Скорость деформации - Strain rate

Скорость деформации изменение в напряжение (деформация) материала во времени.

Скорость деформации в некоторой точке материала измеряет скорость, с которой расстояния между соседними участками материала меняются со временем в окрестности этой точки. Он включает как скорость, с которой материал расширение или сжатие (скорость расширения), а также скорость, с которой он деформируется прогрессивным стрижка без изменения его громкости (скорость сдвига). Он равен нулю, если эти расстояния не меняются, как это происходит, когда все частицы в некоторой области движутся с одинаковым скорость (одинаковая скорость и направление) и / или вращение с одинаковым угловая скорость, как если бы эта часть среды была жесткое тело.

Скорость деформации - это понятие материаловедение и механика сплошной среды, который играет важную роль в физика из жидкости и деформируемые твердые тела. В изотропный Ньютоновская жидкость, в частности, вязкое напряжение это линейная функция скорости деформации, определяемой двумя коэффициентами, один из которых относится к скорости расширения ( объемная вязкость коэффициент) и один, относящийся к скорости сдвига («обычный» вязкость коэффициент). В твердых телах более высокие скорости деформации часто могут привести к хрупкому разрушению обычно пластичных материалов.^[1].

Определение

Определение скорости деформации было впервые введено в 1867 году американским металлургом Джейдом Лекоком, который определил ее как «скорость, с которой происходит деформация. Это скорость изменения деформации во времени». В физика скорость деформации обычно определяется как производная деформации по времени. Его точное определение зависит от того, как измеряется деформация.

Простые деформации

В простых контекстах одного числа может быть достаточно для описания деформации и, следовательно, скорости деформации. Например, когда длинную и однородную резиновую ленту постепенно растягивают путем вытягивания за концы, деформацию можно определить как отношение ${\displaystyle \epsilon }$ между степенью растяжения и исходной длиной ремешка:

${\displaystyle \epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}}$

куда ${\displaystyle L_{0}}$ исходная длина и ${\displaystyle L(t)}$ его длина в каждый раз ${\displaystyle t}$. Тогда скорость деформации будет

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL}{dt}}(t)={\frac {v(t)}{L_{0}}}}$

куда ${\displaystyle v(t)}$ скорость, с которой концы удаляются друг от друга.

Скорость деформации также может быть выражена одним числом, когда материал подвергается параллельному сдвигу без изменения объема; а именно, когда деформацию можно описать как набор бесконечно мало тонкие параллельные слои скользят друг относительно друга, как если бы они были жесткими листами, в одном направлении, не меняя расстояния между ними. Это описание подходит ламинарный поток жидкости между двумя твердыми пластинами, которые скользят параллельно друг другу ( Поток Куэтта ) или внутри кругового трубка постоянного поперечное сечение (а Поток Пуазейля ). В таких случаях состояние материала в какое-то время ${\displaystyle t}$ можно описать смещением ${\displaystyle X(y,t)}$ каждого слоя, начиная с произвольного времени начала, в зависимости от его расстояния ${\displaystyle y}$ от неподвижной стены. Тогда напряжение в каждом слое можно выразить как предел отношения текущего относительного смещения ${\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}$ соседнего слоя, разделенного на интервал ${\displaystyle d}$ между слоями:

${\displaystyle \epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)}$

Следовательно, скорость деформации равна

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)}$

куда ${\displaystyle V(y,t)}$ это текущая линейная скорость материала на расстоянии ${\displaystyle y}$ от стены.

Тензор скорости деформации

Основная статья: тензор скорости деформации

В более общих ситуациях, когда материал деформируется в разных направлениях с разной скоростью, деформация (и, следовательно, скорость деформации) вокруг точки внутри материала не может быть выражена одним числом или даже одним вектор. В таких случаях скорость деформации должна быть выражена тензор, а линейная карта между векторами, который выражает, как относительный скорость среды изменяется, когда человек перемещается на небольшое расстояние от точки в заданном направлении. Этот тензор скорости деформации можно определить как производную по времени от тензор деформации, или как симметричная часть градиент (производная по положению) скорость материала.

С избранным система координат тензор скорости деформации можно представить в виде симметричный 3×3 матрица реальных чисел. Тензор скорости деформации обычно изменяется в зависимости от положения и времени в материале и, следовательно, является (изменяющимся во времени) тензорное поле. Он описывает только локальную скорость деформации до первый заказ; но этого обычно достаточно для большинства целей, даже когда вязкость материала сильно нелинейна.

Единицы

Деформация - это отношение двух длин, поэтому это безразмерный количество (число, не зависящее от выбора единицы измерения ). Таким образом, скорость деформации выражается в обратных единицах времени (например, с⁻¹).

Тестирование скорости деформации

Материалы можно тестировать с помощью так называемой эпсилон-точки (${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}}$) метод^[2] который можно использовать для получения вязкоупругий параметры через анализ сосредоточенных параметров.

Скорость деформации сдвига

Аналогичным образом, скорость деформации сдвига является производной по времени деформации сдвига. Инженерная деформация сдвига может быть определена как угловое смещение, создаваемое приложенным напряжением сдвига, ${\displaystyle \tau }$^[3].

${\displaystyle \gamma ={\frac {w}{l}}=tan(\theta )}$

Одноосная инженерная деформация сдвига

Следовательно, скорость деформации однонаправленного сдвига можно определить как:

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {d\gamma }{dt}}}$

Смотрите также

• Скорость потока
• Напряжение
• Тензодатчик
• Кривая напряжение – деформация
• Коэффициент растяжения

Рекомендации

1. Аскеланд, Дональд (2016). Наука и инженерия материалов. Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс: Обучение Cengage. п. 184. ISBN  978-1-305-07676-1. OCLC  903959750.
2. Тирелла, Ахлувалия (октябрь 2014 г.). «Вязкоупругий анализ скорости деформации мягких и высокогидратированных биоматериалов». Журнал исследований биомедицинских материалов. 102 (10): 3352–3360. Дои:10.1002 / jbm.a.34914. ЧВК  4304325. PMID  23946054.
3. Собойджо, Воле (2003). Механические свойства конструкционных материалов. Марсель Деккер. ISBN  0-8247-8900-8. OCLC  300921090.

внешняя ссылка

• Эволюция скорости деформации образца в тесте с разделенным стержнем Гопкинсона

• Технология стержней для свойств материалов с высокой скоростью деформации