EconMult - EconMult

EconMult генерал флот модель для использования в рыболовство моделирование. EconMult был разработан с 1991 года как часть программы управления множеством видов Норвежский исследовательский совет на Норвежский рыбохозяйственный колледж (Университет Тромсё, Норвегия ).

Разрешение модели и ключевые переменные

EconMult - это дискретное время симуляция модель, в которой деятельность флота контролируется двумя переменные: Количество судов (v) (в каждом сегменте автопарка) и Количество дней рыбалки d) (в каждом временном интервале). Установки биомассы (Икс) являются экзогенными переменными. Разрешение модели определяется четырьмя структурными переменными: Количество групп флота j), Количество целевых видов п), Количество единиц биомассы я) (которых может быть несколько в пределах каждого целевого вида) и Продолжительность периода (временной шаг в моделировании). Таким образом, количество судов и промысловые дни представлены в матрицах видов (строк), нацеленных на флот (столбцы), а единицы биомассы представлены в векторе-столбце (Икс):

{ displaystyle V = { begin {pmatrix} v_ {1,1} & cdots & v_ {1, n} vdots & ddots & vdots v_ {j, 1} & cdots & v_ {j , n} end {pmatrix}}}

${ displaystyle D = { begin {pmatrix} d_ {1,1} & cdots & d_ {1, n} vdots & ddots & vdots d_ {j, 1} & cdots & d_ {j , n} end {pmatrix}}}$

${ displaystyle X = { begin {pmatrix} x_ {1} vdots x_ {i} end {pmatrix}}}$

${ displaystyle i geq n> 0}$
${ displaystyle j> 0 , !}$

Производство улова

А рыболовство в EconMult определяется как уникальное сочетание флота и целевых видов. Общий вылов в рамках каждого промысла может включать все единицы биомассы, определенные в модели. Улов каждой единицы биомассы судна рассчитывается по формуле Кобб – Дуглас производственная функция, применяя две входные переменные: количество дней рыбалки d) и установка биомассы Икс). В матрице ниже каждый столбец представляет группу флота, а каждая строка - целевые виды, поэтому каждый элемент в матрице представляет собой промысел и дает судовой улов в представленных единицах биомассы. Единицы биомассы представляют все целевые виды. Каждый улов представлен уравнением добычи Кобба-Дугласа, как показано в матрице урожайности судна (Y):

${ displaystyle Y_ {V} = { begin {pmatrix} { begin {pmatrix} q_ {1,1,1} d_ {1,1} v_ {1,1} ^ { alpha _ {1,1, 1} -1} x_ {1} ^ { beta _ {1,1,1}} vdots q_ {1,1, i} d_ {1,1} v_ {1,1} ^ { alpha _ {1,1, i} -1} x_ {i} ^ { beta _ {1,1, i}} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {1, n, 1} d_ {1, n} v_ {1, n} ^ { alpha _ {1, n, 1} -1} x_ {1} ^ { beta _ {1, n, 1}} vdots q_ {1, n, i} d_ {1, n} v_ {1, n} ^ { alpha _ {1, n, i} -1} x_ {i} ^ { beta _ {1 , n, i}} end {pmatrix}} vdots & ddots & vdots { begin {pmatrix} q_ {j, 1,1} d_ {j, 1} v_ {j, 1} ^ { alpha _ {j, 1,1} -1} x_ {1} ^ { beta _ {j, 1,1}} vdots q_ {j, 1, i} d_ {j, 1} v_ {j, 1} ^ { alpha _ {j, 1, i} -1} x_ {i} ^ { beta _ {j, 1, i}} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {j, n, 1} d_ {j, n} v_ {j, n} ^ { alpha _ {j, n, 1} -1} x_ {1} ^ { beta _ {j, n, 1}} vdots q_ {j, n, i} d_ {j, n} v_ {j, n} ^ { alpha _ {j, n, i} -1} x_ {i} ^ { beta _ {j, n, i}} end {pmatrix}} end {pmatrix}}}$

Соответствующие уловы флота

${ displaystyle Y = { begin {pmatrix} { begin {pmatrix} q_ {1,1,1} d_ {1,1} v_ {1,1} ^ { alpha _ {1,1,1}} x_ {1} ^ { beta _ {1,1,1}} vdots q_ {1,1, i} d_ {1,1} v_ {1,1} ^ { alpha _ {1 , 1, i}} x_ {i} ^ { beta _ {1,1, i}} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {1, n, 1} d_ {1 , n} v_ {1, n} ^ { alpha _ {1, n, 1}} x_ {1} ^ { beta _ {1, n, 1}} vdots q_ {1, n , i} d_ {1, n} v_ {1, n} ^ { alpha _ {1, n, i}} x_ {i} ^ { beta _ {1, n, i}} end {pmatrix} } vdots & ddots & vdots { begin {pmatrix} q_ {j, 1,1} d_ {j, 1} v_ {j, 1} ^ { alpha _ {j, 1,1 }} x_ {1} ^ { beta _ {j, 1,1}} vdots q_ {j, 1, i} d_ {j, 1} v_ {j, 1} ^ { alpha _ {j, 1, i}} x_ {i} ^ { beta _ {j, 1, i}} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {j, n, 1} d_ {j, n} v_ {j, n} ^ { alpha _ {j, n, 1}} x_ {1} ^ { beta _ {j, n, 1}} vdots q_ {j , n, i} d_ {j, n} v_ {j, n} ^ { alpha _ {j, n, i}} x_ {i} ^ { beta _ {j, n, i}} end { pmatrix}} end {pmatrix}}}$

α β и q - параметры, первые два из которых известны как эластичность по выходу усилия и биомассы соответственно, q часто упоминается как коэффициент уловистости. Все три параметра имеют тот же размер, что и матрица выше, например коэффициент уловистости:

${ displaystyle Q = { begin {pmatrix} { begin {pmatrix} q_ {1,1,1} vdots q_ {1,1, i} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {1, n, 1} vdots q_ {1, n, i} end {pmatrix}} vdots & ddots & vdots { begin {pmatrix } q_ {j, 1,1} vdots q_ {j, 1, i} end {pmatrix}} & cdots & { begin {pmatrix} q_ {j, n, 1} vdots q_ {j, n, i} end {pmatrix}} end {pmatrix}}}$