Общий тон (гамма) - Common tone (scale)

Смотрите также: Модуляция общего тона и Общий тон (аккорд)

C - общий тон между мажорными гаммами C и G, а также D, E, G, A и B.

В Музыка, а общий тон это класс поля который является членом или общим для двух или более напольные весы или же наборы.

Теорема об общем тоне

Общие тона между соль мажор и до мажор и между до мажор и фа♯ мажорный, 6 и 1 общий тоны соответственно.

Обычный тон - это класс поля который является членом или общим для музыкальная гамма и транспозиция такого масштаба, как в модуляция (Джонсон 2003, п. 42). Шесть из семи возможных общих тонов разделяются тесно связанные ключи, хотя ключи также могут считаться более или менее близкими по количеству общих тонов. «Очевидно, тональное расстояние в некотором смысле является функцией степени пересечения диатонических ПК-коллекций тональных систем» (Ягода 1987, п. 80).

Диатонический транспозиция	0	1 / е	2 / т	3/9	4/8	5/7	6/6
Общие тона	7	2	5	4	3	6	1

В теория диатонических множеств то теорема об общем тоне объясняет, что весы, обладающие свойство глубокого масштаба разделяют разное количество общих тонов, не считая энгармонический эквиваленты (например, C♯ и C♭ не имеют общих тонов с до мажор), для каждой разной транспозиции гаммы. Однако много раз интервальный класс в диатонической шкале - это количество тонов, общих как для исходной, так и для шкалы, транспонированной этим конкретным интервальным классом. Например, модуляция на доминанту (транспонирование идеальный пятый ) включает шесть общих тонов между клавишами, так как в диатонической гамме шесть полных квинт, а транспонирование тритон включает только один общий тон, так как в диатонической гамме есть только один тритон (Джонсон 2003, п. 42).

Диатоническая гамма транспонировала идеальную квинту: поскольку она содержит шесть полных квинт, две гаммы, отделенные друг от друга квинта, имеют шесть общих тонов.

Ключ	IC	CT	Общие заметки с C
C	0	NA	C	D	E	F	грамм	А	B
B	1	2			E				B
D♭			C			F
D	2	5		D	E		грамм	А	B
B♭			C	D		F	грамм	А
А	3	4	D	E			А	B
E♭			C	D		F	грамм
E	4	3			E			А	B
А♭			C			F	грамм
грамм	5	6	C	D	E		грамм	А	B
F			C	D	E	F	грамм	А
F♯	6	1							B
грамм♭						F

Свойство глубокого масштаба

Диатоническая гамма в хроматический круг с каждым классом интервала свой цвет, каждый встречается уникальное количество раз

Шкала до мажор с обозначенными интервалами

Полная шкала тонов на C с помеченными классами интервалов

В теория диатонических множеств, то свойство глубокого масштаба качество класс поля коллекции или напольные весы содержащий каждый интервальный класс уникальное количество раз. Примеры включают диатоническая шкала (включая основной, натуральный минор, а режимы ) (Джонсон 2003, п. 41). В двенадцати тонах равный темперамент, все шкалы со свойством глубокого масштаба могут быть генерируется с любым интервалом, взаимно простым с двенадцатью (Джонсон 2003, п. 83).

Например, диатоническая гамма интервал вектор содержит:

ПК	1	2	3	4	5	6
Вхождение	2	5	4	3	6	1

Теорема об общем тоне описывает, что гаммы, обладающие свойством глубокого звукоряда, имеют разное количество общих тонов для разных транспозиция шкалы, предлагая объяснение использования и полезности диатонической коллекции (Джонсон 2003, п. 42).

Напротив, вся шкала тонов вектор интервалов содержит:

ПК	1	2	3	4	5	6
Вхождение	0	6	0	6	0	3

и имеет только две различные транспозиции (каждая четная транспозиция всей шкалы тонов идентична оригиналу, и каждая нечетная транспозиция вообще не имеет общих тонов).

Смотрите также

• Подходящий аккорд
• Общий аккорд (музыка)
• Собственность Ротенберга
• Спуститься

Рекомендации

• Берри, Уоллес (1987). Структурные функции в музыке. Нью-Йорк: Дувр. 2-е изд. ISBN  0-486-25384-8.
• Джонсон, Тимоти А. (2003). Основы диатонической теории: математический подход к основам музыки. Математика в учебной программе. Эмеривилл, Калифорния: Key College Publishing. ISBN  978-1-930190-80-1. LCCN  2002075736.

дальнейшее чтение

• Браун, Ричмонд (1981). «Тональные импликации диатонического набора» Только в теории 5, №№ 6–7: 6–10.
• Даутетт, Джек Мозер, Марта М. Хайд и Чарльз Дж. Смит, ред. (2008). Теория музыки и математика. Истмен изучает музыку. Рочестер, штат Нью-Йорк: Университет Рочестера Press. ISBN  9781580462662.
• Геймер, Карлтон (1967). «Глубокие шкалы и разностные множества в системах с равным темперированием», Американское общество университетских композиторов: материалы второй ежегодной конференции: 113-22 и «Некоторые комбинированные ресурсы равномерных систем», Журнал теории музыки 11: 32-59.
• Виноград, Терри. «Анализ свойств« глубоких чешуек »в системе тонов», не опубликовано.