Применение операционных усилителей - Operational amplifier applications

Основная статья: Операционный усилитель

Эта статья иллюстрирует некоторые типичные приложения для операционных усилителей. Эквивалентная схема неидеального операционного усилителя имеет конечный входной импеданс, ненулевой выходной импеданс и конечное усиление. Настоящий операционный усилитель имеет ряд неидеальных характеристик, как показано на схеме, но здесь используются упрощенные схематические обозначения, многие детали, такие как выбор устройства и подключения источника питания, не показаны. Операционные усилители оптимизированы для использования с отрицательной обратной связью, и в этой статье обсуждаются только приложения с отрицательной обратной связью. Когда требуется положительный отзыв, компаратор обычно более уместен. Увидеть Приложения-компараторы для дополнительной информации.

Практические соображения

Требования к параметрам операционных усилителей

Чтобы конкретное устройство можно было использовать в приложении, оно должно удовлетворять определенным требованиям. Операционный усилитель должен

• имеют большое усиление сигнала разомкнутого контура (усиление напряжения 200000 достигается в ранних образцах интегральных схем), и
• имеют входной импеданс, большой по сравнению со значениями, присутствующими в цепи обратной связи.

При соблюдении этих требований операционный усилитель считается идеальный, и можно использовать метод виртуальная земля чтобы быстро и интуитивно понять «поведение» любой из схем операционного усилителя, представленных ниже.

Спецификация компонентов

Резисторы, используемые в практических схемах твердотельных операционных усилителей, обычно находятся в диапазоне кОм. Резисторы, намного превышающие 1 МОм, вызывают чрезмерное тепловой шум и сделать работу схемы подверженной значительным ошибкам из-за токов смещения или утечки.

Входные токи смещения и входное смещение

Практические операционные усилители потребляют небольшой ток с каждого из своих входов из-за требований смещения (в случае входов на основе биполярных переходных транзисторов) или утечки (в случае входов на полевых МОП-транзисторах).

Эти токи протекают через сопротивления, подключенные ко входам, и вызывают небольшие падения напряжения на этих сопротивлениях. Соответствующий дизайн сети обратной связи может облегчить проблемы, связанные с входными токами смещения и синфазным усилением, как объясняется ниже. Эвристическое правило состоит в том, чтобы гарантировать, что импеданс, «смотрящий» на каждую входную клемму, идентичен.

В той степени, в которой входные токи смещения не совпадают, будет эффективный входное напряжение смещения присутствуют, что может привести к проблемам в работе схемы. Многие коммерческие предложения операционных усилителей предоставляют метод настройки операционного усилителя для балансировки входов (например, контакты «нулевого смещения» или «балансировки», которые могут взаимодействовать с внешним источником напряжения, подключенным к потенциометру). В качестве альтернативы, настраиваемое внешнее напряжение может быть добавлено к одному из входов, чтобы сбалансировать эффект смещения. В случаях, когда конструкция требует короткого замыкания одного входа на землю, это короткое замыкание можно заменить переменным сопротивлением, которое можно настроить для смягчения проблемы смещения.

Операционные усилители с использованием МОП-транзистор Входные каскады на основе входных каскадов имеют входные токи утечки, которыми во многих конструкциях можно пренебречь.

Эффекты источника питания

Хотя источники питания не указаны в (упрощенных) конструкциях операционных усилителей ниже, они, тем не менее, присутствуют и могут иметь решающее значение при проектировании схем операционных усилителей.

Шум питания

Дефекты источника питания (например, пульсации сигнала мощности, ненулевое сопротивление источника) могут привести к заметным отклонениям от идеального поведения операционного усилителя. Например, операционные усилители имеют указанную коэффициент отклонения источника питания это указывает, насколько хорошо выход может отклонять сигналы, которые появляются на входах источника питания. Входы источника питания часто имеют шум в больших конструкциях, потому что источник питания используется почти каждым компонентом в конструкции, а эффекты индуктивности предотвращают мгновенную подачу тока к каждому компоненту сразу. Как следствие, когда компонент требует больших подачей тока (например, цифровой компонент, который часто переключается из одного состояния в другое), соседние компоненты могут испытывать провисание при их подключении к источнику питания. Эту проблему можно решить с помощью соответствующего использования байпасные конденсаторы подключены к каждому контакту источника питания и заземлению. Когда компоненту требуются всплески тока, компонент может обход источник питания, получая ток непосредственно от ближайшего конденсатора (который затем медленно перезаряжается источником питания).

Использование токов питания на пути прохождения сигнала

Кроме того, ток, поступающий в операционный усилитель от источника питания, можно использовать в качестве входов для внешних схем, которые расширяют возможности операционного усилителя. Например, операционный усилитель может не подходить для конкретного приложения с высоким коэффициентом усиления, потому что его выход будет требоваться для генерации сигналов вне безопасного диапазона, генерируемых усилителем. В этом случае внешний двухтактный усилитель может управляться током на входе и выходе операционного усилителя. Таким образом, операционный усилитель может сам работать в пределах своих заводских ограничений, в то же время позволяя тракту отрицательной обратной связи включать большой выходной сигнал, выходящий далеко за эти пределы.^[1]

Усилители

Первый пример - это дифференциальный усилитель, из которого могут быть получены многие другие приложения, включая инвертирование, не инвертирующий, и суммирующий усилитель, то повторитель напряжения, интегратор, дифференциатор, и гиратор.

Дифференциальный усилитель (дифференциальный усилитель)

Основная статья: Дифференциальный усилитель

Увеличивает разницу напряжений между входами.

Название "дифференциальный усилитель" не следует путать с "дифференциатор ", который также показан на этой странице.

"инструментальный усилитель ", который также показан на этой странице, является модификацией дифференциального усилителя, который также обеспечивает высокую входное сопротивление.

Показанная схема вычисляет разница двух напряжений, умноженных на некоторый коэффициент усиления. Выходное напряжение

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {\left(R_{\text{f}}+R_{1}\right)R_{\text{g}}}{\left(R_{\text{g}}+R_{2}\right)R_{1}}}V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}=\left({\frac {R_{1}+R_{\text{f}}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{\text{g}}}{R_{\text{g}}+R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}.}$

Или, выраженный как функция синфазного входа V_com и ввод разницы V_дифф:

${\displaystyle V_{\text{com}}=(V_{1}+V_{2})/2;V_{\text{dif}}=V_{2}-V_{1},}$

выходное напряжение

${\displaystyle V_{\text{out}}{\frac {R_{1}}{R_{\text{f}}}}=V_{\text{com}}{\frac {R_{1}/R_{\text{f}}-R_{2}/R_{\text{g}}}{1+R_{2}/R_{\text{g}}}}+V_{\text{dif}}{\frac {1+(R_{2}/R_{\text{g}}+R_{1}/R_{\text{f}})/2}{1+R_{2}/R_{\text{g}}}}.}$

Чтобы эта схема вырабатывала сигнал, пропорциональный разности напряжений на входных клеммах, коэффициент V_com член (коэффициент усиления синфазного сигнала) должен быть равен нулю, или

${\displaystyle R_{1}/R_{\text{f}}=R_{2}/R_{\text{g}}.}$

С этим ограничением^{[nb 1]} на месте коэффициент подавления синфазного сигнала этой схемы бесконечно велик, и выход

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{\text{dif}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}\left(V_{2}-V_{1}\right),}$

где простое выражение р_ж / р₁ представляет собой коэффициент усиления дифференциального усилителя с обратной связью.

Частным случаем, когда коэффициент усиления замкнутого контура равен единице, является дифференциальный повторитель с

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{2}-V_{1}.}$

Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель - частный случай дифференциальный усилитель в котором неинвертирующий вход этой схемы V₂ заземлен, а инвертирующий вход V₁ отождествляется с V_в над. Коэффициент усиления замкнутого контура р_ж / р_в, следовательно

${\displaystyle V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}V_{\text{in}}\!\,}$.

Упрощенная схема выше похожа на дифференциальный усилитель в пределе р₂ и р_г очень маленький. В этом случае, однако, схема будет восприимчива к дрейфу входного тока смещения из-за несоответствия между р_ж и р_в.

Чтобы интуитивно увидеть уравнение усиления выше, рассчитайте ток в р_в:

${\displaystyle i_{\text{in}}={\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{in}}}}}$

затем вспомните, что этот же ток должен проходить через р_ж, поэтому (потому что V₋ = V₊ = 0):

${\displaystyle V_{\text{out}}=-i_{\text{in}}R_{\text{f}}=-V_{\text{in}}{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}}$

Механическая аналогия - это качели, V₋ узел (между р_в и р_ж) в качестве точки опоры при потенциале земли. V_в в длине р_в от точки опоры; V_вне в длине р_ж. Когда V_в спускается «под землю», выход V_вне поднимается пропорционально, чтобы уравновесить качели, и наоборот.^[2]

Поскольку отрицательный вход операционного усилителя действует как виртуальная земля, входной импеданс этой схемы равен р_в.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель - частный случай дифференциальный усилитель в котором инвертирующий вход этой схемы V₁ заземлен, а неинвертирующий вход V₂ отождествляется с V_в выше, с р₁ ≫ р₂.Обращаясь к схеме выше,

${\displaystyle V_{\text{out}}=\left(1+{\frac {R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}\right)V_{\text{in}}\!\,}$.

Чтобы интуитивно увидеть это уравнение усиления, используйте метод виртуального заземления для расчета тока в резисторе. р₁:

${\displaystyle i_{1}={\frac {V_{\text{in}}}{R_{1}}}\,,}$

затем вспомните, что этот же ток должен проходить через р₂, следовательно:

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{\text{in}}+i_{1}R_{2}=V_{\text{in}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}$

В отличие от инвертирующего усилителя, неинвертирующий усилитель не может иметь коэффициент усиления менее 1.

Механическая аналогия - это рычаг 2 класса, с одним выводом р₁ в качестве точки опоры при потенциале земли. V_в в длине р₁ от точки опоры; V_вне в длине р₂ дальше. Когда V_в поднимается «над землей», выход V_вне поднимается пропорционально рычагу.

Входное сопротивление упрощенного неинвертирующего усилителя высокое:

${\displaystyle Z_{\text{in}}=(1+A_{\text{OL}}B)Z_{\text{dif}}}$

где Z_дифф входной импеданс операционного усилителя для дифференциальных сигналов, и А_ПР - коэффициент усиления по напряжению без обратной связи операционного усилителя (который зависит от частоты), и B это коэффициент обратной связи (часть выходного сигнала, которая возвращается на вход).^[3][4] В случае идеального операционного усилителя с А_ПР бесконечный и Z_дифф бесконечен, входной импеданс также бесконечен. Однако в этом случае схема будет восприимчива к дрейфу входного тока смещения из-за несоответствия между импедансами, управляющими V₊ и V₋ входы операционного усилителя.

Контур обратной связи аналогично уменьшает выходное сопротивление:

${\displaystyle Z_{\text{out}}={\frac {Z_{\text{OL}}}{1+A_{\text{OL}}B}}}$

где Z_вне - выходное сопротивление с обратной связью, а Z_ПР - выходное сопротивление разомкнутого контура.^[4]

Повторитель напряжения (единичный буферный усилитель)

Используется как буферный усилитель для устранения эффектов нагрузки (например, подключение устройства с высоким сопротивление источника к устройству с низким входное сопротивление ).

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\!}$

${\displaystyle Z_{\text{in}}=\infty }$ (реально дифференциальный входной импеданс самого операционного усилителя (от 1 МОм до 1 ТОм), умноженный на коэффициент усиления без обратной связи операционного усилителя)

Из-за сильного (т.е. единство усиление) обратной связи и некоторых неидеальных характеристик реальных операционных усилителей, эта система обратной связи склонна к плохой запас устойчивости. Следовательно, система может быть неустойчивый при подключении к достаточно емкостной нагрузке. В этих случаях компенсация отставания сеть (например, подключение нагрузки к повторителю напряжения через резистор) может использоваться для восстановления стабильности. Производитель техническая спецификация Операционный усилитель может служить руководством по выбору компонентов в сетях внешней компенсации. В качестве альтернативы можно выбрать другой операционный усилитель с более подходящей внутренней компенсацией.

На входное и выходное сопротивление цепь обратной связи влияет так же, как и на неинвертирующий усилитель, с B=1.

Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель суммирует несколько (взвешенных) напряжений:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)}$

• Когда ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}}$, и ${\displaystyle R_{\text{f}}}$ независимый

${\displaystyle V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!}$

• Когда ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}}$

${\displaystyle V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!}$

• Выход инвертирован
• Входное сопротивление пth ввод ${\displaystyle Z_{n}=R_{n}}$ (${\displaystyle V_{-}}$ это виртуальная земля )

Инструментальный усилитель

Основная статья: Инструментальный усилитель

Сочетает очень высокие входное сопротивление, высоко отклонение синфазного сигнала, низкий Смещение постоянного тока, и другие свойства, используемые при проведении очень точных измерений с низким уровнем шума.

• Делается добавлением не инвертирующий буфер к каждому входу дифференциальный усилитель для увеличения входного сопротивления.

Осцилляторы

Генератор моста Вина

Основная статья: Генератор моста Вина

Обеспечивает очень низкие искажения синусоидальная волна. Использует отрицательную температурную компенсацию в виде лампочки или диода.

Фильтры

Основная статья: Активный фильтр

Операционные усилители могут быть использованы при строительстве активные фильтры, обеспечивающий функции пропускания высоких и низких частот, полосы пропускания, подавления и задержки. Высокий входной импеданс и коэффициент усиления операционного усилителя позволяют напрямую вычислять значения элементов, позволяя точно реализовать любую желаемую топологию фильтра, не обращая внимания на эффекты нагрузки каскадов в фильтре или последующих каскадов. Однако частоты, на которых могут быть реализованы активные фильтры, ограничены; когда поведение усилителей значительно отличается от идеального поведения, предполагаемого в элементарной конструкции фильтров, характеристики фильтра ухудшаются.

Компаратор

Основная статья: Компаратор

Основная статья: Приложения компаратора

При необходимости операционный усилитель можно заставить работать как компаратор. Самая маленькая разница между входными напряжениями будет сильно увеличиваться, в результате чего выходное напряжение будет приближаться к напряжению питания. Однако обычно для этой цели лучше использовать специальный компаратор, так как его выход имеет более высокую скорость нарастания и может достигать любой шины питания. Некоторые операционные усилители имеют на входе ограничивающие диоды, которые не позволяют использовать их в качестве компаратора.^[5]

Интеграция и дифференциация

Инвертирующий интегратор

Основная статья: Интегратор операционного усилителя

Интегратор в основном используется в аналоговые компьютеры, аналого-цифровые преобразователи и волновые схемы.

Интегрирует (и инвертирует) входной сигнал V_в(т) за промежуток времени т, т₀ < т < т₁, давая выходное напряжение в момент времени т = т₁ из

${\displaystyle V_{\text{out}}(t_{1})=V_{\text{out}}(t_{0})-{\frac {1}{RC}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{\text{in}}(t)\,dt,}$

где V_вне(т₀) представляет собой выходное напряжение схемы в момент времени т = т₀. Это то же самое, что сказать, что выходное напряжение меняется со временем. т₀ < т < т₁ на величину, пропорциональную интегралу по времени входного напряжения:

${\displaystyle -{\frac {1}{RC}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{\text{in}}(t)\,dt.}$

Эту схему можно рассматривать как НЧ электронный фильтр, один с одним столб при постоянном токе (т.е. где ${\displaystyle \omega =0}$) и с усилением.

В практическом применении возникает существенная трудность: если конденсатор C периодически разряжается, выходное напряжение в конечном итоге выйдет за пределы рабочего диапазона операционного усилителя. Это может быть связано с любой комбинацией:

• Вход V_в имеет ненулевую составляющую постоянного тока,
• Входной ток смещения не равен нулю,
• Входное напряжение смещения не равно нулю.^[6]

Чуть более сложная схема может решить две вторые проблемы, а в некоторых случаях и первую.

Здесь резистор обратной связи R_ж обеспечивает путь разряда для конденсатора C_ж, а последовательный резистор на неинвертирующем входе R_ппри правильном значении устраняет проблемы с входным током смещения и синфазные помехи. Это значение является параллельным сопротивлением R_я и R_ж, или используя сокращенное обозначение ||:

${\displaystyle R_{\text{n}}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{\text{i}}}}+{\frac {1}{R_{\text{f}}}}}}=R_{\text{i}}||R_{\text{f}}.}$

Соотношение между входным и выходным сигналами теперь

${\displaystyle V_{\text{out}}(t_{1})=V_{\text{out}}(t_{0})-{\frac {1}{R_{\text{i}}C_{\text{f}}}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{\text{in}}(t)\,dt.}$

Инвертирующий дифференциатор

Основная статья: Дифференциатор § Активный дифференциатор

Отличает (инвертированный) сигнал с течением времени:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-RC{\frac {dV_{\text{in}}}{dt}},}$

где ${\displaystyle V_{\text{in}}}$ и ${\displaystyle V_{\text{out}}}$ являются функциями времени.

Передаточная функция инвертирующего дифференциатора имеет одну нуль в начале координат (т.е. где угловая частота ${\displaystyle \omega =0}$). Высокочастотные характеристики дифференцирующего усилителя могут привести к проблемам со стабильностью, когда схема используется в аналоговом контуре сервопривода (например, в ПИД-регулятор со значительной производной прибылью). В частности, как анализ корневого локуса может показать, что увеличение коэффициента обратной связи приведет полюс замкнутого контура к предельной стабильности при нулевом постоянном токе, вводимом дифференциатором.

Синтетические элементы

Гиратор индуктивности

Основная статья: Гиратор

Имитирует индуктор (т.е. обеспечивает индуктивность без использования потенциально дорогостоящего индуктора). Схема использует тот факт, что ток, протекающий через конденсатор, во времени ведет себя как напряжение на катушке индуктивности. Конденсатор, используемый в этой схеме, меньше, чем катушка индуктивности, которую он моделирует, и его емкость меньше подвержена изменениям в величине из-за изменений окружающей среды. Приложения, в которых эта схема может превосходить физический индуктор, моделируют переменную индуктивность или имитируют очень большую индуктивность.

Эта схема имеет ограниченное использование в приложениях, использующих обратная ЭДС свойство катушки индуктивности, поскольку этот эффект будет ограничен в цепи гиратора до источников напряжения операционного усилителя.

Преобразователь отрицательного импеданса (NIC)

Основная статья: Конвертер отрицательного импеданса

Создает резистор имеющий отрицательное значение для любого генератора сигналов.

В этом случае соотношение между входным напряжением и входным током (таким образом, входное сопротивление) определяется как:

${\displaystyle R_{\text{in}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}}$

В общем, компоненты ${\displaystyle R_{1}}$, ${\displaystyle R_{2}}$, и ${\displaystyle R_{3}}$ не обязательно должны быть резисторы; они могут быть любым компонентом, который можно описать с помощью сопротивление.

Нелинейный

Прецизионный выпрямитель

Основная статья: Прецизионный выпрямитель

Падение напряжения V_F через диод с прямым смещением в цепи пассивного выпрямителя нежелательно. В этой активной версии проблема решается подключением диода в цепь отрицательной обратной связи. Операционный усилитель сравнивает выходное напряжение на нагрузке с входным напряжением и увеличивает собственное выходное напряжение на значение V_F. В результате падение напряжения V_F компенсируется, и схема ведет себя почти как идеальная (супер) диод с V_F = 0 В.

Схема имеет ограничения скорости на высокой частоте из-за медленной отрицательной обратной связи и из-за низкой скорости нарастания напряжения многих неидеальных операционных усилителей.

Логарифмический вывод

Смотрите также: Лог усилитель

• Соотношение между входным напряжением V_в и выходное напряжение V_вне дан кем-то:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-V_{\text{T}}\ln \left({\frac {V_{\text{in}}}{I_{\text{S}}\,R}}\right)}$

где я_S это ток насыщения и V_Т это тепловое напряжение.

• Если операционный усилитель считается идеальным, инвертирующий входной вывод фактически заземлен, поэтому ток, протекающий в резистор от источника (и, следовательно, через диод на выход, поскольку входы операционного усилителя не потребляют ток), составляет:

${\displaystyle {\frac {V_{\text{in}}}{R}}=I_{\text{R}}=I_{\text{D}}}$

где я_D ток через диод. Как известно, соотношение между током и напряжением для диод является:

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}-1\right).}$

Когда напряжение больше нуля, это можно приблизительно определить следующим образом:

${\displaystyle I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.}$

Собирая эти две формулы вместе и учитывая, что выходное напряжение является отрицательным значением напряжения на диоде (V_вне = −V_D), связь доказана.

Эта реализация не учитывает температурную стабильность и другие неидеальные эффекты.

Экспоненциальный выход

• Соотношение между входным напряжением ${\displaystyle V_{\text{in}}}$ и выходное напряжение ${\displaystyle V_{\text{out}}}$ дан кем-то:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-RI_{\text{S}}e^{\frac {V{\text{in}}}{V_{\text{T}}}}}$

где ${\displaystyle I_{\text{S}}}$ это ток насыщения и ${\displaystyle V_{\text{T}}}$ это тепловое напряжение.

• Считая операционный усилитель идеальным, отрицательный вывод практически заземлен, поэтому ток через диод определяется выражением:

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)}$

когда напряжение больше нуля, его можно приблизительно рассчитать следующим образом:

${\displaystyle I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.}$

Выходное напряжение определяется как:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-RI_{\text{D}}.\,}$

Другие приложения

• аудио и видео предусилители и буферы
• фильтры
• регулятор напряжения и регулятор тока
• аналого-цифровой преобразователь
• цифро-аналоговый преобразователь
• зажим напряжения
• генераторы и генераторы сигналов
• Аналоговый компьютер
• Множитель емкости
• Усилитель заряда

Смотрите также

• Операционный усилитель с обратной связью по току
• Компенсация частоты
• Операционный усилитель
• Операционный усилитель крутизны
• Трансимпедансный усилитель

Заметки

1. Если вы подумаете о левой части отношения как об усилении замкнутого контура инвертирующего входа, а о правой части как о усилении неинвертирующего входа, то сопоставление этих двух величин обеспечивает выход, нечувствительный к синфазное напряжение ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$.

использованная литература

1. Пол Горовиц и Уинфилд Хилл, Искусство электроники. 2-е изд. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1989 г. ISBN  0-521-37095-7
2. Основная теория электроники, Делтон Т. Хорн, 4-е изд. McGraw-Hill Professional, 1994, стр. 342–343.
3. «Преимущества отрицательной обратной связи». Гиперфизика. Получено 2018-05-07.
4. Симпсон, Роберт Э. (1987). «7.2 Отрицательная обратная связь по напряжению». Вводная электроника для ученых и инженеров (2-е изд.). Бостон: Аллин и Бэкон. п. 291. ISBN  0205083773. OCLC  13821010.
5. http://e2e.ti.com/blogs_/archives/b/thesignal/archive/2012/03/14/op-amps-used-as-comparators-is-it-okay.aspx
6. "Прецизионная конструкция операционного усилителя AN1177: ошибки постоянного тока" (PDF). Микрочип. 2 января 2008 г. В архиве (PDF) из оригинала на 2013-01-11. Получено 26 декабря 2012.

дальнейшее чтение

Основная статья: Дополнительное чтение операционного усилителя

внешние ссылки

• «Сборник схем ОУ с однополярным питанием» (PDF). (163 KiB )
• "Сборник схем ОУ" (PDF). (962 KiB )
• «Сборник приложений для усилителей» (PDF). (1.06 МиБ ) – Аналоговые устройства Примечание по применению
• "Основные приложения операционных усилителей" (PDF). (173 KiB )
• «Справочник по применению операционных усилителей» (PDF). (2.00 МиБ ) – Инструменты Техаса Примечание по применению
• Измерение тока слабой стороны с использованием операционных усилителей
• "Логогенераторы / антилогарифмические генераторы, генератор кубов, усилитель умножения / деления" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2008-05-09. (165 KiB )
• Логарифмически переменный коэффициент усиления от линейной переменной составляющей
• Преобразование импеданса и адмиттанса с помощью операционных усилителей Д. Х. Шейнгольд
• Методы высокоскоростного усилителя очень практичный и читаемый - с фотографиями и реальными формами сигналов
• Коллекция схем ОУ с однополярным питанием
• Правильное отключение неиспользуемого операционного усилителя