Sznajd модель - Sznajd model

Набросок 2-х правил обновления, социальная проверка (верхняя панель) и раздор разрушает (нижняя панель), предполагая, что двое мужчин в середине были выбраны для обновления. Не теряя общий смысл, красные люди (глядя налево) говорят нет, синие люди (смотрящие направо) говорят да. У пурпурных мужчин может быть любое мнение.

В Sznajd модель или же Вместе мы стоим, раздельно - падаем (USDF) модель является эконофизика модель предложена в 2000 г.^[1] введены для получения фундаментального понимания динамики мнений с использованием методов из статистическая физика. Модель Шнайд реализует явление, называемое социальная проверка и таким образом расширяет Модель спина Изинга. Проще говоря, модель гласит:

• Социальная проверка: Если два человека придерживаются одного и того же мнения, их соседи начнут соглашаться с ними.
• Раздор разрушает: Если группа соседних людей не согласна, их соседи начинают с ними спорить.

Математическая формулировка

Для простоты предполагается, что каждый человек${\displaystyle i}$ хасанское мнение S_я который может быть Булево (${\displaystyle S_{i}=-1}$ за нет, ${\displaystyle S_{i}=1}$ за да) в его простейшей формулировке, что означает, что каждый человек либо согласен, либо не согласен с заданным вопросом.

В исходной 1D-формулировке у каждого человека ровно два соседа, как у бусинок на браслет. На каждом временном шаге пара индивидуальных ${\displaystyle S_{i}}$ и ${\displaystyle S_{i+1}}$ выбирается случайным образом, чтобы изменить мнение ближайших соседей (или: Изинг спины ) ${\displaystyle S_{i-1}}$ и ${\displaystyle S_{i+2}}$ по двум динамическим правилам:

1. Если ${\displaystyle S_{i}=S_{i+1}}$ тогда ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ и ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$. Это модели социальная проверка, если два человека придерживаются одного и того же мнения, их соседи изменят свое мнение.
2. Если ${\displaystyle S_{i}=-S_{i+1}}$ тогда ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i+1}}$ и ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$. Интуитивно: если данная пара людей не согласна, оба принимают мнение своего другого соседа.

Результаты для исходных составов

В закрытом (одномерном) сообществе два устойчивые состояния всегда достигаются, а именно полный консенсус (который называется ферромагнитный государственный по физике) или тупик (в антиферромагнитный государственный).Более того, Моделирование Монте-Карло показали, что эти простые правила приводят к сложной динамике, в частности к сила закона в распределении времени принятия решения с показателем -1,5.^[2]

Модификации

Конечное (антиферромагнитное) состояние чередования «все включено» и «все выключено» нереально для представления поведения сообщества. Это означало бы, что вся популяция единообразно меняет свое мнение от одного временного шага к другому. По этой причине было предложено альтернативное динамическое правило. Одна из возможностей состоит в том, что два спина ${\displaystyle S_{i}}$ и ${\displaystyle S_{i+1}}$ менять своих ближайших соседей по двум следующим правилам:^[3]

1. Социальная проверка остается без изменений: если ${\displaystyle S_{i}=S_{i+1}}$ тогда ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ и ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$.
2. Если ${\displaystyle S_{i}=-S_{i+1}}$ тогда ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ и ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i+1}}$

Актуальность

В былые времена, статистическая физика была принята в качестве основы для моделирования явлений за пределами традиционной физики. Поля как эконофизика или же социофизика сформированы, и многие количественные аналитики в финансы физики. В Модель Изинга в статистической физике был очень важным шагом в истории изучения коллективные (критические) явления. Модель Шнайд - простая, но все же важная разновидность прототипной системы Изинга.^[4]

В 2007 году Катаржина Снайд-Верон была признана Премия молодому ученому в области социо- и эконофизики из Deutsche Physikalische Gesellschaft (Немецкое физическое общество) за выдающийся оригинальный вклад в использование физических методов для лучшего понимания социально-экономических проблем.^[5]

Приложения

Модель Sznajd относится к классу динамика бинарных состояний в сетях также упоминается как Булевы сети. В этот класс систем входят Модель Изинга, то модель избирателя и модель q-избирателя, то Модель диффузии басов, пороговые модели и другие.^[6]Модель Шнайд может применяться в различных областях:

• В финансы интерпретация рассматривает спин-состояние ${\displaystyle S_{i}=1}$ как бычий трейдер размещает заказы, тогда как ${\displaystyle S_{i}=0}$ будет соответствовать трейдеру, который настроен на медведя и размещает заказы на продажу.

Рекомендации

1. Снайд-Верон, Катаржина; Сняд, Йозеф (2000). «Эволюция мнения в закрытом сообществе». Международный журнал современной физики C. 11 (6): 1157–1165. arXiv:cond-mat / 0101130. Bibcode:2000IJMPC..11.1157S. Дои:10.1142 / S0129183100000936. S2CID  17307753.
2. Снайд-Верон, Катажина (2005). «Модель Снайд и ее приложения». Acta Physica Полоника B. 36 (8): 2537. arXiv:физика / 0503239. Bibcode:2005AcPPB..36.2537S.
3. Санчес, Хуан Р. (2004). «Модифицированная одномерная модель Снайд». arXiv:cond-mat / 0408518.
4. Кастеллано, Клаудио; Фортунато, Санто; Лорето, Витторио (2009). «Статистическая физика социальной динамики». Обзоры современной физики. 81 (2): 591–646. arXiv:0710.3256. Bibcode:2009RvMP ... 81..591C. Дои:10.1103 / RevModPhys.81.591. S2CID  118376889.
5. «Премия молодым ученым в области социо- и эконофизики». Бад-Хоннеф, Германия: Deutsche Physikalische Gesellschaft. Получено 15 октября 2014.
6. Глисон, Джеймс П. (2013). "Динамика двоичных состояний в сложных сетях: парное приближение и не только". Физический обзор X. 3 (2): 021004. arXiv:1209.2983. Bibcode:2013PhRvX ... 3b1004G. Дои:10.1103 / PhysRevX.3.021004. S2CID  54622570.

внешняя ссылка

• Катаржина Снайд-Верон в настоящее время работает в Вроцлавский технологический университет проведение исследований по междисциплинарным приложениям статистической физики, сложных систем, критических явлений, социофизики и агентного моделирования.