Хроматическая шкала - Chromatic scale

Хроматическая гамма: каждая клавиша одной октавы на клавиатуре фортепиано

В хроматическая шкала или двенадцатитонная шкала это музыкальная гамма с двенадцатью поля, каждый полутон выше или ниже соседних участков. В результате в 12-тональный ровный темперамент (наиболее распространенный темперамент в западной музыке), хроматическая гамма охватывает все 12 доступных высот. Таким образом, хроматическая гамма одна.[а]

Причем при одинаковой темперации все полутоны одинаковы. размер (100 центы ) и в октаве двенадцать полутонов (1200 центов). В результате ноты равномерно темперированной хроматической гаммы расположены на одинаковом расстоянии.

В хроматическая шкала... это серия полутонов, которая включает в себя все высоты нашей [12-тональной] системы с равномерным темпом.

— Аллен Форте (1979)[1]

Все общие передачи, рассматриваемые вместе, составляют хроматическая шкала. Он полностью состоит из следующих друг за другом полушагов, наименьшего интервала в западной музыке ... Если считать с полушагами, октава включает двенадцать различных высот, белые и черные клавиши вместе. Таким образом, хроматическая гамма представляет собой набор всех доступных высот в порядке возрастания или убывания, значение одной октавы за другой.

— Уолтер Пистон (1987)[2]

А хроматическая шкала это недиатоническая шкала состоящий полностью из интервалов полушага. Поскольку каждый тон шкалы равноудален от следующего [симметрия ] у него нет тоник [ключ ].[3] ...
Хроматизм [это] введение некоторых нот хроматической гаммы в музыку, которая в основном диатоническую по ориентации, или музыку, которая основана на хроматической гамме вместо диатонической гаммы.[4]

— Бенвард и балобан (2003)

Восходящая и нисходящая хроматическая шкала показана ниже.[3]

Музыкальные партитуры временно отключены.
Хроматическая шкала в виде круг
Ноты диатонической гаммы (вверху) и хроматические ноты без гаммы (ниже)[1]

Двенадцать нот октавы -все черные и белые клавиши в одной октаве на фортепиано - образуют хроматическая шкала. Все тона хроматической гаммы (в отличие от мажорной или минорной) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, на полшага. хроматический происходит от греческого цветность, цвет; а традиционная функция хроматической гаммы - раскрашивать или украшать тона мажорной и минорной гамм. Он не определяет ключ, но дает ощущение движения и напряжения. Его издавна использовали для вызова горя, утраты или печали. В двадцатом веке он также стал независимым от мажорной и минорной гамм и используется в качестве основы для целых композиций.

— Роджер Камиен (1976)[5]

Обозначение

В круг пятых нарисованный внутри хроматического круга как звезда додекаграмма.[6]

Хроматическая шкала не имеет набора энгармоническое правописание это всегда используется. Однако его написание часто зависит от майор или минор ключевые подписи и то, по возрастанию или по убыванию шкала. Обычно хроматическая гамма обозначается острые знаки при подъеме и плоские знаки при спуске. Это также обозначено так, что нет шкала степени используется более двух раз подряд (например, G♭ - Г♮ - Г♯).

Точно так же некоторые ноты хроматической гаммы имеют энгармонические эквиваленты в сольфеджио. По возрастающей шкале - До, Ди, Ре, Ри, Ми, Фа, Фи, Соль, Си, Ла, Ли, Ти, а по убыванию - Ти, Те / Та, Ла, Ле / Ло, Соль, Се, Фа, Ми. , Me / Ma, Re, Ra, Do, Однако, как только ноте присваивается 0, из-за октавная эквивалентность, хроматическая гамма может быть однозначно обозначена цифрами 0-11 мод двенадцать. Таким образом, две идеальные пятые - это 0-7-2. Тональные ряды, порядки, используемые в двенадцатитоновая техника, часто рассматриваются таким образом из-за повышения удобства сравнения обратных интервалов и форм (инверсионная эквивалентность ).

Оптимальные настройки

Пифагорейский

Основная статья: Пифагорейский тюнинг

Наиболее распространенной концепцией хроматической гаммы до XIII века была Пифагорова хроматическая шкала (Об этом звукеИграть в (Помогите ·Информация )). Из-за другой техники настройки двенадцать полутонов в этой гамме имеют два немного разных размера. Таким образом, масштаб не является идеально симметричным. Многие другие системы настройки, развитые в последующие века, разделяют аналогичную асимметрию.

В настройке Пифагора (т. Е. 3-предельная просто интонация ) хроматическая гамма настраивается следующим образом, в полных квинтах от G♭ к А♯ с центром на D (выделено жирным шрифтом) (G♭-D♭-А♭-E♭-B♭-F-D-G-D-A-E-B-F♯-C♯-Г♯-D♯-А♯), с острыми предметами выше чем их энгармонический квартиры (центы с округлением до одного знака после запятой):

CD♭C♯DE♭D♯EFг♭F♯гА♭г♯АB♭А♯BC
Подача
соотношение		1​256⁄243​2187⁄2048​9⁄8​32⁄27​19683⁄16384​81⁄64​4⁄3​1024⁄729​729⁄512​3⁄2​128⁄81​6561⁄4096​27⁄16​16⁄9​59049⁄32768​243⁄1282
Центов090.2113.7203.9294.1317.6407.8498588.3611.7702792.2815.6905.9996.11019.61109.81200

где256⁄243 диатонический полутон (Пифагорейская лимма ) и2187⁄2048 это хроматический полутон (Пифагоров апотом ).

Хроматическая гамма в настройке Пифагора может быть умеренной до 17-ОКБ настройка (P5 = 10 шагов = 705,88 цента).

Просто интонация

Основная статья: Только интонация § Двенадцатитоновая шкала

В 5-лимите просто интонация хроматическая гамма, Интенсивная хроматическая гамма Птолемея[нужна цитата ], выглядит следующим образом, с квартирами выше чем их энгармонические диезы и новые ноты между E - F и B - C (центы с округлением до одного знака после запятой):

CC♯D♭DD♯E♭EE♯/ F♭FF♯г♭гг♯А♭АА♯B♭BB♯/ C♭C
Коэффициент высоты тона1​25⁄24​16⁄15​9⁄8​75⁄64​6⁄5​5⁄4​32⁄25​4⁄3​25⁄18​36⁄25​3⁄2​25⁄16​8⁄5​5⁄3​125⁄72​9⁄5​15⁄8​48⁄252
Центов070.7111.7203.9274.6315.6386.3427.4498568.7631.3702772.6813.7884.49551017.61088.31129.31200

Фракции9⁄8 и10⁄9, ​6⁄5 и32⁄27, ​5⁄4 и81⁄64, ​4⁄3 и27⁄20, и многие другие пары взаимозаменяемы, так как81⁄80 (синтоническая запятая ) закаляется.[требуется разъяснение ]

Просто настройку интонации можно приблизительно описать как 19-ОКБ настройка (P5 = 11 шагов = 694,74 цента).

Незападные культуры

Древний Китайский хроматическая гамма называется Shí-èr-lǜ. Однако «не следует думать, что это гамма когда-либо функционировал как масштаб, и неправильно называть «китайскую хроматическую гамму», как это делали некоторые западные писатели. Серия из двенадцати нот, известная как двенадцать лю были просто серией основные примечания из которых могут быть построены весы ».[7] Однако «с точки зрения тональной музыки [хроматическая гамма] не является независимой гаммой, а происходит от диатонической гаммы»,[1] делая Западная хроматическая шкала гамма основных нот, из которых также могут быть построены гаммы.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Поскольку каждая хроматическая гамма идентичны при перестановке, инверсия, и ретроградный каждому другому.

Источники

  1. ^ а б c Форте, Аллен, Тональная гармония, третье издание (S.l .: Holt, Rinehart, and Wilson, 1979): стр. 4-5. ISBN  0-03-020756-8.
  2. ^ Поршень, Уолтер (1987/1941). Гармония, стр.5. 5-е издание переработано Devoto, Марк. В. В. Нортон, Нью-Йорк / Лондон. ISBN  0-393-95480-3.
  3. ^ а б Бенвард и Сакер (2003). Музыка: в теории и на практике, Vol. I, стр.37. Издание седьмое. ISBN  978-0-07-294262-0.
  4. ^ Бенвард, Брюс и Сакер (2003). «Глоссарий», с.359.
  5. ^ Камиен, Роджер (1990). Музыка: Признательность, стр.44. Краткое издание. Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-033568-0.
  6. ^ Маккартин, Брайан Дж. (1998). «Прелюдия к музыкальной геометрии». Математический журнал колледжа. 29 (5 (ноябрь)): 354–370. JSTOR  2687250. Архивировано из оригинал на 2008-05-17. Получено 2008-07-29.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт), с.364.
  7. ^ Нидхэм, Джозеф (1962/2004). Наука и цивилизация в Китае, Vol. IV: Физика и физические технологии, с.170-171. ISBN  978-0-521-05802-5.

дальнейшее чтение

  • Хьюитт, Майкл. 2013. Музыкальные весы мира. Дерево заметок. ISBN  978-0957547001

внешние ссылки