Аргумент липкой бусинки - Sticky bead argument

В общая теория относительности, то аргумент липкой бусинки это простой мысленный эксперимент разработан, чтобы показать, что гравитационное излучение действительно предсказано общая теория относительности, и может иметь физические эффекты. Эти утверждения не были широко приняты примерно до 1955 года, но после появления бусинок аргумент, любые оставшиеся сомнения вскоре исчезли из исследовательской литературы.

Этот аргумент часто приписывают Герман Бонди кто популяризировал это,[1] но первоначально это было анонимно предложено Ричард Фейнман.[2][3][4]

Описание

Мысленный эксперимент был впервые описан Фейнманом (под псевдонимом «мистер Смит») в 1957 году на конференции в Чапел-Хилл, Северная Каролина,[3][нужен лучший источник ] и позже адресовал в своем частном письме:

Детектор гравитационных волн Фейнмана: это просто два бусы скольжение свободно (но с небольшим трением) по жесткому стержню. Когда волна проходит по стержню, атомные силы удерживают длину стержня фиксированной, но правильное расстояние между двумя бусинами колеблется. Таким образом, бусинки трутся о стержень, рассеивая тепло.[2]

Поскольку гравитационные волны в основном поперечные, стержень должен быть ориентирован перпендикулярно направлению распространения волны.

История рассуждений о свойствах гравитационных волн

Двойное обращение Эйнштейна

Создатель общей теории относительности, Альберт Эйнштейн, утверждал в 1916 г.[5] что гравитационное излучение, согласно его теории, должно производиться любой масс-энергетической конфигурацией, которая имеет изменяющийся во времени квадрупольный момент (или выше мультипольный момент ). Используя линеаризованное уравнение поля (подходит для изучения слабый гравитационные поля), он вывел знаменитый квадрупольная формула количественная оценка скорости, с которой такое излучение должно уносить энергию.[6] Примеры систем с изменяющимся во времени квадрупольным моментом включают вибрирующие струны, стержни, вращающиеся вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии стержня, и двойные звездные системы, но не вращающиеся диски.

В 1922 г. Артур Стэнли Эддингтон написал статью, выражающую (по-видимому, впервые) точку зрения, что гравитационные волны, по сути, представляют собой рябь в координатах и ​​не имеют физического смысла. Он не оценил аргументы Эйнштейна о том, что волны реальны.[7]

В 1936 г. вместе с Натан Розен, Эйнштейн заново открыл Пылесосы Beck, семейство точных гравитационно-волновых решений с цилиндрической симметрией (иногда также называемое Волны Эйнштейна – Розена). Исследуя движение пробных частиц в этих растворах, Эйнштейн и Розен убедились, что гравитационные волны неустойчивы к коллапсу. Эйнштейн изменил свое мнение и заявил, что гравитационное излучение нет ведь предсказание его теории. Эйнштейн написал своему другу Макс Борн

Вместе с молодым сотрудником я пришел к интересному результату, что гравитационных волн не существует, хотя предполагалось, что они достоверны в первом приближении. Это показывает, что нелинейные уравнения поля могут показать нам больше или, скорее, ограничить нас больше, чем мы думали до сих пор.

Другими словами, Эйнштейн считал, что они с Розеном установили, что их новый аргумент показал, что предсказание гравитационного излучения было ошибкой. математический артефакт о линейном приближении, которое он использовал в 1916 году. Эйнштейн полагал, что эти плоские волны будут гравитационно коллапсировать в точки; он давно надеялся, что нечто подобное объяснит квантово-механический волновой дуализм.[нужна цитата ]

Эйнштейн и Розен соответственно представили документ, озаглавленный Существуют ли гравитационные волны? в ведущий физический журнал, Физический обзор, в котором они описали свои волновые решения и пришли к выводу, что «излучение», которое, казалось, появлялось в общей теории относительности, не было подлинным излучением, способным переносить энергию или иметь (в принципе) измеримые физические эффекты.[8] Анонимный рефери, который - как текущий редактор Физический обзор недавно подтверждено, все стороны сейчас мертвы - был боевой космолог, Говард Перси Робертсон, указал на ошибку, описанную ниже, и рукопись была возвращена авторам с примечанием от редактора с просьбой отредактировать статью для решения этих проблем. Совершенно нехарактерно, но Эйнштейн очень плохо воспринял эту критику, сердито ответив: «Я не вижу причин обращать внимание на, в любом случае, ошибочное мнение, выраженное вашим рефери». Он поклялся никогда больше не подавать документы в Физический обзор. Вместо этого Эйнштейн и Розен повторно отправили статью без изменений в другой, гораздо менее известный журнал. Журнал Института Франклина.[9] Он сдержал свою клятву относительно Физический обзор.

Леопольд Инфельд, который прибыл в Университет Принстона в это время позже вспоминал, как он был крайне удивлен, узнав об этом, поскольку радиация является таким важным элементом для любого классическая теория поля достойный имени. Инфельд выразил свои сомнения ведущему специалисту по общей теории относительности: Х. П. Робертсону, только что вернувшемуся из Калтех. Обдумывая аргумент в том виде, в каком его запомнил Инфельд, Робертсон смог показать Инфельду ошибку: локально волны Эйнштейна – Розена гравитационные плоские волны. Эйнштейн и Розен правильно показали, что облако пробных частиц в синусоидальных плоских волнах образует каустика, но переходя на другой график (по сути, Координаты Бринкмана ) показывает, что образование каустики совсем не противоречие, но на самом деле именно то, что можно было ожидать в этой ситуации. Затем Инфельд подошел к Эйнштейну, который согласился с анализом Робертсона (все еще не зная, что это он просматривал материалы Physical Review).

Поскольку Розен недавно отбыл в Советский Союз, Эйнштейн в одиночку быстро и тщательно пересмотрел их совместный документ. Эта третья версия была переименована О гравитационных волнах, и, следуя предложению Робертсона о преобразовании в цилиндрические координаты, представил то, что теперь называется цилиндрическими волнами Эйнштейна – Розена (они локально изометричны плоским волнам). Это та версия, которая в итоге появилась. Однако Розен был недоволен этим пересмотром и в конце концов опубликовал свою собственную версию, в которой сохранилось ошибочное «опровержение» предсказания гравитационного излучения.

В письме в редакцию журнала Физический обзорРобертсон иронично сообщил, что в конце концов Эйнштейн полностью принял возражения, которые поначалу так его расстроили.

Берн и конференции Чапел-Хилл

В 1955 г. состоялась важная конференция, посвященная полувековой годовщине специальная теория относительности был проведен в Берн, швейцарская столица, где Эйнштейн работал в известном патентном бюро во время Аннус мирабилис. Розен присутствовал и выступил с докладом, в котором он вычислил Псевдотензор Эйнштейна и Псевдотензор Ландау – Лифшица (два альтернативных, нековариантных, описания энергии, переносимой гравитационный поле, понятие, которое, как известно, трудно уловить в общей теории относительности). Они оказываются равными нулю для волн Эйнштейна – Розена, и Розен утверждал, что это еще раз подтверждает отрицательный вывод, к которому он пришел с Эйнштейном в 1936 году.

Однако к этому времени некоторые физики, такие как Феликс Пирани и Айвор Робинсон, пришли к пониманию роли кривизны в создании приливных ускорений и смогли убедить многих сверстников в том, что гравитационное излучение действительно будет производиться, по крайней мере, в таких случаях, как вибрирующая пружина, когда разные части системы явно не находятся в инерционный движение. Тем не менее некоторые физики продолжали сомневаться в том, будет ли излучение производиться двойная звездная система, где мировые линии из центры масс двух звезд должен, согласно Приближение EIH (датируется 1938 годом и принадлежит Эйнштейну, Инфельду и Банеш Хоффманн ), следить времяподобные геодезические.

Вдохновленный разговорами Феликс Пирани Герман Бонди занялся изучением гравитационного излучения, в частности, вопросом о количественной оценке энергии и импульса, уносимых «в бесконечность» излучающей системой. В течение следующих нескольких лет Бонди разработал Диаграмма излучения Бонди и понятие Бонди энергия строго изучить этот вопрос в максимальной общности.

В 1957 г. на конференции в г. Чапел-Хилл, Северная Каролина, обращаясь к различным математическим инструментам, разработанным Джон Лайтон Синг, Петров А.З. и Андре Лихнерович, Пирани объяснил более ясно, чем это было возможно ранее, центральную роль Тензор Римана и в частности приливный тензор в общей теории относительности.[10] Он дал первое правильное описание относительного (приливного) ускорения изначально взаимно статичных пробных частиц, которые сталкиваются с синусоидальной гравитационной плоской волной.

Аргумент Фейнмана

Позже на конференции в Чапел-Хилл, Ричард Фейнман использовал описание Пирани, чтобы указать, что проходящая гравитационная волна должна, в принципе, заставлять бусину на палке (ориентированную поперек направления распространения волны) скользить вперед и назад, нагревая, таким образом, бусинку и палку за счет трение.[4] Это нагревание, по словам Фейнмана, показало, что волна действительно передавала энергию системе шариков и стержней, поэтому она действительно должна переносить энергию, что противоречит точке зрения, высказанной в 1955 году Розеном.

В двух статьях 1957 г., Бонди и (отдельно) Джозеф Вебер и Джон Арчибальд Уиллер использовал этот аргумент, чтобы представить подробные опровержения аргумента Розена.[1][11]

Последние взгляды Розена

Натан Розен продолжал спорить вплоть до 1970-х годов на основе предполагаемого парадокса, связанного с радиационная реакция, что гравитационное излучение на самом деле не предсказывается общей теорией относительности. Его аргументы обычно считались неверными, но в любом случае аргумент «липкой бусинки» к тому времени уже давно убедил других физиков в реальности предсказания гравитационного излучения.[нужна цитата ]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б Бонди, Герман (1957). «Плоские гравитационные волны в общей теории относительности». Природа. 179 (4569): 1072–1073. Bibcode:1957Натура.179.1072Б. Дои:10.1038 / 1791072a0.
  2. ^ а б Прескилл, Джон и Кип С. Торн. Предисловие к Лекции Фейнмана о гравитации. Feynman et al. (Westview Press; 1-е изд. (20 июня 2002 г.), стр. Xxv – xxvi.Ссылка PDF (стр. 17-18)
  3. ^ а б ДеВитт, Сесиль М. (1957). Конференция о роли гравитации в физике в Университете Северной Каролины, Чапел-Хилл, март 1957 г .; Технический отчет WADC 57-216 (Центр авиационных разработок Райта, Командование авиационных исследований и разработок, ВВС США, база ВВС Райт Паттерсон, Огайо) Ссылка на www.edition-open-access.de.
  4. ^ а б Dewitt, Cécile M .; Риклз, Дин (1957). "Расширенная версия замечаний Р. П. Фейнмана о реальности гравитационных волн". ДеВитт, Сесиль М. и др.. База ВВС Райт-Паттерсон (edition-open-access.de). Получено 27 сентября 2016.
  5. ^ Эйнштейн, А (июнь 1916 г.). "Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. часть 1: 688–696. Bibcode:1916SPAW ... 688E.
  6. ^ Эйнштейн, А (1918). "Uber Gravitationswellen". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. часть 1: 154–167. Bibcode:1918SPAW ....... 154E.
  7. ^ Эддингтон 1922, стр. 268-282
  8. ^ Кеннефик, Дэниел (сентябрь 2005 г.). «Эйнштейн против физического обзора». Физика сегодня. 58 (9): 43–48. Bibcode:2005ФТ .... 58и..43К. Дои:10.1063/1.2117822. ISSN  0031-9228.
  9. ^ Эйнштейн, Альберт; Розен, Натан (январь 1937 г.). «О гравитационных волнах». Журнал Института Франклина. 223 (1): 43–54. Bibcode:1937FrInJ.223 ... 43E. Дои:10.1016 / s0016-0032 (37) 90583-0. ISSN  0016-0032.
  10. ^ Пирани, Феликс А. Э. (1957). «Инвариантная формулировка теории гравитационного излучения». Phys. Rev. 105 (3): 1089–1099. Bibcode:1957ПхРв..105.1089П. Дои:10.1103 / PhysRev.105.1089.
  11. ^ Вебер, Джозеф и Уиллер, Джон Арчибальд (1957). «Реальность цилиндрических гравитационных волн Эйнштейна и Розена». Ред. Мод. Phys. 29 (3): 509–515. Bibcode:1957РвМП ... 29..509Вт. Дои:10.1103 / RevModPhys.29.509.

Рекомендации