библиотека Джона Райлендса )

Неизвестно, почему Ньютон так радикально изменил свое мнение о окончательной форме того, что было читабельным повествованием в De motu corporum, Liber secundus 1685 года, но он в основном начал заново в новом, более плотном и менее доступном математическом стиле, в конечном итоге выпустив Книгу 3 Principia как мы это знаем. Ньютон откровенно признал, что это изменение стиля было преднамеренным, когда он написал, что (сначала) написал эту книгу «популярным методом, чтобы ее могли прочитать многие», но чтобы «предотвратить споры» среди читателей, которые не могут » оставив в стороне [и] предрассудки », он« свел »это« в форму предложений (математическим путем), которые должны быть прочитаны только теми, кто впервые овладел принципами, установленными в предыдущих книгах » .[61] Последняя Книга 3 также содержала, кроме того, некоторые дальнейшие важные количественные результаты, достигнутые Ньютоном за это время, особенно относительно теории движения комет и некоторых возмущений движения Луны.

Результат был пронумерован Книгой 3 Principia а не Книгу 2, потому что пока черновики Liber Primus расширилась, и Ньютон разделил ее на две книги. Новая и последняя Книга 2 была посвящена в основном движениям тел через сопротивляющихся медиумов.[нужна цитата ]

Но Liber secundus 1685 года все еще можно прочитать сегодня. Даже после того, как он был заменен Книгой 3 Principia, он сохранился полностью, в более чем одной рукописи. После смерти Ньютона в 1727 году относительно доступный характер его письма стимулировал публикацию английского перевода в 1728 году (лицами, до сих пор неизвестными, не санкционированными наследниками Ньютона). Он появился под английским названием Трактат о системе мира.[62] В него были внесены некоторые поправки по сравнению с рукописью Ньютона 1685 года, в основном для удаления перекрестных ссылок, в которых использовалась устаревшая нумерация для цитирования предложений раннего проекта Книги 1 Principia. Вскоре после этого наследники Ньютона опубликовали находившуюся в их распоряжении латинскую версию, также в 1728 году, под (новым) названием De Mundi Systemate, внесены поправки, чтобы обновить перекрестные ссылки, цитаты и диаграммы на аналогичные из более поздних изданий Principia, что внешне выглядит так, будто оно было написано Ньютоном после Principia, а не раньше.[63] В Система мира был достаточно популярен, чтобы стимулировать два пересмотра (с такими же изменениями, как в латинском печатном издании), второе издание (1731 г.) и «исправленное» переиздание[64] второго издания (1740 г.).

Роль Галлея как издателя

Текст первой из трех книг Principia был представлен Королевское общество в конце апреля 1686 г. Гук выдвинул ряд требований о приоритете (но не смог их обосновать), что вызвало некоторую задержку. Когда заявление Гука стало известно Ньютону, который ненавидел споры, Ньютон пригрозил отозвать и полностью исключить Книгу 3, но Галлей, проявив значительные дипломатические способности, тактично убедил Ньютона отозвать свою угрозу и позволить ей перейти к публикации. Сэмюэл Пепис, будучи президентом, дал разрешение 30 июня 1686 г., выдача лицензии на издание книги. Общество только что потратило свой книжный бюджет на De Historia piscium,[65] а расходы на публикацию были оплачены Эдмунд Галлей (который также был тогда издателем Философские труды Королевского общества ):[66] книга появилась летом 1687 года.[67] После того, как Галлей лично профинансировал публикацию Principia, ему сообщили, что общество больше не может позволить себе обеспечивать ему обещанную годовую зарплату в 50 фунтов стерлингов. Вместо этого Галлею заплатили оставшимися копиями De Historia piscium.[68]

Исторический контекст

Начало научной революции

Николай Коперник (1473–1543) сформулировал гелиоцентрический (или солнце -центрированная) модель Вселенной

Николай Коперник отодвинул Землю от центра Вселенной с помощью гелиоцентрический теория, доказательства которой он представил в своей книге De Revolutionibus orbium coelestium (О оборотах небесных сфер) опубликовано в 1543 году. Иоганн Кеплер написал книгу Astronomia nova (Новая астрономия) в 1609 г., излагая доказательства того, что планеты движутся в эллиптический орбиты с Солнцем за один фокус, и что планеты не движутся с постоянной скоростью по этой орбите. Скорее, их скорость меняется так, что линия, соединяющая центры Солнца и планеты, сметает равные области в равное время. К этим двум законам он добавил третий десять лет спустя в своей книге 1619 года. Harmonices Mundi (Гармонии мира). Этот закон устанавливает пропорциональность между третьей степенью характерного расстояния планеты от Солнца и квадратом длины ее года.

Итальянский физик Галилео Галилей (1564–1642), поборник модели Вселенной Коперника и фигура в истории кинематики и классической механики.

Основы современной динамики заложены в книге Галилея. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Диалог о двух основных мировых системах), где понятие инерции было неявным и использовалось. Вдобавок эксперименты Галилея с наклонными плоскостями привели к точным математическим соотношениям между прошедшим временем и ускорением, скоростью или расстоянием для равномерного и равноускоренного движения тел.

Книга Декарта 1644 г. Принципы философии (Принципы философии) заявил, что тела могут воздействовать друг на друга только через контакт: принцип, который побудил людей, в том числе и самого себя, выдвинуть гипотезу об универсальной среде как носителе взаимодействий, таких как свет и гравитация - эфир. Ньютона критиковали за очевидное введение сил, действующих на расстоянии без какой-либо среды.[47] Только после разработки теория частиц была подтверждена идея Декарта, когда можно было описать все взаимодействия, например сильный, слабый, и электромагнитный фундаментальные взаимодействия, используя посредничество калибровочные бозоны[69] и гравитация через гипотетические гравитоны.[70] Хотя он ошибался в своем трактовке кругового движения, эта попытка была более плодотворной в краткосрочной перспективе, когда другие стали идентифицировать круговое движение как проблему, возникающую из-за принципа инерции. Кристиан Гюйгенс решил эту проблему в 1650-х годах и опубликовал ее гораздо позже, в 1673 году в своей книге. Часы осцилляторий sive de motu pendulorum.

Роль Ньютона

Ньютон изучал эти книги или, в некоторых случаях, вторичные источники, основанные на них, и делал заметки под названием Quaestiones quaedam Философские (Вопросы о философии) во время учебы в бакалавриате. В этот период (1664–1666) он создал основы исчисления и выполнил первые эксперименты по оптике цвета. В это время его доказательство того, что белый свет представляет собой комбинацию основных цветов (обнаруженное с помощью призматики), заменило преобладающую теорию цветов и получило исключительно положительный отклик и вызвало ожесточенные споры с Роберт Гук и другие, что заставило его отточить свои идеи до такой степени, что он уже составил разделы своей более поздней книги Opticks к 1670-м годам в ответ. Работа по математическому анализу представлена ​​в различных статьях и письмах, в том числе в двух Лейбниц. Он стал членом Королевское общество а второй Лукасовский профессор математики (успешный Исаак Барроу ) в Тринити-колледж, Кембридж.

Ранние работы Ньютона о движении

В 1660-х годах Ньютон изучал движение сталкивающихся тел и пришел к выводу, что центр масс двух сталкивающихся тел остается в равномерном движении. Сохранившиеся рукописи 1660-х годов также демонстрируют интерес Ньютона к движению планет и то, что к 1669 году он показал для случая кругового движения планет, что сила, которую он назвал «попыткой отступить» (теперь называемая центробежная сила ) имеет обратную квадратичную зависимость от расстояния от центра.[71] После его переписки с Гуком в 1679–1680 годах, описанной ниже, Ньютон принял язык внутренней или центростремительной силы. Согласно исследователю Ньютона Дж. Брюсу Брэкенриджу, несмотря на то, что многое было сделано для изменения языка и расхождения во взглядах, как между центробежными и центростремительными силами, фактические вычисления и доказательства в любом случае остались прежними. Они также включали комбинацию тангенциального и радиального смещения, которую Ньютон делал в 1660-х годах. Разница между центробежной и центростремительной точками зрения, хотя и значительно изменила точку зрения, не повлияла на анализ.[72] Ньютон также ясно выразил концепцию линейной инерции в 1660-х годах: этим Ньютон был обязан работе Декарта, опубликованной в 1644 году.[73]

Противоречие с Гуком

Впечатление художника от английского эрудита Роберт Гук (1635–1703).

Гук опубликовал его идеи о гравитации в 1660-х и снова в 1674 году. Он утверждал, что принцип притяжения гравитации в Микрография 1665 г., в лекции Королевского общества 1666 г. По гравитации, и снова в 1674 г., когда он опубликовал свои идеи о Система мира в несколько развитом виде, как дополнение к Попытка доказать движение Земли по наблюдениям.[74] Гук четко постулировал взаимное притяжение между Солнцем и планетами, которое увеличивалось по мере приближения к притягивающему телу, наряду с принципом линейной инерции. Однако в заявлениях Гука до 1674 года не упоминалось, что закон обратных квадратов применим или может применяться к этим достопримечательностям. Гравитация Гука также еще не была универсальной, хотя она приближалась к универсальности ближе, чем предыдущие гипотезы.[75] Гук также не представил сопроводительных доказательств или математических доказательств. Об этих двух аспектах Гук заявил в 1674 году: «Что же это за несколько степеней [гравитационного притяжения], я еще не проверил экспериментально» (указывая на то, что он еще не знал, какому закону может следовать гравитация); и что касается всего его предложения: «Это я только намекаю в настоящее время», «имея в своем распоряжении многие другие вещи, которые я сначала завершил бы, и поэтому не могу так хорошо присутствовать на нем» (то есть «ведение этого расследования»).[74]

В ноябре 1679 года Гук начал обмен письмами с Ньютоном, полный текст которых сейчас опубликован.[76] Гук сказал Ньютону, что Гук был назначен вести корреспонденцию Королевского общества,[77] и хотели бы услышать от участников об их исследованиях или их взглядах на исследования других; и, как бы для того, чтобы пробудить интерес Ньютона, он спросил, что Ньютон думает по различным вопросам, предоставив целый список, упомянув «сложение небесных движений планет прямого движения по касательной и притягивающего движения к центральному телу», и « моя гипотеза о законах или причинах пружинистости », а затем новая гипотеза из Парижа о движениях планет (которую Гук подробно описал), а затем усилия по проведению или улучшению национальных обследований, разнице широты между Лондоном и Кембриджем и другие предметы. В ответе Ньютона была «моя собственная фантазия» о земном эксперименте (а не о небесных движениях), который мог бы обнаружить движение Земли с помощью тела, сначала подвешенного в воздухе, а затем падающего, чтобы дать ему упасть. Главное было указать, как Ньютон думал, что падающее тело может экспериментально выявить движение Земли по ее направлению отклонения от вертикали, но он продолжил гипотетически, чтобы рассмотреть, как его движение могло бы продолжаться, если бы твердая Земля не была на пути ( по спиральной дорожке к центру). Гук не согласился с идеей Ньютона о том, как тело будет продолжать двигаться.[78] Произошла короткая дальнейшая переписка, и ближе к ее концу Гук в письме 6 января 1680 года Ньютону сообщил свое «предположение ... что притяжение всегда находится в двойной пропорции с расстоянием от центра, и, следовательно, Скорость будет в субдупликативной пропорции к Притяжению и, следовательно, как Кеплер предполагает обратный вызов расстояния ».[79] (Вывод Гука о скорости был на самом деле неверным.[80])

В 1686 г., когда вышла первая книга Ньютон с Principia был представлен Королевское общество Гук утверждал, что Ньютон получил от него «понятие» о «правиле уменьшения силы тяжести, которое обратно пропорционально квадратам расстояний от Центра». В то же время (по Эдмонд Галлей в современном отчете) Гук согласился, что «Демонстрация кривых, сгенерированных тербином» полностью принадлежала Ньютону.[76]

Недавняя оценка ранней истории закона обратных квадратов состоит в том, что «к концу 1660-х годов» предположение об «обратной пропорции между гравитацией и квадратом расстояния» было довольно распространено и было выдвинуто рядом разных людей для разных причины ».[81] Сам Ньютон показал в 1660-х годах, что для движения планеты в предположении кругового движения сила в радиальном направлении имеет обратно-квадратичную зависимость от расстояния от центра.[71] Ньютон, столкнувшийся в мае 1686 года с утверждением Гука о законе обратных квадратов, отрицал, что Гук должен был считаться автором идеи, приводя причины, включая цитирование других работ, предшествовавших Гоку.[76] Ньютон также твердо утверждал, что даже если бы он впервые услышал об обратной квадратной пропорции от Гука, чего не слышал, он все равно имел бы некоторые права на нее, учитывая его математические разработки и демонстрации, которые позволили проводить наблюдения. полагался на его точность, в то время как Гук, без математических доказательств и доказательств в пользу этого предположения, мог только догадываться (согласно Ньютону), что это приблизительно верно «на больших расстояниях от центра».[76]

Изложенный выше фон показывает, что у Ньютона было основание отрицать вывод закона обратных квадратов из Гука. С другой стороны, Ньютон принимал и признавал во всех изданиях Principia, что Гук (но не только Гук) отдельно оценил закон обратных квадратов в Солнечной системе. Ньютон признал Рена, Гука и Галлея в этой связи в Схолиуме к Предложению 4 в Книге 1.[82] Ньютон также признал Галлею, что его переписка с Гуком в 1679–1680 годах пробудила его дремлющий интерес к астрономическим вопросам, но это не означало, согласно Ньютону, что Гук сказал Ньютону что-то новое или оригинальное: «Тем не менее, я не обязан ему за какой-то свет в этом деле, но только за то отвлечение, которое он дал мне от моих других исследований, чтобы подумать об этих вещах, и за его догматичность в письме, как если бы он нашел движение в многоточии, которое побудило меня попробовать его ... ".[76]Возрождение интереса Ньютона к астрономии получило дополнительный стимул в связи с появлением кометы зимой 1680/1681 г., о которой он писал Джон Флемстид.[83]

В 1759 году, спустя десятилетия после смерти Ньютона и Гука, Алексис Клеро, астроном-математик, выдающийся в своей области в области гравитационных исследований, сделал свою оценку после обзора того, что Гук опубликовал о гравитации. «Не следует думать, что эта идея ... Гука умаляет славу Ньютона», - писал Клеро; «Пример Гука» служит «для того, чтобы показать, какое расстояние существует между мимолетной истиной и истиной, которая демонстрируется».[84][85]

Расположение экземпляров раннего издания

Страница из Principia

Было подсчитано, что около 750 копий[86] из первое издание были напечатаны Королевским обществом, и «весьма примечательно, что так много копий этого небольшого первого издания все еще существует ... но это может быть потому, что оригинальный латинский текст больше почитался, чем читался».[87] Обзор, опубликованный в 1953 году, обнаружил 189 уцелевших экземпляров.[88] Согласно последнему опросу, опубликованному в 2020 году, было обнаружено около 200 дополнительных копий, что свидетельствует о том, что первоначальный тираж был больше, чем предполагалось ранее.[89]

В 2016 году первое издание было продано за 3,7 миллиона долларов.[101]

А факсимиле издание (основанное на 3-м издании 1726 г., но с вариантами прочтения из более ранних изданий и важными аннотациями) было опубликовано в 1972 г. Александр Койре и И. Бернард Коэн.[5]

Более поздние издания

Личная копия Ньютона первого издания Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, аннотированная им для второго издания. Отображается на Библиотека Кембриджского университета.

Два более поздних издания были опубликованы Ньютоном:

Издание второе, 1713 г.

Второе издание открыто на титульном листе

Ньютону было предложено выпустить новое издание Principia с начала 1690-х годов, отчасти потому, что копии первого издания уже стали очень редкими и дорогими в течение нескольких лет после 1687 года.[102] Ньютон сослался на свои планы относительно второго издания в переписке с Флемстидом в ноябре 1694 г .:[103] Ньютон также сохранил аннотированные копии первого издания, специально скрепленные прокладками, на которых он мог отмечать свои исправления; две из этих копий все еще выживают:[104] но он не завершил исправления к 1708 году, а из двух потенциальных редакторов Ньютон почти разорвал связи с одним, Николя Фатио де Дуйе, и другие, Дэвид Грегори похоже, не встретил одобрения Ньютона, а также был смертельно болен и умер позже в 1708 году. Тем не менее, накапливались причины, чтобы больше не откладывать выпуск нового издания.[105] Ричард Бентли, мастер Тринити-колледж, убедил Ньютона позволить ему заняться вторым изданием, и в июне 1708 года Бентли написал Ньютону с образцом печати первого листа, в то же время выразив (нереализованную) надежду, что Ньютон добился прогресса в завершении исправлений.[106] Похоже, что тогда Бентли понял, что редакция была для него технически слишком сложной, и с согласия Ньютона назначил Роджер Котс Плумиан, профессор астрономии в Тринити, чтобы взять на себя редактирование для него как своего рода заместителя (но Бентли все еще занимался издательской деятельностью и имел финансовую ответственность и прибыль). Переписка 1709–1713 гг. Показывает, что Котес отчитывается перед двумя мастерами, Бентли и Ньютоном, и управляет (и часто исправляет) большим и важным набором исправлений, которым Ньютон иногда не мог уделить всего своего внимания.[107] Под тяжестью усилий Коте, но сдерживаемых спорами о приоритетах между Ньютоном и Лейбницем,[108] и неприятностями на Монетном дворе,[109] Котес смог объявить о публикации Ньютону 30 июня 1713 года.[110] Бентли прислал Ньютону только шесть презентационных копий; Котсу не платили; Ньютон не упомянул Котеса.

Среди тех, кто внес поправки Ньютона для второго издания, были: Фирмин Абаузит, Роджер Котс и Дэвид Грегори. Однако Ньютон пропустил некоторые подтверждения из-за споров о приоритетах. Джон Флемстид Особенно пострадал от этого Королевский астроном.

Второе издание стало основой первого издания, которое было напечатано за границей и вышло в Амстердаме в 1714 году.

Третье издание, 1726 г.

Третье издание было опубликовано 25 марта 1726 г. под руководством Генри Пембертон, Доктор медицины, человек величайшего мастерства в этих вопросах ...; Позже Пембертон сказал, что это признание было для него дороже, чем награда в двести гинеев от Ньютона.[111]

Аннотированные и другие издания

В 1739–1742 годах два французских священника, Пер Томас ЛеСер и Франсуа Жакье (из Минимум орден, но иногда ошибочно идентифицируемый как иезуиты), произведенный с помощью Ж.-Л. Каландрини расширенная аннотированная версия Principia в 3-м издании 1726 года. Иногда это упоминается как Иезуитское издание: он широко использовался и неоднократно переиздавался в Шотландии в 19 веке.[112]

Эмили дю Шатле также сделал перевод Ньютона Principia на французский. В отличие от издания ЛеСера и Жакье, ее издание было полным переводом трех книг Ньютона и предисловий к ним. Она также включила раздел комментариев, в котором она объединила три книги в более ясное и легкое для понимания резюме. Она включила аналитический раздел, где применила новую математику исчисления к наиболее спорным теориям Ньютона. Раньше геометрия была стандартной математикой, используемой для анализа теорий. Перевод Дю Шатле - единственный полный перевод, сделанный на французском языке, и ее перевод до сих пор остается стандартным французским переводом.[113]

Английский перевод

Два полных английских перевода Ньютона Principia появились, оба основаны на 3-м издании Ньютона 1726 г.

Первый, с 1729 года, Эндрю Мотт,[3] был описан ученым Ньютоном И. Бернард Коэн (в 1968 году) как «все еще имеющее огромную ценность в передаче нам смысла слов Ньютона в свое время, и в целом оно соответствует оригиналу: ясно и хорошо написано».[114] Версия 1729 г. послужила основой для нескольких переизданий, часто включающих исправления, среди которых широко использовалась модернизированная английская версия 1934 г., вышедшая под редакционным названием Флориан Каджори (хотя завершено и опубликовано только через несколько лет после его смерти). Коэн указал на то, что терминология 18 века и пунктуация перевода 1729 года могут сбивать с толку современных читателей, но он также резко критиковал модернизированную английскую версию 1934 года и показал, что исправления были внесены безотносительно к оригиналу. , также демонстрирующие грубые ошибки, «которые послужили последним толчком к нашему решению произвести полностью новый перевод».[115]

Второй полный английский перевод на современный английский - это работа, которая стала результатом этого решения совместных переводчиков И. Бернарда Коэна, Анны Уитман и Джулии Буденц; он был опубликован в 1999 году вместе с вводным руководством.[116]

Дана Денсмор и Уильям Х. Донахью опубликовали перевод основной аргументации работы, опубликованный в 1996 году, вместе с расширением включенных доказательств и обширными комментариями.[117] Книга разработана как учебное пособие для занятий в Колледж Святого Иоанна и цель этого перевода - быть верным латинскому тексту.[118]

Дань уважения

В 2014 г. космонавт Тим Пик назвал свою предстоящую миссию в Международная космическая станция Principia после книги, в «честь величайшего ученого Великобритании».[119] Тим Пик Principia спущен на воду 15 декабря 2015 г. Союз ТМА-19М.[120]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ «Математические основы естественной философии», Британская энциклопедия, Лондон
  2. ^ Среди версий Principia онлайн: [1].
  3. ^ а б Том 1 английского перевода 1729 г. доступен как онлайн-сканирование; ограниченные части перевода 1729 г. (ошибочно идентифицированные как основанные на издании 1687 г.) также были расшифровано онлайн.
  4. ^ Ньютон, Исаак. "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1-е издание, лично аннотированное Ньютоном)".
  5. ^ а б [На латыни] Исаака Ньютона Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: третье издание (1726 г.) с вариантами прочтения, в сборе и изд. Александром Койре и Бернардом Коэном с помощью Анны Уитман (Кембридж, Массачусетс, 1972, Гарвардский университет).
  6. ^ Дж. М. Стил, Университет Торонто, (обзор онлайн от Канадская ассоциация физиков ) В архиве 1 апреля 2010 г. Wayback Machine книги Н. Гвиччардини «Чтение принципов: дебаты о математических методах Ньютона для естественной философии с 1687 по 1736 год» (Cambridge UP, 1999), в которой также говорится (краткое содержание перед титульной страницей), что «Принципы» считаются одним из шедевров истории науки ».
  7. ^ (на французском языке) Алексис Клеро, «Du systeme du monde, dans les Principes de la gravitation universelle», в «Histoires (& Memoires) de l'Academie Royale des Sciences» за 1745 г. (опубликовано в 1749 г.), стр. 329 (согласно примечанию на стр. 329, доклад Клеро был зачитан на заседании ноября 1747 г.).
  8. ^ Г. Э. Смит, «Математические принципы философии Ньютона», Стэнфордская энциклопедия философии (издание зимы 2008 г.), Э. Н. Залта (ред.).
  9. ^ а б Содержание исчисления бесконечно малых в «Началах» было признано как при жизни Ньютона, так и позже, среди прочего, Маркиз де л'Оспиталь, чья книга 1696 года «Анализ бесконечно малых величин» (Analyze des infiniment petits) утверждала в предисловии к «Принципам», что «почти все они основаны на этом исчислении» («lequel est presque tout de ce Calcul»). См. Также Д. Т. Уайтсайд (1970), «Математические принципы, лежащие в основе теории Ньютона. Principia Mathematica", Journal for the History of Astronomy, vol. 1 (1970), 116–138, особенно на стр. 120.
  10. ^ а б Или "фрейм" без гипотез (в традиционном переводе т. 2, стр. 392, в английской версии 1729 г.).
  11. ^ Из перевода Мотта 1729 г. (на 3-й странице Предисловия автора); и смотрите также Дж. У. Херивел, Предыстория "Начала" Ньютона, Oxford University Press, 1965.
  12. ^ В De motu corporum в извилине статья указывает темы, которые снова появляются в Principia.
  13. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Определения». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.1.
  14. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Аксиомы или законы движения». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.19.
  15. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел I». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.41.
  16. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел II». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.57.
  17. ^ Эта взаимосвязь между круговой кривизной, скоростью и радиальной силой, теперь известная как формула Гюйгенса, была независимо обнаружена Ньютоном (в 1660-х годах) и Гюйгенсом в 1650-х годах: вывод был опубликован (без доказательства) Гюйгенсом в 1673 году. был дан Исааком Ньютоном через его Закон обратных квадратов.
  18. ^ Ньютон, сэр Исаак; Мачин, Джон (1729). Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. стр.79 –153.
  19. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел IX». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.177.
  20. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XI». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.218.
  21. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XI, предложение LXVI». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.234.
  22. ^ Ньютон, сэр Исаак; Мачин, Джон (1729). Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. стр.239 –256.
  23. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XII». Математические основы естественной философии, том I. Б. Мотте. п.263.
  24. ^ Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей. Издательство Принстонского университета. п.254. ISBN  0-691-02350-6.
  25. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 48». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.176.
  26. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Схолиум к предложению 50». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.181.
  27. ^ Эрик Джей Эйтон, Теория декартовых вихрей, глава 11 в Планетарная астрономия от эпохи Возрождения до подъема астрофизики, часть A: от Тихо Браге до Ньютона, ред. Р. Татон и К. Уилсон, Кембридж (издательство Кембриджского университета) 1989; на стр. 207–221.
  28. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Схолиум к предложению 53». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.197.
  29. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.252.
  30. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.262.
  31. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Явления». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.206.
  32. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.213.
  33. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.220.
  34. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.323.
  35. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.332.
  36. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.255.
  37. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.305.
  38. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.306.
  39. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.320.
  40. ^ См. Кертис Уилсон, «Ньютоновское достижение в астрономии», страницы 233–274 в R Taton & C Wilson (eds) (1989). Всеобщая история астрономии, Объем, 2А ', на странице 233 ).
  41. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 12, следствие». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.233.
  42. ^ а б Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 11 и предшествующая гипотеза». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.232.
  43. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 8, следствие 2». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.228.
  44. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 12». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. стр.232 –233. Позиция Ньютона выходит за рамки буквального гелиоцентризма Коперника практически до современной позиции в отношении барицентра Солнечной системы (см. Барицентр - внутри или вне Солнца? ).
  45. ^ Knudsen, Jens M .; Хьорт, Поул (2012). Элементы ньютоновской механики (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media. п. 30. ISBN  978-3-642-97599-8. Отрывок страницы 30
  46. ^ Смотреть онлайн Principia (Перевод 1729 г.) том 2, книги 2 и 3, начиная со страницы 387 тома 2 (1729 г.).
  47. ^ а б Эдельгласс и др., Материя и разум, ISBN  0-940262-45-2, п. 54.
  48. ^ Смотреть онлайн Principia (Перевод 1729 г.) том 2, книги 2 и 3, на странице 392 тома 2 (1729).
  49. ^ Снобелен, Стивен. "Общий Схолиум Исааку Ньютону" Principia mathematica". Архивировано из оригинал 8 июня 2008 г.. Получено 31 мая 2008.
  50. ^ Дюшейн, Штеффен. "Общий Схолиум: Некоторые заметки об опубликованных и неопубликованных усилиях Ньютона" (PDF). Лжи: источники и документы, относящиеся к ранней современной истории идей. 33 (2): 223–274. Получено 19 ноября 2008.
  51. ^ Перефразирование отчета Галлея 1686 г. в Х. В. Тернбулле (ред.), "Переписка Исаака Ньютона", Vol. 2, упомянутое выше, стр. 431–448.
  52. ^ «Кук, 1998»: А. Кук, Эдмонд Галлей, Изучение небес и морей, Oxford University Press, 1998, стр. 147 и 152.
  53. ^ Как датировано, например Д. Т. Уайтсайд, в Предыстория Начала с 1664 по 1686 год, Примечания и отчеты Лондонского королевского общества, 45 (1991) 11–61.
  54. ^ Повар, 1998; на стр. 147.
  55. ^ Вестфол, 1980: Р. С. Вестфол, Never at Rest: Биография Исаака Ньютона, Cambridge University Press, 1980, стр. 404.
  56. ^ Повар, 1998; на стр. 151.
  57. ^ Westfall, 1980; на стр. 406, также стр. 191–192.
  58. ^ Westfall, 1980; на стр. 406, п. 15.
  59. ^ Westfall, 1980; на стр. 153–156.
  60. ^ Фундаментальное исследование прогресса Ньютона в написании Principia есть у И. Бернарда Коэна Введение в «Принципы Ньютона»'(Кембридж, Cambridge University Press, 1971), часть 2: «Написание и первая публикация« Принципов ».'", стр. 47–142.
  61. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Введение в книгу 3». Математические основы естественной философии, том II. Бенджамин Мотт. п.200.
  62. ^ Ньютон, Исаак (1728). Трактат о системе мира.
  63. ^ И. Бернард Коэн, Введение к Ньютону Трактат о системе мира (факсимиле второго английского издания 1731 г.), Лондон (Dawsons of Pall Mall) 1969 г.
  64. ^ Ньютон, сэр Исаак (1740). Система мира: простая и популярная демонстрация. Быть правильным введением в самую возвышенную философию. Прославленным сэром Исааком Ньютоном. Переведено на английский язык. «Исправленное» оттиск второго издания.
  65. ^ Ричард Вестфол (1980), Никогда в покое, п. 453, г. ISBN  0-521-27435-4.
  66. ^ Клерк, Halley's (29 октября 2013 г.). «Галлей и Начала». Журнал Галлея. Получено 7 декабря 2019.
  67. ^ "Экспонат Лондонского музея, включая факсимиле титульного листа из копии книги Ньютона 1687 года, изданной Джоном Флемстидом. Principia". Museumoflondon.org.uk. Архивировано из оригинал 31 марта 2012 г.. Получено 16 марта 2012.
  68. ^ Билл Брайсон (2004). Краткая история почти всего. Random House, Inc. стр. 74. ISBN  978-0-385-66004-4.
  69. ^ Институт ядерной физики им. Генрика Неводничанского. "Физика элементарных частиц и астрофизические исследования". Отсутствует или пусто | url = (Помогите)
  70. ^ Ровелли, Карло (2000). «Заметки для краткой истории квантовой гравитации». arXiv:gr-qc / 0006061.
  71. ^ а б Д. Т. Уайтсайд, «Предыстория« Начала »с 1664 по 1686 год», Примечания и отчеты Лондонского королевского общества, 45 (1991), страницы 11–61; особенно в 13–20. [2].
  72. ^ См. Дж. Брюс Брэкенридж, «Ключ к динамике Ньютона: проблема Кеплера и принципы», (University of California Press, 1995), особенно на страницы 20–21.
  73. ^ См. Стр. 10 в D. T. Whiteside, "Before the Principia: созревание идей Ньютона о динамической астрономии, 1664–1684", Journal for the History of Astronomy, i (1970), страницы 5–19.
  74. ^ а б Заявление Гука 1674 года в «Попытке доказать движение Земли с помощью наблюдений» доступно в онлайн-факсимиле здесь.
  75. ^ См. Стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «Ньютоновские достижения в астрономии», гл. 13 (страницы 233–274) в «Планетарной астрономии от Возрождения до подъема астрофизики: 2A: Тихо Браге до Ньютона», CUP 1989.
  76. ^ а б c d е Г. В. Тернбулл (ред.), Переписка Исаака Ньютона, Vol. 2 (1676–1687), (Cambridge University Press, 1960), где приводится переписка Гука-Ньютона (с ноября 1679 г. по январь 1679/80 г.) на стр. 297–314 и переписка 1686 г. по заявлению Гука о приоритете на стр. 431 –448.
  77. ^ «Переписка», т. 2 уже процитировано на стр. 297.
  78. ^ Несколько комментаторов последовали примеру Гука, назвав спиральный путь Ньютона ошибочным или даже «промахом», но есть также следующие факты: (а) Гук не принял во внимание конкретное утверждение Ньютона о том, что движение произошло в результате падения «тяжелого тела, подвешенного. в воздухе »(т. е. сопротивляющаяся среда), см. Ньютон - Гуку, 28 ноября 1679 г., документ № 236 на стр. 301,« Переписка », т. 2, процитированный выше, и сравните отчет Гука Королевскому обществу от 11 декабря 1679 г., где Гук сообщил об этом, «не предполагая никакого сопротивления», см. D Gjertsen, «Newton Handbook» (1986), стр. 259); и (б) что в ответе Гука от 9 декабря 1679 г. Ньютону рассматривались случаи движения как с сопротивлением воздуха, так и без него: путь без сопротивления был тем, что Гук назвал «эллиптуидом»; но линия на диаграмме Гука, показывающая путь для его случая сопротивления воздуха, была, хотя и удлиненной, также еще одной спиралью, заканчивавшейся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... имеет силу препятствовать и разрушать ее движение. кривая, по которой он будет двигаться, будет чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... будет заканчиваться в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241 Диаграмма Ньютона 1679 г. со спиралью, и отрывок из его письма; также на странице 242, показывающей Диаграмма Гука 1679 года включая два пути, замкнутую кривую и спираль. В своей более поздней переписке Ньютон указывал на приоритетное требование, что спуск по спирали «истинен в сопротивляющейся среде, такой как наш воздух», см. «Соответствие», т. 2 цитируется выше, на странице 433, документ № 286.
  79. ^ См. Страницу 309 в "Переписке Исаака Ньютона", Vol. 2 цитируется выше, в документе № 239.
  80. ^ См. Curtis Wilson (1989) на странице 244.
  81. ^ См. «Подлые основания и более благородные надстройки: Гук, Ньютон и« Составление небесных движений планет »», Офер Гал, 2003 г. на странице 9.
  82. ^ См., Например, английский перевод «Принципов» 1729 г., на странице 66.
  83. ^ Р. С. Вестфол, «Never at Rest», 1980, стр. 391–292.
  84. ^ Второй отрывок процитирован и переведен в W. W. Rouse Ball, "An Essay on Newton's 'Principia" (Лондон и Нью-Йорк: Macmillan, 1893), на странице 69.
  85. ^ Оригинальные высказывания Клеро (на французском языке) можно найти (с орфографией здесь, как и в оригинале) в «Explication abregée du systême du monde, et explication des Principaux phénomenes astronomiques tirée des Principes de M. Newton» (1759), во введении раздел IX), стр. 6: «Il ne faut pas croire que cette idée ... de Hook diminue la gloire de M. Newton», [и] «L'exemple de Hook» [служит] «à faire voir quelle distance il ya entre une vérité entrevue & une vérité démontrée ".
  86. ^ Калифорнийский технологический институт (10 ноября 2020 г.). "Пресс-релиз 10-НОЯБРЯ-2020 - Сотни копий Принципов Ньютона найдены в ходе новой переписи - Результаты показывают, что шедевр Исаака Ньютона 17-го века был более читаемым". EurekAlert!. Получено 11 ноября 2020.
  87. ^ Генри П. Макомбер, "Первая перепись владельцев 1687 г. и презентационное издание" Начала "Ньютона 1726 г.", Документы Библиографического общества Америки, том 47 (1953), страницы 269–300, на странице 269.
  88. ^ Макомбер, op. соч., стр. 270.
  89. ^ Фейнгольд, Мордехай и Своренчик, Андрей (2020) Предварительная перепись копий первого издания Начала Ньютона (1687 г.). Анналы науки, 77 (3), страницы 253-348.
  90. ^ Ньютон, Исаак. "Philosophiæ naturalis Principia mathematica". Кембриджская цифровая библиотека. Получено 3 июля 2013.
  91. ^ Ньютон, Исаак (1687). "Philosophiae naturalis Principia mathematica" (на латыни). Свемская библиотека: Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater. Архивировано из оригинал 15 декабря 2012 г.
  92. ^ https://libraries.wm.edu/news/2020/03/principia-mystery-annotations-we%E2%80%99re-pretty-sure-whodunit-%E2%80%94-what-was-he-thinking
  93. ^ "Особые коллекции и университетские архивы". stanford.edu.
  94. ^ «Коллекция Кроуфорда в Королевской обсерватории Эдинбурга». Королевская обсерватория, Эдинбург. Получено 3 июля 2013.
  95. ^ «Книга Ньютона снова в библиотеке Упсальского университета». Уппсальский университет. Получено 10 мая 2014.
  96. ^ «Прекрасная наука: идеи, изменившие мир - астрономия». Получено 2 января 2016.
  97. ^ "Жемчужина науки: Исаак Ньютон (1643-1727)". Получено 5 июля 2016.
  98. ^ «Эхо из Убежища». Эхо из Убежища. Получено 6 ноября 2017.
  99. ^ "Аннотированная копия первого издания Начала Ньютона". Библиотека Сиднейского университета. Сиднейский университет. Получено 17 апреля 2019.
  100. ^ Вестрин, Стефан (2 сентября 2012 г.). "Boktjuven på Vasa". Арбетарбладет (на шведском языке). Получено 20 июн 2020.
  101. ^ Роулинсон, Кевин (15 декабря 2016 г.). «Шедевр Исаака Ньютона становится самой дорогой проданной научной книгой». Хранитель. Получено 19 декабря 2016.
  102. ^ Переписка Исаака Ньютона, том 4, Cambridge University Press, 1967, стр. 519, номер 2.
  103. ^ Переписка Исаака Ньютона, том 4, издательство Кембриджского университета, 1967, стр.42.
  104. ^ I Бернард Коэн, Введение в принципы, Кембридж, 1971.
  105. ^ Ричард С. Вестфолл. Никогда в покое: Биография Исаака Ньютона. Cambridge U. Press. 1980 г. ISBN  0-521-23143-4, на стр. 699.
  106. ^ Переписка Исаака Ньютона, т. 4, Cambridge University Press, 1967, стр. 518–520.
  107. ^ Переписка Исаака Ньютона, т. 5, Cambridge University Press, 1975. В письме Бентли к Ньютону от октября 1709 года (стр. 7-8) описывается, возможно, незавидное положение Кота по отношению к своему хозяину Бентли: «Не стесняйтесь доставить мистеру Котсу слишком много хлопот. : он имеет больше уважения к вам и обязательств перед вами, чем думать, что эта проблема слишком серьезна: но, как бы то ни было, он делает это по моим приказам, которому он должен больше, чем это. "
  108. ^ Westfall, стр. 712–716.
  109. ^ Westfall, стр. 751–760.
  110. ^ Западный край, стр. 750.
  111. ^ Западный край, стр. 802.
  112. ^ [На латыни] Исаак Ньютон, Philosophiae naturalis Principia mathematica том 1 факсимиле переиздания (1833 г.) третьего (1726 г.) издания, аннотированного в 1740–42 гг. Томасом ЛеСером и Франсуа Жакье при содействии Ж. Л. Каландрини.
  113. ^ См. «Перевод« Принципов »Ньютона: исправления и дополнения маркизы дю Шатле для французской аудитории». Автор: Юдит П. Зинссер. Источник: Примечания и отчеты Лондонского королевского общества, Vol. 55, № 2 (май 2001 г.), стр. 227–245.
  114. ^ I Бернард Коэн (1968), «Введение» (на странице i) в (факсимильную) перепечатку английского перевода 1729 года «Начала» Ньютона (Лондон (1968), Доусонс из Полл-Мэлл).
  115. ^ См. Страницы 29–37 в И. Бернард Коэн (1999), «Путеводитель по принципам Ньютона», опубликованный как введение в Исаак Ньютон: Принципы, Математические принципы натурфилософии, новый перевод Авторы: Бернард Коэн и Энн Уитман, Калифорнийский университет Press, 1999.
  116. ^ Исаак Ньютон: Принципы, Математические принципы натурфилософии, новый перевод И. Бернарда Коэна и Энн Уитман, которому предшествовал «Путеводитель по принципам Ньютона» И. Бернарда Коэна, University of California Press, 1999, ISBN  978-0-520-08816-0, ISBN  978-0-520-08817-7.
  117. ^ Дана Денсмор и Уильям Х. Донахью, Принципы Ньютона: центральный аргумент: перевод, примечания и расширенные доказательства (Green Lion Press; 3-е издание, 2003 г.) ISBN  978-1-888009-23-1, ISBN  978-1-888009-23-1
  118. ^ Денсмор и Донахью, стр. XV – XVI.
  119. ^ Гош, Паллаб (17 июля 2014 г.). «Название миссии Тима Пика - дань уважения Исааку Ньютону». Новости BBC.
  120. ^ "Роскосмос объявляет новые даты запуска" Союза "/" Прогресс ". НАСА. 9 июня 2015.

дальнейшее чтение

  • Миллер, Лаура, Чтение популярного ньютонианства: печать, принципы и распространение ньютоновской науки (University of Virginia Press, 2018) онлайн-обзор
  • Александр Койре, Ньютоновские исследования (Лондон: Чепмен и Холл, 1965).
  • И. Бернард Коэн, Введение в Ньютон Принципы (издательство Гарвардского университета, 1971).
  • Ричард С. Вестфолл, Сила в физике Ньютона; наука динамики в семнадцатом веке (Нью-Йорк: American Elsevier, 1971).
  • С. Чандрасекар, Начала Ньютона для обычного читателя (Нью-Йорк: издательство Оксфордского университета, 1995).
  • Гвиччардини, Н., 2005, "Philosophia Naturalis ..." в Граттан-Гиннесс, И., изд., Достопримечательности западной математики. Эльзевьер: 59–87.
  • Эндрю Яняк, Ньютон как философ (Издательство Кембриджского университета, 2008 г.).
  • Франсуа де Гандт, Сила и геометрия в Принципах Ньютона пер. Кертис Уилсон (Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, c1995).
  • Штеффен Дюшейн, Основное дело натурфилософии: Натурфилософская методология Исаака Ньютона (Dordrecht e.a .: Springer, 2012).
  • Джон Херивел, Предыстория Принципов Ньютона; исследование динамических исследований Ньютона в 1664–1684 гг. (Oxford, Clarendon Press, 1965).
  • Брайан Эллис, "Происхождение и природа законов движения Ньютона" в За гранью уверенности, изд. Р. Г. Колодный. (Питтсбург: University Pittsburgh Press, 1965), 29–68.
  • E.A. Бертт, Метафизические основы современной науки (Гарден-Сити, Нью-Йорк: Doubleday and Company, 1954).
  • Колин Паск, Великолепные начала: исследование шедевра Исаака Ньютона (Нью-Йорк: Книги Прометея, 2013).

внешние ссылки

Латинские версии

Первое издание (1687 г.)

Издание второе (1713 г.)

Третье издание (1726 г.)

Поздние латинские издания

Английский перевод

Прочие ссылки