Серия Renard - Renard series

Серия Renard являются системой предпочтительные числа деление интервала от 1 до 10 на 5, 10, 20 или 40 шагов.^[1] Этот набор предпочтительных чисел был предложен в 1877 году французским армейским инженером полковником Чарльз Ренар.^[2][3][4] Его система была принята ISO в 1949 г.^[5] сформировать Рекомендация ISO R3, впервые опубликовано в 1953 г.^[6] или 1954, который превратился в Международный стандарт ISO 3.^[1]Коэффициент между двумя последовательными числами в ряду Ренара приблизительно постоянен (до округления), а именно корень 5, 10, 20 или 40 из 10 (приблизительно 1,58, 1,26, 1,12 и 1,06 соответственно), что приводит к геометрическая последовательность. Таким образом, максимум относительная ошибка сводится к минимуму, если произвольное число заменяется ближайшим числом Ренара, умноженным на соответствующую степень 10. Ряд чисел Ренара применяется к текущему номиналу электрических предохранителей. Другое распространенное использование - это номинальное напряжение конденсаторов (например, 100 В, 160 В, 250 В, 400 В, 630 В).

Базовая серия

Самая основная серия R5 состоит из этих пяти округленных чисел, которые представляют собой степени корня пятой степени из 10, округленного до двух цифр. Числа Ренара не всегда округляются до ближайшего трехзначного числа к теоретической геометрической последовательности:

R5: 1,00 1,60 2,50 4,00 6,30

Примеры

• Если предположить некоторые конструктивные ограничения, то есть два винта в устройстве должны быть расположены на расстоянии от 32 мм до 55 мм друг от друга, результирующая длина будет 40 мм, потому что 4 входит в серию предпочтительных номеров R5.
• Если должен быть изготовлен набор гвоздей длиной примерно от 15 до 300 мм, то применение серии R5 приведет к созданию набора гвоздей размером 16 мм, 25 мм, 40 мм, 63 мм, 100 мм, 160 мм и Гвозди длиной 250 мм.
• Если традиционные английские винные бочки были измерены, рундлет (68 литров), бочка (119 литров), ярус (159 литров), бочка (239 литров), удар (318 литров), задница (477 литров) и тун (954 литра) могло стать 63 (или 60 на R ″ 5), 100, 160 (или 150), 250, 400, 630 (или 600) и 1000 литров соответственно.

Альтернативная серия

Если требуется более точное разрешение, к серии добавляются еще пять чисел, по одному после каждого из исходных номеров R5, и в итоге получается серия R10. Они округлены до кратного 0,05. Там, где требуется еще более тонкая градация, можно применять серии R20, R40 и R80. Ряд R20 обычно округляется до кратного 0,05, а значения R40 и R80 интерполируются между значениями R20, а не являются правильно округленными степенями корня 80-й степени из 10. В таблице ниже дополнительные значения R80 записаны справа от значений R40 в столбце с именем «R80 add'l». Числа R40 3,00 и 6,00 выше, чем они «должны» быть при интерполяции, чтобы получить более округлые числа.

В некоторых приложениях желательны более округленные значения, либо потому, что числа из нормального ряда будут означать нереально высокую точность, либо потому, что необходимо целое значение (например, количество зубьев в шестерне). Для этих нужд в стандарте ISO 3 определены более округленные версии серии Renard. В таблице ниже округленные значения, которые отличаются от их менее округленных аналогов, показаны жирным шрифтом.

наименее округлый R5 R10 R20 R40 R80 добавить 1.00 1.00 1.00 1.00 1.03 1.06 1.09 1.12 1.12 1.15 1.18 1.22 1.25 1.25 1.25 1.28 1.32 1.36 1.40 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.60 1.60 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.00 2.00 2.06 2.12 2.18 2.24 2.24 2.30 2.36 2.43 2.50 2.50 2.50 2.50 2.58 2.65 2.72 2.80 2.80 2.90 3.00 3.07 3.15 3.15 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.55 3.65 3.75 3.87 4.00 4.00 4.00 4.00 4.12 4.25 4.37 4.50 4.50 4.62 4.75 4.87 5.00 5.00 5.00 5.15 5.30 5.45 5.60 5.60 5.75 6.00 6.15 6.30 6.30 6.30 6.30 6.50 6.70 6.90 7.10 7.10 7.30 7.50 7.75 8.00 8.00 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.00 9.25 9.50 9.75 10.0 10.0 10.0 10.0 —

средне-округлый R′10 R′20 R′40 1.00 1.00 1.00 1.05 1.10 1.10 1.20 1.25 1.25 1.25 1.30 1.40 1.40 1.50 1.60 1.60 1.60 1.70 1.80 1.80 1.90 2.00 2.00 2.00 2.10 2.20 2.20 2.40 2.50 2.50 2.50 2.60 2.80 2.80 3.00 3.20 3.20 3.20 3.40 3.60 3.60 3.80 4.00 4.00 4.00 4.20 4.50 4.50 4.80 5.00 5.00 5.00 5.30 5.60 5.60 6.00 6.30 6.30 6.30 6.70 7.10 7.10 7.50 8.00 8.00 8.00 8.50 9.00 9.00 9.50 10.0 10.0 10.0

самый округлый R ″ 5 R ″ 10 R ″ 20 — 1.0 1.0 1.0 — — 1.1 — — 1.2 1.2 — — 1.4 — — 1.5 1.5 1.6 — — 1.8 — — 2.0 2.0 — — 2.2 — — 2.5 2.5 2.5 — — 2.8 — — 3.0 3.0 — — 3.5 — — 4.0 4.0 4.0 — — 4.5 — — 5.0 5.0 — — 5.5 — — 6.0 6.0 6.0 — — 7.0 — — 8.0 8.0 — — 9.0 — — 10 10 10 —

Поскольку числа Ренара повторяются после каждого 10-кратного изменения шкалы, они особенно хорошо подходят для использования с SI единицы. Не имеет значения, используются ли числа Ренара с метры или же миллиметры. Но нужно было бы использовать соответствующую числовую базу, чтобы избежать двух несовместимых наборов хорошо разнесенных размеров, если, например, они были применены с обоими дюймы и ноги. В случае дюймов и футов желательно использовать корень из 12, т. Е. ^п√12 куда п - желаемое количество делений в пределах двенадцати больших шагов. Точно так же основание из двух, восьми или шестнадцати хорошо подходит для двоичных единиц, обычно используемых в информатике.

Каждую из последовательностей Ренара можно свести к подмножеству, взяв каждый п-ое значение в серии, которое обозначается добавлением числа п после косой черты.^[4] Например, «R10 ″ / 3 (1… 1000)» обозначает серию, состоящую из каждого третьего значения в серии R ″ 10 от 1 до 1000, то есть 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120, 250, 500, 1000.

Смотрите также

• Предпочтительные номера
• Предпочтительные метрические размеры
• 1-2-5 серии
• Серия E (предпочтительные числа)
• Логарифм
• Децибел
• Непер
• Телефон
• Номинальный размер трубы (NPS)
• Геометрическая прогрессия

Рекомендации

1. ISO 3: 1973-04 - Предпочтительные числа - Серия предпочтительных чисел. Международная организация по стандартизации (ISO). Апрель 1973 г.. Получено 2016-12-18. (Заменены: Рекомендация ISO R3-1954 - Предпочтительные числа - Серия предпочтительных номеров. Июль 1954 г. (Июль 1953 г.))
2. Кинцле, Отто Гельмут (2013-10-04) [1950]. Написано в Ганновере, Германия. Normungszahlen [Предпочтительные номера]. Wissenschaftliche Normung (на немецком языке). 2 (перепечатка 1-го изд.). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag OHG. ISBN  978-3-642-99831-7. Получено 2017-11-01. (340 страниц)
3. Паулин, Евгений (01.09.2007). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [Логарифмы, предпочтительные числа, децибелы, непер, фон - естественно связаны!] (PDF) (на немецком). В архиве (PDF) из оригинала от 18.12.2016. Получено 2016-12-18.
4. "предпочтительные номера". Sizes, Inc. 2014-06-10 [2000]. В архиве из оригинала на 2017-11-01. Получено 2017-11-01.
5. ISO 17: 1973-04 - Руководство по использованию предпочтительных чисел и серий предпочтительных чисел. Международная организация по стандартизации (ISO). Апрель 1973 г. В архиве из оригинала 2017-11-02. Получено 2017-11-02. […] Предпочтительные числа были впервые использованы во Франции в конце девятнадцатого века. С 1877 по 1879 год капитан Чарльз Ренар, офицер инженерного корпуса, провел рациональное исследование элементов, необходимых при постройке […] самолетов. Он рассчитал спецификации […] согласно системе оценок […]. Признавая преимущество геометрической прогрессии, он принял […] систему оценок […], которая давала бы десятое кратное значение […] после каждого пятого шага ряда […] Теория Ренарда заключалась в замене [ …] Более округлые, но […] практические значения […] в виде степени 10, положительной, нулевой или отрицательной. Таким образом, он получил […] 10 16 25 40 63 100 […] продолженный в обоих направлениях […] символом R5 […] были сформированы серии R10, R20, R40, каждое принятое отношение являлось квадратным корнем из предыдущего. […] Первые проекты стандартизации были составлены на этих основах в Германии Normenausschuss der Deutschen Industrie 13 апреля 1920 г. и во Франции Постоянной комиссией по стандартизации в документе X от 19 декабря 1921 г. […] комиссия по стандартизации. в Нидерландах предложили их объединение […] достигнутое в 1931 году […] в июне 1932 года Международная федерация национальных ассоциаций стандартизации организовала международное совещание в Милане, на котором был создан Технический комитет ISA 32, Предпочтительные номера, и его секретариат закреплен за Францией. 19 сентября 1934 года Технический комитет 32 ISA провел собрание в Стокгольме; Были представлены шестнадцать стран: Австрия, Бельгия, Чехословакия, Дания, Финляндия, Франция, Германия, Венгрия, Италия, Нидерланды, Норвегия, Польша, Испания, Швеция, Швейцария, СССР За исключением Испании, Венгрии и Италии […] другие делегации приняли проект […] Япония сообщила […] о своем одобрении […] международная рекомендация изложена в бюллетене ISA 11 (декабрь 1935 г.). […] После Второй мировой войны работа была возобновлена ​​ISO. Был создан Технический комитет ISO / TC 19, Предпочтительные числа, и Франция снова возглавила Секретариат. Этот комитет на своем первом заседании […] в Париже в июле 1949 года […] рекомендовал […] предпочтительные числа, определенные […] бюллетенем 11 ISA, […] R5, R10, R20, R40. В этой встрече приняли участие […] 19 […] стран: Австрия, Бельгия, Чехословакия, Дания, Финляндия, Франция, Венгрия, Индия, Израиль, Италия, Нидерланды, Норвегия, Польша, Португалия, Швеция, Швейцария, Великобритания, США. , СССР Во время […] последующих встреч в Нью-Йорке в 1952 г. и […] в Гааге в 1953 г., […] в которых также участвовала Германия, была добавлена ​​[…] серия R80 […] Проект, измененный таким образом, стал Рекомендацией ISO R3. […] (Заменены: Рекомендация ISO R17-1956 - Предпочтительные номера - Руководство по использованию предпочтительных номеров и серий предпочтительных номеров. 1956. (1955) и ISO R17 / A1-1966 - Поправка 1 к Рекомендации ISO R17-1955. 1966.)
6. Де Симон, Даниэль В. (июль 1971 г.). Промежуточный отчет по исследованию метрической системы США - Технические стандарты (PDF). Типография правительства США. Вашингтон, США: Национальное бюро стандартов (NBS). Специальная публикация NBS 345-11 (Код: XNBSA). В архиве (PDF) из оригинала от 03.11.2017. Получено 2017-11-03.

дальнейшее чтение

• Хиршфельд, Кларенс Флойд; Берри, К. Х. (1922-12-04). «Стандартизация размеров по предпочтительным номерам». Машиностроение. Нью-Йорк, США: Американское общество инженеров-механиков. 44 (12): 791–. [1]
• Хазелтин, Луи Алан (Январь 1927 г.) [декабрь 1926 г.]. «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров.. Институт Радиоинженеров (IRE). 14 (4): 785–787. Дои:10.1109 / JRPROC.1926.221089. ISSN  0731-5996.
• Ван Дайк, Артур Ф. (февраль 1936 г.). «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров.. Институт Радиоинженеров (IRE). 24 (2): 159–179. Дои:10.1109 / JRPROC.1936.228053. ISSN  0731-5996.
• Ван Дайк, Артур Ф. (март 1951 г.) [февраль 1951 г.]. «Предпочтительные номера». Труды IRE. Институт Радиоинженеров (IRE). 39 (2): 115. Дои:10.1109 / JRPROC.1951.230759. ISSN  0096-8390.
• ISO 497: 1973-05 - Руководство по выбору серий предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел. Международная организация по стандартизации (ISO). Май 1973 г. В архиве из оригинала 2017-11-02. Получено 2017-11-02. (Заменены: Рекомендация ISO R497-1966 - Предпочтительные числа - Руководство по выбору серии предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел. 1966.)
• Туффенцаммер, Карл; Шумахер, П. (1953). "Normzahlen - die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [Предпочтительные числа - таблица однозначного логарифма инженера]. Werkstattechnik und Maschinenbau (на немецком). 43 (4): 156.
• Туффенцаммер, Карл (1956). «Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen» [Децилог, мост между логарифмами, децибелами, непер и предпочтительными числами]. VDI-Zeitschrift (на немецком). 98: 267–274.