Роберт Фелпс - Robert Phelps - Wikipedia

О других людях по имени Роберт Фелпс см. Роберт Фелпс (значения).
Роберт Р. Фелпс
Голова и верхняя часть туловища Фелпса - Mens sana in corpore sano
Родившийся(1926-03-22)22 марта 1926 г.
Калифорния
Умер4 января 2013 г.(2013-01-04) (86 лет)
Штата Вашингтон[1]
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матерВашингтонский университет
Известен
Супруг (а)Элейн Фелпс[2]
Научная карьера
Поля
УчрежденияВашингтонский университет
ДокторантВиктор Л. Клее[3]
Под влиянием

Роберт Ральф Фелпс (22 марта 1926 г. - 4 января 2013 г.) был американским математиком, известным своим вкладом в анализ особенно для функциональный анализ и теория меры. Он был профессором математики в Вашингтонском университете с 1962 года до своей смерти.

биография

Фелпс написал диссертацию по субрефлексивный Банаховы пространства под присмотром Виктор Клее в 1958 году в Вашингтонском университете.[3] Фелпс был назначен на должность в Вашингтоне в 1962 году.[4]

В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[5]

Он был убежденным атеистом.[6]

Исследование

С Эрретт Бишоп, Фелпс доказал Теорема Бишопа – Фелпса, один из важнейших результатов функционального анализа, с приложениями для теория операторов, к гармонический анализ, к Теория Шоке, и чтобы вариационный анализ. В одной области применения теория оптимизации, Ивар Экеланд начал свой обзор вариационные принципы с этой данью:

Центральный результат. Дедушка всего этого - знаменитая теорема Бишопа и Фелпса 1961 года ... о том, что множество непрерывных линейных функционалов на банаховом пространстве E которые достигают максимума на заданном замкнутом выпуклом ограниченном подмножестве Икс⊂E плотно по норме в E*. Суть доказательства состоит во введении некоторого выпуклого конуса в E, связывая с ним частичный порядок и применяя к последнему аргумент трансфинитной индукции (лемма Цорна).[7]

Фелпс написал несколько сложных монографий, которые были переизданы. Его 1966 Лекции по теории Шоке была первой книгой, объясняющей теория интегральных представлений.[8] В этих «мгновенных классических» лекциях, которые были переведены на русский и другие языки, и в своем оригинальном исследовании Фелпс помог руководить развитием теории Шоке и ее приложений, включая вероятностный, гармонический анализ и теорию приближений.[9][10][11] Исправленная и расширенная версия его Лекции по теории Шоке был переиздан как Фелпс (2002).[11]

Фелпс также внес вклад в нелинейный анализ, в частности, написал заметки и монографию по дифференцируемости и теории банаховых пространств. В предисловии Фелпс сообщил читателям о предварительном условии «знания в области функционального анализа»: «Главное правило - это теорема разделения (также известная как теорема Хана-Банаха): как и стандартный совет, данный на занятиях по альпинизму (относительно важная дуга для привязки себя к концу альпинистской веревки), вы должны иметь возможность использовать ее, используя только одну руку, стоя с завязанными глазами под холодным душем ".[12] Фелпс был заядлым скалолазом и альпинистом. После новаторских исследований Асплунд и Рокафеллар, Фелпс вбил крючки, связал карабины, и проделал верхняя веревка по которым новички поднялся из замерзших тундр топологические векторные пространства к Шангри-Ла из Банахово пространство теория. Его Университетский колледж, Лондон (UCL) лекции по Дифференцируемость выпуклых функций на банаховых пространствах (1977–1978) были «широко распространены». Некоторые результаты и изложение Фелпса были развиты в двух книгах:[13] Бургина Геометрические аспекты выпуклых множеств со свойством Радона-Никодима (1983) и Джайлза Выпуклый анализ с применением при дифференцировании выпуклых функций (1982).[10][14] Фелпс избегал повторения результатов, ранее опубликованных в Bourgin and Giles, когда он опубликовал свой собственный Выпуклые функции, монотонные операторы и дифференцируемость (1989), в которых сообщаются новые результаты и упрощены доказательства ранее полученных результатов.[13] В настоящее время изучение дифференцируемости является центральной задачей нелинейного функционального анализа.[15][16]Фелпс публиковал статьи под псевдонимом Джон Рейнуотер.[17]

Избранные публикации

  • Епископ, Эрретт; Фелпс, Р. Р. (1961). «Доказательство субрефлексивности любого банахова пространства». Бюллетень Американского математического общества. 67: 97–98. Дои:10.1090 / с0002-9904-1961-10514-4. МИСТЕР  0123174.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Фелпс, Роберт Р. (1993) [1989]. Выпуклые функции, монотонные операторы и дифференцируемость. Конспект лекций по математике. 1364 (2-е изд.). Берлин: Springer-Verlag. С. xii + 117. ISBN  3-540-56715-1. МИСТЕР  1238715.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Фелпс, Роберт Р. (2001). Лекции по теореме Шоке. Конспект лекций по математике. 1757 (Второе издание 1966 г.). Берлин: Springer-Verlag. С. viii + 124. Дои:10.1007 / b76887. ISBN  3-540-41834-2. МИСТЕР  1835574.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Намиока, И.; Фелпс, Р. Р. (1975). «Банаховы пространства, являющиеся пространствами Асплунда». Duke Math. J. 42 (4): 735–750. Дои:10.1215 / s0012-7094-75-04261-1. HDL:10338.dmlcz / 127336. ISSN  0012-7094.CS1 maint: ref = harv (связь)

Примечания

  1. ^ Некролог Роберта Р. «Боба» Фелпса
  2. ^ Стр.21: Грицманн, Питер; Штурмфельс, Бернд (Апрель 2008 г.). "Виктор Л. Клее 1925–2007" (PDF). Уведомления Американского математического общества. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 55 (4): 467–473. ISSN  0002-9920.
  3. ^ а б Роберт Фелпс на Проект "Математическая генеалогия"
  4. ^ Описание Фелпса в Вашингтонском университете
  5. ^ Список членов Американского математического общества, получено 5 мая 2013.
  6. ^ «In Memoriam: Роберт Р. Фелпс (1926-2013)« Math Drudge ».
  7. ^ Экланд (1979), п. 443)
  8. ^ Лэйси, Х. Э. "Обзор Гюстава Шоке (1969) Лекции по анализу, Том III: Бесконечномерные меры и решения проблем". Математические обзоры. МИСТЕР  0250013.
  9. ^ Asimow, L .; Эллис, А. Дж. (1980). Теория выпуклости и ее приложения в функциональном анализе. Монографии Лондонского математического общества. 16. Лондон-Нью-Йорк: Academic Press, Inc. [Харкорт Брейс Йованович, Издательство]. С. x + 266. ISBN  0-12-065340-0. МИСТЕР  0623459.
  10. ^ а б Бурджин, Ричард Д. (1983). Геометрические аспекты выпуклых множеств со свойством Радона-Никодима. Конспект лекций по математике. 993. Берлин: Springer-Verlag. С. xii + 474. Дои:10.1007 / BFb0069321. ISBN  3-540-12296-6. МИСТЕР  0704815.CS1 maint: ref = harv (связь)
  11. ^ а б Рао (2002)
  12. ^ Стр. Iii первого (1989 г.) издания Фелпс (1991).
  13. ^ а б Нашед (1990)
  14. ^ Джайлз, Джон Р. (1982). Выпуклый анализ с применением при дифференцировании выпуклых функций. Исследовательские заметки по математике. 58. Бостон, Массачусетс-Лондон: Pitman (Advanced Publishing Program). с. x + 278. ISBN  0-273-08537-9. МИСТЕР  0650456.CS1 maint: ref = harv (связь)
  15. ^ Линденштраус, Иорам и Беньямини, Йоав. Геометрический нелинейный функциональный анализ Публикации коллоквиума, 48. Американское математическое общество.
  16. ^ Мордухович, Борис С. (2006). Вариационный анализ и обобщенная дифференциацияя и II. Серия Grundlehren (Основные принципы математических наук). 331. Springer. МИСТЕР  2191745.CS1 maint: ref = harv (связь)
  17. ^ Фелпс, Роберт Р. (2002). Мелвин Хенриксен (ред.). "Биография Джона Рейнуотера". Топологический комментарий. 7 (2). arXiv:математика / 0312462. Bibcode:2003математика ..... 12462P.CS1 maint: ref = harv (связь)

Рекомендации

Внешние ресурсы