Тритон - Tritone - Wikipedia

Для использования в других целях см. Тритон (значения).
тритон
Обратныйтритон
Имя
Другие именаувеличенная четвертая, уменьшенная пятая
СокращениеTT, A4, d5
Размер
Полутоны6
Интервальный класс6
Просто интервалПифагорейский: 729:512, 1024:729
5-лимит: 25:18, 36:25; 45:32, 64:45
7-лимит: 7:5, 10:7
13-лимит: 13:9, 18:13
Центов
Равный темперамент600
Просто интонацияПифагорейский: 612, 588
5-лимит: 569, 631; 590, 610
7-лимит: 583, 617
13-лимит: 563, 637

В теория музыки, то тритон определяется как музыкальный интервал состоит из трех смежных целые тона (шесть полутоны ).[1] Например, интервал от F до B над ним (короче, F – B) является тритоном, поскольку его можно разложить на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B. Согласно этому определению, в пределах диатоническая шкала есть только один тритон для каждого октава. Например, упомянутый выше интервал F – B - единственный тритон, образованный из нот До мажор шкала. Тритон также обычно определяют как интервал, охватывающий шесть полутоны. Согласно этому определению, диатоническая гамма содержит два тритона для каждой октавы. Например, вышеупомянутая мажорная гамма до содержит тритоны F – B (от F до B над ней, также называемые дополненный четвертый) и B – F (от B до F над ним, также называемый уменьшенная пятая, semidiapente, или же семитритонус).[2] В двенадцать равных по темпераменту, тритон делит октаву точно пополам: 6 из 12 полутонов или 600 из 1200 центов.[3]

В классическая музыка, тритон - гармонический и мелодичный диссонанс и важен при изучении музыкальных гармония. Тритон можно использовать, чтобы избежать традиционной тональности: «Любая тенденция к тональность можно избежать, введя ноту на три целых тона от основной ноты этой тональности ".[4] Тритон, обнаруженный в доминирующий септаккорд может также привести музыкальное произведение к разрешению с помощью тоника. Эти различные варианты использования демонстрируют гибкость, повсеместность и уникальность тритона в музыке.

Состояние наличия тритонов называется тритония; отсутствие тритонов - это атритония. А музыкальная гамма или же аккорд содержащий тритоны называется тритонический; один без тритонов атритонический.

Увеличенная четвертая и уменьшенная пятая

Хроматическая шкала C: полная октава по возрастанию и по убыванию Об этом звукеИграйте в равном темпераменте (помощь ·Информация ).
Полная восходящая и нисходящая хроматическая гамма C с тритоном над каждой высотой. Пары тритонов, которые инверсии друг друга отмечены ниже.
Расширенная четвертая между C и F♯ и уменьшенная квинта между C и G♭ находятся энгармонически эквивалентный интервалы. Обоим по 600 центы широкий в 12-ТЕТ. Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).

Поскольку хроматическая шкала состоит из 12 высот (каждая на полтона отдельно от соседних), она содержит 12 различных тритонов, каждый из которых начинается с разной высоты звука и охватывает шесть полутонов. По сложному, но широко используемому соглашение об именовании, шесть из них относятся к категории дополненные четверти, а остальные шесть как уменьшенные квинты.

Согласно этой конвенции, четвертый интервал, охватывающий четыре штатные должности, а пятый включает пять штатных должностей (см. номер интервала подробнее). Расширенный четвертый (A4) и уменьшенная пятая (d5) определяются как интервалы, производимые расширение то идеальный четвертый и сужение то идеальный пятый одним хроматический полутон.[5]Оба они охватывают шесть полутонов, и они обратный друг друга, что означает, что их сумма в точности равна одному идеальная октава (A4 + d5 = P8). В двенадцатитонной равной темперации наиболее часто используется система настройки, A4 - это эквивалент к d5, поскольку оба имеют размер ровно половину октава. В большинстве других систем настройки они не эквивалентны, и ни одна из них не равна половине октавы.

Любую дополненную четвертую можно разложить на три целых тона. Например, интервал F – B является увеличенной четвертой и может быть разложен на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B.

Невозможно разложить уменьшенную пятую часть на три смежных целых тона. Причина в том, что весь тон - это основная секунда, и согласно правилу, описанному в другом месте,[куда? ] композиция из трех секунд всегда является четвертой (например, A4). Чтобы получить пятую часть (например, d5), необходимо добавить еще секунду. Например, используя ноты шкалы до мажор, уменьшенную пятую си-фи можно разложить на четыре смежных интервала.

ДО Н.Э (второстепенная секунда ), C – D (мажорная секунда), D – E (мажорная секунда) и E – F (мажорная секунда).

Используя ноты хроматической гаммы, B – F можно также разложить на четыре смежных интервала.

ДО Н.Э♯ (большая секунда), C♯–D♯ (большая секунда), D♯–E♯ (мажорная секунда) и E♯–F♮ (уменьшенная секунда ).

Обратите внимание, что последняя уменьшенная секунда образована двумя энгармонически эквивалентный примечания (E♯ и F♮). На фортепианная клавиатура эти ноты воспроизводятся одной и той же клавишей. Однако в упомянутом выше соглашении об именах они считаются разными примечаниями, поскольку написаны на разных штатные должности и имеют различные диатонические функции в теории музыки.

Определения

Тритон, нарисованный в хроматический круг.

Тритон (аббревиатура: TT) традиционно определяется как музыкальный интервал, состоящий из трех целые тона. Поскольку символ всего тона Т, это определение можно также записать следующим образом:

ТТ = Т + Т + Т

Только если три тона имеют одинаковый размер (что не является случаем для многих системы настройки ) можно упростить эту формулу до:

TT = 3T

Однако это определение имеет два разных толкования (широкое и строгое).

Широкая интерпретация (хроматическая гамма)

В хроматическая шкала, интервал между любой нотой и предыдущей или следующей составляет полутон. Используя ноты хроматической гаммы, каждый тон можно разделить на два полутона:

Т = S + S

Например, тон от C до D (короче C – D) можно разложить на два полутона C – C.♯ и C♯–D с помощью примечания C♯, который в хроматической шкале находится между C и D. Это означает, что при использовании хроматической шкалы тритон также может быть определен как любой музыкальный интервал, охватывающий шесть полутонов:

ТТ = Т + Т + Т = S + S + S + S + S + S.

Согласно этому определению, с двенадцатью нотами хроматической гаммы можно определить двенадцать различных тритонов, каждый из которых начинается с другой ноты и заканчивается шестью нотами над ней. Хотя все они охватывают шесть полутонов, шесть из них классифицируются как дополненный четвертыйs, а остальные шесть как уменьшенные квинты.

Строгая интерпретация (диатоническая гамма)

В пределах диатоническая шкала, целые тона всегда образуются смежными нотами (такими как C и D), и поэтому они рассматриваются как несоставные интервалы. Другими словами, их нельзя разделить на более мелкие интервалы. Следовательно, в этом контексте вышеупомянутое «разложение» тритона на шесть полутонов обычно не допускается.

Если используется диатоническая гамма, с ее семью нотами можно образовать только одну последовательность из трех смежных целых тонов (Т + Т + Т). Этот интервал - A4. Например, в До мажор диатоническая гамма (C – D – E – F – G – A – B –...), единственный тритон - от F до B. Это тритон, потому что F – G, G – A и A – B - три смежные целые тона. Это четвертый потому что нот от F до B четыре (F, G, A, B). это дополненный (т.е. расширен), потому что он шире, чем большинство четвертей шкалы (они идеальные четверти ).

Согласно этой интерпретации, d5 не является тритоном. Действительно, в диатонической гамме есть только один d5, и этот интервал не соответствует строгому определению тритона, поскольку он образован одним полутоном, двумя целыми тонами и еще одним полутоном:

d5 = S + T + T + S.

Например, в диатонической гамме до мажор единственный d5 - от B до F. пятый потому что нот от B до F пять (B, C, D, E, F). это уменьшился (то есть суженный), потому что он меньше, чем большая часть пятых, найденных на шкале (они идеальные квинты ).

Размер в разных системах тюнинга

Тритоны
только что увеличил четвертый между C и F♯+ Об этом звукеИграть 45:32 (590,22 цента) (помощь ·Информация )
Пифагорейцы увеличили четвертую между C и F♯++ Об этом звукеИграть 729: 512 (611,73 цента) (помощь ·Информация )
классическая дополненная четвертая между C и F♯ Об этом звукеИграть 25:18 (568,72 цента) (помощь ·Информация )
классическая уменьшенная пятая между C и G♭ Об этом звукеИграть 36:25 (631,28 цента) (помощь ·Информация )
Меньший септимальный тритон между C и G7♭[6] Об этом звукеИгра 7: 5 (582,51 цента) (помощь ·Информация )
Сравнение интервалов, близких к энгармоническим, с тритоном

В двенадцатитонной равной темперации A4 составляет ровно половину октава (т. е. отношение √2: 1 или 600 центы; Об этом звукеиграть в (помощь ·Информация )). Обратное значение 600 центов равно 600 центам. Таким образом, в этой системе настройки A4 и его инверсия (d5) равны эквивалент.

Полуктавные или равные темперированные A4 и d5 уникальны тем, что равны их собственной инверсии (друг к другу). В другом имел ввиду Системы настройки, помимо 12-тональной одинаковой темперации, A4 и d5 являются отдельными интервалами, потому что ни один из них не равен половине октавы. В любом смысле одна настройка рядом с2⁄9-запятая означает, что один A4 близок к соотношению 7: 5 (582,51), а d5 - к 10: 7 (617,49), что и есть в этих интервалах. семеричный означаетодин темперамент. В 31 равный темперамент Например, A4 - 580,65 цента, а d5 - 619,35 цента. Этот темперамент с точки зрения восприятия неотличим от семеричного значения одного темперамента.

Поскольку они противоположны друг другу, по определению A4 и d5 всегда в сумме дают ровно один идеальная октава:

A4 + d5 = P8.

С другой стороны, две A4 дают в сумме шесть полных тонов. При равной темперации это равно ровно одной совершенной октаве:

A4 + A4 = P8.

В четверть запятой означает один темперамент, это diesis (128: 125) меньше полной октавы:

A4 + A4 = P8 - diesis.

В просто интонация можно выбрать несколько разных размеров как для A4, так и для d5. Например, в 5-предельная настройка, A4 либо 45:32[7][8][9]или 25:18,[10]и d5 либо 64:45 Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ) или 36:25.[11] 64:45 только что уменьшился пятый возникает в C крупный масштаб между B и F, следовательно, увеличенная четверть 45:32 возникает между F и B.[12]

Эти соотношения не во всех контекстах считаются строго просто но они максимально возможны при 5-предельной настройке. 7-предел настройка допускает максимально возможные соотношения (соотношения с наименьшим числителем и знаменателем), а именно 7: 5 для A4 (около 582,5 цента, также известное как септимальный тритон ) и 10: 7 для d5 (около 617,5 цента, также известного как тритон Эйлера).[7][13][14]Эти соотношения более согласны, чем 17:12 (около 603,0 цента) и 24:17 (около 597,0 центов), которые могут быть получены при настройке с 17 предельными значениями, но последние также довольно распространены, поскольку они ближе к равному - закаленная стоимость 600 центов.

Одиннадцатая гармоника

Одиннадцатая гармоника между C и F↑. Об этом звукеИграть 11: 8 (551,32 цента) (помощь ·Информация )

Отношение одиннадцатой гармоники, 11: 8 (551,318 центов; приблизительно Fнаполовину резкий4 выше C1), известный как малый недесятичный тритон или же недесятичный полуувеличенный четвертый, встречается в некоторых строчках и на многих инструментах. Например, очень долго альфоры могут достигать двенадцатой гармоники, а в транскрипции их музыки обычно присутствует одиннадцатая гармоника диез (F♯ выше C, например), как в Брамс с Первая симфония.[15] Это примечание часто корректируется до 4: 3 на натуральный рог в интонации или пифагорейских настройках, но чистая одиннадцатая гармоника использовалась в пьесах, включая Бриттен с Серенада для тенора, валторны и струнных.[16] Иван Вышнеградский рассмотрел большая четверть хорошее приближение одиннадцатой гармоники.

Использование одиннадцатой гармоники в прологе к пьесе Бриттена Серенада для тенора, валторны и струнных. Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

Диссонанс и выразительность

Нестабильный характер тритона отличает его, как обсуждалось в [Пол Хиндемит. Искусство музыкальной композиции, Книга I. Associated Music Publishers, Нью-Йорк, 1945]. Его можно выразить в виде отношения путем смешивания подходящих сверхчастичные отношения. Присвоено ли ему соотношение 64/45 или 45/32, в зависимости от музыкального контекста, или действительно какое-то другое соотношение, оно не является сверхчастичным, что соответствует его уникальной роли в музыке.[17]

Хотя это соотношение [45/32] состоит из чисел, кратных 5 или меньше, они чрезмерно велики для 5-предельной шкалы и являются достаточным оправданием, будь то в этой форме или как темперированный «тритон» для эпитет «дьявольский», который использовался для характеристики интервала. Это тот случай, когда из-за большого количества чисел только один темперамент - извращенное ухо могло бы предпочесть интервал 45/32 небольшому интервалу примерно такой же ширины.[18]

в Соотношение Пифагора 81/64 оба числа кратны 3 или меньше, но из-за их чрезмерно большого размера ухо определенно предпочитает 5/4 для этой приблизительной степени, даже если оно включает простое число больше 3. В случае 45/32, «Тритон», наши теоретики обошли локти, чтобы достать большие пальцы рук, чего можно было достичь просто, прямо и не «дьявольски» с помощью числа 7.[18]

Общее использование

Встречи в диатонических гаммах

Увеличенная четвертая (А4) естественным образом встречается между четвертой и седьмой ступенями шкалы. крупный масштаб (например, от F до B в тональности До мажор ). Он также присутствует в натуральном малая шкала как интервал, образованный между второй и шестой ступенями шкалы (например, от D до A♭ в ключе До минор ). Мелодическая минорная гамма, имеющая две формы, представляет тритон в разных местах при подъеме и спуске (когда шкала поднимается, тритон появляется между третьей и шестой ступенями шкалы и четвертой и седьмой ступенями шкалы, а когда шкала опускается, тритон появляется между второй и шестой ступенями шкалы). Супертоник аккорды, использующие ноты из естественного минорного режима, таким образом, содержат тритон, независимо от инверсии. Эти чешуйки, содержащие тритоны, тритонический.

Встречи в аккордах

Доминирующий септаккорд в корневой позиции содержит уменьшенную пятую часть (тритон) в своей структуре высоты тона: он находится между третьей и септаккордой выше корень. Кроме того, дополненные шестые аккорды, некоторые из которых являются энгармоническими до доминирующих септаккордов, содержат тритоны, записанные как увеличенные четверти (например, немецкий шестой, от A до D♯ в ключе Несовершеннолетний ); французский шестой аккорд можно рассматривать как суперпозицию двух тритонов, разделенных мажорной секундой.

В уменьшенная триада также содержит в своей конструкции тритон, получивший свое название от уменьшенной пятой части (т. е. тритон). В полууменьшенный септаккорд содержит тот же тритон, а полностью уменьшенный септаккорд состоит из двух наложенных друг на друга тритонов, разделенных на незначительную треть.

Другие аккорды, построенные на них, например девятые аккорды, часто включают тритоны (уменьшенные квинты).

Разрешение

Музыкальные партитуры временно отключены.

Во всех упомянутых выше звуках, используемых в функциональном гармоническом анализе, тритон стремится к разрешению, обычно разрешая шаг в противоположное движение. Это определяет разрешение аккордов, содержащих тритоны.

Увеличенный четвертый разрешается наружу до младшего или большого шестого (первый такт ниже). Инверсия этого, уменьшенная квинта, разрешается внутрь до большой или второстепенной трети (второй такт ниже). Уменьшенную пятую часть в современном мире часто называют тритоном. тональный теории, но функционально и условно он может разрешиться только внутрь как уменьшенная квинта и поэтому не считается тритоном, то есть интервалом, состоящим из трех смежных целых тонов - в серединеэпоха Возрождения (начало XVI века) теория музыки.[19]

Другое использование

Тритон также является одной из определяющих особенностей Локрийский режим, будучи представленным между шкала степени 1 и пятая ступень шкалы.

Тритоновый интервал в половину октавы используется в музыкальной / слуховой иллюзии, известной как парадокс тритона.

Историческое использование

Музыкальные партитуры временно отключены.
Тема, которая открывается Клод Дебюсси с Prélude à l'après-midi d'un faune очерчивает тритон между C♯ и Г.

Тритон - это беспокойный интервал, классифицируемый как диссонанс в западной музыке с раннего Средний возраст до конца обычная практика период. Этого интервала в средневековом церковном пении часто избегали из-за его диссонирующего качества. Первое явное запрещение этого, похоже, произошло с развитием Гвидо Ареццо с гексахордальный система, которая предложила это вместо того, чтобы сделать B♭ диатоническая нота, гексахорд перемещается и основывается на C, чтобы полностью избежать тритона F – B. Более поздние теоретики, такие как Уголино д'Орвието и Тинкторис, выступали за включение B♭.[20]

С тех пор и до конца эпоха Возрождения тритон считался нестабильным интервалом и отвергался большинством теоретиков как созвучие.[21]

Название дьявол в музыке (латинский для Дьявол в музыке ') применялся к интервалу, по крайней мере, с начала 18 века или позднего средневековья,[22] хотя его использование не ограничивается тритоном. Андреас Веркмайстер цитирует этот термин в 1702 как использованный «старыми авторитетами» как для тритона, так и для столкновения между хроматически связанными тонами, такими как F♮ и F♯,[23] и пять лет спустя аналогично называет «diabolus in musica» противопоставление «квадратного» и «круглого» B (B♮ и B♭соответственно), потому что эти ноты представляют собой противопоставление «ми контра фа».[24] Иоганн Йозеф Фукс цитирует фразу в своем основополагающем 1725 работай Gradus ad Parnassum, Георг Филипп Телеманн в 1733 описывает «ми против фа», которое древние называли «сатаной в музыке» - и Иоганн Маттезон, в 1739, пишет, что «пожилые певцы с солмизацией называли этот приятный интервал 'mi contra fa' или 'дьявол в музыке'».[25] Хотя последние два из этих авторов ссылаются на связь с дьяволом из прошлого, нет никаких известных цитат этого термина из Средневековья, как это обычно утверждается.[26] Однако Денис Арнольд в Новый оксфордский компаньон музыке, предполагает, что это прозвище применялось уже в ранней средневековой музыке:

Кажется, сначала был обозначен как «опасный» интервал, когда Гвидо Ареццо разработал свою систему гексахордов и ввел си-бемоль в качестве диатонической ноты, в то же время получив прозвище «Diabolus in Musica» («дьявол в музыке»).[27]

Эта изначальная символическая ассоциация с дьяволом и его избегание привели к тому, что западная культурная традиция считала тритон признаком «зла» в музыке. Однако рассказы о певцах были отлучен или иным образом наказанные церковью за использование этого интервала, скорее всего, надуманы. Во всяком случае, избегание интервала по музыкальным причинам имеет долгую историю, восходящую к параллели орган из Musica Enchiriadis. Во всех этих выражениях, включая обычно цитируемые "mi contra fa est diabolus in musica", «ми» и «фа» относятся к нотам двух соседних гексахорды. Например, в тритоне B – F, B будет «mi», то есть третья ступень шкалы в «твердом» гексахорде, начинающемся с G, тогда как F будет «fa», то есть четвертая ступень шкалы в « естественный "гексахорд, начинающийся на C.

Позже, с наступлением эпохи барокко и классической музыки, композиторы приняли тритон, но использовали его особым контролируемым образом - в частности, по принципу механизма отпускания натяжения. тональная система. В этой системе (которая является основной музыкальной грамматикой барокко и классической музыки) тритон является одним из определяющих интервалов доминирующего септаккорда, а два тритона, разделенные второстепенной третью, придают полностью уменьшенному септаккорду его характерное звучание. В миноре уменьшенное трезвучие (состоящее из двух минорных третей, которые вместе составляют тритон) появляется на второй ступени шкалы - и, таким образом, занимает видное место в прогрессии iiо–V – i. Часто инверсия iio6 используется для перемещения тритона к внутренним голосам, поскольку это позволяет ступенчато перемещать бас к доминирующему тону. В трехчастном контрапункте разрешается свободное использование уменьшенного трезвучия в первой инверсии, так как это устраняет связь тритона с басом.[28]

Это только с Романтическая музыка и современная классическая музыка что композиторы начали использовать его совершенно свободно, без функциональных ограничений, особенно выразительным образом, чтобы эксплуатировать "злые" коннотации, культурно связанные с ним, такие как Ференц Лист использование тритона для обозначения ада в его Данте Соната:

{ relative c '{ new PianoStaff << set PianoStaff.connectArpeggios = ## t new Staff { key f major tempo 2 ( stemDown stemUp 2 .. ) q16 s1} { stemNeutral s2 * 3 2 <_ markup italic {poco rit.} > 1 арпеджио ! ^ fermata} >> } new Staff { clef F key f major slashedGrace { 8} 2 ^^ slashedGrace { 8} 2 ^^ slashedGrace { 8} 4 ^^ slashedGrace { 8} 4 ^^ slashedGrace { 8} 4 ^^ slashedGrace { 8} 4 ^^ ~ q1 ~ q ~ q4 8. ( 16 4 ) 1 arpeggio_ fermata% } >>}}">
Лист, "Après une lecture du Dante" из балета Анне де Пелеринаж.
Зигфрид Акт 2 прелюдия.png
Вагнер, прелюдия ко второму действию Зигфрида.
(щелкните, чтобы увеличить изображение)

-или же Вагнер использование литавр, настроенных на C и F♯ передать задумчивую атмосферу в начале второго акта оперы Зигфрид.

Дебюсси ла Дамуазель Рис 30.png
Дебюсси, La Damoiselle Élue, рисунок 30.
(щелкните, чтобы увеличить изображение)

В его ранней кантате La Damoiselle élue, Дебюсси использует тритон, чтобы передать слова стихотворения Данте Габриэль Россетти.

Квартет Дебюсси, 2 часть, такты 140-7.png
Дебюсси, Струнный квартет, 2-я часть,
бары 140–147. (щелкните, чтобы увеличить изображение)

Роджер Николс (1972, стр. 19) говорит, что «голые четверти, широкий интервал, тремоло - все это изображает слова -« свет, трепещущий к ней »- с внезапной подавляющей силой».[29] В струнном квартете Дебюсси также есть отрывки, в которых подчеркивается тритон.

Тритон также активно эксплуатировался в тот период как интервал модуляция за его способность вызывать сильную реакцию, быстро перемещаясь отдаленно связанные ключи. Например, кульминация Гектор Берлиоз с Проклятие Фауста (1846) состоит из перехода между «огромными аккордами си и фа», когда появляется Фауст. Пандемониум, столица ада.[30] Музыковед Джулиан Раштон называет это «тональным гаечным ключом тритоном».[31]

Позже двенадцатитоновая музыка, сериализм и другие композиционные идиомы ХХ века, композиторы считали его нейтральным интервалом.[32] В некоторых анализах произведений композиторов ХХ века тритон играет важную структурную роль; возможно, наиболее цитируемым является система осей, предложено Эрно Лендваи, в своем анализе использования тональности в музыке Бела Барток.[33] Отношения тритонов также важны в музыке Джордж Крамб[нужна цитата ] и Бенджамин Бриттен, чей Военный Реквием имеет тритон между C и F♯ в качестве повторяющегося мотива.[34] Джон Бридкат (2010, стр. 271) описывает силу интервала в создании мрачного и неоднозначного. открытие Военный Реквием: «Идея о том, что хор и оркестр уверены в своей ошибочной набожности, неоднократно оспаривается музыкой. Из-за нестабильности вступительного тритона - этого тревожного интервала между до и фа-диез - сопровождаемого звоном предупреждающих колокольчиков ... превращается в мажорный аккорд к появлению мальчиков, поющих Te decet hymnus ».[35] Леонард Бернстайн использует гармонию тритона как основу для большей части Вестсайдская история.[нужна цитата ] Джордж Харрисон использует тритоны на сильной доле первых фраз Битлз песни "Внутренний свет ", "Голубая сойка " и "Внутри тебя без тебя ", создавая длительное ощущение приостановленного решения.[36] Пожалуй, наиболее яркое использование интервала в рок-музыке конца 1960-х годов можно найти в Джими Хендрикс песня "Фиолетовый туман По словам Дэйва Московица (2010, стр. 12), Хендрикс «ворвался в« Purple Haze », начав песню со зловещего звукового интервала тритона, создав вступительный диссонанс, долгое время описываемый как« Дьявол в музыке »».[37]. Вступительный рифф Black Sabbath, первая песня на Black Sabbath одноименный дебютный альбом, инверсия тритона[38]; альбом, и эта песня в частности, считается ознаменованием рождения тяжелая музыка.[39]

Замена тритона: F♯7 может заменить C7, и наоборот, поскольку они оба имеют E♮ и B♭/ А♯ и из-за голос ведущего соображения. Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

Тритоны также стали важными в развитии джаз третичная гармония, где трезвучия и септаккорды часто расширяются до 9-го, 11-го или 13-го аккордов, а тритон часто используется вместо естественного интервала идеального 11-го. Поскольку идеальная 11-я (то есть октава плюс идеальная четверть) обычно воспринимается как диссонанс, требующий разрешения до мажорной или минорной 10-й, аккорды, расширяющиеся до 11-й или выше, обычно поднимают 11-ю на полутон (таким образом, мы получаем усиленный или резкий звук. 11-я, или октава плюс тритон из основного тона аккорда) и представьте его в сочетании с идеальной пятой частью аккорда. Также в джазовой гармонии тритон является одновременно частью доминантного аккорда и замещающим его доминантом (также известным как суб-аккорд V). Поскольку они имеют один и тот же тритон, они являются возможными заменителями друг друга. Это известно как замещение тритона. Замена тритона - один из самых распространенных приемов аккорда и импровизации в джазе.

В теории гармонии известно, что уменьшенный интервал должен разрешаться внутрь, а увеличенный интервал - наружу. ... и при правильном разрешении истинный tritones это желание полностью удовлетворяется. Однако если сыграть только уменьшенная квинта, которая идеально настроена, например, нет желания разрешать ее до мажорной трети. Как раз наоборот - на слух хочется увеличить его до малой шестой. Противоположное верно для только дополненная четвертая. ...
Эти явно противоречивые слуховые переживания становятся понятными, когда центы обоих типов простых тритонов сравниваются с центами настоящих тритонов, а затем читаются «перекрестные». Затем можно заметить, что только что увеличенная квинта в 590,224 цента всего на 2 цента больше, чем истинная уменьшенная квинта в 588,270 цента, и что оба интервала лежат ниже середины октавы в 600 000 центов. Неудивительно, что, следя за ухом, мы хотим разрешить и то, и другое вниз. Ухо только желает, чтобы тритон развивался вверх, когда он больше середины октавы. Следовательно, обратное дело обстоит с только что уменьшенной пятой частью 609,776 центов. ...[8]

Смотрите также

Источники

  1. ^ Драбкин, Уильям (20 января 2001 г.). «Тритон». Оксфордская музыка онлайн. Дои:10.1093 / gmo / 9781561592630.article.28403. Получено 31 августа, 2020.
  2. ^ Например., Якобус Леодиенсис, Speculum musicae, Liber secundus, в Якоби Leodiensis Speculum musicae, под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/2 ([Рим]: Американский институт музыковедения, 1961): 128–31, цитаты на 192–96, 200 и 229; Якобус Леодиенсис, Speculum musicae, Liber sextus, в Якоби Leodiensis Speculum musicae, отредактированный Роджером Брагардом, Corpus Scriptorum de Musica 3/6 ([Рим]: Американский институт музыковедения, 1973): 1–161, цитаты на 52 и 68; Йоханнес Торкесей, Declaratio et expositio, Лондон: Британская библиотека, Lansdowne 763, ff.89v-94v, цитаты на f.92r, 2–3; Prosdocimus de Beldemandis, Tractatus Musice спекулятивный, в книге Д. Раффаэлло Баралли и Луиджи Торри, "Il Trattato di Prosdocimo de 'Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova per la prima volta trascritto e illustrato", Rivista Musicale Italiana 20 (1913): 731–62, цит. По 732–34.
  3. ^ Рандел (2003), стр.911. "Видный элемент в полнотонная шкала... его симметрия относительно октавы придает ему особую роль в двенадцатитоновая музыка также."
  4. ^ Смит Бриндл, Реджинальд (1966). Серийный состав. Oxford University Press. п. 66. ISBN  0-19-311906-4.
  5. ^ Брюс Бенвард и Мэрилин Надин Сакер (2003). Музыка: Теория и практика, Том. я, седьмое издание (Бостон: McGraw-Hill), стр. 54. ISBN  978-0-07-294262-0.
  6. ^ Фонвиль, Джон. «Расширенная простая интонация Бена Джонстона - Руководство для переводчиков», стр. 121–22, Перспективы новой музыки, Vol. 29, № 2 (лето, 1991), стр. 106–37.
  7. ^ а б Партч, Гарри. (1974). Генезис музыки: Отчет о творчестве, его корнях и воплощениях, второе издание, увеличенное (Нью-Йорк: Da Capo Press): с. 69. ISBN  0-306-71597-X (ткань); ISBN  0-306-80106-X (PBK).
  8. ^ а б Ренольд, Мария (2004). Интервалы, гаммы, тоны и концертная высота C = 128 Гц, перевод с немецкого Бевиса Стивенса, с дополнительным редактированием Анны Р. Меусс (Forest Row: Temple Lodge): с. 15–16. ISBN  1-902636-46-5.
  9. ^ Гельмгольц, Герман фон (2005). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки, п. 457. ISBN  1-4191-7893-8. «Центов в интервале: 590, Название интервала: Просто Тритон, Число в октаве: 2.0. Центов в интервале: 612, Название интервала: Pyth. Тритон, Число в октаве: 2.0. "
  10. ^ Халуска, Ян (2003), Математическая теория звуковых систем, Серия «Чистая и прикладная математика» 262 (Нью-Йорк: Марсель Деккер; Лондон: Momenta), стр. xxiv. ISBN  0-8247-4714-3. «25:18 классический дополненный четвертый».
  11. ^ Haluska (2003), стр. xxv. «36/25 классика уменьшенная пятая».
  12. ^ Пол, Оскар (1885). Учебник гармонии для использования в музыкальных школах и семинариях, а также для самообучения., п. 165. Теодор Бейкер, пер. Г. Ширмер.
  13. ^ Халуська (2003). п. xxiii. «7: 5 септимал или тритон Гюйгенса, четвертый Болен-Пирс», «10: 7 тритон Эйлера».
  14. ^ Стрэндж, Патриция и Патрисия, Аллен (2001). Современная скрипка: расширенные техники исполнения, п. 147. ISBN  0-520-22409-4. «... семеричный тритон, 10: 7; меньший семеричный тритон, 7: 5; ... Этот список не является исчерпывающим, даже если ограничен первыми шестнадцатью частичными числами. Рассмотрим очень узкую увеличенную четвертую, 13: 9 ... .простая интонация не является попыткой генерировать обязательно согласные интервалы ».
  15. ^ Монель, Раймонд (2006). Музыкальная тема: охота, военно-пастырская, п. 102. ISBN  9780253347664.
  16. ^ Фовель, Джон; Флуд, Раймонд; и Уилсон, Робин Дж. (2006). Музыка и математикаС. 21–22. ISBN  9780199298938.
  17. ^ Haluska (2003), стр. 286.
  18. ^ а б Партч (1974), стр. 115. ISBN  0-306-80106-X.
  19. ^ Маргарет Бент »,« Случайности, контрапункт и примечания в «Аггиунте» Аарона к Тосканелло », Журнал музыковедения 12: «Аспекты музыкального языка и культуры в эпоху Возрождения: День рождения Джеймса Хаара» (1994): 306–44. Цитирование на 308.
  20. ^ Гвидо д'Ареццо, Epistola de ignoto cantu, строки 309–22[требуется полная цитата ][неудачная проверка ]
  21. ^ Драбкин, Уильям. «Тритон». Grove Music Online (доступ по подписке). Оксфордская музыка онлайн. Получено 2008-07-21.
  22. ^ Рандел (2003), стр. 239.
  23. ^ Андреас Веркмайстер. Harmonologia musica, oder kurze Anleitung zur Musicalischen Composition (Франкфурт и Лейпциг: Теодор Филипп Кальвизиус 1702): 6.
  24. ^ Андреас Веркмайстер, Musicalische Paradoxal-Discourse, oder allgemeine Vorstellungen (Кведлинбург: Теодор Филипп Кальвизиус, 1707): 75–76.
  25. ^ Райнхольд, Хаммерштейн (1974). Diabolus in musica: Studien zur Ikonographie der Musik im Mittelalter. Neue Heidelberger Studien zur Musikwissenschaft (на немецком языке). 6. Берн: Франк. п. 7. OCLC  1390982. ... mi contra fa ... welches die alten den Satan in der Music nenneten "" ... alten Solmisatores dieses angenehme Intervall mi contra fa oder den Teufel in der Music genannt haben.
  26. ^ Ф. Дж. Смит, "Некоторые аспекты тритона и полутритона в Speculum Musicae: Невозникновение Diabolus в музыке," Журнал музыковедческих исследований 3 (1979), стр. 63–74, стр. 70.
  27. ^ Арнольд, Денис (1983) «Тритон» в Новый оксфордский компаньон к музыке, том 1: A – J, Oxford University Press. ISBN  0-19-311316-3
  28. ^ Джеппесен, Кнуд (1992) [1939]. Контрапункт: полифонический вокальный стиль XVI века.. пер. к Глен Хейдон, с новым предисловием Альфреда Манна. Нью-Йорк: Дувр. ISBN  0-486-27036-X.
  29. ^ Николс, Р. (1972) Дебюсси. Издательство Оксфордского университета.
  30. ^ Раштон, Джулиан (1983). Музыкальный язык Берлиоза. Издательство Кембриджского университета. п. 254.
  31. ^ Раштон, Джулиан (2001). Музыка Берлиоза. Издательство Оксфордского университета.
  32. ^ Персичетти, Винсент (1961). Гармония ХХ века: творческие аспекты и практика. Нью-Йорк: У. В. Нортон. ISBN  0-393-09539-8. OCLC  398434.
  33. ^ Лендваи, Эрно (1971). Бела Барток: анализ его музыки. интрод. к Алан Буш. Лондон: Кан и Аверилл. С. 1–16. ISBN  0-900707-04-6. OCLC  240301.
  34. ^ «Музыкальный анализ военного реквиема». Получено 16 марта 2016.
  35. ^ Бридкат, Дж. (2010), Essential Britten, карманный справочник к столетию Бриттена. Лондон, Фабер.
  36. ^ Доминик Педлер. Секреты написания песен Битлз. ООО "Музыкальные Продажи" Омнибус Пресс. Лондон, 2010, стр. 522–523.
  37. ^ Московиц, Д. (2010) Слова и музыка Джими Хендрикса. Praeger.
  38. ^ Чесна, Джеймс (26 февраля 2010 г.). "'Sleeping (In the Fire) ': Комната прослушивания бесстрашный лидер встречает страх ». WJRT-TV / DT. Архивировано из оригинал 29 июня 2011 г.. Получено 28 февраля 2010.
  39. ^ Уильям Ирвин, Black Sabbath и философия: овладение реальностью (Хобокен: Wiley-Blackwell, 2012), ISBN  978-1118397596

дальнейшее чтение

  • Р., Кен (2012). DOG EAR Tritone Замена для джазовой гитары, Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

внешняя ссылка