Отношения правдоподобия при диагностическом тестировании - Likelihood ratios in diagnostic testing

Не путать с Тест отношения правдоподобия.

В Доказательная медицина, отношения правдоподобия используются для оценки ценности выполнения диагностический тест. Они используют чувствительность и специфичность теста, чтобы определить, влияет ли результат теста на вероятность существования состояния (например, болезненного состояния). Первое описание использования отношений правдоподобия для правила принятия решений было сделано на симпозиуме по теории информации в 1954 г.^[1] В медицине отношение правдоподобия было введено в период с 1975 по 1980 год.^[2][3][4]

Расчет

Существуют две версии отношения правдоподобия: одна для положительных, а другая - для отрицательных результатов теста. Соответственно, они известны как положительное отношение правдоподобия (LR +, отношение правдоподобия положительное, отношение правдоподобия к положительным результатам) и отрицательное отношение правдоподобия (LR–, отношение правдоподобия отрицательное, отношение правдоподобия для отрицательных результатов).

Положительное отношение правдоподобия рассчитывается как

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\text{sensitivity}}{1-{\text{specificity}}}}}$

что эквивалентно

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\Pr({T+}\mid D+)}{\Pr({T+}\mid D-)}}}$

или «вероятность того, что у человека есть положительный результат теста на болезнь, деленная на вероятность человека, у которого нет положительного результата теста».Т+ "или" T− "обозначают, что результат теста положительный или отрицательный, соответственно. Аналогично,"D+ "или" D- "обозначают наличие или отсутствие заболевания, соответственно. Таким образом," истинно положительными "считаются те, которые дают положительный результат (Т+) и болеете (D+), а «ложноположительные» - это те, которые дают положительный результат теста (T +), но не имеют заболевания (D-).

Чем больше значение LR + для конкретного теста, тем более вероятно, что положительный результат теста будет истинно положительным. С другой стороны, LR + <1 будет означать, что здоровые люди с большей вероятностью, чем больные, получат положительные результаты теста.

Отрицательное отношение правдоподобия рассчитывается как^[5]

${\displaystyle {\text{LR}}-={\frac {1-{\text{sensitivity}}}{\text{specificity}}}}$

что эквивалентно^[5]

${\displaystyle {\text{LR}}-={\frac {\Pr({T-}\mid D+)}{\Pr({T-}\mid D-)}}}$

или «вероятность человека, у которого тест на заболевание отрицательный, деленный на вероятность человека, у которого тест на болезнь не отрицательный».

Расчет отношений правдоподобия для тестов с непрерывными значениями или более чем двумя исходами аналогичен расчету для дихотомический результаты; отдельный коэффициент правдоподобия просто рассчитывается для каждого уровня результата теста и называется отношением правдоподобия для определенного интервала или страты.^[6]

В предварительные шансы конкретного диагноза, умноженное на отношение правдоподобия, определяет послетестовые шансы. Этот расчет основан на Теорема Байеса. (Обратите внимание, что шансы можно рассчитать, а затем преобразовать в вероятность.)

Применение в медицине

Предварительная вероятность относится к вероятности того, что у человека в данной популяции есть расстройство или состояние; это базовая вероятность до использования диагностического теста. Вероятность после тестирования относится к вероятности того, что условие действительно присутствует при положительном результате теста. Для хорошего теста в популяции вероятность после тестирования будет значительно выше или ниже, чем вероятность до теста. Высокое отношение правдоподобия указывает на хороший тест для популяции, а отношение правдоподобия, близкое к единице, указывает на то, что тест может не подходить для данной популяции.

Для скринингового теста интересующей нас группой может быть население местности в целом. Для диагностического тестирования заказывающий клиницист должен будет наблюдать какой-либо симптом или другой фактор, который повышает вероятность предварительного тестирования по сравнению с общей популяцией. Отношение правдоподобия более 1 для теста в популяции указывает на то, что положительный результат теста свидетельствует о наличии состояния. Если отношение правдоподобия для теста в популяции явно не лучше единицы, тест не предоставит убедительных доказательств: вероятность после теста не будет существенно отличаться от вероятности до теста. Знание или оценка отношения правдоподобия для теста в популяции позволяет клиницисту лучше интерпретировать результат.^[7][8]

Исследования показывают, что на практике врачи редко производят такие расчеты.^[9] и когда они это делают, они часто делают ошибки.^[10] А рандомизированное контролируемое исследование сравнил, насколько хорошо врачи интерпретируют диагностические тесты, которые были представлены как чувствительность и специфичность, отношение правдоподобия или неточный график отношения правдоподобия, не обнаружил никакой разницы между тремя режимами в интерпретации результатов теста.^[11]

Таблица оценок

В этой таблице представлены примеры того, как изменения отношения правдоподобия влияют на вероятность заболевания после тестирования.

Отношение правдоподобия	Приблизительное * изменение по вероятности[12]	Влияние на посттест Вероятность болезни[13]
Значения от 0 до 1 снижаться вероятность заболевания (-LR)
0.1	−45%	Большое уменьшение
0.2	−30%	Умеренное снижение
0.5	−15%	Незначительное уменьшение
1	−0%	Никто
Значения больше 1 увеличивать вероятность заболевания (+ LR)
1	+0%	Никто
2	+15%	Небольшое увеличение
5	+30%	Умеренное увеличение
10	+45%	Большое увеличение

* Эти оценки имеют точность в пределах 10% от рассчитанного ответа для всех предтестовых вероятностей от 10% до 90%. Средняя ошибка составляет всего 4%. Для полярных крайних значений вероятности до испытания> 90% и <10% см. Раздел «Оценка вероятности до и после испытания» ниже.

Пример оценки

1. Вероятность до теста: например, если примерно у 2 из каждых 5 пациентов с вздутием живота есть асцит, то вероятность до теста составляет 40%.
2. Отношение правдоподобия. Примером «теста» является то, что физический осмотр выпуклых боков имеет положительное отношение правдоподобия 2,0 для асцита.
3. Расчетное изменение вероятности: исходя из приведенной выше таблицы, отношение правдоподобия 2,0 соответствует увеличению вероятности приблизительно на + 15%.
4. Окончательная (послетестовая) вероятность: поэтому выпуклые боковые стороны увеличивают вероятность асцита с 40% до примерно 55% (т.е. 40% + 15% = 55%, что в пределах 2% от точной вероятности 57%).

Пример расчета

Медицинский пример - это вероятность того, что данный результат теста можно ожидать у пациента с определенным расстройством, по сравнению с вероятностью того же результата у пациента без целевого расстройства.

Некоторые источники различают LR + и LR−.^[14] Ниже показан рабочий пример.

• Посмотреть
• разговаривать
• редактировать

Рабочий пример

Диагностический тест с чувствительностью 67% и специфичностью 91% применяется к 2030 человек для поиска заболевания с распространенностью в популяции 1,48%.

		Пациенты с рак кишечника (как подтверждено на эндоскопия )
		Состояние положительное	Состояние отрицательное	Распространенность = (TP + FN) / Total_Population = (20+10)/2030 ≈1.48%	Точность (АКК) = (TP + TN) / Total_Population = (20+1820)/2030 ≈90.64%
Фекальный оккультизм кровь экран тест исход	Тест исход положительный	Истинно положительный (TP) = 20 (2030 х 1,48% х 67%)	Ложный положительный результат (FP) = 180 (2030 х (100 - 1,48%) х (100 - 91%))	Положительная прогностическая ценность (PPV), Точность = TP / (TP + FP) = 20 / (20 + 180) = 10%	Уровень ложного обнаружения (FDR) = FP / (TP + FP) = 180/(20+180) = 90.0%
	Тест исход отрицательный	Ложноотрицательный (FN) = 10 (2030 х 1,48% х (100–67%))	Правда отрицательный (TN) = 1820 (2030 х (100 -1,48%) х 91%)	Уровень ложных пропусков (ЗА) = FN / (FN + TN) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0.55%	Отрицательная прогностическая ценность (ЧПС) = TN / (FN + TN) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99.45%
		TPR, Отзывать, Чувствительность = TP / (TP + FN) = 20 / (20 + 10) ≈ 66.7%	Ложноположительная ставка (FPR),Выпадать, вероятность ложной тревоги = FP / (FP + TN) = 180/(180+1820) =9.0%	Отношение положительного правдоподобия (LR +) = TPR/FPR = (20/30)/(180/2000) ≈7.41	Соотношение диагностических шансов (DOR) = LR +/LR− ≈20.2	F1 счет = 2 · Точность · Отзыв/Точность + отзыв ≈0.174
		Ложноотрицательная ставка (FNR), Рейтинг промахов = FN / (TP + FN) = 10/(20+10) ≈ 33.3%	Специфика, Избирательность, Истинная отрицательная ставка (TNR) = TN / (FP + TN) = 1820 / (180 + 1820) = 91%	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) = FNR/TNR = (10/30)/(1820/2000) ≈0.366

Связанные расчеты

• Уровень ложных срабатываний (α) = ошибка типа I = 1 - специфичность = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• Ложноотрицательная ставка (β) = ошибка типа II = 1 - чувствительность = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) = 33%
• Мощность = чувствительность = 1 - β
• Отношение правдоподобия положительный = чувствительность / (1 - специфичность) = 0,67 / (1 - 0,91) = 7,4
• Отрицательное отношение правдоподобия = (1 - чувствительность) / специфичность = (1 - 0,67) / 0,91 = 0,37
• Порог распространенности = ${\displaystyle PT={\frac {{\sqrt {TPR(-TNR+1)}}+TNR-1}{(TPR+TNR-1)}}}$ = 0.19 => 19.1%

Этот гипотетический скрининговый тест (анализ кала на скрытую кровь) правильно идентифицировал две трети (66,7%) пациентов с колоректальным раком.^[а] К сожалению, учет показателей распространенности показывает, что этот гипотетический тест имеет высокую частоту ложноположительных результатов и не позволяет надежно идентифицировать колоректальный рак в общей популяции бессимптомных людей (PPV = 10%).

С другой стороны, этот гипотетический тест демонстрирует очень точное определение людей, свободных от рака (NPV = 99,5%). Следовательно, при использовании для рутинного скрининга колоректального рака у бессимптомных взрослых отрицательный результат дает важные данные для пациента и врача, например, исключение рака как причины желудочно-кишечных симптомов или успокаивание пациентов, обеспокоенных развитием колоректального рака.

Доверительные интервалы для всех задействованных прогнозных параметров можно рассчитать, дав диапазон значений, в котором истинное значение находится на заданном уровне достоверности (например, 95%).^[17]

Оценка вероятности до и после тестирования

Дальнейшая информация: Вероятность до и после тестирования

Отношение правдоподобия теста дает возможность оценить вероятности до и после тестирования наличия состояния.

С дотестовая вероятность и отношение правдоподобия учитывая, таким образом, послетестовые вероятности можно рассчитать с помощью следующих трех шагов:^[18]

${\displaystyle {\text{pretest odds}}={\frac {\text{pretest probability}}{1-{\text{pretest probability}}}}}$

${\displaystyle {\text{posttest odds}}={\text{pretest odds}}\times {\text{likelihood ratio}}}$

В приведенном выше уравнении положительная пост-тестовая вероятность рассчитывается с использованием отношение правдоподобия положительное, а отрицательная посттестовая вероятность рассчитывается с использованием отношение правдоподобия отрицательное.

Шансы конвертируются в вероятности следующим образом:^[19]

${\displaystyle {\begin{aligned}(1)\ {\text{ odds}}={\frac {\text{probability}}{1-{\text{probability}}}}\end{aligned}}}$

умножить уравнение (1) на (1 - вероятность)

${\displaystyle {\begin{aligned}(2)\ {\text{ probability}}&={\text{odds}}\times (1-{\text{probability}})\\&={\text{odds}}-{\text{probability}}\times {\text{odds}}\end{aligned}}}$

добавить (вероятность × коэффициент) к уравнению (2)

${\displaystyle {\begin{aligned}(3)\ {\text{ probability}}+{\text{probability}}\times {\text{odds}}&={\text{odds}}\\{\text{probability}}\times (1+{\text{odds}})&={\text{odds}}\end{aligned}}}$

разделить уравнение (3) на (1 + коэффициент)

${\displaystyle {\begin{aligned}(4)\ {\text{ probability}}={\frac {\text{odds}}{1+{\text{odds}}}}\end{aligned}}}$

следовательно

• Вероятность посттеста = посттестовые шансы / (посттестовые шансы + 1)

В качестве альтернативы, вероятность после тестирования может быть рассчитана непосредственно из вероятности до теста и отношения правдоподобия с использованием уравнения:

• P '= P0 × LR / (1 - P0 + P0 × LR), где P0 - это вероятность до тестирования, P '- вероятность после тестирования, а LR - это отношение правдоподобия. Эта формула может быть вычислена алгебраически, объединив шаги, описанные в предыдущем описании.

Фактически, посттестовая вероятность, по оценке отношение правдоподобия и дотестовая вероятность, как правило, более точен, чем если бы положительная прогностическая ценность теста, если у испытуемого другой дотестовая вероятность чем то, что распространенность этого состояния среди населения.

Пример

Если взять медицинский пример сверху (20 истинных положительных результатов, 10 ложноотрицательных результатов и всего 2030 пациентов), положительная дотестовая вероятность рассчитывается как:

• Предварительная вероятность = (20 + 10) / 2030 = 0,0148
• Предварительные коэффициенты = 0,0148 / (1 - 0,0148) = 0,015
• Коэффициенты после тестирования = 0,015 × 7,4 = 0,111
• Вероятность после тестирования = 0,111 / (0,111 + 1) = 0,1 или 10%

Как показано, положительная пост-тестовая вероятность численно равна положительная прогностическая ценность; то отрицательная посттестовая вероятность численно равно (1 - отрицательная прогностическая ценность).

Примечания

1. У всех медицинских скрининговых тестов есть свои преимущества и недостатки. Рекомендации по клинической практике, например, для скрининга колоректального рака, опишите эти риски и преимущества.^[15][16]

Рекомендации

1. Swets JA. (1973). «Относительная рабочая характеристика в психологии». Наука. 182 (14116): 990–1000. Bibcode:1973Sci ... 182..990S. Дои:10.1126 / science.182.4116.990. PMID  17833780.
2. Паукер С.Г., Кассирер Дж. П. (1975). «Принятие терапевтических решений: анализ затрат и выгод». NEJM. 293 (5): 229–34. Дои:10.1056 / NEJM197507312930505. PMID  1143303.
3. Торнбери-младший, Фрайбек Д.Г., Эдвардс В. (1975). «Отношения правдоподобия как мера диагностической полезности информации экскреторной урограммы». Радиология. 114 (3): 561–5. Дои:10.1148/114.3.561. PMID  1118556.
4. ван дер Хельм HJ, Hische EA (1979). «Применение теоремы Байеса к результатам количественных клинических химических определений». Clin Chem. 25 (6): 985–8. PMID  445835.
5. Gardner, M .; Альтман, Дуглас Г. (2000). Достоверная статистика: доверительные интервалы и статистические рекомендации. Лондон: BMJ Books. ISBN  978-0-7279-1375-3.
6. Браун MD, Ривз MJ (2003). «Доказательная неотложная медицина / навыки для доказательной неотложной помощи. Интервальные отношения правдоподобия: еще одно преимущество для диагноста, основанного на фактических данных». Энн Эмерг Мед. 42 (2): 292–297. Дои:10.1067 / mem.2003.274. PMID  12883521.
7. Хабибзаде, Фаррох; Хабибзаде, Пархам (15 июня 2019 г.). «Отношение правдоподобия и его графическое представление». Биохимия Медика. 29 (2): 193–199. Дои:10.11613 / BM.2019.020101. ЧВК  6457916. PMID  31015780.
8. Харрелл Ф., Калифф Р., Прайор Д., Ли К., Розати Р. (1982). «Оценка результатов медицинских тестов». JAMA. 247 (18): 2543–2546. Дои:10.1001 / jama.247.18.2543. PMID  7069920.
9. Рид М.С., Лейн Д.А., Файнштейн А.Р. (1998). «Академические расчеты против клинических суждений: использование практикующими врачами количественных показателей точности теста». Являюсь. J. Med. 104 (4): 374–80. Дои:10.1016 / S0002-9343 (98) 00054-0. PMID  9576412.
10. Штерер Дж., Фишер Дж. Э., Бахманн Л. М., Коллер М., тер Рит Г. (2002). «Информирование врачей общей практики о точности тестов: контролируемое исследование». BMJ. 324 (7341): 824–6. Дои:10.1136 / bmj.324.7341.824. ЧВК  100792. PMID  11934776.
11. Пухан MA, Steurer J, Bachmann LM, ter Riet G (2005). «Рандомизированное испытание способов описания точности теста: влияние на оценки вероятности после тестирования». Анна. Междунар. Med. 143 (3): 184–9. Дои:10.7326/0003-4819-143-3-200508020-00004. PMID  16061916.
12. Макги, Стивен (1 августа 2002 г.). «Упрощение отношений правдоподобия». Журнал общей внутренней медицины. 17 (8): 647–650. Дои:10.1046 / j.1525-1497.2002.10750.x. ISSN  0884-8734. ЧВК  1495095. PMID  12213147.
13. Хендерсон, Марк С .; Тирни, Лоуренс М .; Сметана, Джеральд В. (2012). История пациента (2-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 30. ISBN  978-0-07-162494-7.
14. «Отношения правдоподобия». Архивировано из оригинал 20 августа 2002 г.. Получено 4 апреля 2009.
15. Лин, Дженнифер С .; Пайпер, Маргарет А .; Perdue, Лесли А .; Раттер, Кэролайн М .; Уэббер, Элизабет М .; О’Коннор, Элизабет; Смит, Нин; Уитлок, Эвелин П. (21 июня 2016 г.). «Скрининг колоректального рака». JAMA. 315 (23): 2576–2594. Дои:10.1001 / jama.2016.3332. ISSN  0098-7484.
16. Бенар, Флоренция; Баркун, Алан Н .; Мартель, Мириам; Рентельн, Даниэль фон (7 января 2018 г.). «Систематический обзор рекомендаций по скринингу на рак прямой кишки для взрослых со средним риском: обобщение текущих глобальных рекомендаций». Всемирный журнал гастроэнтерологии. 24 (1): 124–138. Дои:10.3748 / wjg.v24.i1.124. ЧВК  5757117. PMID  29358889.
17. Онлайн-калькулятор доверительных интервалов для прогнозных параметров
18. Коэффициенты правдоподобия В архиве 22 декабря 2010 г. Wayback Machine, из CEBM (Центр доказательной медицины). Последняя редакция страницы: 1 февраля 2009 г.
19. [1] из Австралийского статистического бюро: Сравнение показателей волонтерской деятельности по данным переписи населения и жилищного фонда 2006 г. и Общего социального исследования 2006 г., июнь 2012 г., последний выпуск опубликован в 11:30 (ВРЕМЯ КАНБЕРРЫ) 06.08.2012

внешняя ссылка

Репозитории отношения медицинской вероятности

• База данных отношения правдоподобия
• GetTheDiagnosis.org: база данных по чувствительности и специфичности
• The NNT: LR Home