Модель Швингера - Schwinger model

В физике Модель Швингера, названный в честь Джулиан Швингер, это модель^[1] описывающий 2D (1 пространственное измерение + время) Евклидово квантовая электродинамика с Фермион Дирака. Эта модель имеет спонтанное нарушение симметрии симметрии U (1) за счет хиральный конденсат из-за пула инстантоны. В фотон в этой модели становится массивной частицей при низких температурах. Эта модель решается точно и используется как игрушечная модель для других более сложных теорий.^[2][3]

Модель имеет лагранжиан

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi }$

Где ${\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }}$ это ${\displaystyle U(1)}$ напряженность фотонного поля, ${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }-iA_{\mu }}$ - калибровочная ковариантная производная, ${\displaystyle \psi }$ спинор фермиона, ${\displaystyle m}$ - масса фермиона и ${\displaystyle \gamma ^{0},\gamma ^{1}}$ образуют двумерное представление алгебры Клиффорда.

Эта модель выставляет заключение фермионов и как таковая является игрушечной моделью для QCD. Аргумент, объясняющий, почему это так, заключается в том, что в двух измерениях, классически, потенциал между двумя заряженными частицами изменяется линейно, как ${\displaystyle r}$, вместо ${\displaystyle 1/r}$ в 4 измерениях, 3 пространственных, 1 раз.

Рекомендации

1. Швингер, Джулиан (1962). «Калибровочная инвариантность и масса. II». Физический обзор. Физический обзор, Том 128. 128 (5): 2425–2429. Bibcode:1962ПхРв..128.2425С. Дои:10.1103 / PhysRev.128.2425.
2. Швингер, Джулиан (1951). «Теория квантованных полей I». Физический обзор. Физический обзор, Том 82. 82 (6): 914–927. Bibcode:1951ПхРв ... 82..914С. Дои:10.1103 / PhysRev.82.914.
3. Швингер, Джулиан (1953). "Теория квантованных полей II". Физический обзор. Физический обзор, Том 91. 91 (3): 713–728. Bibcode:1953ПхРв ... 91..713С. Дои:10.1103 / PhysRev.91.713.