Герман Вольд - Herman Wold

Герман Вольд
Родившийся	(1908-12-25)25 декабря 1908 г. Skien, Норвегия
Умер	16 февраля 1992 г.(1992-02-16) (83 года)
Национальность	Шведский
Альма-матер	Стокгольмский университет
Известен	Теорема Вольда MA (${\displaystyle \infty }$) представление из стационарные случайные процессы Разложение Вольда (Теория операторов) Теорема Крамера – Вольда Анализ временных рядов Теория полезности Потребительский спрос Скрытая переменная Модели структурных уравнений Последовательный наименьших квадратов оценка из рекурсивный треугольные системы Причинный вывод в наблюдательные исследования Частичная регрессия наименьших квадратов
Научная карьера
Поля	Статистика Эконометрика
Учреждения	Уппсальский университет
Докторант	Харальд Крамер
Докторанты	Стен Мальмквист Питер Уиттл Карл Йореског

Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 - 16 февраля 1992) норвежский язык -родившийся эконометрист и статистик кто имел долгую карьеру в Швеция. Уолд был известен своей работой в математическая экономика, в Временные ряды анализ, а в эконометрический статистика.

В математическая статистика, Уолд внес Теорема Крамера – Вольда характеризуя нормальное распределение и разработал Разложение Вольда в анализ временных рядов. В микроэкономика, Wold Advanced теория полезности и теория потребительский спрос. В многомерная статистика, Уолд предоставил методы частичные наименьшие квадраты (PLS) и графические модели. Работа Уолда над причинный вывод из наблюдательные исследования был на десятилетия впереди своего времени, согласно Жемчужина Иудеи.^[1]

Ранние годы

Герман Вольд родился в Skien, Южный Норвегия. Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в г. Швеция и стали гражданами Швеции. У отца Германа был небольшой меховой и кожевенный бизнес.

Научные достижения

У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.

Учеба у Харальда Крамера

Основная статья: Теорема Крамера – Вольда.

В 1927 году Волд поступил в Стокгольмский университет учиться математика. Это было подходящее время для Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно переоценить».

После окончания университета в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Cramér над данными о смертности и позже разработал тариф для страховых компаний. Он начал работу над докторской степенью по стохастическим процессам под руководством Крамера. Вдали от диссертации Уолд и Крамер провели некоторую совместную работу, наиболее известным их результатом стала Теорема Крамера – Вольда. (1936).

Временные ряды и разложение Вольда

Основная статья: Разложение Вольда

Смотрите также: Теорема Вольда и Стационарный процесс

Вольда, Исследование в области анализа стационарных временных рядов, был важным вкладом. Основным результатом стал "Разложение Вольда "которым стационарный ряд выражается как сумма детерминированной составляющей и стохастической составляющей, которая сама может быть выражена как бесконечное скользящая средняя. Помимо этого, эта работа впервые объединила работу английских статистиков по отдельным процессам, в основном Удный Йоль, и теория стационарных случайных процессов, созданная российскими математиками, в основном А.Я. Хинчин. Результаты Уолда по одномерным временным рядам были обобщены его учеником на многомерные временные ряды. Питер Уиттл.

В Разложение Вольда и связанные Теорема Вольда вдохновленный Beurling с теорема факторизации в гармонический анализ и связанная с этим работа по инвариантные подпространства из линейные операторы.

Теория потребительского спроса

Смотрите также: Выпуклые предпочтения

В 1938 году правительственный комитет поручил Уолду провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теория спроса. Его книга Анализ спроса (1952) объединил свои работы по теории спроса, теории случайных процессов, теория регрессии и его работа по шведским данным.^[2]

Системы одновременных уравнений и причинный вывод

Смотрите также: Модели одновременных уравнений, Наименьших квадратов, Максимальная вероятность, Графические модели, и Причинно-следственная связь

В 1943 и 1944 гг. Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи по одновременные уравнения модель, утверждая, что системы одновременных уравнений должно занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, одобренного Хаавельмо и Комиссия Коулза; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные утверждения о превосходстве оценки максимального правдоподобия.

В 1945-1965 годах Уолд предложил и развил свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» наименьших квадратов метод был вычислительно эффективным и пользовался превосходными теоретический свойства, которых не хватало для общих моделей временных рядов. Работы Уолда о моделях причинности и рекурсивных цепочек получили признание^{[нужна цитата ]} как научные изобретения недавними работами над причинность и графические модели в статистике, особенно Жемчужина Иудеи и няня Вермут.

Многомерный анализ и частичные наименьшие квадраты

Основная статья: Метод наименьших квадратов

Смотрите также: Многомерный анализ

В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы для того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в ходе взаимодействия с его учеником. К. Г. Йореског, хотя в последнем основное внимание уделялось методам максимального правдоподобия.

Назначения

Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальский университет и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг, уйдя оттуда в 1975 году.

В 1960 году Уолд стал членом Шведская королевская академия наук. Он был членом комитета по премии за Премия Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля с 1968 по 1980 гг.

Избранные произведения Х. О. А. Вольда

• 1938. Исследование анализа стационарных временных рядов, Альмквист и Викселл
• 1949. Статистическая оценка экономических отношений, в Econometrica,
• 1952. Анализ спроса: исследование по эконометрике, с Ларсом Журином.
• 1954. "Причинность и эконометрика", Econometrica, 22 (2), стр. п. 162 -177.
• 1964.Построение эконометрической модели: очерки причинно-следственного подхода (под редакцией Германа О.А.Вольда).
• 1969. "Эконометрика как пионер в построении неэкспериментальных моделей", Econometrica, 37 (3), п. п. 369 -381.
• 1980. Подход фиксированных точек к взаимозависимым системам (под редакцией Германа Вольда), Северная Голландия.
• 1982. Системы под косвенным наблюдением: причинность, структура, прогноз (Отредактировано К. Г. Йореског и Х. Вольд), Северная Голландия.

Существует обширная библиография, опубликованная с ET интервью (ниже).

Смотрите также

Причинно-следственная связь Крамер, Харальд Выпуклые предпочтения Теорема Крамера – Вольда. Спрос (экономика) Направленный ациклический граф Эконометрика Графическая модель

Йереског, Карл Густав Скрытая переменная Наименьших квадратов Скользящее среднее Многомерный анализ Многовариантная статистика Наблюдательное исследование Частичная регрессия наименьших квадратов

Стационарный процесс Модель структурного уравнения Временные ряды Уппсальский университет Теория полезности Уиттл, Питер Разложение Вольда Теорема Вольда

Примечания

1. Причинно-следственная связь, 2-е изд.
2. • "Синтез чистого анализа спросая (Посвящается профессору Харальду Крамеру по случаю его 50-летия 25 сентября 1943 г.) ". Skandinavisk Aktuarietidskrift [Скандинавский актуарный журнал]. 26. 1943а. С. 85–118. МИСТЕР  0009296.
   • "Синтез чистого анализа спросаII". Skandinavisk Aktuarietidskrift [Скандинавский актуарный журнал]. 26. 1943b. С. 220–263. МИСТЕР  0011939.
   • "Синтез чистого анализа спросаIII". Skandinavisk Aktuarietidskrift [Скандинавский актуарный журнал]. 27. 1944. С. 69–120. МИСТЕР  0011940.)
   • Уолд, Герман; Юрин, Ларс (совместно с Уолдом) (1953). Анализ спроса: исследование по эконометрике. Публикации Wiley по статистике. Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc. Стокгольм: Альмквист и Викселл. С. xvi + 358. МИСТЕР  0064385.

Рекомендации

Автобиография

• Дж. Гани, изд. (1982). Создание статистиков, Нью-Йорк: Springer-Verlag. Это глава, в которой Уолд рассказывает историю своей жизни.
• См. Интервью ET в разделе «Внешние ссылки».

Обсуждение

• Сванте Вольд "Волд, Герман Оле Андреас", стр. 213–4 в Ведущие деятели статистических наук с семнадцатого века до наших дней, (ред. Н. Л. Джонсон и С. Котц) 1997. Нью-Йорк: Wiley. Первоначально опубликовано в Энциклопедия статистической науки.

внешняя ссылка

• Интервью с инопланетянами: профессор Х. О. А. Уолд на Эконометрическая теория страница.
• Новая школа: Герман Вольд, 1908–1992.
• Герман Вольд на Проект "Математическая генеалогия"
• Газетные вырезки о Германе Вольде в Архив прессы ХХ века из ZBW

Есть фотография на

• Х. О. А. Уолд на Портреты статистиков страница.

См. Также (внешние ссылки, снова)

• Теорема Крамера – Вольда.
• Разложение Вольда