Определяющее уравнение (физическая химия) - Defining equation (physical chemistry)

Подробное описание определяющих уравнений см. В Физическое количество. Для получения сводки термодинамических величин см. определяющее уравнение (физика).

Основная статья: Физическая химия

В физическая химия, существует множество величин, связанных с химические соединения и реакции; особенно с точки зрения суммы по существу, Мероприятия или же концентрация вещества, и ставка реакции. В этой статье используется Единицы СИ.

Вступление

Теоретическая химия требует количество из ядра физика, Такие как время, объем, температура, и давление. Но высококоличественная природа физической химии, более специализированная, чем физика ядра, использует молярные количества вещества вместо того, чтобы просто считать числа; это приводит к специальным определениям в этой статье. Сама физика ядра редко использует крот, за исключением областей, перекрывающих друг друга. термодинамика и химия.

Примечания к номенклатуре

Юридическое лицо относится к рассматриваемому типу частиц, например атомы, молекулы, комплексы, радикалы, ионы, электроны и Т. Д.^[1]

Обычно для концентрации и виды деятельности, квадратные скобки [] заключают химическая молекулярная формула. Для произвольного атома часто используются общие буквы, выделенные прямым шрифтом без полужирного шрифта, такие как A, B, R, X или Y и т. Д.

Для следующих величин не используются стандартные символы, которые конкретно относятся к вещество:

• то масса вещества м,
• количество молей вещества п,
• частичное давление газа в газовой смеси п (или же п),
• некоторая форма энергия вещества (для химии энтальпия ЧАС обычное дело),
• энтропия вещества S
• то электроотрицательность атома или химическая связь χ.

Обычно используется символ количества с нижним индексом некоторой ссылки на количество или количество записывается со ссылкой на химическое вещество в круглых скобках. Например, масса воды можно было бы записать в нижних индексах как м_ЧАС2О, м_воды, м_водный, м_ш (если ясно из контекста) и т. д., или просто как м(ЧАС₂О). Другим примером может быть электроотрицательность фтор -фтор Ковалентная связь, который можно написать с нижними индексами χ_П-П, χ_FF или же χ_П-П и т. д. или скобки χ(F-F), χ(FF) и т. Д.

Ни то, ни другое не является стандартным. Для целей этой статьи номенклатура выглядит следующим образом, почти (но не в точности) соответствующей стандартному использованию.

Для общих уравнений без конкретной ссылки на объект величины записываются в виде их символов с индексом для обозначения компонента смеси, т. Е. q_я. Маркировка вначале произвольна, но однажды выбрана фиксированной для расчета.

Если какая-либо ссылка на реальный объект (например, ионы водорода H⁺) или любой другой объект (скажем, X), символ количества q за ними следуют изогнутые скобки (), в которых заключена молекулярная формула X, т.е. q(X), или для компонента я смеси q(ИКС_я). Не должно возникать путаницы с обозначениями для математическая функция.

Количественная оценка

Общие основные количества

Количество (общее название / а)	(Обычный) Символ / с	Единицы СИ	Измерение
Количество молекул	N	безразмерный	безразмерный
Масса	м	кг	[M]
Количество молей, количество вещества, количество	п	моль	[N]
Объем смеси или растворителя, если не указано иное	V	м^3	[L]^3

Общие производные величины

Основная статья: Концентрация

Количество (общее название / а)	(Обычный) Символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Относительная атомная масса элемента	Ар, А, мбаран	${\displaystyle A_{r}\left({\rm {X}}\right)={\frac {\langle m\left({\rm {X}}\right)\rangle }{m\left(^{12}{\rm {C}}\right)/12}}}$ Средняя масса ${\displaystyle \langle m\left({\rm {X}}\right)\rangle }$ это среднее значение Т массы мя(X), соответствующие Т изотопы X (я - фиктивный индекс, обозначающий каждый изотоп): ${\displaystyle \langle m\left({\rm {X}}\right)\rangle ={\frac {1}{T}}\sum _{i}^{T}m\left({\rm {X}}_{i}\right)}$	безразмерный	безразмерный
Относительная формула массы соединения, содержащего элементы Xj	Mр, M, мРФМ	${\displaystyle M_{r}\left({\rm {Y}}\right)=\sum _{j}N\left({\rm {X}}_{j}\right)A_{r}\left({\rm {X}}_{j}\right)={\frac {\sum _{j}N\left({\rm {X}}_{j}\right)\langle m\left({\rm {X}}_{j}\right)\rangle }{m\left(^{12}{\rm {C}}\right)/12}}}$ j = индекс, обозначающий каждый элемент, N = количество атомов каждого элемента Xя.	безразмерный	безразмерный
Молярная концентрация, концентрация, молярность компонента я в смеси	cя, [ИКСя]	${\displaystyle c_{i}=\left[{\rm {X}}_{i}\right]={\frac {\mathrm {d} n_{i}}{\mathrm {d} V}}}$	моль дм^−3 = 10^−3 моль м^−3	[N] [L]^−3
Моляльность компонента я в смеси	бя, б(ИКСя)	${\displaystyle b_{i}={\frac {n_{i}}{m_{\rm {solv}}}}}$ где solv = растворитель (жидкий раствор).	моль кг^−1	[N] [M]^−1
Мольная доля компонента я в смеси	Икся, Икс(ИКСя)	${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\rm {mix}}}}}$ где Mix = смесь.	безразмерный	безразмерный
Частичное давление газообразного компонента я в газовой смеси	пя, п(ИКСя)	${\displaystyle p\left({\rm {X}}_{i}\right)=x_{i}p\left({\rm {mix}}\right)}$ где смесь = газовая смесь.	Па = Н · м^−2	[M] [T] [L]^−1
Плотность, массовая концентрация	ρя, γя, ρ(ИКСя)	${\displaystyle \rho =m_{i}/V\,\!}$	кг м^−3	[M] [L]^3
Числовая плотность, числовая концентрация	Cя, C(ИКСя)	${\displaystyle C_{i}=N_{i}/V\,\!}$	м^− 3	[L]^− 3
Объемная доля, объемная концентрация	ϕя, ϕ(ИКСя)	${\displaystyle \phi _{i}={\frac {V_{i}}{V_{\rm {mix}}}}}$	безразмерный	безразмерный
Соотношение смешивания, мольное соотношение	ря, р(ИКСя)	${\displaystyle r_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\rm {mix}}-n_{i}}}}$	безразмерный	безразмерный
Массовая доля	шя, ш(ИКСя)	${\displaystyle w_{i}=m_{i}/m_{\rm {mix}}\,\!}$ м(ИКСя) = масса Xя	безразмерный	безразмерный
Соотношение смешивания, массовое отношение	ζя, ζ(ИКСя)	${\displaystyle \zeta _{i}={\frac {m_{i}}{m_{\rm {mix}}-m_{i}}}}$ м(ИКСя) = масса Xя	безразмерный	безразмерный

Кинетика и равновесия

Определяющие формулы для константы равновесия K_c (все реакции) и K_п (газовые реакции) относятся к общей химической реакции:

${\displaystyle {\ce {{\nu _{1}X1}+{\nu _{2}X2}+\cdots +\nu _{\mathit {r}}X_{\mathit {r}}<=>{\eta _{1}Y1}+{\eta _{2}Y2}+\cdots +\eta _{\mathit {p}}{Y}_{\mathit {p}}}}}$

и определяющее уравнение для константа скорости k относится к более простой реакции синтеза (одна товар Только):

${\displaystyle {\ce {{\nu _{1}X1}+{\nu _{2}X2}+\cdots +\nu _{\mathit {r}}X_{\mathit {r}}->\eta {Y}}}}$

куда:

• я = фиктивный компонент маркировки индекса я из реагент смесь,
• j = компонент метки фиктивного индекса я из товар смесь,
• Икс_я = компонент я реакционной смеси,
• Y_j = компонент реагента j смеси продуктов,
• р (в виде индекса) = количество компонентов реагента,
• п (в виде индекса) = количество компонентов продукта,
• ν_я = стехиометрия номер для компонента я в смеси продуктов,
• η_j = число стехиометрии для компонента j в смеси продуктов,
• σ_я = порядок реакции для компонента я в реакционной смеси.

Фиктивные индексы на вещества Икс и Y метка компоненты (произвольные, но фиксированные для расчета); они не числа каждого компонента молекулы, как обычно обозначение химии.

Единицы измерения химических констант необычны, поскольку они могут варьироваться в зависимости от стехиометрии реакции и количества реагентов и компонентов продукта. Общие единицы для констант равновесия могут быть определены обычными методами размерный анализ. Для общности представленных ниже кинетических и равновесных единиц, пусть индексы для единиц равны;

${\displaystyle S_{1}=\sum _{j=1}^{p}\eta _{j}-\sum _{i=1}^{r}\nu _{i}\,,\quad \,S_{2}=1-\sum _{i=1}^{r}\sigma _{i}\,.}$

Нажмите здесь, чтобы увидеть их происхождение

Для постоянного K_c;

Подставьте единицы концентрации в уравнение и упростите:,

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{c}&={\frac {\prod _{j=1}^{p}\left[{\ce {Y}}_{j}\right]^{y_{j}}}{\prod _{i=1}^{r}\left[{\ce {X}}_{i}\right]^{x_{i}}}}\\\left[K_{c}\right]&={\frac {\prod _{j=1}^{p}[{\ce {M}}]^{y_{j}}}{\prod _{i=1}^{r}[{\ce {M}}]^{x_{i}}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]^{y_{1}}[{\ce {M}}]^{y_{2}}\cdots [{\ce {M}}]^{y_{p}}}{[{\ce {M}}]^{x_{1}}[{\ce {M}}]^{x_{2}}\cdots [{\ce {M}}]^{x_{r}}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]^{\sum _{j=1}^{p}y_{j}}}{[{\ce {M}}]^{\sum _{i=1}^{r}x_{i}}}}\\&=[{\ce {M}}]^{\sum _{j=1}^{p}y_{j}-\sum _{i=1}^{r}x_{i}}\end{aligned}}\ ({\ce {M=mol\;dm^{-3}}})}$

Процедура полностью идентична для K_п.

Для постоянного k

${\displaystyle {\begin{aligned}k&={\frac {\frac {\mathrm {d} [{\ce {Y}}]}{\mathrm {d} t}}{\prod _{i=1}^{r}\left[{\ce {X}}_{i}\right]^{\sigma _{i}}}}\\\left[k\right]&={\frac {[{\ce {M}}]s^{-1}}{\prod _{i=1}^{r}[{\ce {M}}]^{\sigma _{i}}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]s^{-1}}{[{\ce {M}}]^{\sum _{i=1}^{r}\sigma _{i}}}}\\&=[{\ce {M}}]^{1-\sum _{i=1}^{r}\sigma _{i}}s^{-1}\end{aligned}}}$

Количество (общее название / а)	(Обычный) Символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Переменная прогресса реакции, степень реакции	ξ	${\displaystyle \xi }$	безразмерный	безразмерный
Стехиометрический коэффициент компонента я в смеси, в реакции j (могло произойти сразу много реакций)	νя	${\displaystyle \nu _{ij}={\frac {\mathrm {d} N_{i}}{\mathrm {d} \xi _{j}}}\,}$ куда Nя = количество молекул компонента я.	безразмерный	безразмерный
Химическое сродство	А	${\displaystyle A=-\left({\frac {\partial G}{\partial \xi }}\right)_{P,T}}$	J	[M] [L]^2[T]^−2
Скорость реакции относительно компонента я	г, р	${\displaystyle R_{i}={\frac {1}{\nu _{i}}}{\frac {\mathrm {d} \left[\mathrm {X} _{i}\right]}{\mathrm {d} t}}}$	моль дм^−3 s^−1 = 10^−3 моль м^−3 s^−1	[N] [L]^−3 [T]^−1
Мероприятия компонента я в смеси	ая	${\displaystyle a_{i}=e^{\left(\mu _{i}-\mu _{i}^{\ominus }\right)/RT}}$	безразмерный	безразмерный
Мольная доля, моляльность и молярная концентрация коэффициенты активности	γxi для мольной доли, γби для моляльности, γci для молярной концентрации.	Используются три коэффициента; ${\displaystyle a_{i}=\gamma _{xi}x_{i}\,}$ ${\displaystyle a_{i}=\gamma _{bi}b_{i}/b^{\ominus }\,}$ ${\displaystyle a_{i}=\gamma _{ci}\left[\mathrm {X} _{i}\right]/\left[\mathrm {X} _{i}\right]^{\ominus }\,}$	безразмерный	безразмерный
Константа скорости	k	${\displaystyle k={\frac {\mathrm {d} \left[\mathrm {Y} \right]/\mathrm {d} t}{\prod _{i=1}^{r}\left[\mathrm {X} _{i}\right]^{\sigma _{i}}}}}$	(моль дм^−3)^(S2) s^−1	([N] [L]^−3)^(S2) [T]^−1
Общий константа равновесия [2]	Kc	${\displaystyle K_{c}={\frac {\prod _{j=1}^{p}\left[\mathrm {Y} _{j}\right]^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}\left[\mathrm {X} _{i}\right]^{\nu _{i}}}}}$	(моль дм^−3)^(S1)	([N] [L]^−3)^(S1)
Общая термодинамическая постоянная активности [3]	K0	${\displaystyle K_{0}={\frac {\prod _{j=1}^{p}a\left(\mathrm {Y} _{j}\right)^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}a\left(\mathrm {X} _{i}\right)^{\nu _{i}}}}}$ а(ИКСя) и а(Yj) являются активностями Xя и Yj соответственно.	(моль дм^−3)^(S1)	([N] [L]^−3)^(S1)
Константа равновесия для газовых реакций, используя Частичное давление	Kп	${\displaystyle K_{p}={\frac {\prod _{j=1}^{p}p\left(\mathrm {Y} _{j}\right)^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}p\left(\mathrm {X} _{i}\right)^{\nu _{i}}}}}$	Па^(S1)	([M] [L]^−1 [T]^−2)^(S1)
Логарифм любой константы равновесия	пKc	${\displaystyle \mathrm {p} K_{c}=-\log _{10}K_{c}=\sum _{j=1}^{p}\eta _{j}\log _{10}\left[\mathrm {Y} _{j}\right]-\sum _{i=1}^{r}\nu _{i}\log _{10}\left[\mathrm {X} _{i}\right]}$	безразмерный	безразмерный
Логарифм константы диссоциации	пK	${\displaystyle \mathrm {p} K=-\log _{10}K}$	безразмерный	безразмерный
Логарифм иона водорода (H^+) Мероприятия, pH	pH	${\displaystyle \mathrm {pH} =-\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]}$	безразмерный	безразмерный
Логарифм гидроксид-иона (OH^−) Мероприятия, pOH	pOH	${\displaystyle \mathrm {pOH} =-\log _{10}[\mathrm {OH} ^{-}]}$	безразмерный	безразмерный

Электрохимия

Обозначение для полуреакция стандартные электродные потенциалы как следует. В окислительно-восстановительная реакция

${\displaystyle {\ce {A + BX <=> B + AX}}}$

разделить на:

а реакция восстановления: ${\displaystyle {\ce {B+ + e^- <=> B}}}$

и реакция окисления: ${\displaystyle {\ce {A+ + e^- <=> A}}}$

(записано так условно) потенциал электрода для полуреакций записывается как ${\displaystyle E^{\ominus }\left({\ce {A+}}\vert {\ce {A}}\right)}$ и ${\displaystyle E^{\ominus }\left({\ce {B+}}\vert {\ce {B}}\right)}$ соответственно.

Для случая полуэлектрода металл-металл, пусть M представляет собой металл и z быть его валентность, полуреакция принимает форму реакции восстановления:

${\displaystyle {\ce {{M^{+{\mathit {z}}}}+{\mathit {z}}e^{-}<=>M}}}$

Количество (общее название / а)	(Обычный) Символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Стандартная ЭДС электрода	${\displaystyle E^{\ominus },E^{\ominus }\left({\ce {X}}\right)}$	${\displaystyle \Delta E^{\ominus }\left({\ce {X}}\right)=E^{\ominus }\left({\ce {X}}\right)-E^{\ominus }\left({\ce {Def}}\right)}$ где Def - стандартный электрод определения, имеющий нулевой потенциал. В избранный является водород: ${\displaystyle E^{\ominus }\left({\ce {H+}}\right)=E^{\ominus }\left({\ce {H+}}\vert {\ce {H}}\right)=0}$	V	[M] [L]^2[ЭТО]^−1
Стандартная ЭДС электрохимическая ячейка	${\displaystyle E_{\mathrm {cell} }^{\ominus },\Delta E^{\ominus }}$	${\displaystyle E_{\mathrm {cell} }^{\ominus }=E^{\ominus }\left(\mathrm {Cat} \right)-E^{\ominus }\left(\mathrm {An} \right)}$ где Кот катод вещество, а An - анод субстанция.	V	[M] [L]^2[ЭТО]^−1
Ионная сила	я	Используются два определения, одно использует молярную концентрацию, ${\displaystyle I={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}z_{i}^{2}\left[{\rm {X}}_{i}\right]}$ и один с использованием моляльности,[4] ${\displaystyle I={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}z_{i}^{2}b_{i}}$ Сумма берется по всем ионам в решение.	моль дм^−3 или же моль дм^−3 кг^−1	[N] [L]^−3 [M]^−1
Электрохимический потенциал (компонента я в смеси)	${\displaystyle {\bar {\mu }}_{i}\,\!}$	${\displaystyle {\bar {\mu }}_{i}=\mu -zeN_{A}\phi \,\!}$ φ = местный электростатический потенциал (см. также ниже)zя = валентность (заряд) иона я	J	[M] [L]^2[T]^−2

Квантовая химия

Количество (общее название / а)	(Обычный) Символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Электроотрицательность	χ	Полинг (разница между атомами А и B): ${\displaystyle \chi _{\rm {A}}-\chi _{\rm {B}}=({\rm {eV}})^{-1/2}{\sqrt {E_{\rm {d}}({\rm {AB}})-[E_{\rm {d}}({\rm {AA}})+E_{\rm {d}}({\rm {BB}})]/2}}}$ Малликен (абсолютный): ${\displaystyle \chi =10^{-3}\left[187\left(E_{I}+E_{EA}\right)+170\right]\,}$ Энергии (в эВ )Ed = Диссоциация связи Eя = Ионизация EEA = Сродство к электрону	безразмерный	безразмерный

Рекомендации

1. «Золотая книга ИЮПАК». Архивировано из оригинал на 24.01.2010. Получено 2011-09-12.
2. Количественный химический анализ (4-е издание), I.M. Kolthoff, E.B. Санделл, Э.Дж. Михан, С. Брукенштейн, The Macmillan Co. (США) 1969, Каталожный номер Библиотеки Конгресса 69 10291
3. Количественный химический анализ (4-е издание), I.M. Kolthoff, E.B. Санделл, Э.Дж. Михан, С. Брукенштейн, The Macmillan Co. (США) 1969, Каталожный номер Библиотеки Конгресса 69 10291
4. Физическая химия, П. Аткинс, Oxford University Press, 1978, ISBN  0-19-855148-7

Источники

• Физическая химия, П. Аткинс, Oxford University Press, 1978, ISBN  0-19-855148-7
• Химия, Материя и Вселенная, R.E. Дикерсон, И. Гейс, W.A. Benjamin Inc. (США), 1976 г., ISBN  0-8053-2369-4
• https://web.archive.org/web/20100124150119/http://goldbook.iupac.org/index.html
• Химическая термодинамика, D.J.G. Ives, University Cchemistry Series, Macdonald Technical and Scientific co. ISBN  0-356-03736-3.
• Элементы статистической термодинамики (2-е издание), Л.К. Нэш, Принципы химии, Эддисон-Уэсли, 1974 г., ISBN  0-201-05229-6
• Статистическая физика (2-е издание), Ф. Мандл, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008 г., ISBN  978-0-471-91533-1

дальнейшее чтение

• Quanta: Справочник концепций, П. Аткинс, Oxford University Press, 1974, ISBN  0-19-855493-1
• Молекулярная квантовая механика, части I и II: Введение в КВАНТОВУЮ ХИМИЮ (Том 1), П. Аткинс, Oxford University Press, 1977, ISBN  0-19-855129-0
• Термодинамика, от концепций к приложениям (2-е издание), А. Шавит, К. Гутфингер, CRC Press (Taylor and Francis Group, США), 2009 г., ISBN  978-1-4200-7368-3
• Свойства материи, B.H. Флауэрс, Э. Мендоса, Серия Manchester Physics, J. Wiley and Sons, 1970, ISBN  978-0-471-26498-9