Кубок фарадея - Faraday cup

Кубок фарадея

Принципиальная схема кубка Фарадея
Использует	Детектор заряженных частиц
Похожие материалы	Электронный умножитель Детектор микроканальных пластин Детектор Дэли

А Кубок фарадея это металл (проводящая) чашка, предназначенная для захвата заряженные частицы в вакуум. Результирующий ток можно измерить и использовать для определения количества ионы или же электроны ударяя по чашке.^[1] Чаша Фарадея была названа в честь Майкл Фарадей кто первым теоретизировал ионы около 1830 г.

Примеры устройств, в которых используются чашки Фарадея: космические зонды (Вояджер 1, & 2, Солнечный зонд Parker и т. д.), или масс-спектрометры.

Принцип действия

Чашка Фарадея с пластиной-подавителем электронов спереди

Когда луч или пакет ионы ударяется о металл, он приобретает небольшой чистый заряд, а ионы нейтрализуются. Затем металл можно разрядить, чтобы измерить небольшой ток, пропорциональный количеству падающих ионов. Чаша Фарадея по сути является частью схема где ионы являются носителями заряда в вакууме, и это граница раздела с твердым металлом, где электроны действуют как носители заряда (как и в большинстве схем). Измеряя электрический ток (количество электронов, протекающих по цепи в секунду) в металлической части цепи, можно определить количество зарядов, переносимых ионами в вакуумной части цепи. Для непрерывного пучка ионов (каждый с одним зарядом) общее количество ионов, попадающих в чашку в единицу времени, равно

${\displaystyle {\frac {N}{t}}={\frac {I}{e}}}$

где N - количество ионов, наблюдаемых за время t (в секундах), I - измеренный ток (в амперы ) и e - элементарный заряд (примерно 1,60 × 10⁻¹⁹ C ). Таким образом, измеренный ток в один наноампер (10⁻⁹ А) соответствует примерно 6 миллиардам ионов, ударяющим по чаше Фарадея каждую секунду.

Точно так же чаша Фарадея может действовать как коллектор для электронов в вакууме (например, из электронный луч ). В этом случае электроны просто ударяются о металлическую пластину / чашку, и возникает ток. Чашки Фарадея не так чувствительны, как электронный умножитель детекторы, но высоко ценятся за точность из-за прямой зависимости между измеряемым током и количеством ионов.

В плазменной диагностике

Чаша Фарадея использует физический принцип, согласно которому электрические заряды, доставленные на внутреннюю поверхность полого проводника, перераспределяются вокруг его внешней поверхности из-за взаимного самоотталкивания зарядов одного знака - явление, обнаруженное Фарадей.^[2]

Рис. 1. Чашка Фарадея для плазменная диагностика 1 - чашка-приемник металлическая (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический).

Обычная чаша Фарадея применяется для измерения потоков ионов (или электронов) от границ плазмы и содержит металлическую цилиндрическую чашу-приемник - 1 (рис.1), закрытую металлической крышкой подавителя электронов шайбового типа и изолированную от нее. 2 с круглым осевым сквозным входным отверстием площадью ${\displaystyle S_{F}=\pi D_{F}^{2}/4}$. Как чаша приемника, так и крышка электронного подавителя окружены и изолированы от заземленного цилиндрического экрана - 3 с осевым круглым отверстием, совпадающим с отверстием в крышке электронного подавителя - 2. Крышка электронного подавителя соединена посредством ВЧ-кабель 50 Ом с источником ${\displaystyle B_{es}}$ переменного постоянного напряжения ${\displaystyle U_{es}}$. Чашка-приемник подключается с помощью ВЧ-кабеля 50 Ом через нагрузочный резистор. ${\displaystyle R_{F}}$ с генератором развертки, генерирующим импульсы пилы ${\displaystyle U_{g}(t)}$. Электрическая мощность ${\displaystyle C_{F}}$ формируется из емкости чашки-приемника - 1 к заземленному экрану - 3 и емкости ВЧ кабеля. Сигнал от ${\displaystyle R_{F}}$ позволяет наблюдателю получить ВАХ чашки Фарадея с помощью осциллографа. Правильные условия эксплуатации: ${\displaystyle h\geq D_{F}}$ (из-за возможного провисания) и ${\displaystyle h\ll \lambda _{i}}$, куда ${\displaystyle \lambda _{i}}$ - длина свободного пробега иона. Сигнал от ${\displaystyle R_{F}}$ это чаша Фарадея ВАХ которые можно наблюдать и запоминать с помощью осциллографа

${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})=i_{i}(U_{g})-C_{F}{\frac {dU_{g}}{dt}}}$

(1)

На рис. 1: 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический). ${\displaystyle C_{F}}$ - емкость чаши Фарадея. ${\displaystyle R_{F}}$ - нагрузочный резистор.

Таким образом, мы измеряем сумму ${\displaystyle i_{\Sigma }}$ электрических токов через нагрузочный резистор ${\displaystyle R_{F}}$: ${\displaystyle i_{i}}$ (Ток чашки Фарадея) плюс ток ${\displaystyle i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)}$ индуцированный через конденсатор ${\displaystyle C_{F}}$ по напряжению пилы ${\displaystyle U_{g}}$свип-генератора: Текущая составляющая ${\displaystyle i_{c}(U_{g})}$ может быть измерен при отсутствии потока ионов и может быть далее вычтен из полного тока ${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})}$ измеряется с помощью плазмы, чтобы получить фактическую чашу Фарадея ВАХ ${\displaystyle i_{i}(U_{g})}$ для обработки. Все элементы чашки Фарадея и их узлы, которые взаимодействуют с плазмой, обычно изготавливаются из термостойких материалов (часто это нержавеющая сталь и тефлон или керамика для изоляторов). Для обработки кубка Фарадея ВАХ, будем считать, что чаша Фарадея установлена ​​достаточно далеко от исследуемого источника плазмы, где поток ионов можно рассматривать как поток частиц с параллельными скоростями, направленный точно вдоль оси чаши Фарадея. В этом случае ток элементарной частицы ${\displaystyle di_{i}}$ соответствующая разности плотности ионов ${\displaystyle dn(v)}$ в диапазоне скоростей между ${\displaystyle v}$ и ${\displaystyle v+dv}$ ионов, поступающих через рабочую апертуру ${\displaystyle S_{F}}$ подавителя электронов можно записать в виде

${\displaystyle di_{i}=eZ_{i}S_{F}vdn(v)}$

(2)

куда

${\displaystyle dn(v)=nf(v)dv}$

(3)

${\displaystyle e}$ это элементарный заряд, ${\displaystyle Z_{i}}$ - зарядовое состояние иона, а ${\displaystyle f(v)}$ - одномерная функция распределения ионов по скоростям. Следовательно, ионный ток при ионно-замедляющем напряжении ${\displaystyle U_{g}}$ чашки Фарадея можно рассчитать путем интегрирования уравнения. (2) после подстановки уравнения. (3),

${\displaystyle i_{i}(U_{g})=eZ_{i}n_{i}S_{F}\int \limits _{\sqrt {2eZ_{i}U_{g}/M_{i}}}^{\infty }f(v)vdv}$

(4)

где нижний предел интегрирования определяется из уравнения ${\displaystyle M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}}$ куда ${\displaystyle v_{i,s}}$ - скорость иона, остановленного замедляющим потенциалом ${\displaystyle U_{g}}$, и ${\displaystyle M_{i}}$ - масса иона. Таким образом, уравнение. (4) представляет собой ВАХ чаши Фарадея. Дифференцируя уравнение. (4) относительно ${\displaystyle U_{g}}$, можно получить соотношение

${\displaystyle {\frac {di_{i}(U_{g})}{dU_{g}}}=-en_{i}S_{F}{\frac {eZ_{i}}{M_{i}}}f\left({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_{g}}{M_{i}}}}\right)}$

(5)

где значение ${\displaystyle -n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}}$ - неизменная постоянная для каждого измерения. Следовательно, средняя скорость ${\displaystyle \langle v_{i}\rangle }$ ионов, поступающих в чашу Фарадея, и их средняя энергия ${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle }$ можно вычислить (в предположении, что мы работаем с одним типом иона) по выражениям

${\displaystyle \langle v_{i}\rangle =1.389\times 10^{6}{\sqrt {\frac {Z_{i}}{M_{A}}}}\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [см / с]

(6)

${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle =\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g}){\sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [эВ]

(7)

куда ${\displaystyle M_{A}}$ - масса иона в атомных единицах. Концентрация ионов ${\displaystyle n_{i}}$ в потоке ионов в окрестности чаши Фарадея можно рассчитать по формуле

${\displaystyle n_{i}={\frac {i_{i}(0)}{eZ_{i}\langle v_{i}\rangle S_{F}}}}$

(8)

что следует из уравнения. (4) в ${\displaystyle U_{g}=0}$,

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)vdv=\langle v\rangle }$

(9)

Рис. 2. ВАХ «Чашка Фарадея».

и из обычного условия нормировки функции распределения

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1}$

(10)

Рис. 2 иллюстрирует ВАХ ${\displaystyle i_{i}(V)}$ и его первая производная ${\displaystyle i_{i}^{\prime }(V)}$ чаши Фарадея с ${\displaystyle S_{F}=0.5cm^{2}}$ установлен на выходе из Индуктивно связанная плазма источник с питанием от RF 13,56 МГц и работает при 6 мТорр H2. Величина напряжения подавителя электронов (ускоряющего ионы) была установлена ​​экспериментально на уровне ${\displaystyle U_{es}=-170V}$, вблизи точки подавления вторичная электронная эмиссия с внутренней поверхности чашки Фарадея.^[3]

Источники ошибок

На подсчет сборов, собранных в единицу времени, влияют два источника ошибок: 1) выброс низкоэнергетических вторичные электроны от поверхности, пораженной падающим зарядом и 2) обратное рассеяние (~ 180-градусное рассеяние) падающей частицы, что заставляет ее покинуть собирающую поверхность, по крайней мере, временно. Особенно в случае электронов принципиально невозможно отличить новый падающий электрон от обратно рассеянного или даже быстрого вторичного электрона.

Смотрите также

• Нанокулонметр
• Электронный умножитель
• Детектор микроканальных пластин
• Детектор Дэли
• Электрометр с чашкой Фарадея
• Клетка Фарадея
• Постоянная Фарадея
• СМЕНА

Рекомендации

1. Brown, K. L .; Г. В. Таутфест (сентябрь 1956 г.). "Мониторы в виде чашек Фарадея для пучков электронов высоких энергий" (PDF). Обзор научных инструментов. 27 (9): 696–702. Bibcode:1956RScI ... 27..696B. Дои:10.1063/1.1715674. Получено 2007-09-13.
2. Фрэнк А. Дж. Л. Джеймс (2004). «Фарадей, Майкл (1791–1867)». Оксфордский национальный биографический словарь. 1. Дои:10.1093 / ссылка: odnb / 9153.
3. Е. В. Шунько. (2009). Зонд Ленгмюра в теории и практике. Universal Publishers, Бока-Ратон, Флорида. 2008. с. 249. ISBN  978-1-59942-935-9.

внешняя ссылка

• Обнаружение ионов в масс-спектрометрах с чашей Фарадея Кеннет Л. Буш