Гугол - Googol

Не путать с Google или же Николай Гоголь.

А гугол это большое количество 10100. В десятичной системе счисления он записывается как цифра 1, за которым следует сто нули: 10,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000,​000.

Этимология

Этот термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником США. математик Эдвард Каснер.[1] Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге 1940 года. Математика и воображение.[2] Другой имена для гугол включить десять дуотригинтиллионов на короткая шкала, десять тысяч секдециллион на длинная шкала, или же десять сексдециллиард на Пелетье длинная шкала.

Размер

Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомные частицы в видимой Вселенной или количество гипотетических возможностей в шахматы игра. Каснер использовал это, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечность, и в этой роли он иногда используется при обучении математике. Чтобы дать представление о том, насколько на самом деле велик гугол, масса электрона чуть меньше 10−30 кг, можно сравнить с массой видимой Вселенной, оцениваемой между 1050 и 1060 кг.[3] Это соотношение порядка 1080 до 1090, или не более одной десятимиллиардной доли гугола (0,00000001% гугола).

Карл Саган указал, что общее количество элементарных частиц во Вселенной составляет около 1080 (в Число Эддингтона ) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами так, что нигде не было бы пустого места, их было бы около 10128. Он также отметил сходство второго расчета с расчетом Архимед в Счетчик песка. По расчетам Архимеда, вселенная Аристарх (примерно 2 световых года в диаметре), будучи полностью заполненным песком, содержал бы 1063 зерна. Если бы наблюдаемая сегодня вселенная гораздо большего размера была заполнена песком, она все равно была бы равна 1095 зерна. Еще 100 000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком, потребуются для создания гугола.[4]

Время распада сверхмассивного черная дыра примерно с 1 массой галактики (1011 солнечные массы ) из-за Радиация Хокинга порядка 10100 годы.[5] Следовательно тепловая смерть из расширяющаяся вселенная имеет нижнюю границу, чтобы произойти по крайней мере на один гугол-год в будущем.

Характеристики

Гугол примерно 70! (факториал из 70).[а] Используя интеграл, двоичная система счисления, для представления гугола потребуется 333 бита, т.е. 1 гугол = ≈ 2332.19280949. Однако гугол вполне укладывается в максимальные границы IEEE 754 двойная точность плавающая точка типа, но без полной точности в мантиссе.

С помощью модульная арифметика, серия остатки (мод п) одного гугола, начиная с мода 1, выглядит следующим образом:

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (последовательность A066298 в OEIS )

Эта последовательность такая же, как у остатки (mod n) гуголплекса до 17 позиции.

Культурное влияние

Широкое звучание слова происходит через название компании. Google, поскольку название "Google" является случайной ошибкой в ​​написании слова "googol" основателями компании,[6] который был выбран, чтобы обозначить, что поисковая машина была предназначена для предоставления большого количества информации.[7] В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшего право на его книгу, подумывали подать в суд на Google за использование термина гугол;[8] однако иск не был подан.

С октября 2009 года Google назначает доменные имена своим серверам в домене «1e100.net», научное обозначение 1 googol, чтобы предоставить единый домен для идентификации серверов в сети Google.[9][10]

Слово примечательно тем, что стало предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде ​​британской викторины 2001 года. Кто хочет стать миллионером?, когда участник Чарльз Ингрэм обманул свой путь через шоу с помощью единомышленника в студии публики.[11]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Бялик, Карл (14 июня 2004 г.). «Не могло бы быть Google без Эдварда Каснера». The Wall Street Journal Online. В архиве с оригинала 30 ноября 2016 г. (получено 17 марта 2015 г.)
  2. ^ Каснер, Эдвард; Ньюман, Джеймс Р. (1940). Математика и воображение. Саймон и Шустер, Нью-Йорк. ISBN  0-486-41703-4. В архиве из оригинала от 03.07.2014. Соответствующий отрывок о гуголе и гуголплексе, приписывающий оба этих имени девятилетнему племяннику Каснера, доступен в Джеймс Р. Ньюман, изд. (2000) [1956]. Мир математики, том 3. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. С. 2007–2010. ISBN  978-0-486-41151-4.CS1 maint: ref = harv (связь)
  3. ^ Макферсон, Кристина (2006). Элерт, Гленн (ред.). «Масса Вселенной». Книга фактов по физике. Получено 2019-08-24.
  4. ^ Саган, Карл (1981). Космос. Book Club Associates. С. 220–221.
  5. ^ Темпы эмиссии частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры, Дон Н. Пейдж, Физический обзор D 13 (1976), стр. 198–206. Дои:10.1103 / PhysRevD.13.198. См., В частности, уравнение (27).
  6. ^ Коллер, Дэвид (январь 2004 г.). "Происхождение названия" Google"". Стэндфордский Университет. Архивировано из оригинал 4 июля 2012 г.. Получено 4 июля, 2012.
  7. ^ "Google! Бета-сайт". Google, Inc. Архивировано с оригинал 21 февраля 1999 г.. Получено 12 октября, 2010.
  8. ^ "Пусть ваши сотрудники Google будут разговаривать с моими людьми из Google". В архиве из оригинала от 04.09.2014.
  9. ^ Кейд Мец (8 февраля 2010 г.). "Двойник Google бросает загадку в паутину". Реестр. В архиве из оригинала 3 марта 2016 г.. Получено 30 декабря 2015.
  10. ^ "Что такое 1e100.net?". Google Inc. В архиве из оригинала от 9 января 2016 г.. Получено 30 декабря 2015.
  11. ^ Фальк, Квентин; Фальк, Бен (2005), «Код и кашель: кто хочет стать миллионером? (1998–)», Самые странные моменты телевидения: необычные, но правдивые сказки из истории телевидения, Франц Штайнер Верлаг, стр. 245–246, ISBN  9781861058744.
  1. ^ ≈1.1979×10100

внешняя ссылка