Альтернативная теория множеств - Alternative set theory
В общем смысле альтернативная теория множеств любой из альтернативных математических подходов к концепции набор и альтернатива теория стандартных множеств.
Вот некоторые из альтернативных теорий множеств:[1]
- Теория множеств фон Неймана – Бернейса – Гёделя.
- Теория множеств Морса – Келли
- Теория множеств Тарского – Гротендика
- Теория множеств Аккермана
- Теория типов
- Новые основы
- Положительная теория множеств
- Теория внутреннего множества
- Наивная теория множеств
- S (теория множеств)
- Теория множеств Крипке – Платека.
- Теория множеств Скотта – Поттера
- Конструктивная теория множеств
- Теория полусухие (см. ниже)
Альтернативная теория множеств Вопеньки
В частности, Альтернативная теория множеств (или AST) может относиться к определенной теории множеств, разработанной в 1970-х и 1980-х гг. Петр Вопенка и его ученики. Он основан на некоторых идеях теории полусухие, но вносит и более радикальные изменения: например, все наборы "формально" конечный, что означает, что множества в AST удовлетворяют закону математическая индукция для набораформулы (точнее: часть AST, состоящая из аксиомы связанных только с наборами, эквивалентно Цермело – Френкель (или ZF) теория множеств, в которой аксиома бесконечности заменяется его отрицанием). Однако некоторые из этих наборов содержат подклассы, которые не являются наборами, что отличает их от Кантор (ZF) конечные множества, и они называются бесконечными в AST.
Смотрите также
использованная литература
- ^ Холмс, М. Рэндалл. «Альтернативные аксиоматические теории множеств». Стэнфордская энциклопедия философии. Получено 17 января 2020.
- Петр Вопенка (1979). Математика в альтернативной теории множеств. Лейпциг: Teubner.
- Материалы 1-го симпозиума Математика в альтернативной теории множеств. JSMF, Братислава, 1989.