Питер Орно - Peter Orno

Питер Орно
Родившийся	1974 Колумбус, Огайо
Национальность	Соединенные Штаты Америки
Гражданство	Соединенные Штаты Америки
Известен	Теорема Орно о регулярных операторах на банаховых решетках, Суммируемость и Теория приближений в Банаховы пространства
Научная карьера
Поля	Функциональный анализ
Учреждения	Государственный университет Огайо
Под влиянием	Александр Пелчинский Николь Томчак-Егерманн

Начиная с 1974 г., фиктивный Питер Орно (альтернативно, Питер Орно, П. Орно, и П. Орно) выступил как автор исследовательских работ по математике. В соответствии с Роберт Фелпс,^[1] имя «П. Орно» - псевдоним который был вдохновлен «порно», аббревиатура для "порнография ".^[2][3] Короткие статьи Орно назвали «элегантным» вкладом в функциональный анализ. Теорема Орно о линейные операторы важно в теории Банаховы пространства. Математики-исследователи написали благодарность Орно за стимулирующие обсуждения и за щедрость Орно, позволившую другим опубликовать его результаты. В Математическая ассоциация Америки журналов также опубликовано более десятка проблемы чьи решения были представлены от имени Орно.

биография

В публикациях Питера Орно его принадлежность упоминается как Государственный университет Огайо, сайт Сад Констанс.^[4]

Питер Орно выступает как автор коротких статей, написанных анонимным математиком; таким образом "Питер Орно" - это псевдоним. В соответствии с Роберт Р. Фелпс,^[1] название «П. Orno» было вдохновлено «порно», укорочение «порнография».^[2][3]

В статьях Орно указано, что он работал с математическим факультетом Государственный университет Огайо. Эта принадлежность подтверждается описанием Орно как «особого творения» в штате Огайо в книге Питча. История банаховых пространств и линейных операторов.^[5]Список публикаций математика штата Огайо Джеральд Эдгар включает два материала, которые были опубликованы под именем Orno. Эдгар указывает, что он опубликовал их «как Питер Орно».^[6]

Исследование

Его статьи содержат «удивительно простые» доказательства и решения открытых проблем в функциональный анализ и теория приближения, по мнению обозревателей из Математические обзоры: В одном случае "элегантный" подход Орно был противопоставлен ранее известному "элементарному, но мазохистскому" подходу. «Постоянный интерес и острая критика Питера Орно стимулировали» «работу» над Лекции о банаховых пространствах аналитических функций Александра Пелчинского, который включает в себя несколько неопубликованных результатов Орно.^[7] Томчак-Егерманн поблагодарил Питера Орно за его стимулирующие обсуждения.^[8]

Избранные публикации

Питер Орно публиковался в исследовательских журналах и коллекциях; его статьи всегда были короткими, от одной до трех страниц. Орно также зарекомендовал себя как отличный решатель математических задач в рецензируемых журналах, публикуемых Математическая ассоциация Америки.

Научно-исследовательские работы

• Орно, П. (1974). «О банаховых решетках операторов». Израильский математический журнал. 19 (3): 264–265. Дои:10.1007 / BF02757723. МИСТЕР  0374859.

В соответствии с Математические обзоры (МИСТЕР374859 ) в этой статье доказана следующая теорема, получившая название "Теорема Орно": Предположим, что E и F находятся Банаховы решетки, куда F является бесконечномерное векторное пространство который не содержит Подпространство Рисса это равномерно изоморфный к пространство последовательности оснащен верхняя норма. Если каждый линейный оператор в равномерном замыкании операторы конечного ранга из E в F имеет разложение Рисса как разность двух положительные операторы, то E можно переформатировать так, чтобы он был L-пространство (в смысле Какутани и Биркгофа).^{[9][10][11][12][13][14][15]}

• Орно, П. (1976). "Замечание о безусловно сходящихся рядах в L_п". Труды Американского математического общества. 59 (2): 252–254. Дои:10.1090 / S0002-9939-1976-0458156-7. JSTOR  2041478. МИСТЕР  0458156.

В соответствии с Математические обзоры (МИСТЕР458156 ) Орно доказал следующую теорему: ряд ∑ж_k безусловно сходится в Пространство Лебега из абсолютно интегрируемые функции L₁[0,1] тогда и только тогда, когда для каждого k и каждый т, у нас есть ж_k(т)=а_kграмм(т)ш_k(т), для некоторой последовательности (а_k)∈л₂, некоторая функция грамм∈L₂[0,1], а для некоторых ортонормированная последовательность (ш_k) в L₂[0,2] МИСТЕР458156. Другой результат - то, что Джозеф Дистель названный Орно "элегантным доказательством" теоремы Беннета, Мори и Нахума.^[16]

• Орно, П. (1977). «Сепарабельное рефлексивное банахово пространство, не имеющее конечномерных подпространств Чебышева». В Baker, J .; Кливер, C .; Diestel, J. (ред.). Банаховы пространства аналитических функций: материалы конференции Пелчинского, состоявшейся в Кентском государственном университете, Кент, Огайо, 12–17 июля 1976 г.. Конспект лекций по математике. 604. Springer. С. 73–75. Дои:10.1007 / BFb0069208. МИСТЕР  0454485.

В этой статье Орно решает проблему восьмилетней давности, поставленную Иван Зингер, в соответствии с Математические обзоры (МИСТЕР454485 ).

• Орно, П. (1991). «О концепции Дж. Борвейна секвенциально рефлексивных банаховых пространств». arXiv:математика / 9201233.

По состоянию на октябрь 2018 г. все еще циркулирует как "андеграундная классика".^{[Обновить]} эта статья цитировалась шестнадцать раз.^[17] В нем Орно решил проблему, поставленную Джонатан М. Борвейн. Орно охарактеризовал последовательно рефлексивный Банаховы пространства в терминах отсутствия плохих подпространств: теорема Орно утверждает, что банахово пространство Икс последовательно рефлексивно тогда и только тогда, когда Космос из абсолютно суммируемые последовательности ℓ1 не изоморфно подпространству Икс.

Решение проблем

В период с 1976 по 1982 год Питер Орно внес проблемы или решения, которые появились в восемнадцати выпусках журнала. Математический журнал, который публикуется Математической ассоциацией Америки (MAA).^[18] В 2006 году Орно решил проблему в Американский математический ежемесячный журнал, еще один рецензируемый журнал MAA:

• Quet, L .; Орно, П. (2006). «Цепная дробь, относящаяся к π (Задача 11102, 2004 г., стр. 626)». Американский математический ежемесячный журнал. 113 (6): 572–573. Дои:10.2307/27641994. JSTOR  27641994.

Контекст

Питер Орно - один из нескольких авторов под псевдонимом в области математики. Другие математики под псевдонимами, работавшие в 20 веке, включают: Николя Бурбаки, Джон Рейнуотер, М. Г. Стэнли, и Х. К. Энос.^[2]

Смотрите также

Кроме того, означая «порнография», название «Orno» имеет нестандартную символ:

• ∅, что символизирует пустой набор по математике.
• Ø, (архаичный) гласный английский, также обозначается «OE», «Ö» и «Œ».

Примечания

1. Фелпс (2002)
2. Другой математик под псевдонимом, Джон Рейнуотер, «Не так стар или известен как Н. Бурбаки (который все еще может быть жив), но он явно старше Питера Orno .... (По крайней мере, один из его авторов был интерес к порнографии, следовательно, П. Orno.) Он также старше MG Stanley (с четырьмя статьями) и HC Enoses [sic.] (С двумя) ». (Фелпс 2002 )
3. В указателе к его Последовательности и серии в банаховых пространствах, Джозеф Дистель помещает Питера Орно под буквой "p" как "P. ORNO" с заглавными буквами в оригинале Дистеля. (Дистель 1984, п. 259).
4. В Сад Констанс находится в Университете штата Огайо, согласно (Математическая программа Росса 2012, Подпись «Сад констант в штате Огайо»):

   Математическая программа Росса (2012). "Программа Росс Математика 18 июня - 27 июля 2012 г.". Государственный университет Огайо. Получено 12 апреля 2012.

5. Пич (2007), п. 602)
6. Джеральд А. Эдгар, Публикации, Государственный университет Огайо. Проверено 18 марта 2012 г .; архивировано WebCite по адресу https://www.webcitation.org/66GaKYk03. Пункты, которые Эдгар называет своей работой, но идентифицирует как приписываемые "Питеру Орно", являются проблемой, предложенной в Математический журнал 52 (1979), 179, и решение проблемы, представленное в Американский математический ежемесячный журнал 113 (2006) 572–573.
7. Пелчинский (1977 г., п. 2)
8. Томчак-Егерманн (1979 г., п. 273)
9. Абрамович, Ю. А .; Алипрантис, К. Д. (2001). «Положительные операторы». В Джонсон, В. Б.; Линденштраус, Дж. (ред.). Справочник по геометрии банаховых пространств. Справочник по геометрии банаховых пространств. 1. Эльзевьер Сайенс Б. В. С. 85–122. Дои:10.1016 / S1874-5849 (01) 80004-8. ISBN  978-0-444-82842-2.
10. Яновский, Л. П. (1979). «Операторы суммирования и последовательного суммирования и характеризация AL-пространств». Сибирский математический журнал. 20 (2): 287–292. Дои:10.1007 / BF00970037.
11. Уикстед, А. В. (2010). «Когда все ограниченные операторы между классическими банаховыми решетками регулярны?» (PDF).
12. Мейер-Ниберг, П. (1991). Банаховые решетки. Universitext. Springer-Verlag. ISBN  3-540-54201-9. МИСТЕР  1128093.
13. В МИСТЕР763464 Манфред Вульф отметил, что из теоремы Орно вытекает несколько предложений в следующей статье:Xiong, H. Y. (1984). "О том, действительно ли L(E,F) = L_р(E,F) для некоторых классических банаховых решеток E и F". Nederl. Акад. Wetensch. Indag. Математика. 46 (3): 267–282.
14. В МИСТЕР763464 Манфред Вольф отметил, что теорема Орно хорошо изложена и доказана в следующем учебнике:Шварц, Х.-У. (1984). Банаховы решетки и операторы. Teubner-Texte zur Mathematik [Тексты Тойбнера по математике]. 71. BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft. п. 208. МИСТЕР  0781131.
15. Абрамович, Ю.А. (1990). «Когда каждый непрерывный оператор исправен». В Leifman, L.J. (ред.). Функциональный анализ, оптимизация и математическая экономика. Clarendon Press. С. 133–140. ISBN  0-19-505729-5. МИСТЕР  1082571.
16. Дистель (1984, п.190 )
17. "О концепции Дж. Борвейна секвенциально рефлексивных банаховых пространств". Получено 9 октября, 2018 - через Google Scholar.
18. «Проблемные» разделы Математический журнал в котором Питер Орно является одним из авторов: Vol. 49, № 3 (май 1976 г.), стр. 149–154.; Vol. 49, № 4 (сентябрь 1976 г.), стр. 211–218.; Vol. 50, № 1 (январь 1977 г.), стр. 46–53; Vol. 50, No. 4 (сентябрь 1977 г.), стр. 211–216; Vol. 51, № 2 (март 1978 г.), стр. 127–132.; Vol. 51, № 3 (май 1978 г.), стр. 193–201.; Vol. 51, No. 4 (сентябрь 1978 г.), стр. 245–249.; Vol. 52, № 1 (январь 1979 г.), стр. 46–55; Vol. 52, № 2 (март 1979 г.), стр. 113–118.; Vol. 52, № 3 (май 1979 г.), стр. 179–184; Vol. 53, № 1 (январь 1980 г.), стр. 49–54.; Vol. 53, № 2 (март 1980 г.), стр. 112–117.; Vol. 53, № 3 (май 1980 г.), стр. 180–186.; Vol. 53, № 4 (сентябрь 1980 г.), стр. 244–251.; Vol. 54, № 2 (март 1981), стр. 84–87.; Vol. 54, No. 4 (сентябрь 1981), стр. 211–214; Vol. 54, No. 5 (ноябрь 1981), стр. 270–274.; и Vol. 55, № 3 (май 1982 г.), стр. 177–183.

Рекомендации

• Дистель, Дж. (1984). «Неравенство X Гротендика и цикл идей Гротендика-Линденштрауса-Пельчинского [Пелчинского] (Заметки и замечания, стр. 187–191)». Последовательности и серии в банаховых пространствах. Тексты для выпускников по математике. 92. Springer-Verlag. ISBN  0-387-90859-5. МИСТЕР  0737004.
• Пелчинский, А. (1977). Банаховы пространства аналитических функций и абсолютно суммирующие операторы. Конференция Совета математических наук, Серия региональных конференций по математике. 30. Американское математическое общество. п. 2. ISBN  0-8218-1680-2. МИСТЕР  0511811.
• Фелпс, Р. (2002). "Биография Джона Рейнуотера". Топологический комментарий. 7 (2).
• Пич, А. (2007). История банаховых пространств и линейных операторов. Birkhäuser Verlag. ISBN  978-0-8176-4367-6. МИСТЕР  2300779.
• Томчак-Егерманн, Н. (1979). «Вычисление 2-суммы нормы с несколькими векторами». Arkiv för Matematik. 17 (1): 273–277. Bibcode:1979АрМ .... 17..273Т. Дои:10.1007 / BF02385473. МИСТЕР  0608320.

Внешние ресурсы

• Математические обзоры. "Петер Орно". Получено 2011-04-02. (требуется подписка)