Математические модели (Фишер) - Mathematical Models (Fischer)
Математические модели: из собраний университетов и музеев - Том фотографии и комментарии - это книга о физических моделях математических понятий, которые были созданы в XIX - начале XX века и хранились в качестве учебных пособий в университетах. Редактором является Герд Фишер, но фотографии моделей также принадлежат Фишеру.[1] Первоначально он был опубликован Vieweg + Teubner Verlag к их двухсотлетию в 1986 году, оба на немецком языке (под названием Mathematische Modelle. Aus den Sammlungen von Universitäten und Museen. Mit 132 Fotografien. Bildband и комментарии) [2] и (отдельно) в английском переводе,[3][4] в каждом случае в виде двухтомного набора с одним томом фотографий и вторым томом математических комментариев.[2][3][4] Springer Spektrum переиздал его во втором издании в 2017 году как единый двуязычный том.[1]
Темы
Работа состоит из 132 полностраничных фотографий математических моделей,[4] разделен на семь категорий и семь глав математических комментариев, написанных экспертами в тематической области каждой категории.[1]
Эти категории:
- Проволочные и резьбовые модели, из гиперкубы различных размеров и гиперболоиды, цилиндры, и связанные линейчатые поверхности, описывается как "элементарный аналитическая геометрия "и объяснил сам Фишер.[1][3]
- Гипсовые и деревянные модели кубической и квартикой алгебраические поверхности, включая Линейчатая кубическая поверхность Кэли, то Поверхность Клебша, Френеля волновая поверхность, то Куммер поверхность, а Римская поверхность, с комментариями В. Барта и Х. Кнёррера.[1][2][3]
- Проволочные и гипсовые модели, иллюстрирующие дифференциальная геометрия и кривизна кривых и поверхностей, в том числе поверхности вращения, Циклиды Дюпена, геликоиды, и минимальные поверхности в том числе Эннепер поверхность, с комментариями М. П. ду Карму, Г. Фишера, У. Пинкалла, Х. и Рекцигеля.[1][3]
- Поверхности постоянной ширины включая поверхность вращения Треугольник Рело и Тела Мейснера, описанный J. Böhm.[1][2][3]
- Однородные звездные многогранники, описанный Э. Квайссером.
- Модели проективная плоскость, включая римскую поверхность (опять же), кросс-кепка, и Поверхность мальчика, с комментарием У. Пинкалла, включающим его реализацию Роджер Апери как поверхность четвертой степени (опровергая гипотезу о Хайнц Хопф ).[1][3]
- Графики функций, как с действительными, так и с комплексными переменными, включая Поверхность Пеано, Римановы поверхности, экспоненциальная функция и Эллиптические функции Вейерштрасса, с комментарием Я. Лейтерера.[1][2][3]
Аудитория и прием
Эту книгу можно рассматривать как дополнение к Математические модели к Мартин Канди и А. П. Роллетт (1950) об инструкциях по созданию математических моделей, которые, по словам рецензента Тони Гардинера, «должны быть в каждом классе и на каждой полке лектора», но на самом деле продаются очень медленно. Гардинер пишет, что фотографии могут быть полезны в лекциях по математике для студентов, в то время как комментарии лучше всего нацелены на специалистов-математиков, поскольку они дают им понимание того, что изображает каждая модель. Гардинер также предлагает использовать книгу в качестве источника вдохновения для исследовательских проектов студентов, которые используют ее модели в качестве отправных точек и опираются на математику, которую они изображают. Хотя Гардинер находит комментарий временами чересчур телеграфным и трудным для понимания,[4] Рецензент О. Гиринг, писавший о немецкоязычной версии того же комментария, называет ее подробной, легкой для чтения и стимулирующей.[2]
Ко времени публикации второго издания, в 2017 году, рецензент Ханс-Петер Шрёкер оценивает визуализации в книге как «анахронические», замененные возможностью более легко визуализировать те же явления с помощью современной компьютерной графики, и пишет, что некоторые комментарии тоже «немного устарели». Тем не менее, он пишет, что фотографии «красивы и эстетичны», одобрительно пишет, что они экономно используют цвета и стремятся позволить моделям говорить сами за себя, а не ослеплять множеством цветных изображений. И, несмотря на угасающую силу своей первоначальной цели, он считает книгу ценной как из-за ее исторического интереса, так и из-за того, что в ней еще говорится о визуализации математики красивым и информативным способом.[1]
Рекомендации
- ^ а б c d е ж грамм час я j Шрекер, Ханс-Петер, "Обзор Математические модели (1-е издание) », zbMATH, Zbl 1386.00007
- ^ а б c d е ж Гиринг, О., "Обзор Mathematische Modelle", zbMATH, Zbl 0585.51001
- ^ а б c d е ж грамм час Банчофф, Т. (1988), "Обзор Математические модели (1-е издание) », Математические обзоры, МИСТЕР 0851009
- ^ а б c d Гардинер, Тони (март 1987 г.), "Обзор Математические модели (1-е издание) », Математический вестник, 71 (455): 94, Дои:10.2307/3616334, JSTOR 3616334