Все интервалы двенадцатитоновый ряд - All-interval twelve-tone row

Интервальный ряд от Альбан Берг с Лирическая сюита Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).
Эллиот Картер часто основывает свои наборы всех интервалов на списке, созданном Бауэром-Мендельбергом и Ференцем, и использует их как "тоник "звучность[1] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).
Всеинтервальные серии от Луиджи Ноно с Il canto sospesoОб этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).[2] (Эквивалентно Николай Слонимский "Бабушка Аккорд".)[3]
[3]Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

В Музыка, непрерывный двенадцатитоновый ряд, серии, или же аккорд, это двенадцатитонный ряд тонов расположены так, чтобы содержать по одному экземпляру каждого интервал в октаве от 1 до 11 (порядок каждого интервала от 0 до 11, который содержит каждый (упорядоченный) шаг-интервальный класс, От 0 до 11). "Двенадцать нот пространственный набор состоящий из одиннадцати интервалов [между последовательными передачами] ".[1] Есть 1928 различных двенадцатитоновых рядов, состоящих из всех интервалов.[4] Эти наборы можно заказать вовремя или в кассе. «Различный» в этом контексте означает транспозиционно и вращательно. нормальная форма (что дает 3856 таких рядов), и без учета инверсионно связанных форм.[5]

Поскольку сумма чисел от 1 до 11 равно 66, строка с интервалом должна содержать тритон между его первой и последней нотами,[6] а также в их середине.

Примеры

Материнский аккорд

Пирамидальный аккорд Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )
Материнский аккорд[7] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )
Бабушка аккорд[8] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

Первый известный интервальный ряд, F, E, C, A, G, D, A♭, D♭, E♭, ГРАММ♭, B♭, С♭, был назван Mutterakkord (материнский аккорд) Фриц Генрих Кляйн, создавший его в 1921 году для своего камерно-оркестрового сочинения. Die Maschine.[9][10]

0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6

Интервалы между последовательными парами нот следующие (t = 10, e = 11):

 д 8 9 т 7 6 5 2 3 4 1

Кляйн использовал материнский аккорд в своем Die Maschine, Соч. 1, и получил его из Пирамидальный аккорд [Пирамидаккорд]:

0 0 е 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6

разница

   е т 9 8 7 6 5 4 3 2 1

транспонированием подчеркнутых нот (0369) на два полутона вниз. Аккорд пирамиды состоит из каждого сложенного интервала, от низкого к высокому, от 12 до 1, и хотя он содержит все интервалы, он не содержит всех классов высоты тона и, таким образом, не является строкой тона. Кляйн выбрал имя Mutterakkord чтобы избежать более длительного срока, такого как непрерывный двенадцатитоновый ряд и потому что это аккорд, который объединяет все остальные аккорды, заключая их в себе.[11]

Ряд аккордов Mother также использовался Альбан Берг в его Лирическая сюита (1926) и во второй постановке Теодор Сторм стихотворение Schliesse mir die Augen beide.

Хроматическая шкала Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).

Напротив, хроматическая шкала содержит только интервал 1 между каждой последовательной нотой:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 т е 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

и, следовательно, не является строкой, состоящей из всех интервалов.

Бабушка аккорд

В Бабушка аккорд - это одиннадцатиминутный двенадцатитонный обратимый аккорд со всеми свойствами материнского аккорда. Кроме того, интервалы устроены таким образом, что они чередуют нечетные и четные интервалы (считая полутонами), и что нечетные интервалы последовательно уменьшаются на один тон, а четные интервалы последовательно увеличиваются на один тон.[12] Это было изобретено Николай Слонимский 13 февраля 1938 г.[13]

    0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6  /  /  /  /  /  /  /  /  /  /  / odd: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1евен: 2 4 6 8 т

Связать аккорды

Аккорд «Link» использовался однажды в «Конец главы» Картера.[14] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

'Link 'аккорды - двенадцатитоновые наборы, состоящие из одного или нескольких непрерывных цельнотрехордовый шестиугольник ({012478}). Найден Джоном Ф. Линком, они использовались Эллиот Картер в таких частях, как Симфония.[15][16]

0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 80 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8

Есть четыре аккорда Link, которые RI -инвариантный.[17]

0 т 3 д 2 1 7 8 5 9 4 6 т 5 8 3 д 6 1 9 4 7 2
0 т 9 5 8 1 7 2 д 3 4 6 т д 8 3 5 6 7 9 4 1 2

Смотрите также

Источники

  1. ^ а б Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиота Картера, второе издание (Итака: издательство Корнельского университета), стр. 34–36. ISBN  0-8014-3612-5. Ярлыки добавлены к изображению.
  2. ^ Леу, Тон де (2005). Музыка ХХ века: исследование ее элементов и структуры , перевод с голландского Стивена Тейлора (Амстердам: издательство Амстердамского университета), стр. 177. ISBN  90-5356-765-8. Перевод Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur. Утрехт: Oosthoek, 1964. Третье впечатление, Утрехт: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN  90-313-0244-9.
  3. ^ а б Слонимский, Николай (1975). Тезаурус весов и мелодических паттернов В архиве 2017-01-09 в Wayback Machine, п. 185. ISBN  0-8256-1449-X.
  4. ^ Картер, Эллиотт (2002). Книга Гармонии, стр.15. Николас Хопкинс и Джон Ф. Линк, ред. ISBN  9780825845949.
  5. ^ Роберт Моррис и Дэниел Старр (1974). «Структура межинтервальных рядов», Журнал теории музыки 18/2: с. 364-89, цитата на с. 366.
  6. ^ Слонимский (1975), стр.
  7. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч-класса и ее контексты, с.116. Университет Рочестера Press. ISBN  9781580462709.
  8. ^ Слонимский (1975), с.243.
  9. ^ Уиттолл, Арнольд (2008). Кембриджское введение в сериализм, п. 271 и 68–69. ISBN  978-0-521-68200-8.
  10. ^ Арвед Эшби, "Кляйн, Фриц Генрих", Словарь музыки и музыкантов New Grove, второе издание, под ред. Стэнли Сэди и Джон Тиррелл (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
  11. ^ Кляйн, стр.283. "Die Grenze der Halbtonwelt "[" Граница мира полутонов "], Die Musik 17/4 (1924), стр. 281-286.
  12. ^ Слонимский (1975), стр. Iii.
  13. ^ Слонимский (1975), с.vii.
  14. ^ Боланд, Маргарита и Линк, Джон (2012). Исследования Эллиота Картера, стр.281. Кембриджский университет. ISBN  9780521113625.
  15. ^ Шифф (1998), стр.41.
  16. ^ Боланд и Линк (2012), стр.67.
  17. ^ Боланд и Линк (2012), стр.208.

дальнейшее чтение

  • Бауэр-Мендельберг, Стефан и Мелвин Ференц (1965). "На одиннадцати интервальных двенадцатитоновых рядах", Перспективы новой музыки 3/2: 93–103.
  • Коэн, Дэвид (1972–73). "Повторная проверка всех интервальных рядов", Труды Американского общества университетских композиторов 7/8: 73–74.

внешняя ссылка