Михаил Остроградский - Mikhail Ostrogradsky

Михаил Остроградский
Михаил Васильевич Остроградский
Родился	(1801-09-24)24 сентября 1801 г. Пашенная, Кобелякский уезд, Полтавская губерния, Российская империя; сейчас же Полтавская область, Украина
Умер	1 января 1862 г.(1862-01-01) (в возрасте 60 лет) Полтава
Гражданство	Российская империя
Альма-матер	Харьковский университет, Парижский университет
Известен	Остроградская нестабильность, Теорема расходимости
Научная карьера
Поля	Математика

Михаил Васильевич Остроградский (записано также Остроградский, Остроградский) (русский: Михаил Васильевич Остроградский, украинец: Михайло Васильович Остроградський, 24 сентября 1801 - 1 января 1862) русский^{[1][2][3][4][5]} математик, механик и физик из Украинский казак спуск. Остроградский был учеником Тимофей Осиповский и считается учеником Леонард Эйлер, который был известен как один из ведущих математиков Императорская Россия.

Жизнь

Остроградский родился 24 сентября 1801 года в станице Пашенной (в то время в г. Полтавская губерния, Российская империя, сегодня в Полтавская область, Украина ). С 1816 по 1820 годы учился у Тимофей Осиповский (1765–1832) и окончил Харьковский университет. Когда Осиповский был отстранен от занятий по религиозным мотивам в 1820 году, Остроградский отказался проходить обследование, и он так и не получил докторскую степень. степень. С 1822 по 1826 год учился в Сорбонна и на Коллеж де Франс в Париж, Франция. В 1828 году вернулся в Российскую Империю и поселился в г. Санкт-Петербург, где он был избран членом Академия Наук. Он также стал профессором Главное военно-инженерное училище Российской Империи.

Остроградский умер в Полтава в 1862 году, в возрасте 60 лет. Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского в Кременчуг, Полтавская область, а также Остроградская улица в Полтава, названы в его честь.

Работа

А 2 гривна памятная монета, отчеканенная Национальный банк Украины в 2001.

Памятная доска в Полтава на последнем доме, где жил Остроградский.

Он работал в основном в математических областях вариационное исчисление, интеграция из алгебраические функции, теория чисел, алгебра, геометрия, теория вероятности и в областях Прикладная математика, математическая физика и классическая механика. В последнем случае его ключевой вклад в движение из упругое тело и разработка методов интегрирования уравнений динамика и мощность жидкости, отслеживая работы Эйлер, Жозеф Луи Лагранж, Симеон Дени Пуассон и Огюстен Луи Коши.

В России его работу в этих областях продолжил Николай Дмитриевич Брашман (1796–1866), Август Юльевич Давыдов (1823–1885) и особенно Николай Егорович Жуковский (1847–1921).

Могила Остроградского в селе Пашеновка, где он был рожден.

Остроградский не оценил работу над неевклидова геометрия из Николай Лобачевский с 1823 г. и отверг ее, когда она была представлена ​​для публикации в Петербургской Академии наук.

Теорема расходимости

В 1826 году Остроградский дал первое общее доказательство теорема расходимости, который был открыт Лагранж в 1762 г.^[6]

Уравнение Остроградского

${\displaystyle \iiint _{V}\left({\partial P \over \partial x}+{\partial Q \over \partial y}+{\partial R \over \partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint _{\Sigma }\left(P+Q+R\right)\,d\Sigma }$.

Метод интеграции Остроградского

Его метод интеграции рациональные функции^[7] хорошо известен. Сначала мы отделяем рациональную часть интеграла дробной рациональной функции, сумму рациональной части (алгебраическая дробь) и трансцендентной части (с логарифм и арктангенс ). Во-вторых, мы определяем рациональную часть без ее интегрирования и задаем заданный интеграл в форме Остроградского:

${\displaystyle \int {R(x) \over P(x)}\,dx={T(x) \over S(x)}+\int {X(x) \over Y(x)}\,dx,}$

где ${\displaystyle P(x),\,S(x),\,Y(x)}$ известные полиномы степеней п, s, у соответственно, ${\displaystyle R(x)}$ - известный полином степени не выше ${\displaystyle p-1}$, и ${\displaystyle T(x),\,X(x)}$ - неизвестные многочлены степени не выше ${\displaystyle s-1}$ и ${\displaystyle y-1}$ соответственно.

В третьих, ${\displaystyle S(x)}$ является наибольшим общим делителем ${\displaystyle P(x)}$ и ${\displaystyle P'(x)}$. В-четвертых, знаменатель оставшегося интеграла ${\displaystyle Y(x)}$ можно рассчитать из уравнения ${\displaystyle P(x)=S(x)\,Y(x)}$.

Смотрите также

• Теорема Грина

Примечания

1. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Михаил Остроградский", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
2. Вудард 2015 ошибка harvnb: несколько целей (2 ×): CITEREFWoodard2015 (Помогите).
3. Михаил Васильевич Остроградский (Энциклопедия РАН)
4. Кунес, Йозеф. Безразмерные физические величины в науке и технике. Лондон - Уолтем, 2012. С. 179.
5. Хетнарски Ричард Б., Игначак Юзеф: Математическая теория упругости. США Группа Тейлор и Фрэнсис, 2011. С. 9.
6. Ссылки см. Теорема расходимости # История.
7. Остроградский 1845а и Остроградский 1845б.

Рекомендации

• Остроградский, М. (1845a), "Интеграция рациональных фракций", Bulletin de la class Physico-Mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145–167.
• Остроградский, М. (1845b), "Интеграция рациональных дробей (плавник)", Bulletin de la class Physico-Mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286–300.
• Вудард, Р.П. (9 августа 2015 г.). «Теорема Остроградского». arXiv:1506.02210 [hep-th ].

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Михаил Остроградский", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Вудард, Р.П. (9 августа 2015 г.). «Теорема Остроградского». arXiv:1506.02210 [hep-th ].