Коммутируемый конденсатор - Switched capacitor

А переключаемый конденсатор (SC) является Электронная схема элемент, реализующий фильтр. Он работает, перемещая заряды в и из конденсаторы когда переключатели открываются и закрываются. Обычно для управления переключателями используются неперекрывающиеся сигналы, поэтому не все переключатели замыкаются одновременно. Фильтры реализованные с этими элементами, называются «фильтрами с переключаемыми конденсаторами» и зависят только от соотношений емкостей. Это делает их более подходящими для использования в интегральные схемы там, где точно указанные резисторы и конденсаторы неэкономичны в изготовлении.^[1]

Схемы SC обычно реализуются с использованием металл – оксид – полупроводник (MOS) технология, с МОП-конденсаторы и МОП полевой транзистор (MOSFET) переключатели, и они обычно сфабрикованный с использованием дополнительный MOS (CMOS) процесс. Общие применения схем MOS SC включают: интегральные схемы со смешанными сигналами, цифро-аналоговый преобразователь (DAC) чипы, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) микросхемы, импульсно-кодовая модуляция (PCM) кодек-фильтры и PCM цифровая телефония.^[2]

Переключаемый конденсаторный резистор

Коммутируемый конденсаторный резистор

Простейшей схемой с переключаемым конденсатором (SC) является резистор с переключаемым конденсатором, состоящий из одного конденсатора C и двух переключателей S.₁ и S₂ которые поочередно подключают конденсатор заданной частоты ко входу и выходу СК. Каждый цикл переключения переносит заряд ${displaystyle q}$ от входа к выходу на частоте переключения ${displaystyle f}$. Заряд q на конденсаторе C с напряжением V между пластинами составляет:

${displaystyle q=CV }$

куда V напряжение на конденсаторе. Следовательно, когда S₁ закрывается, а S₂ открыт, заряд хранится в конденсаторе C_S является:

${displaystyle q_{ ext{IN}}=C_{S}V_{ ext{IN}}. }$

Когда S₂ закрыто (S₁ открыт - они никогда не закрываются одновременно), часть этого заряда передается из конденсатора, после чего заряд, который остается в конденсаторе C_S является:

${displaystyle q_{ ext{OUT}}=C_{S}V_{ ext{OUT}}. }$

Таким образом, заряд, выведенный из конденсатора на выход, равен:

${displaystyle q=q_{ ext{IN}}-q_{ ext{OUT}}=C_{S}(V_{ ext{IN}}-V_{ ext{OUT}}) }$

Потому что это обвинение q передается по ставке ж, скорость передачи заряда в единицу времени составляет:

${displaystyle I=qf. }$

(Непрерывная передача заряда от одного узла к другому эквивалентна току, поэтому я (используется символ электрического тока).)

Замена на q в приведенном выше примере:

${displaystyle I=C_{S}(V_{ ext{IN}}-V_{ ext{OUT}})f }$

Позволять V - напряжение на СК от входа до выхода. Так:

${displaystyle V=V_{ ext{IN}}-V_{ ext{OUT}}. }$

Так что эквивалентное сопротивление р (т. е. зависимость напряжение-ток):

${displaystyle R={V over I}={1 over {C_{S}f}}. }$

Таким образом, СК ведет себя как резистор значение которой зависит от емкости C_S и частота переключения ж.

Резистор SC используется в качестве замены простых резисторов в интегральные схемы потому что с широким диапазоном значений легче надежно изготовить. Он также имеет то преимущество, что его значение можно регулировать, изменяя частоту переключения (т. Е. Это программируемое сопротивление). Смотрите также: приложения для операционных усилителей.

Эту же схему можно использовать в системах с дискретным временем (таких как аналого-цифровые преобразователи) в качестве схемы отслеживания и удержания. Во время соответствующей фазы тактового сигнала конденсатор производит выборку аналогового напряжения через первый переключатель, а во второй фазе передает это сохраненное значение выборки электронной схеме для обработки.

Интегратор, чувствительный к паразитам

Простой интегратор с переключаемыми конденсаторами, чувствительный к паразитам

Часто схемы с переключаемыми конденсаторами используются для обеспечения точного усиления по напряжению и интеграции путем переключения дискретизированного конденсатора на операционный усилитель с конденсатором. ${displaystyle C_{fb}}$ в обратной связи. Одной из первых таких схем является интегратор, чувствительный к паразитам, разработанный чешским инженером Бедрихом Хостика.^[3] Вот анализ. Обозначим через ${displaystyle T=1/f}$ период переключения. В конденсаторах

${displaystyle { ext{charge}}={ ext{capacitance}} imes { ext{voltage}}}$

Затем, когда S1 открывается, а S2 закрывается (они никогда не закрываются одновременно), мы имеем следующее:

1) Потому что ${displaystyle C_{s}}$ только что зарядил:

${displaystyle Q_{s}(t)=C_{s}cdot V_{s}(t),}$

2) Потому что крышка обратной связи, ${displaystyle C_{fb}}$, внезапно заряжается таким большим зарядом (операционным усилителем, который ищет виртуальное короткое замыкание между своими входами):

${displaystyle Q_{fb}(t)=Q_{s}(t-T)+Q_{fb}(t-T),}$

Теперь разделив 2) на ${displaystyle C_{fb}}$:

${displaystyle V_{fb}(t)={frac {Q_{s}(t-T)}{C_{fb}}}+V_{fb}(t-T),}$

И вставляем 1):

${displaystyle V_{fb}(t)={frac {C_{s}}{C_{fb}}}cdot V_{s}(t-T)+V_{fb}(t-T),}$

Последнее уравнение представляет, что происходит в ${displaystyle C_{fb}}$ - он увеличивает (или уменьшает) свое напряжение в каждом цикле в соответствии с зарядом, который «перекачивается» из ${displaystyle C_{s}}$ (из-за ОУ).

Однако есть более элегантный способ сформулировать этот факт, если ${displaystyle T}$ очень короткий. Позвольте представить ${displaystyle dtleftarrow T}$ и ${displaystyle dV_{fb}leftarrow V_{fb}(t)-V_{fb}(t-dt)}$ и перепишем последнее уравнение, разделенное на dt:

${displaystyle {frac {dV_{fb}(t)}{dt}}=f{frac {C_{s}}{C_{fb}}}cdot V_{s}(t),}$

Следовательно, выходное напряжение операционного усилителя имеет вид:

${displaystyle V_{OUT}(t)=-V_{fb}(t)=-{frac {1}{{frac {1}{fC_{s}}}C_{fb}}}int V_{s}(t)dt,}$

Это инвертирующий интегратор с «эквивалентным сопротивлением» ${displaystyle R_{eq}={frac {1}{fC_{s}}}}$. Это позволяет онлайн или же время выполнения регулировка (если нам удается заставить переключатели колебаться в соответствии с некоторым сигналом, подаваемым, например, микроконтроллером).

Паразитно-нечувствительный интегратор

Использование в системах с дискретным временем

Задерживающий паразитно-нечувствительный интегратор широко используется в электронных схемах с дискретным временем, таких как биквадратные фильтры, структуры сглаживания, и преобразователи дельта-сигма данных. Эта схема реализует следующую функцию z-области:

${displaystyle H(z)={frac {1}{z-1}}}$

Умножающий цифро-аналоговый преобразователь

1,5-битный цифро-аналоговый преобразователь

Одна полезная характеристика схем с переключаемыми конденсаторами заключается в том, что их можно использовать для одновременного выполнения многих схемотехнических задач, что сложно с недискретными временными компонентами. Умножающий цифро-аналоговый преобразователь (MDAC) является примером, поскольку он может принимать аналоговый вход, добавлять цифровое значение ${displaystyle d}$ к нему и умножьте это на некоторый коэффициент в зависимости от соотношения конденсаторов. Выходные данные MDAC представлены следующим образом:

${displaystyle V_{Out}={frac {V_{i}cdot (C_{1}+C_{2})-(d-1)cdot V_{r}cdot C_{2}+V_{os}cdot (C_{1}+C_{2}+C_{p})}{C_{1}+{frac {(C_{1}+C_{2}+C_{p})}{A}}}}}$

MDAC является обычным компонентом современных конвейерных аналого-цифровых преобразователей, а также другой прецизионной аналоговой электроники и был впервые создан в приведенной выше форме Стивеном Льюисом и другими сотрудниками Bell Laboratories.^[4]

Анализ цепей с переключаемыми конденсаторами

Схемы с переключаемыми конденсаторами анализируются путем написания уравнений сохранения заряда, как в этой статье, и их решения с помощью инструмента компьютерной алгебры. Для ручного анализа и более глубокого понимания схем также можно выполнить График потока сигналов анализ методом, который очень похож для цепей с переключаемыми конденсаторами и цепей с непрерывным временем.^[5]

Смотрите также

• Сглаживание
• Зарядный насос
• Теорема выборки Найквиста – Шеннона
• Импульсный источник питания

Рекомендации

1. Схемы переключаемых конденсаторов, Примечания к курсу Swarthmore College, по состоянию на 02 мая 2009 г.
2. Оллстот, Дэвид Дж. (2016). «Фильтры переключаемых конденсаторов». В Малоберти, Франко; Дэвис, Энтони С. (ред.). Краткая история схем и систем: от экологически чистых мобильных сетей с повсеместным распространением информации до обработки больших данных (PDF). IEEE Circuits and Systems Society. С. 105–110. ISBN  9788793609860.
3. Б. Хостика, Р. Бродерсен, П. Грей, "Рекурсивные фильтры МОП-данных с использованием переключаемых конденсаторных интеграторов", журнал IEEE по твердотельным схемам, том SC-12, № 6, декабрь 1977 г.
4. Стивен Х. Льюис и др., "Аналого-цифровой преобразователь 10 бит, 20 Мвыб / с", Журнал IEEE по твердотельным схемам, март 1992 г.
5. Х. Шмид и А. Хубер, «Анализ цепей с переключаемыми конденсаторами с использованием графиков потока сигнала точки возбуждения», Analog Integr Circ Sig Process (2018). https://doi.org/10.1007/s10470-018-1131-7.

• Минглян Лю, Делаем понятные схемы с переключаемыми конденсаторами, ISBN  0-7506-7907-7