История складывания в математике - A History of Folding in Mathematics

История фолдинга в математике: математизация полей это книга в история математики на математика складывания бумаги. Его написал Майкл Фридман и опубликовал в 2018 году Биркхойзер как том 59 их серии исторических исследований.

Темы

Книга состоит из шести глав, первая из которых знакомит с проблемой, ставит ее в контексте исследования математической силы конструкции линейки и компаса, и знакомит с одной из главных тем книги - отнесением складывания бумаги к развлекательная математика поскольку такого рода исследования потеряли популярность среди профессиональных математиков, и его недавнее возрождение в качестве серьезной темы исследования.[1][2][3] Как исторический труд, книга следует за Ханс-Йорг Райнбергер проводя различие между эпистемическими объектами, еще не полностью определенными предметами научного исследования, и техническими объектами, инструментами, используемыми в этих исследованиях, и связывает воспринимаемую техничность складывания с его упадком из математической опоры.[3][4]

Остальные главы организованы в хронологическом порядке, начиная с XVI века и со второй главы. В этой главе рассказывается о работе Альбрехт Дюрер на многогранные сети, расположение многоугольников на плоскости, которые можно сложить, чтобы образовать данный многогранник, и Лука Пачоли об использовании фальцовки для замены циркуля и линейки в геометрических конструкциях; в нем также обсуждается история бумаги и складывание бумаги в контексте переплетного дела.[1][5] В третьей главе обсуждается слияние арабской и европейской математики в 18 веке, включая такие темы, как симметрии сложенных объектов и попытки использования складывания для доказательства того, что параллельный постулат.[1][5] Несмотря на то что Эухенио Бельтрами продолжал использовать сложенные модели для исследования неевклидова геометрия в 19 ​​век,[2] в четвертой главе книги утверждается, что другие способы использования складывания в 19 веке были более педагогическими, включая использование сложенных моделей для демонстрации математических концепций, их применения в химии и введение складывания в детский сад программы Фридрих Фребель.[1][5] В конце 19 века книга была издана в Индии, а затем и на западе. Геометрические упражнения в складывании бумаги, Т. Сундара Роу.[2]

Последние две главы посвящены 20 веку и актуальным темам исследований в этой области. Они включают работу по формализации складывания бумаги как формы аксиоматическая геометрия начиная с Маргарита Пьяццола Белох, работа Вильгельм Аренс в развлекательной математике, а также сообщество математических исследователей, объединившееся в серии международных встреч по науке и технологиям оригами (теперь известных как Международная конференция по оригами в науке, математике и образовании),[1][5] и через работы, популяризирующие эту область в математике, такие как книга Геометрические алгоритмы складывания к Эрик Демейн и Джозеф О'Рурк.[2] Приложения включают перевод работ Белоха в этой области и ответ на книгу. Сгиб: Лейбниц и барокко к Жиль Делёз.[1][5]

Аудитория и прием

Рецензируя книгу, математики Томас Сонар и Джеймс Дж. Таттерсолл рекомендуют книгу широкой аудитории, интересующейся математикой и ее историей.[1][5] и рецензент Джеймс Дж. Таттерсолл пишет, что он содержит «огромное количество математической и исторической информации по широкому кругу вопросов».[5]

Рецензент Уильям Дж. Зацер, также математик, не согласен с целевой аудиторией, написав, что, хотя книга будет интересна историкам математики, ее будет трудно читать другим, потому что ее темы слишком слабо связаны. Зацер также винит книгу за отсутствие японских и китайских нитей в гобелене.[2] С другой стороны, аргентинский автор книги по оригами Лаура Розенберг, несмотря на то, что она признала, что пропустила более математические части истории, говорит, что «нематематик может ее прочитать без паузы», написав, что, по ее мнению, «Фридман прочитал нашу книгу. умы и решил побаловать нас ответами на проблемы, которые годами преследовали поклонников складывания бумаги ".[3] А историк Анн Пор, рецензируя книгу, пишет, что «эта работа не только очень информативна, но и особенно приятна для чтения».[4]

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм Сонар, Томас, "Обзор История складывания в математике", zbMATH, Zbl  1401.01003
  2. ^ а б c d е Зацер, Уильям Дж. (Сентябрь 2018 г.), "Обзор История складывания в математике", Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки
  3. ^ а б c Розенберг, Лаура (январь – февраль 2020 г.), перевод Бушмана, Джеймса, "Обзор История складывания в математике", Сгиб, 56
  4. ^ а б Пор, Энн (сентябрь 2019 г.), "Обзор История складывания в математике", Исида, 110 (3): 577–578, Дои:10.1086/704936
  5. ^ а б c d е ж грамм Таттерсолл, Джеймс Дж. "Обзор История складывания в математике", Математические обзоры, МИСТЕР  3793627